2021-2022年中山市初一數(shù)學上期末一模試題含答案

1、一、選擇題以下問題，不適合采用全面調查方式的是（A“的了解程度 B了解我市中學生的近視率 C疫情期間對國外入境人員的健康狀況檢查 D旅客上飛機前的安檢(單位：cm ) A : x 155, B :155 x 160, C :160 x 165D :165 x 170, E : x 170, 利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:根據(jù)圖表提供的信息，可知樣本數(shù)據(jù)中下列信息正確的是（）身高在155x160區(qū)間的男生比女生多3人BB 組中男生和女生占比相同C DE 組的人數(shù)有2 人“綠水青ft，就是金ft銀3 月開展了植樹活動按1班級順序領取樹苗，七（1）班先領取全部的10 ，七（2）班領取 100 棵后，

2、再領取余下部1分的10 ，且兩班領取的樹苗相等，則樹苗總棵數(shù)為（ ）A6400B8100C9000D4900如果與2與互為補角，那么下列結論： 2 ， 2 1 ， 2 其中正確的是（ ）ABC5下列調查中，適宜采用普查方式的是（） A調查銀川市市民垃圾分類的情況B對市場上的冰淇淋質量的調查C對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查6數(shù)學課堂上，老師出示了如下例題：D對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查整理一批圖書，由一個人做要 40h 完成現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加 2 人與他們一起做 8 小時，完成這項工作假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？4x8(x 2)設安排x人先做4h小亮列的

3、方程是：40408(x 2)4x 1，其中，“ 40 “x人先做4h 完成的工作”，“”表示的意思是“增加 2 人后，（x+2）人再做 8 小時完成的工作量”小宇列的方程是：4+8x21(48)x”表示的意思是404040（ ）先工作的x 4 8 小時一共完成的工作量2 人后，（x+2）8 小時完成的工作量2 2 人完成的工作量Dx 人先做 4 小時完成的工作量從一個多邊形（邊數(shù)為n ）的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余與之不相鄰的各頂點，可以把這個多邊形分割成 2確的結論有（ ）個B2 個C3 個D0 個如圖，在線段AD 上有兩點B，C，則圖中共條線段，若在車站AD 之間的路中再設兩個

4、站點 C，則應該共印種車票A3，3B3，6C6，6D6，12如圖，點C、D AB 上任意兩點，點M AC 的中點，點N DB 的中點，若ABa MN bCD 的長是（ ）AaB2a bCabD1 (a b)2x 3x5的結果是（ ）AB8C2D8如圖，是某個幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個幾何體的表面能展開下面的哪個平面圖形？（）AABCD4 21 24 “CBA CD810000 810000 用科學記數(shù)法表示（ ）A0.81104B0.81105C81104D8.1105二、填空題為了統(tǒng)計了解某市 4 議；4 400 名學生，調查他們平均每天讀書時間；利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理

5、和表示，請您對以上步驟進行合理排序 在某次數(shù)學測驗中，班長將全班50 名同學的成績（得分為整數(shù)）繪制成頻數(shù)分布直圖（如圖），從左到右的小長方形高的比為0.6:2:4:2.2:1.2，則得分在70.5 到80.5 之間的人數(shù).已知有理數(shù)ab滿足ab0abbaa4 a，則代數(shù)式a1b2的值甲、乙兩輛車同時從A地開往B地，速度分別為60km/h 和40km/h，甲車到達B地后立刻以原速返回A地、B兩地相距60km ，在乙車到達B地之前，出 時，兩車相距5km將一副三角板按圖甲的位置放置，（1） AOD “”“”或“”）； AOC BOD 在數(shù)量上的關系是 若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂

6、點重合在點O 處（1）（2）的結論還成立嗎？請說明理由 1 , 3 ,=6,10, 15 .它們是按一定規(guī)律排，請利用其中規(guī)律，寫出第10 個數(shù)a10在數(shù)軸上，與表示 的點的距離為3 個單位長度的點所表示的數(shù)如圖是一個正方體的展開圖，請問1 號面的對面號面三、解答題新修訂的北京市生活垃圾管理條例于2020 5 1 日正式施行新修訂的分類地了解垃圾分類知識，小明所在的小區(qū)隨機抽取了50 名居民進行線上垃圾分類知識測試將參加測試的居民的成績進行收集、整理，繪制成如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布表成績分組50 x6060 x7070 x8080

7、 x9090 x100頻數(shù)39m128線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布直方圖 c80 x90 這一組的成績?yōu)楦鶕?jù)以上信息，回答下列問題：本次抽樣調查樣本容量為，表中m 的值為；請補全頻數(shù)分布直方圖；小明居住的社區(qū)大約有居民2000 人，若達到測試成績80 分為良好，那么估計小明所在的社區(qū)良好的人數(shù)約為人；“”獎章，已知居民 A 88 分，請問居民A 獎章？AB 與射線OC相交于點O，射線OD 平分AOC，求BOD的度數(shù)；AOC，射線OD 在AOC的內部，射線OE在BOC的內部，且 2COE若射線OF 使 1 ，請在圖中2作出射線OF ，并求出BOF 的度數(shù)銀泰百貨商場在迎新年促銷期間規(guī)定：商場內所

8、有商品按標價的50%當顧客在該商場消費打折后的金額滿一定數(shù)額，還可按如下方案抵扣相應金額：打折后消費金額（元）的范圍200,400)400,600)600,800)800,1000)抵扣金額（元）20304050說明：打折后消費金額（元）的范圍200,400)400,600)600,800)800,1000)抵扣金額（元）20304050根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠：打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠 900 元的商品，則打折后消費全額為450 420 元請問：若購買一件標價為488 元的商品，顧客的實際付元；若某件商品標價為元，且x 在600,800)范圍內，顧客實際付款可以表示元；3

9、75 元，那么這件衣服標價為多少元？計算：）227365（1）5（2）5xy y2 2 4xy y2 1計算：（1） 2 4 （2）3 6 2 12（3） 1 5 3243 6 81322（4）計算：321 293由大小相同（1 分米）的小立方塊搭成的幾何體如下圖請在右圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖；圖中有塊小正方體，它的表面積（含下底面）為；用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致則這樣的幾何體最少個小立方塊，最多個小立方.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1B解析：B【分析】在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，

10、當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查【詳解】解：A的了解程度適合全面調查； BC疫情期間對國外入境人員的健康狀況檢查適合全面調查；故選：B【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查2D解析：D【分析】先根據(jù)直方圖可知抽取的女生總人數(shù)，再乘以37.5%，然后與 12 A 和B以上的占比即可判斷選項C；利用女生中E 組的人數(shù)占比

11、乘以女生總人數(shù)即可判斷選項D【詳解】抽取的男生總人數(shù)為4121086 40（人）， 因為抽取的樣本中，男生、女生人數(shù)相同，所以抽取的女生總人數(shù)為 40 人，由直方圖可知，身高在155 x 16012 人，155 x160區(qū)間的女生人數(shù)為4037.5%15（人則身高在155 x 160區(qū)間的男生比女生少3 人，選項A 錯誤；B 組中男生和女生占比不相同，選項B 錯誤；男生身高在165cm 以上的占比為 6 8 100% 35% 50% ，則選項C 錯誤；40女生中E組的人數(shù)為(137.5%17.5%25%15%)402（人），則選項D正確； 故選：D【點睛】本題考查了直方圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關聯(lián)

12、，熟練掌握統(tǒng)計調查的相關知識是解題關鍵3C解析：C【分析】設樹苗總數(shù)為x 棵，根據(jù)各班的樹苗數(shù)都相等，可得出七（1）班和七（2）班領取的樹苗數(shù)相等，由此可得出方程【詳解】解：設樹苗總數(shù)x 棵，根據(jù)題意得：1 x 100 1 (x 1x 100)，101010解得：x=9000，9000 故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是得出各班的樹苗數(shù)都相等，這個等量關系，因為七（1），七（2）班領取數(shù)量好表示，所以我們就選取這兩班建立等量關系 4D解析：D【分析】由與2與互為補角，可得2, 13180, 再利用等式的基本性質逐一判斷各選項即可得到答案【詳解】解：與2互為余角，與互

13、為補角，1 2 90, 1 3 180,32 3 2 90, 故符合題意；1 2 90, 1 3 180,1 2 1 3 180 90 270,2+3=270 故符合題意；1 2 90, 1 3 180,3 1 22, 故符合題意；1 2 90, 1 3 180,190, 2D.【點睛】本題考查的是互余，互補的含義，等式的基本性質，掌握以上知識是解題的關鍵5C解析：C【分析】普查的定義：為了特定目的而對所有考察對象進行的全面調查叫普查【詳解】, ;由于具有破壞性，應當使用抽樣調查，故本選項錯誤；, 故本選項正確；故選：C【點睛】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握普查的定義，即可完成6A解析：

14、A【分析】根據(jù)先工作的x (4+8)+2 8 =1，解答即可【詳解】解： 設安排x 人先做 4h，然后增加 2 人與他們一起做 8 小時，完成這項工作 可得先工作的x 人共做了(4+8)小時， 列式為：先工作的x (4+8)2 8 =1x 1x小時的工作量為，40 x (4+8)(4 8)x ，40 (4 8)x40表示先工作的x 人前 4h 和后 8h 一共完成的工作量，故選 A【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40 小時完成，即1一個人一小時能完成全部工作的407A解析：A【分析】，這一個關系是解題的關鍵根據(jù)多邊形的定義，多邊形對角線，角的大小，周角等

15、知識逐項判斷即可求解【詳解】解：由許多條線段連接而成的圖形叫做多邊形，判斷錯誤；從一個多邊形（邊數(shù)為n ）的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余與之不相鄰的各頂點，可以把這個多邊形分割成n 2個三角形，判斷正確；角的邊越長，角越大，判斷錯誤；一條射線就是一個周角，判斷錯誤 故選：A【點睛】鍵8D解析：D【分析】從左到右的順序依次確定線段，車票有方向性，是線段條數(shù)的2 倍.【詳解】A AB，AC，AD 三條；從B BC，BD C CD 6 條線段；車票從A B 和從B A 是不同的，所以車票數(shù)恰好是線段條數(shù)的2 12 車票，D.【點睛】本題考查了線段的定義，數(shù)線段，以及線段與生活中的車票的關系

16、，熟練數(shù)線段，理解車票數(shù)是線段數(shù)的 2 倍是解題的關鍵.9A解析：A【分析】AB MN a bAM BN a b ，再根據(jù)中點的性質得AC BD 2a ，最后由CD AB AC BD即可求出結果【詳解】解： ABa ，MN b ， ABMN ab， AMBN ab， M AC 的中點，點N DB 的中點， AM MC ， BN DN ， AC BD AM MC BN DN 2AM BN 2a b 2a ， CD AB AC BD a 2b a 故選：A【點睛】本題考查與線段中點有關的計算，解題的關鍵是掌握線段中點的性質10B解析：B【分析】直接將 x=-3，代入求值即可；【詳解】 x=-3，

17、故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式求值的運算，正確掌握運算方法是解題的關鍵11D解析：D【解析】【分析】點解題【詳解】解：根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體是圓柱；D 選項平面圖一個長方形和兩個圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱A 選項平面圖折疊后是一個圓錐；B 選項平面圖折疊后是一個正方體；C 選項平面圖折疊后是一個三棱柱.故選：D.【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體及展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵12D解析：D【分析】a10n 1|a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時，n 時，n 是負數(shù)【詳解】

18、810000 故選：D【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a 的值以及n 的值二、填空題13【分析】直接利用調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析排序即可【詳解】解：統(tǒng)計的主要步驟依次為：4 400 調查他們平均每天讀書的時間；利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示；解析：【分析】直接利用調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析排序即可【詳解】解：統(tǒng)計的主要步驟依次為：從 4 萬名學生中隨機抽取 400 名學生，調查他們平均每天讀書的時間；利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示；分析數(shù)據(jù)；得出結論；故答案為：【點睛】本題考查了調查收

19、集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調查的過程是解題的關鍵142006：2：4：22：12 705 805 705 805 之間的人數(shù)【詳解】解：人故答案為：20【點睛】考查頻【分析】0.6：2：4：2.2：1.270.5 80.5 之間的人數(shù)的小長方形的高占總高的比，進而求出得分在70.5 80.5 之間的人數(shù)【詳解】504=20人0.6 2 4 2.2 1.2故答案為：20【點睛】考查頻數(shù)分布直方圖的制作特點以及反映數(shù)據(jù)之間的關系，理解各個小長方形的高表示的實際意義，用所占比去乘以總人數(shù)就得出相應的人數(shù)15【分析】根據(jù)題意可得為正數(shù)為負數(shù)化簡可得根據(jù)等式的性質兩邊同除以2 即可求解【詳解】解： 有

20、理數(shù)滿足 為正數(shù)為負數(shù) 移項合并得兩邊同除以 2 得故答案為：【點睛】本題主要考查了絕對值代數(shù)式求值等式的性質解析： 2【分析】根據(jù)題意可得b為正數(shù)，a為負數(shù)，化簡a4a2b可得2ab，根據(jù)等式2 即可求解【詳解】解：有理數(shù)a,b滿足ab0，abba， ba為負數(shù)， a 4 a a 2b a， a 4 a，移項合并，得2a b ，2，得a 1 b 2 2故答案為： 2 【點睛】本題主要考查了絕對值，代數(shù)式求值，等式的性質，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值1625 115B B B 地前解得在B 地后返回時解得故答案是：025 115【點睛】本題

21、考解析：25 或 1.15【分析】設出發(fā) x 小時，分情況討論，在甲車到達B 地前或在甲車到達B 地后返回時，列出方程求解【詳解】x 小時， 在甲車到達B 60 x 40 x 5，解得 x 0.25 ，在甲車到達B 地后返回時，60 x40 x5602x 1.15 1.15【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到等量關系列方程求解，需要注意分類討論17（1）AOD=BOC；（2）BOD=180；（3）任然成立理由如見解析【分析】（1）根據(jù)角的和差關系解答（2）利用周角的定義和直角解答；（3）根據(jù)同角的余角相等解答 AOD 和 BO解析：（1） AOD= BOC；（2） AOC+ B

22、OD=180；（3）任然成立，理由如見解析【分析】根據(jù)角的和差關系解答，利用周角的定義和直角解答； AOD 和 BOC 的關系，根據(jù)圖形，表示出 BOD+ AOC= BOD+ AOB+ COB 整理即可得到原關系仍然成立【詳解】解：(1) AOD 和 BOC 相等, AOB= COD=90， AOB+ BOD= COD+ BOD， AOD= COB；(2) AOC 和 BOD 互補 AOB= COD=90， BOD+ AOC=360- AOB- COD=360-90-90=180， AOC 和 BOD 互補；成立 AOB= COD=90， AOB- BOD= COD- BOD， AOD= CO

23、B， AOB= COD=90， BOD+ AOC= BOD+ AOB+ COB，=90+ BOD+ COB，=90+ DOC，=90+90，=180【點睛】本題主要考查角的和、差關系，互余互補的角關系，理清角的和或差，互余與互補關系是解題的關鍵【分析】分子的規(guī)律是：11+21+2+3 第n 1 1+22 1+3 1+n 1+n 個分數(shù)n=10 分子的規(guī)律是：11+解析： 11205【分析】分子的規(guī)律是：1，1+2，1+2+3，第 n 個數(shù)的分子為n(n 1)，21 1+22 122 3 123 n 12n ， 這樣就可以確定第n n=10 .【詳解】 分子的規(guī)律是：1，1+2，1+2+3，第

24、n 個數(shù)的分子為 n(n 1) ，21 1+22 122 3 123 n 12n ，n(n 1) n 當 n=10 時，2，1 2n10112a 21055 11 .1102520511故答案為： 205 .【點睛】本題考查了有理數(shù)的規(guī)律探索，分別確定分子與分數(shù)序號，分母與分數(shù)序號之間的關系是解題的關鍵.2【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義列出方程再解絕對值方程即可得【詳解】設該點所表示的數(shù)是由題意得：即解得或即該點所表示的數(shù)是或 2 故答案為： 或 2【點睛】本題考查了數(shù)軸絕對值方程熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵解析： 4 或 2【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義列出方程，再解絕對值方程即可得【詳解】設該點所表示

25、的數(shù)是a，a 3 a1 3 ，解得a a 2，即該點所表示的數(shù)是4 或 2， 故答案為： 4 或 2【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值方程，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵205三、解答題21（1）50；18；（2）見解析；（3）800；（4）可以領到【分析】根據(jù)題意，可以得到樣本容量，然后即可計算出m 的值；根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和m 的值，可以將頻數(shù)分布表補充完整；12+850小明所在的社區(qū)良好的人數(shù)；，進一步即可估計出根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到88 分是第多少名，從而可以得到居民A 是否可以領到“垃圾分類知識小達人”獎章【詳解】解：（1）由題意可得，隨機抽取了 50 名居民進行線上垃圾分類知識測

26、試本次抽樣調查樣本容量為 50，表中 m 的值為：m=503912818，故答案為：50，18；由值m 18，80 x90 補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；50 名居民進行線上垃圾分類知識測試達到測試成績80 人）良好的百分比為= 20 100%=40%50200040%800（人），即小明所在的社區(qū)良好的人數(shù)約為800 人， 故答案為：800；由題意可得，88 分是第 10 名或者第 11 名，故居民A 可以領到“垃圾分類知識小達人”獎章【點睛】本題考查樣本和樣本容量，頻率直方分布圖，用樣本估計總體，掌握樣本和樣本容量，頻率直方分布圖，用樣本估計總體等知識是解題的關鍵22（1）135 ；（2）

27、45或 75【分析】由AOC9可求BOC9，由D 是AOC的平分線得AOD=DOC 45 ，可求BOD=DOC+BOC 135 ；由 BOC=60，由，設 BOE=x 可得 BOD=4x， DOE=3x由COD 2COE， 可求COD 2x, COE x ，可得 COE=BOE30由1，可求COF 15OF EOC內部時，2當 OF 在 DOC 內部時利用角和差計算即可【詳解】證明：（1） AOC 90 BOC 180 AOC 90 OD 是AOC 的平分線， AOD DOC AOD =DOC 45 ， BOD=DOC+BOC 45 90 135；（2） AOC 120 ， BOC=180-

28、AOC=60， BOD 4BOE ，設 BOE=x， BOD=4x， DOE=3x， 2COE，COD+COE=DOE 3x ， COD 2x, COE x ， COE= BOE= 1 BOC= 1 60=30 ，22 1 ，2 COF 1 COE= 1 ，22當 OF 在 EOC 內部時，BOF=BOCCOF 601545， OF DOC內部時，BOF=BOC+COF 75，BOF 的度數(shù)為 45或 75【點睛】本題考查了角平分線的定義及角的和差，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵23（1）224，0.5x-20；（2）790 元或 810 元【分析】 244 20 元抵扣金額，即可得出x 表示結果；（2）375 200375+20400 這兩種情況的存在，所以分這兩種情況討論【詳解】解：（1）由題意可得：顧客的實際付款=488-（48850%+20）=224（元） 故購買一件標價為 488 元的商品，顧客的實際付款是 2