浙江省杭州市七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、浙江省杭州市七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷10 3 30 只有一個選項是符合題目要求的13分） 的絕對值是（）ABC723分）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A3.14159BCD233 分）已知某冰箱冷藏室的溫度為，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低1，則凍室的溫度為（）A10B10C2043分）用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數(shù)是（）A107B107.0C106D106.553分）下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（）A64B3+1C90D63分）下列計算正確的是（）A5a2a3 C3a+2a5a2B2a+3b5ab D3ab+ba2ab73分）估計A3.5 4 的大小應(yīng)在（）B4 與4.5

2、 之間C4.5 與5 之間D5 與5.5 之間83 分）今年父親的年齡是兒子年齡的3 5 年前父親的年齡比兒子年齡的4 倍還大1歲，設(shè)今年兒子x 歲，則可列方程為（）A4x+1+53（x+5） C3x+54（x+5）+1B3x54（x5）+1 D4x53（x5）+193 分）點ABCD 在數(shù)軸上的位置如圖所示，點AD 表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點B 所表示的數(shù)為a，AB2，則點D 所表示的數(shù)為（）A2aB2+aCa2Da213 分）已知有理數(shù)，我們把稱為a 的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是1，2 的差倒數(shù)是，如果 a14，a2 是 a1 的差倒數(shù)，a3 是 a2 的差倒數(shù)，a4是a3 的差倒數(shù)，以此類推

3、，則a1+a2+a3+a4+a61 的值是（）A55B55C65D65二、填空題：本題有 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分14 分）單項式2a2的系數(shù)是，次數(shù)是14 分太陽中心的溫度可達1550000數(shù)據(jù)15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為14 分）計算：，14 分）24，則它余角的度數(shù)是14 分）如圖，有一個盛有水的正方體玻璃容器，從內(nèi)部量得它的棱長為30c，容器內(nèi)的水深為 8cm15cm，10cm，10cm 進玻璃容器中，容器內(nèi)的水將升高 cm1（4分）已知點AC 都在直線l 上，點P 是線段AC 的中點設(shè)AP，則線段BC 的長為 （用含，b 的代數(shù)式表示三、解答題：本大題有 7 個

4、小題，共 66 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16 分）計算：（1）5+78（2）18 分）解方程：（1）2x3x+8（2）18 分）如圖，已知點ABC，請按要求畫出圖形AB CB；連結(jié)A，并在直線AB 上用尺規(guī)作線段A，使AA（要求保留作圖痕跡）ABPPC+PD 的和最短，并寫出畫圖的依據(jù)2（10 分）（a）（a2ab，其中a，b；（2）設(shè) A2x2x3，Bx2+x25，其中 x 是 9 的平方根，求 2A+B 的值2（10 分）學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220 人，在乙處植樹的有96 人若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3 倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處？m 人去兩處支

5、援，其中 90m1003倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人？2（12 分）自2016 年1 月1 日起，某市居民生活用水實施年度階梯水價，具體水價標準見下表：類別水費價格污水處理費綜合水價（元/立方米）（元/立方米）（元/立方米）第一階梯120（含）立方米3.51.55含立方5.251.56.75米第三階梯180 立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124 125121206.762（元2017150立方米，則應(yīng)繳納水費多少元？小紅家2017 年共用水m 20m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費20173602018年的年用水量少于 2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？2（12 分）直線

6、AB與直線CD相交于點，OEBO，若BOC130，求AOE的度數(shù)；OF 在AOD內(nèi)部若 OFOE，判斷 OF 是否為AOD 的平分線，并說明理由；OF 平分AOE，AOF DOF，求BOD 的度數(shù)參考答案與試題解析10 3 30 只有一個選項是符合題目要求的13分） 的絕對值是（）ABC7D7【分析】絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是 0【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|故選：A23分）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A3.14159BCD2【分析】直接利用有理數(shù)和有理數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：A、3.14159 是有理數(shù)，不

7、合題意；B、0.3是有理數(shù)，不合題意；C、 是有理數(shù)，不合題意；D、2 是無理數(shù)，符合題意； 故選：D33分）已知某冰箱冷藏室的溫度為，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低1，則凍室的溫度為（）A10B10C20D20【分析】用某冰箱冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低的溫度，求出冷凍室的溫度為多少即可答：冷凍室的溫度為43分）用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數(shù)是（）A107B107.0C106D106.5【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解106.49 53分）下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（）A64B3+1C90D【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于 0；負數(shù)都小于 0；正數(shù)

8、大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：64，選項 A 不符合題意；3+1，選項 B 不符合題意；90，選項 C 不符合題意； ，選項 D 符合題意 故選：D63分）下列計算正確的是（）A5a2a3 C3a+2a5a2B2a+3b5ab D3ab+ba2ab【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可、5a2a3aA 不符合題意；B、2a 與 3b 不是同類項不能合并，故 B 不符合題意；C、3a+2a5a，故 C 不符合題意；D、3ab+ba2ab，故 D 符合題意； 故選：D73分）估計A3.5 4 的大小應(yīng)在（）B4 與4.5 之間C4.5 與5 之間D5 與

9、5.5 之間【分析】直接利用估算無理數(shù)的方法分析得出答案【解答】解：4.5220.25，4.5 5 83 分）今年父親的年齡是兒子年齡的3 5 年前父親的年齡比兒子年齡的4 倍還大1歲，設(shè)今年兒子x 歲，則可列方程為（）A4x+1+53（x+5） C3x+54（x+5）+1B3x54（x5）+1 D4x53（x5）+1【分析】設(shè)今年兒子 x 歲，根據(jù)五年前父親的年齡不變，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，此題得解【解答】解：設(shè)今年兒子 x 歲，依題意，得：3x54（x5）+1 故選：B93 分）點ABCD 在數(shù)軸上的位置如圖所示，點AD 表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點B 所表示的數(shù)為a，AB2，則

10、點D 所表示的數(shù)為（）A2aB2+aCa2Da2A D 表示的數(shù)【解答】解：由題意知，點 A 表示的數(shù)為 a2， 因為 點 A，D 表示的數(shù)是互為相反數(shù)，D 13 分）已知有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是1，2 的差倒數(shù)是，如果 a14，a2 是 a1 的差倒數(shù)，a3 是 a2 的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，以此類推，則a1+a2+a3+a4+a61的值是（）A55B55C65D65【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾項，然后即可發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，然后即可求得所求式子的值，本題得以解決【解答】解：由題意可得，a2 ，a3 ，a5 ，a6 ，4+，613201，a1+a2+a3+a4+a6

11、120（）+（4）51+（4）55， 故選：A二、填空題：本題有 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分14 分）單項式2a2 的系數(shù)是 2，次數(shù)是 3【分析】單項式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和，系數(shù)就前面的數(shù)字，由此即可求解【解答】解：單項式2ab2 的系數(shù)是2，次數(shù)是 3 故答案為：2，31（4 分）太陽中心的溫度可達1550000，數(shù)據(jù)15500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5107a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n a 時，n 時，n 是負數(shù)15500000 故答案為：1.5510714 分）計算： 5， 3由（5）225 得：25 的算術(shù)平方根為5，由（3）3

12、27，所以3故答案為：5，314 分）24，則它余角的度數(shù)是641 【分析】兩角互為余角和為 90，據(jù)此可解此題【解答】解：根據(jù)余角的定義得，2542的余角度數(shù)是 9025426418 故答案為：641814 分）如圖，有一個盛有水的正方體玻璃容器，從內(nèi)部量得它的棱長為30c，容器內(nèi)的水深為 8cm，現(xiàn)把一塊長，寬，高分別為 15cm，10cm，10cm 進玻璃容器中，容器內(nèi)的水將升高 cm【分析】利用實心鐵塊浸在水中的體積等于容器中水位增加后的體積解答即可111150c，15033）故答案為：1（4 分）已知點AC 都在直線l 上，點P 是線段AC 的中點設(shè)AP，則線段BC 的長為a+b 或

13、a2b 或a+ （用含b 的代數(shù)式表示【分析】根據(jù)點l 上，點P AC 的中點設(shè)BC 的長A，B，C l P AC 的中點設(shè) ABa，PBb，如圖BCa+2b；如圖，BCa2b； 如圖，BCa（2a2b）a+2bBC 的長為：a+2b a2b 或a2b 或a+2b三、解答題：本大題有 7 個小題，共 66 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16 分）計算：（1）5+78（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算順序和運算法則計算可得；（2）先計算乘方和括號內(nèi)的減法，再計算乘除，最后計算加減可得）原式6；（2）原式 ）+（ ）4224418 分）解方程：（1）2x3x+8（2）1可；（

14、2）按照解一元一次方程的一般步驟進行解答便可）824x6x1.5；（2）12x3（3x1）2x12x9x+32x12x9x2x3x318 分）如圖，已知點ABC，請按要求畫出圖形ABCB；連結(jié)A，并在直線AB上用尺規(guī)作線段A，使AA（要求保留作圖痕跡）AB PPC+PD 的和最短，并寫出畫圖的依據(jù)【分析】（1）畫直線 AB 和射線 CB 即可；ACABAEAE2AC即可；ABPPC+PD 的和最短【解答】解：如圖所示，AB CB 即為所求作的圖形；ACABAEAE2AC；ABPPC+PD 的和最短2（10 分）（a）（a2ab，其中a，b；（2）設(shè) A2x2x3，Bx2+x25，其中 x 是

15、9 的平方根，求 2A+B 的值【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值；（2）AB2A+B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，求出x出值）原式a23a2+ab22+a，a2，b3 時，原式（2）A2x2x3，Bx2+x25，x 9 x3 或x3時，原式273317； x3時，原式2（10 分）學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220 人，在乙處植樹的有96 人若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3 倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處？m 90m1003倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人？【分析】（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x 人去甲處，根據(jù)等量關(guān)系甲處植樹的人數(shù)3乙處植樹人數(shù)列出

16、方程，再解即可；（2）設(shè)調(diào)往乙處y 人，則調(diào)往甲處人，由題意得等量關(guān)系：在甲處植樹的人數(shù)3在乙處植樹的人數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x 3（96x）220+x解得 x17；答：應(yīng)從乙處調(diào) 17 人去甲處；（2）y 人，則調(diào)往甲處3（96+y）220+y+my17+0.25my m92 m96m92 96 6 m96 89 7 2（12 分）自2016 年1 月1 見下表：類別水費價格污水處理費綜合水價（元/立方米）（元/立方米）（元/立方米）第一階梯120（含）立方米3.51.55含立方米5.251.56.75第三階梯180 立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水12

17、4 125121206.762（元2017150立方米，則應(yīng)繳納水費多少元？小紅家2017 年共用水m 20m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費20173602018年的年用水量少于 2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計算方法列式計算可得；利用總價單價數(shù)量，結(jié)合階梯水價，即可得出結(jié)論；2017x2018年用水立方米根據(jù)兩年共繳納水費2115 元即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（小華家2017 年應(yīng)繳納水費為12515126.7802.（元2017 802.5 元；小紅家2017 年共用水m 立方米20，則應(yīng)繳納的水費為：2017 年應(yīng)繳納

18、的水費是元2017x2018年用水立方米根據(jù)兩年共繳納水費2115 元可得：1205+（180120）6.75+12（x180）+1205+（360 x120）6.752115解得：x2002018 362016（立方米答：小剛家 2017 年用水 200 立方米，2018 年用水 160 立方米2（12 分）直線AB與直線CD相交于點，OEBO，若BOC130，求AOE的度數(shù)；OF 在AOD內(nèi)部若 OFOE，判斷 OF 是否為AOD 的平分線，并說明理由；OF 平分AOE，AOF DOF，求BOD 的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)BOC130，OE 平分BOD 即可求AOE 的度數(shù)；（2）根據(jù) OFOE，OE 平分BOD，即可判斷 OF