重慶江南新區(qū)聯(lián)盟2022-2023學年數學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1、在數軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果是（ ）ABCD2角平分線的作法（尺規(guī)作圖）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點；分別以C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P；過點P作射線OP，射線OP即為所求角平分線的作法依據的是（）ASSSBSASCAASDASA3一個多邊形的內角和是外角和的4倍，則這個多邊形是()A七邊形B八邊形C九邊形D十邊形44的算術平方根是（ ）AB2C2D5如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A，B，C，D，6如圖，在平面直角坐標系中，點

3、、 在軸上，點、 在射線上，、均為等邊三角形,若點坐標是 ,那么點坐標是（ ）A(6，0)B(12，0)C(16，0)D(32，0)7如圖, 直線y=kx(k為常數, k0)經過點A, 若B是該直線上一點, 則點B的坐標可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)8如圖，已知 ABACBD，則1與2的關系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1229如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點E在線段AD上，EBC=45，則ACE等于（）A15B30C45D6010計算下列各式，結果為的是（ ）ABCD11如圖，在平面直角坐標系中，點，和，分別在

4、直線和軸上，是以，為頂點的等腰直角三角形如果點，那么點的縱坐標是（ ）ABCD12下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC 中，B=90，AB=10.將ABC沿著BC的方向平移至DEF，若平移的距離是4，則圖中陰影部分圖形的面積為_14已知等邊三角形ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊三角形AB1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊AB3C3；，如此下

5、去，這樣得到的第n個等邊三角形ABnCn的面積為 15如圖，我國古代數學家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為16如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，當BC-AC最大時，點C的坐標是_.1725的平方根是 18已知點A（l，2），若A、B兩點關于x軸對稱，則B點的坐標為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知在同一直線上，.求證：.20（8分）已知在平面直角坐標系內的位置如圖，、的長滿足關系式（1）求、的

6、長；（2）求點的坐標；（3）在軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由21（8分）小明在學了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”作了一個，其作法步驟是：作線段，分別以為圓心，取長為半徑畫弧，兩弧的交點為C；以B為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于點D；連結畫完后小明說他畫的的是直角三角形，你認同他的說法嗎，請說明理由22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸的交點為，與軸的交點為，且與正比例函數的圖象交于點（1）求的值及一次函數的解析式；（2）觀察函數圖象，直接寫出關于的不等式的解集23（10分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“

7、整體代換”的解法：解：將方程變形：，即把方程代入得：，所代入得，方程組的解為，請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組，（2）已知滿足方程組，求的值和的值.24（10分）圖、圖均是66的正方形網格，每個小正方形的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長均為1（1）在圖中，以格點為端點，畫線段MN（2）在圖中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為225（12分）在ABC中，CFAB于F，EDCF，1=1（1）求證：FGBC；（1）若A=55，1=30，求FGC的度數26如圖1，已知，且，（1）求證：；（2）如圖2，若，折疊紙片，使點與點重合，折痕為，且求證：；點是線段上一點，連接

8、，一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒1個單位的速度運動到點，再沿線段以每秒個單位的速度運動到后停止，點在整個運動過程中用時最少多少秒？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據數軸確定出a,b的正負，進而確定出的正負，再利用絕對值的性質和二次根式的性質化簡即可【詳解】由數軸可知 原式= 故選：B【點睛】本題主要結合數軸考查絕對值的性質及二次根式的性質，掌握絕對值的性質及二次根式的性質是解題的關鍵2、A【分析】根據角平分線的作法步驟，連接CP、DP，由作圖可證OCPODP，則COPDOP，而證明OCPODP的條件就是作圖的依據【詳解】解：如下圖所示：連接CP、DP在OCP與ODP中，

9、由作圖可知：OCPODP（SSS）故選：A【點睛】本題考查了角平分線的求證過程，從角平分線的作法中尋找證明三角形全等的條件是解決本題的關鍵。3、D【分析】先設這個多邊形的邊數為n，得出該多邊形的內角和為（n-2）180，根據多邊形的內角和是外角和的4倍，列方程求解【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則該多邊形的內角和為（n-2）180，依題意得（n-2）180=3604，解得n=1，這個多邊形的邊數是1故選：D【點睛】本題主要考查了多邊形內角和定理與外角和定理，多邊形內角和=（n-2）180 （n3且n為整數），而多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數是幾，其外角和

10、始終為3604、B【解析】試題分析：根據算術平方根的定義可得4的算術平方根是2，故答案選B考點：算術平方根的定義5、B【分析】根據平行四邊形的判定方法，對每個選項進行篩選可得答案【詳解】A、OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項不符合題意； B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項符合題意；C、AD/BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項不符合題意；D、ABCD，ABC+BCD=180，BAD+ADC=180，又BAD=BCD，ABC=ADC，BAD=BCD，ABC=ADC，四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項不符合題意，故選

11、B.【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質，能夠熟練判定一個四邊形是否為平行四邊形平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.6、D【分析】根據等邊三角形的性質得出，然后利用三角形外角的性質得出，從而有，然后進行計算即可【詳解】，均為等邊三角形， ， 點坐標是， ， ，同理，點坐標是 故選：D【點睛】本題主要考查點的坐標的規(guī)律，掌握等邊三角形的性質和三角形外角的性質是解題的關鍵7、C【分析】先根據點A的坐

12、標求出k的值，從而可得直線的解析式，再逐項判斷即可【詳解】由平面直角坐標系得：點A的坐標為將代入直線得：，解得因此，直線的解析式為A、令，代入直線的解析式得，則點不符題意B、令，代入直線的解析式得，則點不符題意C、令，代入直線的解析式得，則點符合題意D、令，代入直線的解析式得，則點不符題意故選：C【點睛】本題考查了正比例函數的圖象與性質，依據圖象求出直線的解析式是解題關鍵8、A【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理可得1 和C 之間的關系， 再根據三角形外角的性質可得1 和2 之間的關系【詳解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故選A【點睛】本題考查等腰三

13、角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內角和定理以及三角形外角的性質；熟練掌握等腰三角形的性質，弄清角之間的數量關系是解決問題的關鍵，本題難度適中9、A【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進而求出ECB=45，即可得出結論【詳解】等邊三角形ABC中，ADBC，BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線，點E在AD上，BE=CE，EBC=ECB，EBC=45，ECB=45，ABC是等邊三角形，ACB=60，ACE=ACB-ECB=15，故選A【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質，垂直平分線的判定和性質，等腰三角形的性質，求出ECB是解本題的關鍵10、D【分析】分別計算每個選項然后進行判斷

14、即可【詳解】解：A. 不能得到，選項錯誤；B. ，選項錯誤；C. ，不能得到，選項錯誤；D. ，選項正確故選：D【點睛】本題考查了同底數冪的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵11、A【分析】設點A2，A3，A4，A2019坐標，結合函數解析式，尋找縱坐標規(guī)律，進而解題【詳解】解：在直線，設，則有，又，都是等腰直角三角形，將點坐標依次代入直線解析式得到：，又，故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數點坐標特點，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半，解題的關鍵是找出規(guī)律12、C【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形

15、據此對圖中的圖形進行判斷解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有4個故選C考點：軸對稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由平移的性質結合已知條件易得，四邊形ACFD是平行四邊形，且CF=AD=4，這樣結合B=90，AB=10即可求得陰影部分的面積了【詳解】DEF是由ABC沿BC方向平移

16、4個單位長度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四邊形ACFD是平行四邊形，B=90，AB=10，S平行四邊形ACFD=CFAB=410=1故答案為：1【點睛】熟悉“平移的性質，并能結合已知條件得到四邊形ACFD是平行四邊形，CF=4”是解答本題的關鍵14、【解析】由AB1為邊長為2等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進而求出第一個等邊三角形AB1C1的面積，同理求出第二個等邊三角形AB2C2的面積，依此類推，得到第n個等邊三角形ABnCn的面積解：等邊三角形ABC的邊長為2，AB1BC，BB1=1，AB=2，根據勾股定理得：AB

17、1=，第一個等邊三角形AB1C1的面積為（）2=（）1；等邊三角形AB1C1的邊長為，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，根據勾股定理得：AB2=，第二個等邊三角形AB2C2的面積為（）2=（）2；依此類推，第n個等邊三角形ABnCn的面積為（）n故答案為（）n15、2：2【詳解】解：小正方形與大正方形的面積之比為1：12，設大正方形的面積是12，c2=12，a2+b2=c2=12，直角三角形的面積是=2，又直角三角形的面積是ab=2，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=12+26=12+12=21，a+b=1則a、b是方程x21x+6=0的兩個根，故b=2，a=2，故

18、答案是：2：2考點：勾股定理證明的應用16、（0，6）【解析】試題解析：當點在同一條直線上時, 取得最大值.設直線的解析式為: 可得出方程組解得則這個一次函數的解析式為y=2x+6，當時，故點的坐標為：故答案為17、1【解析】分析：根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：（1）2=21，21的平方根是118、（1，2）【詳解】關于x軸對稱，則兩個點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數，故B點的坐標為（1，2）.三、解答題（共78分）19、證明見解析.【分析】由，則AD=AE，然后利用SAS證明ABEACE，即可得到AB=AC.【詳解】解：，AD=AE

19、，ABEACE，AB=AC.【點睛】本題考查了等角對等邊的性質，以及全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握等角對等邊性質得到AD=AE.20、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，【分析】（1）由平方的非負性、絕對值的非負性解題；（2）作軸與點D，再由全等三角形的對應邊相等性質解題；（3）分三種情況討論，當當點P在x軸的負半軸時，使AP=AC，或當點P在x軸的負半軸時，使CP=AC=5，或當點P在x軸的正半軸時，使AC=CP時，根據等腰三角形的性質解題【詳解】解：由.可知，.作軸與點D，存在.當點P在x軸的負半軸時，使AP=AC，則為等腰三角形，P的坐標為；當點P在x軸的負半軸時

20、，使CP=AC，由勾股定理得，CP=AC=5，則為等腰三角形，P的坐標為；當點P在x軸的正半軸時，使AC=CP，則為等腰三角形， ；所以存在，點P或或【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質、絕對值的非負性、平方的非負性、勾股定理、分類討論等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵21、同意，理由見解析【分析】利用等邊對等角可得，再根據三角形內角和定理即可證明【詳解】同意，理由如下:解：AC=BC=BD，ACD=90 ，即ACD是直角三角形【點睛】本題考查等邊對等角，三角形內角和定理能利用等邊對等角把相等的邊轉化為相等的角是解題關鍵22、（1），；（2）【分析】（1）

21、將代入正比例函數即可求出m，再將A，C坐標代入，求出k，b的值，即可得一次函數解析式；（2）觀察圖像，當正比例函數在一次函數圖象上方時，對應x的取值范圍，即為不等式的解集【詳解】（1）將代入正比例函數得，解得，將，代入得：，解得一次函數解析式為；（2）由圖像得，當正比例函數在一次函數圖象上方時，不等式的解集為：【點睛】本題考查求一次函數解析式，一次函數與不等式的關系，熟練掌握待定系數法求函數解析式，掌握根據交點判斷不等式解集是解題的關鍵23、（1）；（2）；【分析】（1）按照題中給出的“整體代換”的方法和步驟解方程組即可；（2）通過整體代換法求出，再通過完全平方公式求出，則答案可求【詳解】（1

22、）把方程變形：，把代入得：，即，把代入得：，則方程組的解為；（2）由得：，即，把代入得：，解得：，則；，或，則【點睛】本題主要考查整體代換法解方程組，掌握整體代換法的步驟和方法是解題的關鍵24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由勾股逆定理，然后畫出兩直角邊分別為6和1的直角三角形即.（2）作出邊長為的正方形即可.【詳解】解：（1）如圖，線段MN即為所求（2）如圖，正方形ABCD即為所求【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的判定和性質等知識，解題的關鍵是利用數形結合的思想解決問題.25、（1）證明見解析；（1）FGC=115【分析】（1）根據平行線的性質、等量代換推知內錯角2=1，則易證得結論；