2022年浙江溫州第四中學數(shù)學八上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1要使分式無意義，則的取值范圍是（ ）ABCD2如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若BD6，則CD的長為（ ）A2B4C6D3

2、3下面計算正確的是（ ）ABCD4下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD5下面是四位同學所作的關(guān)于直線對稱的圖形，其中正確的是（ ）ABCD6如圖，在三角形ABC中，已知AB=AC，D為BC邊上的一點，且AB=BD，AD=CD，則ABC等于（ ）A36B38C40D457如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1808禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，用科學記數(shù)法表示為（ ）米ABCD9下列說法：無理數(shù)都是無限小數(shù)；的算術(shù)平方根是3；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；若點A（-2

3、，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標是（-2，-3）.其中正確的個數(shù)是( )A1個B2個C3個D4個10如圖，數(shù)軸上的點分別表示數(shù)-1，1，2，3，則表示的點應(yīng)在（ ）A線段上B線段上C線段上D線段上二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，,，的垂直平分線與交于點，與交于點，連接.若，則的長為_.12若式子的值為零，則x的值為_13已知中，長為奇數(shù)，那么三角形的周長是_14直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是_.15已知m+2n20，則2m4n的值為_16的絕對值是_.17計算= _ .18平行四邊形ABCD中，對角線，另一條對角線BD的取值范圍是_三、解答題(共66分)

4、19（10分）今年是“五四”運動周年，為進一步弘揚“愛國、進步、民主、科學”的五四精神，引領(lǐng)廣大團員青年堅定理想信念，某市團委、少先隊共同舉辦紀念“五四運動周年”讀書演講比賽，甲同學代表學校參加演講比賽，位評委給該同學的打分(單位：分)情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分（1）直接寫出該同學所得分數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計算該同學所得分數(shù)的平均數(shù)20（6分）計算：21（6分）廣州市花都區(qū)某校八年級有180名同學參加地震應(yīng)急演練，對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導前的3倍，這180名同學全部撤離的時間比專家指導前快2分鐘. 求專家指導前平均每秒撤離的人

5、數(shù)22（8分）請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)任務(wù):（1）利用上述方法推導立方和公式 (從左往右推導)；（2）已知,求的值23（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品-圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究BDC與A、B、C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，A=40，則ABX+ACX等于多少度；如圖3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=40，DBE=130，求DCE的度數(shù)；如圖4，ABD，ACD的10等分線相交于點G

6、1、G2、G9，若BDC=133，BG1C=70，求A的度數(shù)24（8分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應(yīng)用題：用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點同時出發(fā)，“暢想號”到達終點時，“逐夢號”離終點還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度25（10分）某廠的甲、乙兩個小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各自生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)品一樣多；若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組又各自生產(chǎn)了4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品；甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？（請用方程組解）26（10分）請按照研究問題的步驟

7、依次完成任務(wù)（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”， 請說理證明A+B=C+D （簡單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分BAD、BCD，若ABC=20，ADC=26，求P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論） （問題探究）（3）如圖3，直線AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE， 若ABC=36，ADC=16，猜想P的度數(shù)為 ；（拓展延伸）（4）在圖4中，若設(shè)C=x，B=y，CAP=CAB，CDP=CDB，試問P與C、B之間的數(shù)量關(guān)系為 （用x、y表示P） ；（5）在圖5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P與B、D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論 參考答

8、案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0列方程求解即可【詳解】分式無意義，x+1=0，解得x=-1故選A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（1）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零2、D【分析】由作圖過程可得DN是AB的垂直平分線，ADBD6，再根據(jù)直角三角形10度角所對直角邊等于斜邊一半即可求解【詳解】由作圖過程可知：DN是AB的垂直平分線，ADBD6B10DAB10C90，CAB60CAD10CDAD1故選：D【點睛】本題考查了作圖-基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、含10

9、度角的直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)3、C【解析】A.合并同類項得到結(jié)果；B.利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果；C.利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結(jié)果；D.利用平方差公式計算得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】A.原式=，錯誤；B.原式=，錯誤；C.原式=，正確；D.原式=，錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，平方差公式運算，熟知其運算法則是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項求解即可【詳解】解：A. = ，故不是最簡二次根式；B.

10、 ，是最簡二次根式；C. = ，故不是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式故選B.【點睛】本題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選項進行判斷5、D【分析】根據(jù)對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點連接的直線與對稱軸不垂直，故選項A錯誤；B：對稱點不在對稱軸上，故選項B錯誤；C：對稱點連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項C錯誤；故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是圖形的對稱，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單.6、A【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到ADB=2C=2B，于是得到BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形內(nèi)

11、角和定理可求出B解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故選A考點：等腰三角形的性質(zhì)7、C【詳解】解：A1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，可以得到ab，不符合題意B2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，2=3，可以得到ab，不符合題意，C3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，3=5，不能得到ab，符合題意，D3與4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，3+4=180，可以得到ab，不符合題意，故選C【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大8、C【分析】絕對值

12、小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000000102=1.0210-7，故選：C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定9、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷；根據(jù)平方根與立方根的定義判斷；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點判斷【詳解】無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確；的算術(shù)平方根是，錯誤；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，正確

13、；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0，錯誤；若點A（-2，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標是（-2，-3），正確故選：C【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，算術(shù)平方根的定義，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，平方根與立方根的定義，關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點，解題關(guān)鍵在于需熟練掌握各性質(zhì)定義10、D【分析】根據(jù)5在平方數(shù)4與9之間，可得的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)估算出的值的取值范圍即可確定P點的位置【詳解】 ， 即 點P在線段AO上故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確估算的值的取值范圍二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=

14、BD，再根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出BDC=30，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BD=12cm，A=ABD=15，BDC=A+ABD=15+15=30，在RtBCD中，BC=BD=12=1故答案為1【點睛】本題考查線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)12、1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不等于零，進而得出答案【詳解】式子的值為零，x210，（x1

15、）（x+2）0，解得：x1故答案為1【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、18或20【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到第三邊的范圍，再根據(jù)BC為奇數(shù)和取值范圍確定三角形的周長即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3BC8+3，即：5BC11，BC為奇數(shù)，BC的長為7或9，三角形的周長為18或20.故答案為：18或20.【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理即三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊14、4或【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論【詳解】

16、直角三角形的兩邊長分別為3和5，當5是此直角三角形的斜邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x=4；當5是此直角三角形的直角邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x=，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為4或.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵注意分類討論思想的運用.15、1【分析】把2m1n轉(zhuǎn)化成2m22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【詳解】由m+2n20得m+2n2，2m1n2m22n2m+2n221故答案為：1【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘

17、法的運算法則是解題關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)絕對值的意義，實數(shù)的絕對值永遠是非負數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可得解.【詳解】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得故答案為.【點睛】此題主要考查絕對值的意義，熟練掌握，即可解題.17、2【解析】根據(jù)負指數(shù)冪的意義可知：（ “倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.18、【分析】根據(jù)四邊形和三角形的三邊關(guān)系性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】如圖，平行四邊形ABCD對角線AC和BD交于點O平行四邊形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【點睛】本題考查了平行四邊形、三角形的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形對角線、三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)，從而完成求解三、解答題(共

18、66分)19、（1）眾數(shù)為8，中位數(shù)為7；（2）7【分析】（1）將分數(shù)從低到高進行排列，出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，中間的分數(shù)為中位數(shù)；（2）將所有分數(shù)求和，再除以7即可得平均數(shù)【詳解】（1）將分數(shù)從低到高進行排列得：5，6，7，7，8，8，8眾數(shù)為8，中位數(shù)為7；（2）平均數(shù)=【點睛】本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)，熟記基本定義是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）1【分析】（1）先根據(jù)積的乘方運算法則化簡單項式，再利用單項式的乘除法法則進行運算即可；（2）先根據(jù)乘法公式進行運算，再進行整式的加減運算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式=【點睛】本題考查整式的混合運算，掌握基本運算法則是解題的關(guān)鍵21

19、、1人【分析】設(shè)專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出分式方程，解分式方程并檢驗即可【詳解】設(shè)專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意有 解得 將檢驗，是原分式方程的解答：專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為1人【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出分式方程是解題的關(guān)鍵22、（1）推導見解析；（2），【分析】（1）應(yīng)用添項辦法進行因式分解可得:;（2）根據(jù)配方法和立方差公式可得.【詳解】解:解：【點睛】考核知識點：因式分解應(yīng)用.靈活運用因式分解方法轉(zhuǎn)化問題是關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；（2）50；85；63【分析】（1）連接AD并延長至點F，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到BDF=B

20、AD+B，CDF=C+CAD，即可得出BDC=A+B+C；（2）根據(jù)（1）得出ABX+ACX+A=BXC，再根據(jù)A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的度數(shù)；先根據(jù)（1）得出ADB+AEB=90，再利用DC平分ADB，EC平分AEB，即可求出DCE的度數(shù)；由得BG1C=（ABD+ACD）+A，設(shè)A為x，即可列得（133-x）+x=70，求出x的值即可.【詳解】（1）如圖（1），連接AD并延長至點F，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1），可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，B

21、XC=90，ABX+ACX=90-40=50；由（1），可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DC平分ADB，EC平分AEB，DCE=ADC+AEC+DAE,=（ADB+AEB）+DAE,=45+40,=85；由得BG1C=（ABD+ACD）+A，BG1C=70，設(shè)A為x，ABD+ACD=133-x（133-x）+x=70，13.3-x+x=70，解得x=63，即A的度數(shù)為63.【點睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)定理，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，根據(jù)此定理得到角度的規(guī)律，由此解決問題，此題中得到平分角的

22、變化規(guī)律是解題的難點.24、（1）方程無解；（2）“暢想號”的平均速度為【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(2)設(shè)“暢想號”的平均速度為根據(jù)它們的運動時間相等列出方程并解答【詳解】(1)兩邊同時乘以去分母得：，去括號得：移項合并得：，經(jīng)檢驗是原方程的增根，分式方程無解；(2)設(shè)“暢想號”的平均速度為，則“逐夢號”的平均速度為，由題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意答：“暢想號”的平均速度為【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用及求解分式方程，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵注意解分式方程一定要記得檢驗25、甲

23、：500，乙：600【解析】試題分析： 設(shè)甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)個產(chǎn)品，則根據(jù)若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)了5天，則兩組產(chǎn)量一樣多若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組同時生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品兩個關(guān)系列方程組求解試題解析：設(shè)甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)x、y個產(chǎn)品，根據(jù)題意得： 解得： 答：甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)500、600個產(chǎn)品.26、（1）見解析；（2）P=23；（3）P=26；（4）P=；（5）P=【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到1=2，3=4，列方程組即可得到結(jié)論；（3）由AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，推出1=2，3=4，推出PAD=180-2，PCD=180-3，由P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，推出2P=B+D，即可解決問題；（4）根據(jù)題意得出B+CAB=C+BDC，再結(jié)合CAP=CAB，CDP=CDB，得到y(tǒng)+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），從而可得P=y+CAB-CAB