循環(huán)小數(shù)教學設計

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 循環(huán)小數(shù)教學設計 在教學工實際的教學活動中，往往要根據(jù)教學需要編寫教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是我?guī)痛蠹艺淼难h(huán)小數(shù)教學設計 ，僅供參考，歡迎大家閱讀。 循環(huán)小數(shù)教學設計 1 教學目標： 1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。 3、培養(yǎng)學生抽象概括才能，及敢于質疑和獨立思考的習慣。 教學重點： 理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的

2、商 教學難點： 理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，生成問題 先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)覺什么規(guī)律？ （教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，） 生：這個故事總是在重復同一個內容。 師：不錯！大家已經發(fā)覺這個故事的一個特點了。 板書：不斷重復 師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。 師：照這樣

3、講下去，你發(fā)覺這個故事還有一個什么特點？ 引導學生探討后回復：這個故事一向不斷重復出現(xiàn) 隨學生的回復板書： 1（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)） 2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的的現(xiàn)象。 學生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象好多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)） (設計意圖:采用故事的形式導入，使學生感到十分愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學融合在一起，使學生很簡單理解“循環(huán)的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。) 二、摸索交流，解決問題。 師：生活中有好多這種循環(huán)現(xiàn)象： 1.我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬比比，（出例

4、如題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。 觀測豎式，你發(fā)覺了什么？（組織學生小組內交流） 可能發(fā)覺：1、余數(shù)總是“25。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3。 師：你們怎么能確定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3？讓學生充分發(fā)表看法，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。 師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書） 3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義 出示：281878.611 先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果） 學生探討后，指名匯報，教師抓住學生回復：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

5、2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個。 4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題： (1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？ (3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？ 學生反饋交流，根據(jù)學生回復，教師劃出重點詞并板書簡寫。 一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的） 6、穩(wěn)定練習：以下哪些是循環(huán)小數(shù)？ 0.99952.525254.16773.2121213.1415926 學生評議。

6、7、介紹簡便記法 如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座相互檢查，大家交流訂正，在這個過程中，激勵學生質疑。 （52.52525可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、 學生反饋交流，根據(jù)學生回復，教師劃出重點詞并板書簡寫。 7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。 師：想一想，兩個數(shù)假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？請舉例說明。 接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生假如遇到問題，先自己思考，然后在小組內探討，同時請兩名學生板演。 小組探討后指名匯報：在計算中遇到

7、了什么狀況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？ 循環(huán)小數(shù)教學設計 2 教學目標： 知識與技能： 初步認識循環(huán)小數(shù)，能用計算器摸索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 過程與方法： 結合概括事例，經歷豎式計算、觀測、探討并用計算器計算等，認識循環(huán)小數(shù)的過程。 情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進行數(shù)學摸索的活動中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學中蘊蓄著大量的奧秘。 教學重點： 經歷發(fā)覺、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。 教學難點： 循環(huán)小數(shù)的語言描述。 教學流程： 一、趣味故事導入主題 小故事講不完的故事。講故事，說規(guī)律 【設計意圖：從學生熟悉生活情景引出相關“循環(huán)現(xiàn)象，使學生體會到生活中蘊含著

8、豐富的數(shù)學知識，喚醒了學生的生活閱歷，激發(fā)學生的興趣和學習信心。】 二、小組合作，探究新知 （一）小組嘗試研究 1、豎式計算 6.210.03=8.40.56= 2、循環(huán)小數(shù)教學設計 1）試著列豎式進行計算。 2）在計算103時，余數(shù)1不斷的重復出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限） 在計算8311時，余數(shù)xx，商中xx。 3）用計算器計算 58.61138.22.7 我的發(fā)覺：103的商和831158.61138.22.7的商的共同點是xx 【設計意圖：設計嘗試小研究我們務必關注學生的已有知識閱歷、表達出層次性，我們可以從學生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學生

9、的解決嘗試新知鋪路搭橋?！?循環(huán)小數(shù)課上嘗試小研究 1、用計算器計算 19=29=39=49= 我的發(fā)覺：xx 2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計算器進行驗算。 59=69=79=89= 3、直接寫出下面算式的得數(shù)？ 109=119=129=139= 149=159=169=179= （二）小組合作學習。 小組合作要求： 組長負責組織和分工，人人說一說自己的學習收獲，在組內交流自學中不清楚的地方。發(fā)言要有順序，當一人發(fā)言時其他成員要專心傾聽。小組內解決不了的問題記錄下來來，在班級展示時，交流解決。 【設計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學生的參與面和開口面，通過每個學生思維的碰撞，

10、漸漸將知識進行完善、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內容引發(fā)學生的思考，同時發(fā)展學生的數(shù)學思維才能。】 （三）班級展示匯報。 1、同組內交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同共享你們的研究結果？ 要求：下面的同學也要專心聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進行補充。 2、組長率領全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內容進行交流匯報。 在交流匯報的基礎上，組長組織全班同學進行評價、補充、質疑。 組長：哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？ 其他組的學生進行評價、補充、質疑。 （四）教師點撥提升。 1、教師適時點撥

11、引領： 1）103中余數(shù)1重復出現(xiàn)，所以商3不斷重復出現(xiàn)； 2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。 2、相互糾錯，小組內同學相互檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。 【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統(tǒng)一的觀點向全班同學展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學生將知識內化于心。】 三、挑戰(zhàn)自我 一、請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？ 0.9993.14159260.5477453.212121 5.027276.416416

12、二、判斷 1、9.666是循環(huán)小數(shù). 2、0.88保存三位小數(shù)是0.880 循環(huán)小數(shù)教學設計 3 教材分析 循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分概念較多，又對比抽象，是教學的一個難點。教材通過例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發(fā)覺這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學生觀測它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。根據(jù)學生計算出的除法豎式，引導學生發(fā)覺商和余數(shù)的關系。由于余數(shù)重復出現(xiàn)，商也重復出現(xiàn)，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種狀況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)。到學習了循環(huán)

13、小數(shù)以后，小數(shù)概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。結果，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學內容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法，說明當兩個數(shù)相除不能除盡時，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。 學情分析 我們班的學生思維活躍，上課時還能夠一心聽講，積極主動發(fā)言，擅長提問。學生在生活中已感受過循環(huán)、重復的現(xiàn)象，也經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的對比、分類、歸納、概括等才能，為今天的學習打下了良好的基礎。循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)

14、除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。 教學目標 知識技能目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 思維發(fā)展目標：經歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)覺的學習，培養(yǎng)發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的才能，提高觀測、分析、對比、判斷、抽象概括才能。 情感態(tài)度目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，加強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。 教學重點和難點 教學重點：

15、通過筆算，發(fā)覺循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，把握循環(huán)小數(shù)的意義。 教學難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)教學設計 4 教學目標： 1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 2、理解“有限小數(shù)和“無限小數(shù)的意義。 3、培養(yǎng)學生發(fā)覺問題，提出問題，解決問題的才能，提高觀測、分析、判斷才能。 教學重、難點： 理解循環(huán)小數(shù)的意義 教學過程： 一、創(chuàng)設情境 1、理解依次重復出現(xiàn)的意義。 從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，譬如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？ 引出：這種“依次不斷重復的狀況稱為“循環(huán)（板書：循環(huán)） 2、初步感知循環(huán)小數(shù)

16、。 出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀測并說出圖意，并找數(shù)學信息，獨立列式：40075，讓學生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)覺。 發(fā)覺：余數(shù)重復出現(xiàn)“25；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3。 3、引出課題。 追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能） 板書：循環(huán)小數(shù) 二、互動新援 1、認識循環(huán)小數(shù) 引導學生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？ （當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)） 引導學生說出：40075的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400755。333） 2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說說商的特點。 78.61

17、1算到商的第三位小數(shù)時，讓學生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導學生和除得的前幾步，對比，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？ 通過觀測對比，引導學生發(fā)覺：余數(shù)重復出現(xiàn)5和6，商會重復出現(xiàn)4和5總也除不盡。 3、對比上面三個算式的商，你有什么發(fā)覺？ 40075和2818的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字。78.611的商，從小數(shù)的其次位起不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5。 師小結：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 4、引導學生自主學習。 （1）循環(huán)小數(shù)的概念。 （2）認識循環(huán)節(jié)， 如：5.333的循環(huán)節(jié)是3； 7.1

18、4545的循環(huán)節(jié)是45。 （3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法 如：5。333寫作5。 6.9258258和6.9 5 三、穩(wěn)定練習 1、完成“做一做的第1題 學生自主完成，集體訂正。 2、完成“做一做的第2題。 想一想，兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。 四、小結。 這節(jié)課你們學到了什么，有什么收獲？ 循環(huán)小數(shù)教學設計 5 教學目的： 1、學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，把握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能對比熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。 2、培養(yǎng)學生發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的才能，提高學生的觀測、對比、分析、判斷、抽

19、象概括才能及摸索規(guī)律的才能。 3、學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。 教學重點： 理解循環(huán)小數(shù)的意義。 教學難點： 怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。 教學過程: 一動作游戲,過度鋪墊 請一名學生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵)結合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關鍵次:依次、不斷、重復出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學生急速進入學習的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復等詞語) 2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們方才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢? 請學生結合自己的生活實際找一

20、找.(例如學生的回復:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等) 3以此為契機引入新內容的摸索,小數(shù)中也有這樣好玩兒的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。 二新知摸索 1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米? (1)請學生說出已知條件和要求的問題. (2)列算式40075,講明列式理由(速度=路程時間) (3)請學生在練習本上試算.教師行間巡查. (4)當學生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)覺算式的特點。余數(shù)25不斷的重復出現(xiàn)，商一向商3.那么算式的結果怎樣寫呢？請學生

21、說一說：可以寫作5.333，多寫一個重復的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3. 2、深入摸索，說明豎式計算中的特點。 （1）出示練習：2818= 78.611= （2）請學生觀測算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復出現(xiàn)10，因此商不斷重復出現(xiàn)5，所以商是1.55；其次個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復出現(xiàn)，所以商是7.14545。 （3）觀測寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內集思廣益交流一下。 （4）反饋交流內容： a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復出現(xiàn)。 B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復出現(xiàn)。 C

22、生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 師：方才同學們都談到了依次、不斷、重復出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學定義進行對比。強調概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。 在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)詞語的意思。（事物周而復始的運動和變化，叫做循環(huán)） （5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。 教師行間巡查，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。譬如挑揀類似性質的題目：3.2828，5.1444，2.0141526，5.8105105，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氣氛。 讓學生在嘗試練習中認識循環(huán)小

23、數(shù)，發(fā)覺當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學生親歷知識形成的過程，有利于學生形成循環(huán)小數(shù)的概念。 三、穩(wěn)定練習，發(fā)散思維。 （1）請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示） 0.999 3.1415926 0.547745 3.212121 5.02727 6.416416 這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。 （2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。 （3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。） 5.79 58 6.643.3 （4）跳起來摘葡萄。 循

24、環(huán)小數(shù)0.48536536的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？ 四、從質疑問難中，暢談收獲 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？ 循環(huán)小數(shù)教學反思 一、關注學生已有的生活閱歷和知識背景為學生架起知識遷移的橋梁數(shù)學課程標準強調：“數(shù)學教學活動務必建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識閱歷基礎之上。新課開頭，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導入點，讓學生體驗“循環(huán)的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象，將生活與數(shù)學融合在一起，使學生真正理解了“循環(huán)含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)的意義及寫法架起橋梁。 二關注學生發(fā)展給學生提供自主合作探究的空間 數(shù)學課程標準指出：教師應激發(fā)學生的學習

25、積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機遇，幫忙他們在自主摸索和合作交流的過程中真正理解和把握根本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動閱歷。數(shù)學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學中的問題，通過讓學生筆算、不斷地觀測、分析、對比、探討等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。 （三）關注學生實際應用讓學生在練習中穩(wěn)定、消化 從認識的過程來說，

26、形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規(guī)律；穩(wěn)定概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和生動運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠穩(wěn)定學生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學有務必的數(shù)學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是根本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。其次題綜合題，通過根據(jù)實際狀況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的.聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用才能。結果一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學生的學習興趣。、 這節(jié)課所可以精進的空間還很大

27、，在閑暇時間還會進一步使這節(jié)課的教學設計更加符合新課標的教學理念，表達自身的教學風格。 循環(huán)小數(shù)教學設計 6 教學目標： 1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。 2、把握循環(huán)小數(shù)的表示方法。 3、感受數(shù)學知識的無窮奧秘，體驗發(fā)覺知識的開心。 教學難點： 學會循環(huán)小數(shù)的表示方法。 教學準備： 課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。 教學過程： 一、 引入課題。 請同學們拿出課前完成的自主學習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何? 師：這五道題3.0325= 37.224= 2818= 78.611= 1.57= 的商到底是多少呢?請從幾個商中找到適合的商，對

28、號入座，把它貼在相應的等式后面。 生上臺做出選擇。 師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。 生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。 師：你知道這樣的數(shù)有個共同的名字叫什么嗎? 生合：有限小數(shù)。 師：同學們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢? 生合：無限小數(shù)。 師：無限小數(shù)具有什么特點呢? 生：算式永遠除不完，總有余數(shù)。 師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠除不完，對嗎? 那請同學們再細心觀測一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)覺? 生：商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)3和45. 師：余數(shù)呢? 生：第三道題的

29、余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)4、5. 師：像0.555,7.14545這樣的小數(shù)是什么小數(shù)? 生：無限小數(shù)。 師：它是無限小數(shù)里一種特別的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 同學們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎? 出示學習目標： 1、 理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。 2、 學會循環(huán)小數(shù)的記錄方法。 二、 探究新知： 出示學習任務：小組合作交流什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)? 如何簡便記錄商?(舉例說明)。 小組探討交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學習成果： 預設：學生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復出現(xiàn)一個或幾個

30、數(shù)，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，概括操作一下才行。 在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的理由，讓同學們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)理由及過程。 三、 練習： 請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。 四、檢測題： 師：看來同學們對循環(huán)小數(shù)了解了好多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎? 檢測題： 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“。 3.6767的循環(huán)節(jié)是( )，用簡便方法記作( )。 6.484.

31、4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。 對比大小 學生在規(guī)定時間內完成檢測，教師巡回指導，根據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成狀況作出評價，并在小組交流錯誤理由、改正。 五、 課堂小結。 師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲? 學生暢談學習所得。 循環(huán)小數(shù)教學設計 7 教學目標： 知識技能：通過學習與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，摸索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的； 過程與方法：經歷探討、交流的學習活動，培養(yǎng)學生的分類才能、分析才能和概括才能。 情感與態(tài)度：體會數(shù)學來源于生活、服務于生活的思想，培養(yǎng)學生分析、處理問題的才能。 教學重難點： 理解和把握循環(huán)小數(shù)等概念，這些

32、概念應通過學生試算、觀測、探討、歸納得出。 教學過程： （一）創(chuàng)設情境，感知概念。 1.拍節(jié)奏游戲： 師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？ (2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？ (3)假如老師讓你們依照這樣的節(jié)奏，不斷重復地一向拍下去，不叫中止，想一想，你們要拍多少次？ (4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的還是“無限的？ (5)你們方才拍的次數(shù)呢？ 2.找規(guī)律，猜圖形。 多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。 當逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問： 誰能猜到下面一個是什么圖形呢？ 你是怎樣想出來呢？ 出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“這個省略號表示什么

33、意思？ 對的，也就是說，是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的圖形，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？ 學生說完后，教師板書（依次不斷地重復出現(xiàn)，無限） 在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？ 一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學王國里，就有一種小數(shù)，同學們想認識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學習“循環(huán)小數(shù)。板書課題，導入新課。 （二）展示過程 探究新知 1、循環(huán)小數(shù) 組織學生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學生觀測商的特點。 3301100 26 1.233 自學例2 7.3 2.2 除到商是五位小數(shù)時中止。 自學提醒：（

34、1）想一想，假如繼續(xù)除下去，商會怎樣？ （2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？ （3）“等等用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？ 你能說說省略號表示什么？ 29=0.222 512=0.4166 955=0.16363 2.4666 2.583583 你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？ 概括并揭題。 像這些小數(shù)，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)。（板書課題） 誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)？你們認為這句話里哪幾個字對比重要？ 判斷，請同學們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？ 0.999 5.02727 6.416416 3.5656565656 3.1415926 0.123321 2、循環(huán)節(jié) “0.333

35、中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818數(shù)中,依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法 記法和讀法。 記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。 讀法：5.327 五點三二七，二七循環(huán)。 練習。 （1）寫出3.333的簡便寫法。 （2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。 （三）穩(wěn)定強化，拓展思維。 1、判斷題. (1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。 （ ） （2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（ ） （3）循環(huán)小數(shù)57.575575記作

36、57.57 （ ） （4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ） 2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。 4.3737 5.28383 5.314162 0.7563563 3.小結： 假如用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？ 循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學生板演. （四）課堂總結，激勵質疑。 通過這堂課的學習，你們有那些收獲？還有那些疑問？ 循環(huán)小數(shù)教學設計 8 教學內容：P27例8、例9 教學目標： 1、使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認識循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。 2、使學生經歷觀測和對比循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括才能和自主學習才能。 教學重點：初步認識循環(huán)小數(shù)、有限

37、小數(shù)、無限小數(shù)。 教學準備：PPT 教學過程 一、創(chuàng)設情境，導入新課 1、理解依次重復出現(xiàn)的意義。 （1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是依照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復）這種狀況我們可以稱它為“依次不斷重復，或者說是“循環(huán)。 （2）觀測月歷，理解依次重復和循環(huán)的含義。 2、導入：生活中有這些重復現(xiàn)象，數(shù)學計算中也會遇到一些重復現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。 二、小組合作，摸索新知 1、教學例8。 （1）用多媒體課件出例如8的情景圖，引導學生觀測并說出圖意。 師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學信息？ （2）學生獨立列出算式：40075。 （讓學生試著

38、計算，看他們有什么發(fā)覺。） （3）前面我們發(fā)覺有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？ （4）全班交流。 問：在計算過程中是否遇到什么問題？ （它的商有除不盡的現(xiàn)象。） （5）假如繼續(xù)除下去會是什么狀況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復出現(xiàn)） 2、出例如9兩題：281878.611 男生做第一題，女生做其次題。（體驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復出現(xiàn)的狀況。） 3、探討：怎樣表示這個除不盡的商呢？探討除不盡的現(xiàn)象。 4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？ 循環(huán)小數(shù)有什么特點呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將

39、概念性的名詞做上記號。 5、看教材理解。 三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù) 1、看教材。 反饋看教材的狀況。 （1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。 （2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？ （3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？ 2、練習反饋。 （1）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請用簡便方法表示出來。 4.20.66662.74674673.087875.476763.14159265.7676 （2）你還能給它們分一分類嗎？ 分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。 3、取近似值。 對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)

40、。任取上面練習中的兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。 4、試做：假如有需要請老師幫忙。 0.6666（）保存一位小數(shù) 0.6666（）保存兩位小數(shù) 2.7467467（）保存一位小數(shù) 2.7467467（）保存兩位小數(shù) 2.7467467（）保存三位小數(shù) （1）你是用什么方法取近似值的？ （2）對比0.6666和2.7467467在保存一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？ （對比區(qū)別得出：保存幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，假如大于等于5，則向前進一；反之，則舍去。） 四、實踐、練習 1、判斷正誤，并改正。 （1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）

41、（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（） （3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（） （4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（） （先獨立判斷，再交流評價。） 2、選一選。 （1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。 A、是B、不是C、不一定是 （2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。 A、233B、223C、322 3、小剛練習書法，他把“我們是共產主義接班人這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字？ 五、課堂總結 這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。 六、作業(yè)。 1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。 5.79586.643.3 2、8.736726小數(shù)部分第17位上的

42、數(shù)字是幾？ 523434小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？ （通知學生下節(jié)課帶計算器。） 循環(huán)小數(shù)教學設計 9 一、教材分析 本節(jié)課是人教版義務教育課程標準試驗教科書第九冊其次單元的內容?！把h(huán)小數(shù)是學生在學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。通過學習，使小數(shù)概念的內涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù)。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述對比抽象，是教學的一個難點。 二、教學目標 1、知識目標： 初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。 2、才能目標： 培養(yǎng)發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的才能，提高觀

43、測、分析、對比、判斷、抽象概括才能。 3、情感目標： 感受數(shù)學的樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。 三、教學重點、難點 對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學生學習的重點和難點，也是教師教學的難點。 四、教學過程： 一：課前引導初步感知 1、拍節(jié)奏游戲 課一開頭，我給同學們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學生接下去繼續(xù)拍。學生集體拍的節(jié)奏很整齊，由于他們也是依照先拍一下，再拍兩下的節(jié)奏拍的。這時，老師問學生：假如你們這樣不斷的重復拍下去，不叫中止，能拍多少次？學生會說好多好多次，也有人會說無數(shù)次，這時老師及時問學生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們方才拍的次數(shù)是有限的，還

44、是無限的？ 設計意圖：利用游戲的方法導入新課，充分調動學生的積極性，學生在游戲中發(fā)覺“不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象。這樣設計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學知識，使學生初步感知了“循環(huán)、“無限、“有限等概念 2、猜一猜 依照小動物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物，再一下呢？ 學生猜出后請學生說出理由 教師引導著學生繼續(xù)猜下去，當猜到第十個圖形時，出現(xiàn)了“ 讓學生來解釋省略號的意義，學生又一次感知了依次不斷重復出現(xiàn)、無限這些概念。 3、生活中不斷重復的現(xiàn)象： 學生舉例說明，教師提供素材。（課件展示） 設計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，從學

45、生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無形中激活了學生已有的生活閱歷和知識儲存，學生們再一次體驗到“依次不斷重復出現(xiàn)也就是“循環(huán)現(xiàn)象。 二：自主探究，獲取新知 1、第一次探究實踐 出示教材P27例8，王鵬賽跑圖 王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？ 探討： 計算后，你有什么發(fā)覺？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的理由是什么，你準備怎樣寫出結果？ 設計意圖：第一次實踐，學生會發(fā)覺這道題“40075除不盡（無限小數(shù)）。理由是余數(shù)25重復出現(xiàn)，商3也重復出現(xiàn)（這里是從特別位起一個數(shù)學重復出現(xiàn)）所以永遠也除不完，商的結果只能用省略號表示。學生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循

46、環(huán)的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)的概念。 2、其次次探究實踐 用除法豎式計算： 281878.611 探討： 實踐后，你有什么發(fā)覺？它們的商有什么特點？怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？ 設計意圖：其次次實踐，學生會發(fā)覺第一次實踐的結論依舊存在，同時發(fā)覺余數(shù)依次重復出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。 板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復 3、概括總結 這些小數(shù)就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)（板書課題），一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)。 4、提問 （1）認識了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話，你有不理解或不明了的地方嗎？ 師生共同回

47、想循環(huán)小數(shù)的關鍵詞語 （2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由 0.37570.4174173.16163.2121213.1415926 1.665.7234242 （3）學生認識了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？ （4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。 設計意圖：兩次探究實踐讓學生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程，對概念的再次解讀，判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學活動有效地加深了學生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學生學習中的難點 5、自學教材，擴展新知 （1）帶著問題閱讀教材 什么叫循環(huán)節(jié)

48、？ 循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。 這樣寫的優(yōu)勢在哪兒？ 設計意圖：教材是學生學習活動的重要資源，對于學生通過自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過設計問題鏈，引導學生有目的地閱讀，“扶中有“放，讓學生與教材對話，提高學生自主學習的才能。 （2）用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù) 出示上面提問中的循環(huán)小數(shù)，要求學生用簡便方法表示： 0.4174171.665.72342423.16161.1380413804 交流，總結得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書寫加點。假如循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。 （3）小組自主活動，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù)，組內交流互

49、換，并用簡便方法書寫。 設計意圖：在學生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學生動手實踐，通過交流總結，進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認識與理解。 6、回歸“循環(huán)小數(shù)的本質，引出有限小數(shù)和無限小數(shù) 計算：2.432840752.5 探討： (1)、計算所得的商有什么特點？ (2)、兩個數(shù)相除，得到的商會出現(xiàn)那些狀況？ 總結：兩個數(shù)相除，商可能是整數(shù)，假如得不到整數(shù)商會有兩種狀況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù) 設計意圖：學生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎上，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概

50、念，學生了解的小數(shù)范圍隨之擴大了，在有限小數(shù)的基礎上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù) 三：優(yōu)化練習，培養(yǎng)思維 1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。 3.141592661.61610.1010010001 10.7037030.7373 2、探討 下面的等式成立嗎？說說你的理由： 這道題的設計會引起學生們的整治，數(shù)學問題越有整治才更能顯示他的魅力，學生經歷了思辨過程，才會真正發(fā)覺這兩個循環(huán)小數(shù)的內涵。 設計意圖：這里的兩個練習，從學生實際出發(fā)，重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導學生逆

51、向思維，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進行還原，從而發(fā)覺這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的。 四：回想總結提升聰慧 在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？結果鼓舞孩子們關于無限小數(shù)的知識還有好多，譬如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù)。 循環(huán)小數(shù)教學設計 10 教學目標： 1、理解產生循環(huán)小數(shù)產生的理由，認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商； 2、認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫； 3、在猜想、驗證過程中清楚地表述自己的觀點和理由，培養(yǎng)交流的意識與才能。 教學重點： 認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認

52、識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。 教學難點： 理解循環(huán)小數(shù)產生的理由，能正確進行豎式的簡寫。 教學過程： 一、提醒矛盾，感知循環(huán) 1、男女生比賽計算：15.61273 2、觀測思考：觀測這個豎式，你發(fā)覺了什么？ （余數(shù)重復出現(xiàn)，商就跟著重復出現(xiàn)。感知有限、無限） 二、深入研究，認識循環(huán) 1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子，請同學們嘗試計算。 出例如8：先計算，再說一說這些商的特點。 2818=78.611 2、概括循環(huán)小數(shù)的概念 1觀測這些算式的商，可以發(fā)覺有什么共同點，有什么不同點？ 感知：都是無限的； 都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。 2提醒概念： 像這樣的小數(shù)就叫

53、循環(huán)小數(shù)。學生讀課本，相互交流，在這個定義中應當留神哪些詞語？你是怎樣理解的？ 出示：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？ 5.78780.5553.839993.010010001 5、提醒循環(huán)節(jié)概念，把握簡便寫法 1學生自學教材第34頁有關循環(huán)小數(shù)的知識，全班交流，理解認識： A循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 學生舉例說明。 B循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。 舉例：如5.333寫

54、作：5.3（五點三，三循環(huán)） 6.9258258寫作：6.9258（六點九二五八，二五八循環(huán)） 強調：只需要寫出一個循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點上小圓點。 C學生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。 強調：循環(huán)節(jié)只寫一遍 只在首位和末位點上小圓點。 D逆向運用：從簡便計法開展到一般寫法。 2、回想豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。 （當余數(shù)其次次重復出現(xiàn)時，就可以中止） 3、練習，列豎式。指導學生根據(jù)余數(shù)狀況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡便寫法記得數(shù)。 2.291.1233.3 三、穩(wěn)定練習 課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)； 37頁第9題：對比小數(shù)的大小。 循環(huán)小數(shù)教學設計

55、 11 教學內容： P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。 教學目的： 1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。 2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。 3、培養(yǎng)學生抽象概括才能，及敢于質疑和獨立思考的習慣。 教學重點： 把握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。 教學難點： 把握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 教學過程： 一、自主摸索，獲取新知 1、師談活引入新課： 今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山

56、，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現(xiàn)） 今天我們要學習的知識和這個故事有一致的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？ 全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。 有些同學算著算著就停下了，發(fā)覺了什么問題嗎？（組織學生小組內交流） 可能發(fā)覺：1、余數(shù)總是“25。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3。 師：你們怎么能確定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3？讓學生充分發(fā)表看法，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。 師：那么商如何表示呢？你

57、為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書） 3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義 其他除法算式會不會出現(xiàn)這種狀況呢？請同學們算一算： 281878.611 先計算，再說一說這些商的特點。假如繼續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果） 觀測例8、例9的三道題，你們發(fā)覺他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4和“5的循環(huán)。一致點： 學生探討后，指名匯報，教師抓住學生回復板書： （1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。 （2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。 4、穩(wěn)定練習：以下哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。 0.99952

58、.525254.1677 3.2121213.1415926 學生評議。 5、介紹簡便記法 除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座相互檢查，大家交流訂正，在這個過程中，激勵學生質疑。 （52.52525可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析） 6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？ 7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。 師：想一想，兩個數(shù)假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？請舉例說明？ 學生小組探討，匯報。 師

59、兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商會有兩種狀況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？ 學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。 二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？ 三、穩(wěn)定練習 用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。 19111.083.313.2510.6 四、作業(yè)：P30第1、2題。 板書設計： 循環(huán)小數(shù) （1

60、）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。 （2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個 5.3335.37.145457.145 7、循環(huán)小數(shù)的練習 教學內容： P30練習五第36題。 教學目的： 1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，把握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。 2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的才能，使學生既長知識，又長聰慧。 3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。 教學重點： 進一步把握相關概念并建立聯(lián)系。 教學難點： 對循環(huán)小數(shù)的實際應用。 教學過程： 一、主動回想，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學習了什么知識？ 二、單項訓練，夯實基礎： 1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。 下面哪些數(shù)是循