湖南省邵陽(yáng)市黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD若A50，則BDC的大小為（）A90B100C120D1302如下書(shū)寫(xiě)的四個(gè)漢字，其中為軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-34如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）ABCD5一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，的函數(shù)表達(dá)式為下列說(shuō)法中

3、錯(cuò)誤的是（ ）ABCD當(dāng)時(shí)，6如圖，已知ABC的三條邊和三個(gè)角，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙7如圖，AB=DB，1=2，請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE8如圖，中，分別是，的平分線，則等于（ ）ABCD9如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，若AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A16cmB19cmC22cmD25cm10下列命題是假命題的是（ ）A角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離

4、相等B直角三角形的兩個(gè)說(shuō)角互余C同旁內(nèi)角互補(bǔ)D一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形11在ABC中，能說(shuō)明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC23412如圖，A、1、2的大小關(guān)系是（ ）AA12B21ACA21D2A1二、填空題（每題4分，共24分）13一組數(shù)據(jù)3，4，6，7，x的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)14將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，如圖所示，若148，則AEF_度15將一次函數(shù)y2x+2的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)16已知 、，滿足，則的平方根為_(kāi)17分解因式：_.18對(duì)某班組織的一次考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80.5

5、90.5分這一組的頻數(shù)是10，頻率是0.2，那么該班級(jí)的人數(shù)是_人三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算（1） （2）20（8分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢庫(kù)20151212B庫(kù)2520108（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)

6、系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？21（8分）解方程:（1）；（2）22（10分）閱讀下列解題過(guò)程：（1）；（2）；請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）觀察上面解題過(guò)程,請(qǐng)直接寫(xiě)出的結(jié)果為_(kāi)（2）利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：23（10分）（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2020220192（2）化簡(jiǎn)：（xy）2+（x+y）（xy）2x24（10分）學(xué)校為美化環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)菊花和綠蘿共盆，菊花每盆元，綠蘿每盆元，若購(gòu)買菊花和綠蘿的總費(fèi)用不超過(guò)元，則最多可以購(gòu)買菊花多少盆?25（12分）如圖，已知，點(diǎn)、在線段上，與交于點(diǎn)，且，求證：（1）（2）若，求證：平分26已知x

7、=2+1，求參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCA=A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】DE是線段AC的垂直平分線，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì).2、B【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可得只有“善”符合條件，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，

8、只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成3、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、D【解析】先求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【詳解】圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，此圓的周長(zhǎng)=，當(dāng)圓向左滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是-1；當(dāng)圓向右滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特點(diǎn)，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，

9、以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，直線直線，直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，當(dāng)時(shí)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系6、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐個(gè)進(jìn)行分析即可【詳解】解：甲三角形有兩條邊及夾角與ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)SAS可以判斷甲三角形與ABC全等；乙三角形只有一條邊及

10、對(duì)角與ABC對(duì)應(yīng)相等，不滿足全等判定條件，故乙三角形與ABC不能判定全等；丙三角形有兩個(gè)角及夾邊與ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)ASA可以判定丙三角形與ABC全等；所以與ABC全等的有甲和丙，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意對(duì)應(yīng)二字的理解很重要7、D【分析】本題要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具備了一組邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定ABCDBE，故正確；B、添加ACB=DEB，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確C、添加A=D，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確；D

11、、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BOC的度數(shù)【詳解】解：A=50，ABC+ACB=180-A=180-50=130，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，,BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=1

12、15故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，三角形內(nèi)角和定理本題中是將OBC+OCB看成一個(gè)整體求得的，掌握整體思想是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，利用垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】解：根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，DE垂直平分線段AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故選B【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)10、C【分析】利用角平分線的性質(zhì)、直角三角形的

13、性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案【詳解】解：A、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，正確；B、直角三角形的兩銳角互余，正確；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤；D、一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形，正確，故選：C【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，屬于基礎(chǔ)性知識(shí)，難度不大11、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式分別求得各角的度數(shù)，從而判斷其形狀.【詳解】、設(shè)三個(gè)角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個(gè)角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個(gè)角分別為、，

14、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：、，是直角三角形；、設(shè)三個(gè)角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：、，不是直角三角形；故選.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是.12、B【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角解答【詳解】1是三角形的一個(gè)外角，1A，又2是三角形的一個(gè)外角，21，21A故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算【詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，1，7，的平均數(shù)為1，解得

15、：，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立14、114【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)求出2和3，根據(jù)平行線性質(zhì)求出AEF2180，代入求出即可【詳解】根據(jù)折疊性質(zhì)得出23（1801）（18048）66，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEF2180，AEF114，故答案為：114【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出2的度數(shù)和得出AEF218015、y2x【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律:左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減，得出答案【詳解】解：將函數(shù)y2x+2的圖象向下

16、平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y2x+222x故答案為：y2x【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律“左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減”是解此題的關(guān)鍵16、【分析】利用算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y的值，即可代入求出的平方根.【詳解】，x-1=0，y+2=0，x=1，y=-2，=1+8=9，的平方根為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性，求一個(gè)數(shù)的平方根，能根據(jù)題意求出x、y的值是解題關(guān)鍵.17、【分析】原式利用平方差公式分解即可【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方

17、法是解本題的關(guān)鍵18、1【分析】利用數(shù)據(jù)的總數(shù)=該組的頻數(shù)該組的頻率解答即可【詳解】解：該班級(jí)的人數(shù)為：100.21故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握數(shù)據(jù)的總數(shù)與頻數(shù)、頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】（1）原式106；（2）原式12+21【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵20、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 從甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)1噸糧食，往B庫(kù)運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)0噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B

18、庫(kù)80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元【解析】試題分析：弄清調(diào)動(dòng)方向，再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運(yùn)費(fèi)”試題解析：（1）依題意有：若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，則甲庫(kù)運(yùn)到B庫(kù)（100 x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)（1x）噸，乙?guī)爝\(yùn)到B庫(kù)（10+x）噸則，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函數(shù)中k=300y隨x的增大而減小當(dāng)x=1噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省最省的總運(yùn)費(fèi)為：301+39200=37100（元）答：從甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)1噸糧食，往B庫(kù)

19、運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)0噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫(kù)80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元21、（1）無(wú)解；（2）【分析】（1）方程兩邊同乘化為整式方程求解，再驗(yàn)根即可；（2）方程兩邊同乘化為整式方程求解，再驗(yàn)根即可【詳解】（1）經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，原方程無(wú)解（2）經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，找到最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵，注意分式方程需要驗(yàn)根22、（1）；（2）9【分析】（1）利用已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律直接得出答案；（2）利用分母有理化的規(guī)律將原式化簡(jiǎn)進(jìn)而求出即可.【詳解】解：（1）=（2）=-1+-+-+-+- =-1+ =-1+10=9【點(diǎn)睛】此題主要考查了分母有理化，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.23、（1）4039；（2）xy【分析】（1