中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)數(shù)形結(jié)合從簡單處著手找規(guī)律公開課課件

1、數(shù)形結(jié)合-從簡單處著手找規(guī)律數(shù)形結(jié)合-從簡單處著手找規(guī)律例1 用同樣大小的棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）.數(shù)出具體圖形對應(yīng)的數(shù) 形成一列數(shù)？小結(jié)：從“數(shù)”的角度解答圖形規(guī)律題的一般步驟：找到這列數(shù)蘊(yùn)含的規(guī)律 并用含有n的代數(shù)式表示圖形序號：.n圖中棋子數(shù)：474+3104+3+3134+3+3+3164+3+3+3+33n+14+3+3+.+3+3？個(gè)3相加用特殊值法驗(yàn)證結(jié)論當(dāng)n=1時(shí)，31+1=4當(dāng)n=2時(shí)，32+1=7=4+3（n-1）特殊一般特殊一、例題精講例1 用同樣大小的棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺.方法一：

2、從“數(shù)”的角度解答圖形規(guī)律題特殊一般特殊從“形”的角度解答圖形規(guī)律題第n個(gè)圖形4+3（n-1）3n+1由_1個(gè) 和（n-1） 個(gè) 組成例1 用同樣大小的棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）.一、例題精講.方法一：從“數(shù)”的角度解答圖形規(guī)律題特殊一般方法一：從“數(shù)”的角度解答圖形規(guī)律題特殊一般特殊從“形”的角度解答圖形規(guī)律題第n個(gè)圖形3n+1 由_1個(gè)和 n個(gè)組成.例1 用同樣大小的棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）.一、例題精講方法一：從“數(shù)”的角度解答圖形規(guī)律題特殊一般特殊從“形

3、”方法一：從“數(shù)”的角度解答圖形規(guī)律題特殊一般特殊從“形”的角度解答圖形規(guī)律題第n個(gè)圖形3n+11+1+22+2+33+3+4n+n+（n+1）觀察圖形中不變與改變的部分找到變化的規(guī)律并用含有n的代數(shù)式表示用具體圖形驗(yàn)證結(jié)論.例1 用同樣大小的棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）.一、例題精講方法一：從“數(shù)”的角度解答圖形規(guī)律題特殊一般特殊從“形”小結(jié)：1、從“數(shù)”的角度解答圖形規(guī)律題的一般步驟：用特殊值法驗(yàn)證結(jié)論2、從“形”的角度解答圖形規(guī)律題的一般步驟：觀察圖形中不變與改變的部分找到變化的規(guī)律并用含有n的代數(shù)式表示用具體圖形驗(yàn)證結(jié)論數(shù)

4、出具體圖形對應(yīng)的數(shù)找到這列數(shù)蘊(yùn)含的規(guī)律形成一列數(shù)并用含有n的代數(shù)式表示特殊一般特殊一、例題精講小結(jié)：用特殊值法驗(yàn)證結(jié)論2、從“形”的角度解答圖形規(guī)律題的一例2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，.按照這樣的方法， 拼成第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多幾個(gè)小正方形？.【思考】請從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度思考，如何解決這個(gè)問題？拼成第n個(gè)正方形需要幾個(gè)小正方形？二、深入探究例2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4例2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形

5、，.按照這樣的方法， 拼成第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多幾個(gè)小正方形？圖形序號圖中小正方 形個(gè)數(shù)4916n（n+1）257259（n-1）n2（n+1）2-n2 n+（n+1）2n+1.（n+1）2-n2 =2n+1.二、深入探究例2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4例2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，.按照這樣的方法， 拼成第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多幾個(gè)小正方形？.第（n-1）個(gè)第n個(gè)正方形 正方形多了（1+2n）個(gè)第1個(gè)正方形第2個(gè)正方形第3個(gè)正方形第4個(gè)正方形多了（1+22）個(gè)多了（

6、1+23）個(gè)多了（1+24）個(gè)2n+1.二、深入探究例2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4練習(xí)1 將一些半徑相同的小圓按下圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有多少個(gè)小圓（用含n的代數(shù)式表示）？圖形序號：.n圖中小圓個(gè) 數(shù)：6106+4166+4+6246+4+6+8346+4+6+8+10n2+n+46+4+6+8+10+.+2n24 6 8 . 2n (4 2n)(n -1)三、課內(nèi)練習(xí)練習(xí)1 將一些半徑相同的小圓按下圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察練習(xí)1 將一些半徑相同的小圓按下圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有多少個(gè)小圓（用含n的代數(shù)式表示）？4+124+234+344+45第n個(gè)4+n（n+1）n2+n+4.三、課內(nèi)練習(xí)練習(xí)1 將一些半徑相同的小圓按下圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察1、一張長方形桌子需配6把椅子，按如圖方式將桌子拼在一起，那么8張桌子需配 椅子 把2、下列每個(gè)圖是由若干個(gè)圓點(diǎn)組成的形如四邊形的圖案，當(dāng)每條邊（包括頂點(diǎn)） 上有n（n2)個(gè)圓點(diǎn)時(shí)，圖案的圓點(diǎn)數(shù)為Sn按此規(guī)律推斷Sn關(guān)于n的關(guān)系式為： Sn= 四、課后作業(yè)1、一張長方形桌子需配6把椅子，按如圖方式將桌子拼在一起，那1、一張長方形桌子需配6把椅子，按如圖方式將桌子拼在一起，那么8張桌子需配 椅子 20 把2、下列每個(gè)圖是由若干個(gè)圓點(diǎn)組成的形如四