湖北省武漢市青山區(qū)2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知多邊形的每一個(gè)外角都是72，則該多邊形的內(nèi)角和是()A700B720C540D10802平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對(duì)角線互相平分

2、B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直且相等3等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則它的周長(zhǎng)為（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm4如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A一處B兩處C三處D四處5如圖，若BC=EC，BCE=ACD，則添加不能使ABCDEC的條件是（） ABCD6如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）ABCD7下列說法正確的是()A形如AB的式子叫分式BC當(dāng)x3時(shí)，分式xx-3無意義D分式2a2b與1a

3、b8在，1.01001這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（ ）個(gè)A1B2C3D49如圖，則圖中全等三角形共有（ ）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)10對(duì)于函數(shù)y2x+1，下列結(jié)論正確的是（）Ay值隨x值的增大而增大B它的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）C它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，3）D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點(diǎn)P有_個(gè)12將直線向上平移3個(gè)單位，平移后所得直線的表達(dá)式為_13已知，如圖，在直線l的兩側(cè)有兩點(diǎn)A、B在直線上畫出點(diǎn)P，使PA+PB最短，畫法：_14如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，邊AB

4、的垂直平分線DE 交AB 于點(diǎn)E，交BC 于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長(zhǎng)為_15下列實(shí)數(shù)中，0.13，1.212212221（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，是無理數(shù)的有_ 個(gè)16某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組，討論得到以下結(jié)論：若a5，則不等式組的解集為3x5；若a2，則不等式組無解；若不等式組無解，則a的取值范圍為a3；若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號(hào)是_17如圖，點(diǎn)B,A,D,E在同一直線上，BD =AE, BCEF, 要使ABCDEF則需要添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是_18等腰三角形的一個(gè)外角是，則它底角的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）在綜合與實(shí)踐課上

5、，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線且和直角三角形，.操作發(fā)現(xiàn)：（1）在如圖1中，求的度數(shù)；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說明理由；實(shí)踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.20（6分）因式分解：（1）a34a（2）m3n2m2n+mn21（6分）車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422

6、211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？22（8分）如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開往乙地，線段OA表示貨車離開甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離開甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距 km，轎車比貨車晚出發(fā) h；（2）求線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？此時(shí)兩車距離甲地多遠(yuǎn)？23（8分）已知：如圖，點(diǎn)B

7、、E、C、F在同一條直線上，ABBF于點(diǎn)B，DEBF于點(diǎn)E，BE=CF，AC=DF求證：（1）AB=DE；（2）ACDF24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，2)，以O(shè)B為一邊作等邊OAB（點(diǎn)A在x軸正半軸上）（1）若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC，在直線AC上方以AC為一邊作等邊ACD如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，連接BD，求證：ABBD；若ABD是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，若FB是OA邊上的中線，點(diǎn)M是FB一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是OB一動(dòng)點(diǎn)，且OM+NM的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出點(diǎn)M、N的位置，并求出OM+NM的最小值25（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（0，4

8、），B(-2，2)，C(-1，1)，先將ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱（1）畫出A1B1C1和A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（2）在x軸上確定一點(diǎn)P，使BPA1P的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P；（3）點(diǎn)Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有 個(gè)26（10分）因式分解（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意可知外角和是360，除以一個(gè)外角度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可求得該多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：多邊形的每一個(gè)外角都是72，多邊形的邊數(shù)為：5，該多邊形的內(nèi)

9、角和為：(52)180=540故選：C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)外角和，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多邊形的邊數(shù)與外角的個(gè)數(shù)的關(guān)系；n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）1802、A【解析】試題分析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分故選A考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)3、C【解析】試題分析：分當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm或是腰長(zhǎng)為8cm兩種情況：當(dāng)腰長(zhǎng)是4cm時(shí)，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí)，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長(zhǎng)是20cm故答案選

10、C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系4、D【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等作圖即可得到結(jié)果【詳解】解：如圖所示，可供選擇的地址有4個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵5、A【分析】由BCE=ACD可得ACB=DCE，結(jié)合BC=EC根據(jù)三角形全等的條件逐一進(jìn)行分析判斷即可【詳解】BCE=ACD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加AB=DE時(shí)，構(gòu)成SSA，不能使ABCDEC，故A選項(xiàng)符合題意；添加B=E，根據(jù)ASA可以證明ABCDEC，故B選項(xiàng)不符合題意；添加AC=DC，根據(jù)SAS可以

11、證明ABCDEC，故C選項(xiàng)不符合題意；添加A=D，根據(jù)AAS可以證明ABCDEC，故D選項(xiàng)不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵6、C【解析】對(duì)于，作B或C的平分線即可，不能，作斜邊上的高，在BC上取點(diǎn)D，使BD=BA即可.【詳解】解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，圖，作ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，則分成的兩個(gè)三角形的角的度數(shù)分別為：36，36，108和36，7272，符合要求；圖不能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形；圖，作等腰直角三角形斜邊上的高AD，則可把它分為兩個(gè)小等腰直角三角形，符合要求；圖，在BC上取

12、點(diǎn)D，使BD=BA，作直線AD，則分成的兩個(gè)三角形的角的度數(shù)分別為：36，72，72和36，36，108，符合要求故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段，分原等腰三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能.7、B【解析】根據(jù)分式的定義，分式有意義的條件以及最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行解答【詳解】A、形如AB且BB、整式和分式統(tǒng)稱有理式，故本選項(xiàng)正確C、當(dāng)x3時(shí)，分式xx-3D、分式2a2b與1ab的最簡(jiǎn)公分母是故選：B【點(diǎn)睛】考查了最簡(jiǎn)公分母，分式的定義以及分式有意義的條件因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分式

13、的分母不能為18、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解.【詳解】在，1.01001這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，1.01001故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.9、C【分析】先利用SAS證出ABDCDB，從而得出AD=CB，再利用SSS證出ABCCDA，從而得出ABO=CDO，最后利用AAS證出ABOCDO，即可得出結(jié)論【詳解】解:在ABD和CDB中ABDCDBAD=CB在ABC和CDA中ABCCDAABO=CDO在ABO和CDO中ABOCDO共有3對(duì)全等三角形故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵10、C【分

14、析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】k20，y值隨x值的增大而減小，結(jié)論A不符合題意；當(dāng)y0時(shí)，2x+10，解得：x，函數(shù)y2x+1的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，結(jié)論B不符合題意；當(dāng)x1時(shí)，y2x+13，函數(shù)y2x+1的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，結(jié)論C符合題意；k20，b10，函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結(jié)論D不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由A點(diǎn)坐

15、標(biāo)可得OA=2，AOP15，分別討論OA為腰和底邊，求出點(diǎn)P在x軸正半軸和負(fù)半軸時(shí)，APO是等腰三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上，如圖，以O(shè)A為腰時(shí)，A的坐標(biāo)是（2，2），AOP15，OA2，當(dāng)AOP為頂角時(shí)，OA=OP=2，當(dāng)OAP為頂角時(shí)，AO=AP，OPA=AOP=15，OAP=90，OP=OA=1，P的坐標(biāo)是（1，0）或（2，0）.以O(shè)A為底邊時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），AOP=15，AP=OP，OAP=AOP=15，OPA=90，OP=2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，以O(shè)A為腰時(shí)，A的坐標(biāo)是（2，2），OA2，OAOP2，P的坐標(biāo)是（2，

16、0）綜上所述：P的坐標(biāo)是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（2，0）故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，注意分類討論思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵12、y=4x-1【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=4x-5向上平移3個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=4x-5+3，即y=4x-1故答案為：y=4x-1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵13、連接AB交直線l于P【分析】連接AB交直線l于P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AB為PA+PB的最小值，即可得答案【詳解】如圖，連接A

17、B，交直線l于P，兩點(diǎn)之間線段最短，AB為PA+PB的最小值，故答案為：連接AB交直線l于P【點(diǎn)睛】本題考查作圖，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵14、1【解析】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，DAE=B=30，ADCDAEB =60，CAD=30，AD為BAC的角平分線，C=10，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=1【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運(yùn)用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、3【解析】根據(jù)：有理數(shù)的定義：“分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”及無理數(shù)的定義：“

18、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”分析可知：在上述各數(shù)中，(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2)是無理數(shù)，其余的都是有理數(shù)，即上述各數(shù)中，無理數(shù)有3個(gè).16、，.【解析】（1）把a(bǔ)5代入不等式組，解不等式組的解集與選項(xiàng)解集對(duì)照即可解答；（2）把a(bǔ)2代入不等式組，解不等式組，根據(jù)大大小小無解從而確定改選項(xiàng)正確；（3）根據(jù)不等式組無解，確定a的取值范圍為a3；（4）根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，可知這兩個(gè)整數(shù)解為：x=3,x=4，所以x的取值范圍是：3x5.1.【詳解】解：a=5,則不等式組的解集為33和x2,無解，所以正確；不等式組無解，則a的取值范圍為a3，而不是a3，所以錯(cuò)誤；若a=5.1則，x的取值范圍是：3

19、x5.1,整數(shù)解為：x=4,x=5，共有兩個(gè)解故答案為，.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法、整數(shù)解及解集判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到.17、答案不唯一，如：BCEF或BACEDF【分析】BCEF或BACEDF，若BCEF，根據(jù)條件利用SAS即可得證；若BACEDF，根據(jù)條件利用ASA即可得證【詳解】若添加BCEFBCEF，BEBDAE，BDADAEAD，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；若添加BACEDFBCEF，BEBDAE，BDADAEAD，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）故答案為答案不唯一，如：BC

20、EF或BACEDF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵18、42.5【分析】根據(jù)等腰三角形的一個(gè)外角是可以得到一個(gè)內(nèi)角是,三角形內(nèi)角和,而只有可能是頂角,據(jù)此可以計(jì)算底角.【詳解】解: 等腰三角形的一個(gè)外角是.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是.如果是底角,那么,三角形內(nèi)角和超過.只有可能是頂角.它底角為: .故答案: .【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì), 靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、操作發(fā)現(xiàn)：（1）；（2）見解析；實(shí)踐探究：（3）.【解析】(1)如圖1，根據(jù)平角定義先求出3的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得；(2)

21、如圖2，過點(diǎn)B作BD/a，則有2+ABD=180，根據(jù)已知條件可得ABD =60-1，繼而可得2+60-1=180，即可求得結(jié)論；(3)1=2，如圖3，過點(diǎn)C作CD/a，由已知可得CAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BCD=2，繼而可求得1=BAM=60，再根據(jù)BCD=BCA-DCA求得BCD=60，即可求得1=2.【詳解】(1)如圖1，BCA=90，1=46，3=180-BCA-1=44，a/b，2=3=44；(2)理由如下：如圖2，過點(diǎn)B作BD/a，2+ABD=180，a/b，b/BD，1=DBC，ABD=ABC-DBC=60-1，2+60-1=180，2-1

22、=120；(3)1=2，理由如下：如圖3，過點(diǎn)C作CD/a，AC平分BAM，CAM=BAC=30，BAM=2BAC=230=60，CD/a，BCD=2，a/b，1=BAM=60，b/CD，DCA=CAM=30，BCD=BCA-DCA，BCD=90-30=60，2=60，1=2.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角板的知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）a（a+1）（a1）；（1）mn（m1）1【分析】（1）首先提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（1）首先提取公因式mn，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：（1）a34a=a(a14

23、)=a(a+1)(a1）；（1）m3n1m1n+mn=mn(m11m+1)=mn(m1)1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練運(yùn)用因式分解中的提公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵21、（1）這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè)；（2）定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達(dá)標(biāo)人數(shù)和獲獎(jiǎng)人數(shù)情況，從而得出結(jié)論【詳解】解：（1）（個(gè)）答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè).（2）中位數(shù)為12個(gè)，眾數(shù)為11個(gè).當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8個(gè)達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高工人的積極性

24、.當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12個(gè)達(dá)標(biāo)，8人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性.當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有18個(gè)達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)22、（1）300；1.2 （2）y110 x195 （3）3.9；234千米【分析】（1）由圖象可求解；（2）利用待定系數(shù)法求解析式；（3）求出OA

25、解析式，聯(lián)立方程組，可求解【詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地相距300km，轎車比貨車晚出發(fā)1.2小時(shí)；故答案為：300；1.2；（2）設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，由題意可得：解得：線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：y110 x195；（3）設(shè)OA解析式為：ymx，由題意可得：3005m，m60，OA解析式為：y60 x， 答：貨車出發(fā)3.9小時(shí)兩車相遇，此時(shí)兩車距離甲地234千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解圖象，是本題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過推導(dǎo)RtABCRtDEF，完成AB=DE的證明；（2）通過RtAB

26、CRtDEF，可得ACB=DFB，從而完成ACDF的證明【詳解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtABCRtDEF(HL)AB=DE；（2）RtABCRtDEFACB=DFBACDF【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識(shí)點(diǎn)24、（1）見解析；點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)或(0，4)；（2）2【分析】（1）證明ABDAOC（SAS），得出ABDAOC90即可；存在兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，作BMOA于M，由等邊三角形的性質(zhì)得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS

27、），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，得出OCABOA4，則C（0，4）；當(dāng)點(diǎn)D落在第一象限時(shí)，作BMOA于M，由等邊三角形的性質(zhì)得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，得出OCABOA4，則C（0，4）；（2）作ONAB于N，作MNOB于N，此時(shí)OM+MN的值最小，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出ON2即可【詳解】解：（1）證明：OAB和ACD是等邊三角形，BOAOAB，ACAD，OABCAD60，BADOAC，在ABD和AOC中，ABDAOC（SAS），ABDAOC90，ABBD；解：存在兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，如圖1所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等邊三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，OCABOA4，C（0，4）；當(dāng)點(diǎn)D落在第一象限時(shí)，如圖11所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等邊三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，OCABOA4，C（0，4）；綜上所述，若ABD是等腰三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，4）；（2）解：作O