河北省保定市淶水縣2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是（ ）A使所有的分母的值都為零的解是增根B分式方程的解為零就是增根C使分子的值為零的解就是增根D使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是

2、增根2若2x + m 與 x + 2 的乘積中不含的 x 的一次項(xiàng)，則m 的值為（ ）A4B4C2D23ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：64直線l上有三個(gè)正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別為1和12，則正方形B的面積為（ ）A11B12C13D5如圖，等邊邊長為，將沿向右平移，得到，則四邊形的周長為（ ）ABCD6下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD7下列選項(xiàng)所給條件能畫出唯一的是（ ）A，B，C，D，8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)33的

3、正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（1，1），左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），若分布在過定點(diǎn)（1，0）的直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則k的取值可以是（）ABC2D9如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是（ ）ABCD10如圖，在四個(gè)“米”字格的正方形涂上陰影，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12已知x2+2（m1）x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A4B4或2C4D2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，的周長是11，于，于，且點(diǎn)是的

4、中點(diǎn)，則_14甲、乙二人做某種機(jī)械零件,己知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，依題意列方程為_15已知，則_16閱讀材料后解決問題，小明遇到下面一個(gè)問題：計(jì)算經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用方差公式解決問題，具體解法如下：請(qǐng)你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：_17把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_ 18如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個(gè)條件是_（添加一個(gè)即可）三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20（8分）（習(xí)題再現(xiàn)

5、）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，.求證：.（不用證明）（習(xí)題變式）（1）如圖，在“習(xí)題再現(xiàn)”的條件下，延長與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求證：.（2）如圖，在中，點(diǎn)在上，分別是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，連接，求證：.21（8分）金堂某養(yǎng)鴨場(chǎng)有1811只鴨準(zhǔn)備對(duì)外出售從中隨機(jī)抽取了一部分鴨，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）養(yǎng)鴨場(chǎng)隨機(jī)共抽取鴨_只，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)寫出統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_、中位數(shù)為_，并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（精確到111）；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這1811只鴨中，質(zhì)量為的約有多少只？22（10

6、分）已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點(diǎn)，且BD=16cm，CD=12cm（1）求證：BDAC；（2）求ABC的面積23（10分）_24（10分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于AB兩點(diǎn).直線l2:y4xb與l1交于點(diǎn) D(3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接CP，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿著線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)

7、系中有一點(diǎn)G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點(diǎn)G的坐標(biāo).25（12分）如圖，一個(gè)長為，寬為的長方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個(gè)小長方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形（1）觀察圖，請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積方法1：_（只列式，不化簡(jiǎn)）方法2：_（只列式，不化簡(jiǎn)）（2）請(qǐng)寫出三個(gè)式子之間的等量關(guān)系：_（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值26如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)，以為邊作等腰，點(diǎn)在軸上，且位于點(diǎn)的右邊，直線交軸于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo);（2）點(diǎn)向上平移個(gè)單位落在的內(nèi)部(不包括邊界)，求的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）

8、1、D【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零時(shí)，未知數(shù)的值解：分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解故選D考點(diǎn)：分式方程的增根2、A【分析】先將(2x + m) (x + 2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，找出所有含x的一次項(xiàng)，合并系數(shù)，使含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值【詳解】解：，乘積中不含x的一次項(xiàng)，故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題理解不含某一項(xiàng)就是指含有這項(xiàng)的系數(shù)為0，注意合并同類項(xiàng)求解3、D【分析】由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、ABC，又ABC180，則C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC1

9、80，則C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷4、C【分析】運(yùn)用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后可依據(jù)AAS證明，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可【詳解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜

10、合運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形全等是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD=CF=BE=1，那么四邊形ABFD的周長即可求得【詳解】解：將邊長為1cm的等邊ABC沿邊AC向右平移1cm得到DEF，AD=BE=CF=1，各等邊三角形的邊長均為1四邊形ABFD的周長=AD+AB+BE+FE+DF=17cm故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可6、C【解析】根據(jù)平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算性

11、質(zhì)7、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可【詳解】解：A、3+48，不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、，滿足ASA條件，能畫出唯一的三角形，故B正確；C、，不能畫出唯一的三角形，故C錯(cuò)誤；D、，不能畫出唯一的三角形，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵8、B【分析】由直線解析式可知:該直線過定點(diǎn)（1，0），畫出圖形，由圖可知：在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，再根據(jù)E、D兩點(diǎn)坐標(biāo)求k的取值【詳解】解:直線yk（x+1）過定點(diǎn)（1，0），分布在直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，由正

12、方形的對(duì)稱性可知，直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，（如圖）E（3，3），D（3，4），1k，則k1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形問題，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與點(diǎn)的坐標(biāo)的位置關(guān)系求k的取值是解決此題的關(guān)鍵.9、C【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，求出+的度數(shù)【詳解】等邊三角形的頂角為60，兩底角和=180-60=120；+=360-120=240；故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和是360等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.10、D【分析】

13、根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，B不是軸對(duì)稱圖形，C是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，D是軸對(duì)稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵11、A【解析】點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限.故選A.12、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】x2+2（m1）x+9是一個(gè)完全平方式，2（m1）6，解得：m4或m2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)直角三

14、角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，通過計(jì)算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案【詳解】AFBC，BEAC，D是AB的中點(diǎn)，AB=AC，AFBC，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)， BEAC，的周長，在中，即，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)零件,再根據(jù)題中的等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)零件,由甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等列出方程為.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解

15、題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系進(jìn)行列方程.15、1【分析】分析：把變形為，代入后，再變形為即可求得最后結(jié)果【詳解】，=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式及其靈活變形16、【分析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵17、【分析】先提取公因式，然后按照平方差公式 分解因式即可【詳解】原式= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵18、D=B【分析】要判定ADFCBE，已經(jīng)有AD=BC，DF=BE，還缺少第三組對(duì)應(yīng)邊相等

16、或這兩邊組成的夾角相等，根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可.【詳解】AD=BC， DF=BE，只要添加D=B，根據(jù)“SAS”即可證明ADFCBE.故答案為D=B.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查的是全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的知識(shí)是解答的關(guān)鍵，應(yīng)該多加練習(xí).三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）.三、解答題（共78分）19、，【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代數(shù)計(jì)算【詳解】原式 ，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，先利用分式的加減乘除法則將分式化成最簡(jiǎn)形式，再代數(shù)計(jì)算是關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中位

17、線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；（2）連接，取的中點(diǎn)，連接，根據(jù)中位線的性質(zhì)證明為等邊三角形，再根據(jù)得到，得到，即可求解.【詳解】解：（1） 分別是的中點(diǎn)，.，.， ，.（2）連接，取的中點(diǎn)，連接.，H分別是，BD的中點(diǎn)，.，.，為等邊三角形.，.【點(diǎn)睛】該題以三角形為載體，以考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定等重要幾何知識(shí)點(diǎn)為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答21、（1）51，圖見解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【分析】（1）根據(jù)“樣本總量=部分量對(duì)應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，加

18、權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)“部分=總體對(duì)應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）1632%=51（只），515111416=4（只），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（2）眾數(shù)2.4kg，中位數(shù)（kg），平均數(shù)（kg）；（3）（只）質(zhì)量為2.1kg的約有396只【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握定義及計(jì)算公式是解題關(guān)鍵22、（1）見解析；（1）ABC的面積為cm1【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明即可（1）根據(jù)勾股定理先求出BD，然后再求三角形的面積即可【詳解】（1）BC=10，BD=16，CD=11111+161=101CD1+BD1=BC1，BDC是

19、直角三角形，BDAC；（1）解：設(shè)AD=xcm，則AC=（x+11 ）cm，AB=AC，AB（x+11 ）cm，在RtABD中：AB1=AD1+BD1，（x+11）1=161+x1，解得x=，AC= +11=cm，ABC的面積S=BDAC=16=cm1【點(diǎn)睛】勾股定理及其逆定理是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其定理和逆定理是解題的關(guān)鍵.23、【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】原式=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵，但需要注意最后結(jié)果必須為最簡(jiǎn)二次根式的形式24、（1）A（5，0），y4x-4；（2）8秒， P（-

20、1,6）；（3）.【分析】（1）根據(jù)l1解析式，y=0即可求出點(diǎn)A坐標(biāo)，將D點(diǎn)代入l2解析式并解方程，即可求出l2解析式（2）根據(jù)OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形，根據(jù)路程和速度，可得點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用的時(shí)間為，當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線時(shí)，t有最小值，根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)可以求出P和Q的坐標(biāo)以及最小時(shí)間.（3）用面積法，用含m的表達(dá)式求出，根據(jù)SCEGSCEB可以求出G點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）直線l1:yx5，令y=0，則x=5，故A（5，0）.將點(diǎn)D(3，8)代入l2:y4xb，解得b=-4，則直線l2的解析式為y4x-4.點(diǎn)A坐標(biāo)為A（5，0），直線l2的解析式為y4x-4.（2）如圖所示，過P點(diǎn)做y軸平行線PQ，做D點(diǎn)做x軸平行線DQ，PQ與DQ相交于點(diǎn)Q，可知DPQ為等腰直角三角形，.依題意有當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線時(shí)，t有最小值，