2022-2023學(xué)年浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1的三邊長(zhǎng)分別為，下列條件：；.其中能判斷是直角三角形的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，是某市6月份日平均氣溫情況，在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A

2、21，22B21，21.5C10，21D10，223以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4若，則的值為（ ）A6BCD5在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b06已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為5，一邊的長(zhǎng)為7，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A12B17C12或17D17或197如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，則BAE的度數(shù)為何？（）A115B120C125D1308若m，則m介于哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A1m2B2m3

3、C3m4D4m59給出下列4個(gè)命題：兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10三角形的五心在平面幾何中占有非常重要的地位，這五心分別是：重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）A三條角平分線的交點(diǎn)B三條中線的交點(diǎn)C三條高所在直線的交點(diǎn)D三邊垂直平分線的交點(diǎn)11如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是ABCD12下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）1

4、3若分式方程2有增根，則a_14等腰三角形中，兩條邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm，則此三角形的周長(zhǎng)為 _cm15等腰三角形的一個(gè)角是110，則它的底角是_16如圖，ABC中，ABAC，BC12cm,點(diǎn)D在AC上，DC4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段17計(jì)算：|-2|=_18已知，則_三、解答題（共78分）19（8分）已知是等邊三角形，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以為一邊在的右側(cè)作等邊（1）如圖，點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，直接寫出和的大小關(guān)系；（2）如圖，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，猜想的大小是否發(fā)生變化若不變請(qǐng)求出其大?。蝗糇兓?，請(qǐng)說明理由20（8分） “讀經(jīng)典古詩詞，做儒雅美少年”是江贛中學(xué)收看CCTV中

5、國(guó)詩詞大會(huì)之后的時(shí)尚倡議學(xué)校圖書館購(gòu)進(jìn)唐詩300首和宋詞300首彩繪讀本各若干套，已知每套唐詩讀本的價(jià)格比每套宋詞讀本的價(jià)格貴15元，用5400元購(gòu)買宋詞讀本的套數(shù)恰好是用3600元購(gòu)買唐詩讀本套數(shù)的2倍；求每套宋詞讀本的價(jià)格21（8分）有兩棵樹，一棵高9米，另一棵高4米，兩樹相距12米. 一只小鳥從一棵樹的樹梢（最高點(diǎn)）飛到另一棵樹的樹梢（最高點(diǎn)），問小鳥至少飛行多少米？22（10分）解方程：=-23（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，B=90（1）求BC邊的長(zhǎng)；（2）求四邊形ABCD的面積24（10分）（1）如圖1，ABCD，點(diǎn)E是在AB、CD之間

6、，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE求證：E=ABE+CDE（2）如圖2，在（1）的條件下，作出EBD和EDB的平分線，兩線交于點(diǎn)F，猜想F、ABE、CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想（3）如圖3，在（1）的條件下，作出EBD的平分線和EDB的外角平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想G、ABE、CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想25（12分）如圖，ABDC，ABDC，AC與BD相交于點(diǎn)O求證：AOCO26分解因式：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可【詳解】解：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得

7、：C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算2、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是1，所以中位數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)3、A【分析】求

8、出方程組的解，即可作出判斷【詳解】+得：2y=8，解得：y=4，把y=4代入得：x=3，則（3，4）在第一象限，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、A【分析】先用完全平方公式對(duì)變形，再代入求值，即可得到答案【詳解】當(dāng)，原式=6，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)圖象在一、二、四象限6、

9、D【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為5和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：（1）當(dāng)5是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長(zhǎng)=5+5+7=17；（2）當(dāng)7是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長(zhǎng)=7+7+5=1故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此題一定要分兩種情況討論但要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系7、C【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等，進(jìn)而得出B=E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可詳解：三角形ACD為正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=E

10、AD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故選C點(diǎn)睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等8、C【分析】由可得答案【詳解】解：，34，3m4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，用先平方再比較的一般方法比較簡(jiǎn)單.9、B【解析】根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷正確，錯(cuò)誤【詳解】解：兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以正確；兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，如圖：ABC和ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但ABC和A

11、CD不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，錯(cuò)誤；有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確.所以兩個(gè)命題正確.故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊10、B【分析】根據(jù)三角形重心的概念解答即可.【詳解】三角形的重心為三角形三條中線的交點(diǎn)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解題的關(guān)鍵.1

12、1、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】解：在y軸上，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）故選B【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為112、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對(duì)稱圖形，C是中心對(duì)稱圖形.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：去分母得：x+a2x6，解得：xa+6，由分式方

13、程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：a+63，解得：a3，故答案為：3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程增根問題.去分母是關(guān)鍵.14、13或1【分析】分是腰長(zhǎng)和是腰長(zhǎng)兩種情況，再根據(jù)等腰三角形的定義可得出此三角形的三邊長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式即可得【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)是腰長(zhǎng)時(shí)，此三角形的三邊長(zhǎng)分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，則此三角形的周長(zhǎng)為；（2）當(dāng)是腰長(zhǎng)時(shí)，此三角形的三邊長(zhǎng)分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，則此三角形的周長(zhǎng)為；綜上，此三角形的周長(zhǎng)為或，故答案為：13或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角

14、形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形15、35【分析】題中沒有指明已知的角是頂角還是底角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而求解【詳解】解：當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角（180110）235；當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為110，因?yàn)?10+110240，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握性質(zhì),分類討論.16、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).17、0【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，以及求立方根，然后相減即可.

15、【詳解】解：；故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行化簡(jiǎn).18、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用和冪的乘方的逆用計(jì)算即可【詳解】解：=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），理由見解析；（2），不發(fā)生變化；理由見解析【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出BAC=DAE，容易得出結(jié)論；（2）由ABC和ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=ACB=BAC=DAE=60，得出ABD=120，再證明ABDACE，得出ABD=ACE=120，即可得出

16、結(jié)論【詳解】解：（1）；理由如下：和是等邊三角形，；（2），不發(fā)生變化；理由如下：是等邊三角形，是等邊三角形，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形20、每套宋詞讀本的價(jià)格為45元【解析】設(shè)每套宋詞讀本的價(jià)格為x元，根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程解答即可【詳解】設(shè)每套宋詞讀本的價(jià)格為x元，每套唐詩讀本的價(jià)格為（x+15）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=45，經(jīng)檢驗(yàn)x=45是原方程的解，答:每

17、套宋詞讀本的價(jià)格為45元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵21、小鳥至少飛行13米【分析】先畫出圖形，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得最短飛行距離等于AC的長(zhǎng)，由此即可得【詳解】畫出圖形如下所示：由題意得：米，米，米，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，則四邊形ABDE是矩形，米，米，米，在中，（米），由兩點(diǎn)之間線段最短得：小鳥飛行的最短距離等于AC的長(zhǎng)，即為13米，答：小鳥至少飛行13米【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵22、【分析】先確定最簡(jiǎn)公分母是,將方

18、程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母約去分母可得:,然后解一元一次方程,最后再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn).【詳解】去分母得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程的方法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解分式方程的方法和步驟.23、（1）3；（2）1【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD是直角三角形，四邊形ABCD的面積等于ABC和ACD的面積和，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：（1）ABC=90，AC=5，AB=4BC= ，（2）在ACD中，AC2+CD2= 52+122=169AD2 =132=169，AC2+CD2= AD2,ACD是

19、直角三角形，ACD=90；由圖形可知：S四邊形ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD，= 34+ 512，=1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵24、（1）見解析（2）見解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），進(jìn)而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分線的意義和三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，