吉林省遼源市東豐縣小四平鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)

2、角的度數(shù)為（ ）ABCD2如圖，王老師將某班近三個(gè)月跳躍類項(xiàng)目的訓(xùn)練情況做了統(tǒng)計(jì)，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)圖中信息以下判斷錯(cuò)誤的是（ ）A男女生5月份的平均成績一樣B4月到6月，女生平均成績一直在進(jìn)步C4月到5月，女生平均成績的增長率約為D5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績?cè)鲩L快3下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2、4、6B2、3、4C5、7、12D8、15、174若關(guān)于、的二元一次方程有一個(gè)解是，則（ ）A2B3C4D55在直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A（1，5），B（3，2），C（0，1），將ABC平移得到ABC，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)A、B、C，若點(diǎn)A（1，4）

3、，則點(diǎn)C的坐標(biāo)（）A（2，0）B（2，2）C（2，0）D（5，1）6如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，若，則的最小值為（ ）ABCD7線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（3，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，5），則點(diǎn)B（0，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）8下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，69下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）A10 x25x=5x(2x1)Ba(x+y) =ax+ayCx24x+4=x(x4)+4Dx216+

4、3x=(x4)(x+4)+3x10二次根式中的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2二、填空題(每小題3分,共24分)11若等腰三角形的頂角為30，那么這個(gè)等腰三角形的底角為_12等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數(shù)是_13因式分解：x32x2+x= 14如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點(diǎn)，若等于76，則_ 15在ABC中，ABAC，與BAC相鄰的外角為80，則B_16如圖，在中，垂足分別為，交于點(diǎn)請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使添加的條件是：_（寫出一個(gè)即可）17將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是_18如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合

5、已知AC5 cm，ADC的周長為17 cm，則BC的長為_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為6400米甲同學(xué)先步行400米，然后乘公交車去學(xué)校（由步行改乘公交車的時(shí)間忽略不計(jì)），乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校，已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到8分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？20（6分）如圖，網(wǎng)格中的與為軸對(duì)稱圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）利用網(wǎng)格，作出與的對(duì)稱軸；（2）結(jié)合圖形，在對(duì)稱軸上畫出一點(diǎn)，使得最小；（3）如果每個(gè)小正方形的邊長為1

6、，請(qǐng)直接寫出的面積21（6分）閱讀下面的解題過程，求的最小值解：=，而，即最小值是0；的最小值是5依照上面解答過程，（1）求的最小值；（2）求的最大值22（8分）分先化簡，再求值：其中x=-123（8分）問題探究：小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小明的探究過程，請(qǐng)你解決相關(guān)問題：在函數(shù)中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；如表y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x01234y012321a_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則_；如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：該函數(shù)有_填“最大值”或“最小值”；并寫出這個(gè)值為_；求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸

7、在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)24（8分）已知和位置如圖所示，（1）試說明：；（2）試說明：25（10分）如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)過點(diǎn)作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:線段與線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外角的平分線交于，過點(diǎn)作交于點(diǎn)交于點(diǎn)這時(shí)圖中線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系又如何？直接寫出答案，不說明理由26（10分）畫圖（1）請(qǐng)你把先向右平移3格得到，再把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到. （2）在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn) 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性

8、質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得又故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.2、C【分析】男女生5月份的平均成績均為8.9，據(jù)此判斷A選項(xiàng)；4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，據(jù)此可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)增長率的概念，結(jié)合折線圖的數(shù)據(jù)計(jì)算，從而判斷C選項(xiàng)；根據(jù)女生平均成績兩端折線的上升趨勢(shì)可判斷D選項(xiàng)【詳解】解：A男女生5月份的平均成績一樣，都是8.9，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，其平均成績一直在進(jìn)步，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C4月到5月，女生平均成績的增長率為，

9、此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績?cè)鲩L快，此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)及增長率的概念3、D【詳解】解：A、22+4262，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、22+3242，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯(cuò)誤C、52+72122，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、82+152=172，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正確.故選D考點(diǎn)：勾股數(shù)4、B【分析】根據(jù)方程的解滿足方程

10、，把解代入方程，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】把代入得：，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程5、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A的平移規(guī)律，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【詳解】解：A（1，5）向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到A（1，4），C（0，1）右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到C（2，0），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型6、B【分析】連接，與交于點(diǎn)，就是的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：連接，與交于點(diǎn)，是邊上的中線，是的垂直平分線，、關(guān)于對(duì)稱，就是的最小值，等邊的

11、邊長為，,，是的垂直平分線，是等邊三角形，易得，的最小值為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱-路徑最短等內(nèi)容，明確當(dāng)B，M，E三點(diǎn)共線時(shí)最短是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（3，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，5）即C的坐標(biāo)是（3-5，-1+6）點(diǎn)B（0，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0-5，4+6）,即（-5，10）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平移的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，從而完成求解8、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：若三邊滿足 ，則三角形是直角三角形逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A, ,能組成直

12、角三角形，不符合題意；B，,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合題意；D，,不能組成直角三角形，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)分解因式的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、10 x25x=5x(2x1)，由左邊到右邊的變形是分解因式，故本選項(xiàng)符合題意；B、a(x+y) =ax+ay，由左邊到右邊的變形不是分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x24x+4=x(x4)+4，由左邊到右邊的變形不是分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、x216+3x=(x4)(x+4)+3x，由左邊到右邊的變形不是分解因式，

13、故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)“二次根式有意義滿足的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)”，可得答案【詳解】由題意，得2x+40，解得x-2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個(gè)底角相等當(dāng)頂角=30時(shí)，兩底角的和=180-30=150所以每個(gè)底角=75故答案為75.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和與等腰三角形性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和

14、性質(zhì)計(jì)算即可12、36【分析】設(shè)頂角為x,根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)頂角為x，則底角為2x根據(jù)題意可知2x2xx=180解得：x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵13、【解析】試題分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以考點(diǎn)：因式分解14、14【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角和等量代換可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，從而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列

15、出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分線、相交于點(diǎn)，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵15、40【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得B=C，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BC=80，從而求出B【詳解】ABAC，B=C與BAC相鄰的外角為80，BC=80即2B=80B=40故答案為：40【點(diǎn)睛】

16、此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵16、AF=CB或EF=EB或AE=CE【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AEF與CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了【詳解】ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，BEC=AEC=ADB=ADC=90，B+BAD=90，B+BCE =90，BAD=BCE，所以根據(jù)AAS添加AF=CB或EF=EB；根據(jù)ASA添加AE=CE可證AEFCEB故答案為：AF=CB或EF=EB或AE=CE【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS

17、、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵17、【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變18、12 cm【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出ADBD，進(jìn)而利用AD+CDBC得出即可【詳解】將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，ADBDAC5cm，ADC的周長為17cm，AD+CDBC17512（cm）故答案為12cm【點(diǎn)睛】本題考

18、查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ADBD是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）乙騎自行車的速度為1m/min；（2）乙同學(xué)離學(xué)校還有3200m【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為xm/min，則公交車的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）81=3200米即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為xm/min，則公交車的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，由題意得： 解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1原方程的解答：乙騎自行車的速度為1m/min （2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)還要繼續(xù)騎行8分鐘，所以 81=3200（m）答：乙同學(xué)離學(xué)校

19、還有3200m【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到甲的運(yùn)動(dòng)速度是解題關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（1）1【分析】（1）對(duì)稱軸應(yīng)為兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點(diǎn)，再連接起來，即為所求直線；（2）連接CD與的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可得：，即P點(diǎn)即為所求；（1）ABC的面積可由一個(gè)矩形，減去三個(gè)直角三角形的面積所得【詳解】解：（1）對(duì)稱軸應(yīng)為兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點(diǎn)，再連接起來，即為所求直線（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求；連接CD與的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位

20、置，因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可得：，即P點(diǎn)即為所求；（1）ABC的面積可由一個(gè)矩形，減去三個(gè)直角三角形的面積所得，故ABC的面積為1【點(diǎn)睛】本題主要考察了對(duì)稱軸的畫法、求兩點(diǎn)到第三點(diǎn)距離之和最短的情況、用割補(bǔ)法求三角形面積，解題的關(guān)鍵在于結(jié)合圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)找出對(duì)稱軸，并以此對(duì)稱軸求得距離最短的情況21、（1）2019；（2）1【分析】(1)利用完全平方公式把原式變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可；（2）利用完全平方公式把原式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可；【詳解】（1），的最小值為2019；（2），的最大值是1.【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式和偶次方的非負(fù)

21、性是解題的關(guān)鍵22、，【分析】首先將分式化簡，然后將代入即可得解.【詳解】=將代入，得=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.23、 (2)0；(3)最大值，3；函數(shù)圖象為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為y軸；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小.【解析】將代入函數(shù)解析式即可求得a；當(dāng)時(shí)，根據(jù)函數(shù)解析式可求得b；根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象特征即可求得題目所求【詳解】解：當(dāng)時(shí)，求得；由題意，當(dāng)時(shí)，得，解得：或，所以函數(shù)圖象如下圖所示：由圖知，該函數(shù)有最大值3；由圖知，函數(shù)圖象與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為，與y軸正半軸的交點(diǎn)為，因此函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積為：，由圖象知

22、可知函數(shù)有如下性質(zhì)：函數(shù)圖象為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為y軸；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小故答案為(2)0；（3）最大值，3；函數(shù)圖象為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為y軸；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小.【點(diǎn)睛】本題考查了通過列表法和解析式法對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析，畫出函數(shù)圖象，并研究和總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)；另外本題還考查了對(duì)絕對(duì)值的理解24、 (1)見解析；(2)見解析【分析】（1）根據(jù)SAS可證明ADBAEC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論；（2）由可得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可推出結(jié)論【詳解】解：（1）在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE；（2），ADBA