九年級(jí)數(shù)學(xué)概率初步教案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)概率初步教案 九班級(jí)數(shù)學(xué)概率初步教案1 配方法的靈活運(yùn)用 了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟. 通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解決一些具體題目. 重點(diǎn) 講清配方法的解題步驟. 難點(diǎn) 對(duì)于用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，通常把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再用配方法求解. 一、復(fù)習(xí)引入 (學(xué)生活動(dòng))解下列方程： (1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0 老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以

2、及不可以直接開方降次解方程的轉(zhuǎn)化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題. 解：略.(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)? 二、探索新知 討論：配方法解一元二次方程的一般步驟： (1)先將已知方程化為一般形式; (2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1; (3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊; (4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式; (5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q0，方程的根是x=-p;如果q0，方程無實(shí)根. 例1解下列方程： (1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0 分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個(gè)

3、含有x的完全平方式. 解：略. 三、鞏固練習(xí) 教材第9頁練習(xí)2.(3)(4)(5)(6). 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟. 2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，也可通過配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù)式的正負(fù)性.在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)，還將常常用到. 五、作業(yè)布置 教材第17頁復(fù)習(xí)鞏固3.(3)(4). 補(bǔ)充：(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值. (2) 求證：無論x，y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總是正數(shù). 九班級(jí)數(shù)學(xué)概率初步

4、教案2 弧、弦、圓心角 1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性，會(huì)辨析圓心角. 2.掌握在同圓或等圓中，圓心角與其所對(duì)的弦、弧之間的關(guān)系，并能應(yīng)用此關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算. 重點(diǎn) 圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系及其理解應(yīng)用. 難點(diǎn) 從圓的旋轉(zhuǎn)不變性出發(fā)，發(fā)現(xiàn)并論證圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系. 活動(dòng)1動(dòng)手操作，得出性質(zhì)及概念 1.在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的O和O. 2.將O繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后會(huì)出現(xiàn)什么情況?圓是中心對(duì)稱圖形嗎? 3.在O中畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構(gòu)成一個(gè)角，這個(gè)角叫什么角?學(xué)生先說，老師補(bǔ)充完善圓心角的概念. 如圖，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣的角叫做圓心角. 4

5、.判斷圖中的角是否是圓心角，說明理由. 活動(dòng)2繼續(xù)操作，探索定理及推論 1.在O中，作與圓心角AOB相等的圓心角AOB，連接AB，AB，將兩張紙片疊在一起，使O與O重合，固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得OA與OA重合，在操作的過程中，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系，理由是什么?請(qǐng)與小組同學(xué)溝通. 2.學(xué)生會(huì)出現(xiàn)多對(duì)等量關(guān)系，老師給予鼓舞，然后，老師小結(jié)：在等圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等. 3.在同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等嗎?所對(duì)的弦相等嗎? 4.綜合2，3，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.請(qǐng)用符號(hào)語

6、言把定理表示出來. 5.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個(gè)條件，行嗎? 6.定理拓展：老師引導(dǎo)學(xué)生類比定理，獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究： (1)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦也分別相等嗎? (2)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弧也分別相等嗎? 綜上所述，在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等. 活動(dòng)3學(xué)以致用，鞏固定理 1.教材第84頁例3. 多媒體展示例3，引導(dǎo)學(xué)生分析要證明三個(gè)圓心角相等，可轉(zhuǎn)化為證明所對(duì)的弧或弦相等.鼓舞學(xué)生用多種方法解決本題，培育學(xué)生解決問題的意識(shí)和能

7、力，感悟轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想. 活動(dòng)4達(dá)標(biāo)檢測，反饋新知 教材第85頁練習(xí)第1，2題. 活動(dòng)5課堂小結(jié)，作業(yè)布置 課堂小結(jié) 1.圓心角概念及圓的旋轉(zhuǎn)不變性和對(duì)稱性. 2.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，以及其應(yīng)用. 3.數(shù)學(xué)思想方法：類比的數(shù)學(xué)方法，轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想. 作業(yè)布置 1.如果兩個(gè)圓心角相等，那么() A.這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等 B.這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等 C.這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等 D.以上說法都不對(duì) 2.如圖，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，求弦CE的長. 3.如圖，在O中，C，

8、D是直徑AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，MCAB，NDAB，M，N在O上. (1)求證：AM=BN; (2)若C，D分別為OA，OB中點(diǎn)，則AM=MN=BN成立嗎? 答案：1.D;2.3;3.(1)連接OM，ON，證明MCONDO，得出MOA=NOB，得出AM=BN;(2)成立. 九班級(jí)數(shù)學(xué)概率初步教案3 二次根式的乘除法 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生掌握二次根式的除法運(yùn)算法則，會(huì)用它進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算。 2、使學(xué)生了解兩個(gè)二次根式的商仍然是一個(gè)二次根式或有理式。 3、使學(xué)生會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。 4、經(jīng)歷探索二次根式的除法運(yùn)算法則過程，培育學(xué)生的探究精神和合作溝通的習(xí)慣

9、。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 問題l 上一節(jié)課，我們實(shí)行什么方法來討論二次根式的乘法法則? 問題2 是否也有二次根式的除法法則呢? 問題2 兩個(gè)二次根式相除，怎樣進(jìn)行呢? 二、加強(qiáng)合作，探索規(guī)律 讓抽象的問題具體化，這是我們討論抽象問題的一個(gè)重要方法、請(qǐng)同學(xué)們參考二次根式的乘法法則的討論，分組討論兩個(gè)二次根式相除，會(huì)有什么結(jié)論，并提出你的見解，然后其他小組同學(xué)補(bǔ)充，歸納為： 提問： 1、a和b有沒有限制?如果有限制，其取值范圍是什么? 2、= (a0，b0)成立嗎?為什么?請(qǐng)舉例。 三、范例 例1、計(jì)算。 教學(xué)要求：(1)對(duì)于(1)可由老師解答示范;(2)對(duì)于(2)可由學(xué)生自己計(jì)算。 提問：

10、 1、除了課本中的解答外，是否還有其他解法?如果有，請(qǐng)給出另外解法。 2、哪種方法更簡便? 例2、化簡：(要求分母不帶根號(hào)) 說明：二次根式的化簡要求滿足以下兩條： (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，也就是說“被開方數(shù)不含分母”。 (2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式，也就是說“被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。 把一個(gè)二次根式化簡的具體方法是：化去根號(hào)下的分母;并把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面。 四、做一做 化簡： 教學(xué)要點(diǎn)：(1)叫兩位同學(xué)板演，其他同學(xué)做完練習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)、(2)可用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生探索其他解法。 五、課堂練習(xí) P1

11、2 練習(xí)1、(3)、(4) 六、小結(jié) 本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，即= (a0，b0)，并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡。化簡要做到“被開方數(shù)不含分母”和“被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。具體辦法是：化去根號(hào)下的分母;并把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面、化簡的具體方法可用于計(jì)算。 七、作業(yè) P14頁習(xí)題22.2 2(3)、3(3) 教學(xué)后記： 九班級(jí)數(shù)學(xué)概率初步教案4 圓 經(jīng)歷圓的概念的形成過程，理解圓、弧、弦等與圓有關(guān)的概念，了解等圓、等弧的概念. 重點(diǎn) 經(jīng)歷形成圓的概念的過程，理解圓及其有關(guān)概念. 難點(diǎn) 理解圓的概念的形成過程和圓的集合性定義

12、. 活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 1.多媒體展示生活中常見的給我們以圓的形象的物體. 2.提出問題：我們看到的物體給我們什么樣的形象? 活動(dòng)2動(dòng)手操作，形成概念 在沒有圓規(guī)的情況下，讓學(xué)生用鉛筆和細(xì)線畫一個(gè)圓. 老師巡視，展示學(xué)生的作品，提出問題：我們畫的圓的位置和大小一樣嗎?畫的圓的位置和大小分別由什么決定? 老師強(qiáng)調(diào)指出：位置由固定的一個(gè)端點(diǎn)決定，大小由固定端點(diǎn)到鉛筆尖的細(xì)線的長度決定. 1.從以上圓的形成過程，總結(jié)概念：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”. 2.小

13、組討論下面的兩個(gè)問題： 問題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離有什么規(guī)律? 問題2：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)? 3.小組代表發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)總結(jié)，形成新概念. (1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(半徑r); (2)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上. 因此，我們可以得到圓的新概念：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合.(一個(gè)圖形看成是滿足條件的點(diǎn)的集合，必須符合兩點(diǎn)：在圖形上的每個(gè)點(diǎn)，都滿足這個(gè)條件;滿足這個(gè)條件的每個(gè)點(diǎn)，都在這個(gè)圖形上.) 活動(dòng)3學(xué)以致用，鞏固概念 1.教材第81頁練習(xí)第1題. 2.教材第80頁例1. 多媒體展示例1

14、，引導(dǎo)學(xué)生分析要證明四個(gè)點(diǎn)在同一圓上，實(shí)際是要證明到定點(diǎn)的距離等于定長，即四個(gè)點(diǎn)到O的距離相等. 活動(dòng)4自學(xué)教材，辨析概念 1.自學(xué)教材第80頁例1后面的內(nèi)容，判斷下列問題正確與否： (1)直徑是弦，弦是直徑;半圓是弧，弧是半圓. (2)圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弧. (3)在同圓中，半徑相等，直徑是半徑的2倍. (4)長度相等的兩條弧是等弧.(老師強(qiáng)調(diào)：長度相等的弧不一定是等弧，等弧必須是在同圓或等圓中的弧.) (5)大于半圓的弧是劣弧，小于半圓的弧是優(yōu)弧. 2.指出圖中所有的弦和弧. 活動(dòng)5達(dá)標(biāo)檢測，反饋新知 教材第81頁練習(xí)第2，3題. 活動(dòng)6課堂小結(jié)，作業(yè)布置 課堂小結(jié) 1.圓、弦、弧、

15、等圓、等弧的概念.要特別注意“直徑和弦”“弧和半圓”以及“同圓、等圓”這些概念的區(qū)別和聯(lián)系.等圓和等弧的概念是建立在“能夠完全重合”這一前提條件下的，它將作為今后判斷兩圓或兩弧相等的依據(jù). 2.證明幾點(diǎn)在同一圓上的方法. 3.集合思想. 作業(yè)布置 1.以定點(diǎn)O為圓心，作半徑等于2厘米的圓. 2.如圖，在RtABC和RtABD中，C=90，D=90，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn). 求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一圓上. 答案：1.略;2.證明OA=OB=OC=OD即可. 九班級(jí)數(shù)學(xué)概率初步教案5 二次根式的乘除法 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)用它進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)

16、算。 2、使學(xué)生掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì)、會(huì)根據(jù)這一性質(zhì)熟練地化簡二次根式. 3、培育學(xué)生合情推理能力。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式? 2、二次根式有哪些性質(zhì)?計(jì)算下列各題： ()2 二、提出問題，導(dǎo)入新知 1、試一試 計(jì)算： (1) _=( )=( ) =( )=( ) (2) _=( )=( ) =( )=( ) 提問：觀察以上計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么? 2、思考 _與是否相等? 提問：(1)你將用什么方法計(jì)算? (2)通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?是否與前面試一試的結(jié)果一樣? 3、概括 讓學(xué)生觀察以上計(jì)算結(jié)果、歸納得出結(jié)論：_=(a0，

17、b0) 注意，a，b必須都是非負(fù)數(shù)，上式才能成立。 三、舉例應(yīng)用 例1、計(jì)算。 _ 說明：二次根式運(yùn)算的結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡、如(2)結(jié)果不要寫成，而應(yīng)化簡成4。 等式_=(a0，b0)，也可以寫成=_(a0，b0) 利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡，例如：=_=a2 例2、化簡 說明：(1)如果一個(gè)二次根式的被開方數(shù)中有的因式(或因數(shù))能開得盡方，可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，將這些因式(或因數(shù))開出來，從而將二次根式化簡;(2)在化簡時(shí)，一般先將被開方數(shù)進(jìn)行因式分解或因數(shù)分解，然后就將能開得盡方的因式(偶次方因式)或因數(shù)用它們的算術(shù)平方根代替，移到根號(hào)外，也就是開出方來。 四、課堂練習(xí) 1、計(jì)算下列各式，將所得結(jié)果化簡： _ _ 2、P12頁練習(xí)1(1)、(2)、2 五、想一想 1、_與是否相等?a、b、c有什么限制?請(qǐng)舉一個(gè)