2023年10月全國自考《高等數(shù)學(xué)(一)》試題和答案

1、浙00020# 高等數(shù)學(xué)一試題 第4頁共4頁絕密 考試結(jié)束前全國2023年10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)一試題課程代碼：00020請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題局部本卷須知：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2. 每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分) 在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均

2、無分。1以下等式成立的是【B】A(ex)2=B(ex)2=e2xCe2x=Dex=2以下函數(shù)為偶函數(shù)的是【A】Ay=x sin x By=xcos xCy=sin x+cos xDy=x(sinx+cosx)3極限=【C】A0BCD4函數(shù)f(x)=的所有間斷點(diǎn)是【D】Ax=0 Bx=1CX=0，x=-1Dx=0，x=15設(shè)函數(shù)f(x)=arctan(x2)，那么導(dǎo)數(shù)=【C】A-1 B0C1 D26某產(chǎn)品產(chǎn)量為q時(shí)總本錢C(q)=1100+，那么q=1200時(shí)的邊際本錢為【D】A0BC1 D27函數(shù)f(x)=ax2-4x+1在x=2處取得極值，那么常數(shù)a=【B】A0 B1 C2 D38極限=【C

3、】A-B0CD19假設(shè)f(x)是g(x)的一個(gè)原函數(shù)，那么以下選項(xiàng)正確的是【B】A=g(x)+c B=f(x)+cC=g(x)D=f(x)10設(shè)函數(shù)z=ln(x2+y2)，那么=【A】ABCD非選擇題局部本卷須知：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、簡單計(jì)算題(本大題共5小題，每題4分，共20分)1 1函數(shù)f(x+1)=x2+2x，求f(x)12求極限.13設(shè)函數(shù)y=sin(2x2+1)，求導(dǎo)數(shù).14求函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間15求不定積分三、計(jì)算題(本大題共5小題，每題5分，共25分)16求a的值，使得函數(shù)f(x)=在x=0處連續(xù)17函數(shù)y=f(sin x)，且f具有二階導(dǎo)數(shù)，求y18求函數(shù)f(x)=ln(x2+1)在區(qū)間-1，2上的最大值和最小值19求曲線y=的水平和鉛直漸近線20設(shè)z=z(x，y)是由方程z3-3xyz-1=0所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)四、綜合題(本大題共4小題，共25分)21(本小題6分)設(shè)曲線y=sinx(0 x)與x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)镈.(1)求D的面積A；(2)求D繞x軸一周的旋轉(zhuǎn)體體積Vx22(本小題6分) 計(jì)算定積分I=23(本小題6分)求微分方程滿足初始條件y|x=1=1的特解24(本小題7分)計(jì)算二重積分I=，其中D是由直線y=2x、x=l及曲線y=