2023年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、第19頁共19頁2023年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題4分，共40分14分的相反數(shù)是ABC2D224分計算a32的結(jié)果是Aa6Ba6Ca5Da534分如圖，一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為ABCD44分截至2023年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為A161010B1.61010C1.61011D0.16101254分不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為ABCD64分直角三角板和直尺如圖放置，假設(shè)1=20，那么2的度數(shù)為A60B50C40D3074分為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中1

2、00名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如下圖的頻數(shù)直方圖，該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是A280B240C300D26084分一種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元設(shè)兩次降價的百分率都為x，那么x滿足A161+2x=25B2512x=16C161+x2=25D251x2=1694分拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標(biāo)為1，那么一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是ABCD104分如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動點P滿足SPAB=S矩形ABCD，那么點P到A、B兩點距離之和PA+P

3、B的最小值為ABC5D二、填空題每題5分，共20分115分27的立方根為125分因式分解：a2b4ab+4b=135分如圖，等邊ABC的邊長為6，以AB為直徑的O與邊AC、BC分別交于D、E兩點，那么劣弧的長為145分在三角形紙片ABC中，A=90，C=30，AC=30cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD如圖1，減去CDE后得到雙層BDE如圖2，再沿著過BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，那么所得平行四邊形的周長為cm三、每題8分，共16分158分計算：|2|cos601168分?九章算術(shù)?中有一道闡述“盈缺乏

4、術(shù)的問題，原文如下：今有人共買物、人出八，盈三；人出七，缺乏四，問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，那么還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題四、每題8分，共16分178分如圖，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿ABD的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，=75，=45，求DE的長參考數(shù)據(jù)：sin750.97，cos750.26，1.41188分如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC和DEF頂點為網(wǎng)格線的交點，以及過格點的直線l1將ABC向右平移兩個單位長度，再向下平

5、移兩個單位長度，畫出平移后的三角形2畫出DEF關(guān)于直線l對稱的三角形3填空：C+E=五、每題10分，共20分1910分【閱讀理解】我們知道，1+2+3+n=，那么12+22+32+n2結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，；第n行n個圓圈中數(shù)的和為，即n2，這樣，該三角形數(shù)陣中共有個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+n2【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)如第n1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n1，2，n，發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為，由此可得，

6、這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為312+22+32+n2=，因此，12+22+32+n2=【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算：的結(jié)果為2010分如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，B=D，AD不平行于BC，過點C作CEAD交ABC的外接圓O于點E，連接AE1求證：四邊形AECD為平行四邊形；2連接CO，求證：CO平分BCE六、此題總分值12分2112分甲、乙、丙三位運發(fā)動在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，51根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 方

7、差 甲 8 8 乙 8 82.2 丙 6 32根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運發(fā)動的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；3比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率七、此題總分值12分2212分某超市銷售一種商品，本錢每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于本錢，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y千克與每千克售價x元滿足一次函數(shù)關(guān)系，局部數(shù)據(jù)如下表：售價x元/千克506070銷售量y千克10080601求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；2設(shè)商品每天的總利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式利潤=收入本錢；3試說明2中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多

8、少？八、此題總分值14分2314分正方形ABCD，點M邊AB的中點1如圖1，點G為線段CM上的一點，且AGB=90，延長AG、BG分別與邊BC、CD交于點E、F求證：BE=CF；求證：BE2=BCCE2如圖2，在邊BC上取一點E，滿足BE2=BCCE，連接AE交CM于點G，連接BG并延長CD于點F，求tanCBF的值2023年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題4分，共40分14分2023安徽的相反數(shù)是ABC2D2【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：的相反數(shù)是，添加一個負(fù)號即可應(yīng)選：B【點評】此題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“號；一個正數(shù)的相反數(shù)

9、是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是024分2023安徽計算a32的結(jié)果是Aa6Ba6Ca5Da5【分析】根據(jù)整式的運算法那么即可求出答案【解答】解：原式=a6，應(yīng)選A【點評】此題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用冪的乘方公式，此題屬于根底題型34分2023安徽如圖，一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為ABCD【分析】俯視圖是分別從物體的上面看，所得到的圖形【解答】解：一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為兩個同心圓應(yīng)選B【點評】此題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中44分2023安徽截至2023年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路沿線

10、國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為A161010B1.61010C1.61011D0.161012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.61011，應(yīng)選：C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值54分2023安徽不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示

11、為ABCD【分析】根據(jù)解一元一次不等式根本步驟：移項、系數(shù)化為1可得【解答】解：移項，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，應(yīng)選：D【點評】此題主要考查解一元一次不等式的根本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的根本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變64分2023安徽直角三角板和直尺如圖放置，假設(shè)1=20，那么2的度數(shù)為A60B50C40D30【分析】過E作EFAB，那么ABEFCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，過E作EFAB，那么ABEFCD，1=3，2=4，3+4=60，1+2=60，1=20，2=40，應(yīng)選C【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平

12、行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵74分2023安徽為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如下圖的頻數(shù)直方圖，該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是A280B240C300D260【分析】用被抽查的100名學(xué)生中參加社團活動時間在810小時之間的學(xué)生所占的百分?jǐn)?shù)乘以該校學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解【解答】解：由題可得，抽查的學(xué)生中參加社團活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)為1003024108=28人，1000=280人，即該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是280人應(yīng)選：A【點評

13、】此題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計總體，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確84分2023安徽一種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元設(shè)兩次降價的百分率都為x，那么x滿足A161+2x=25B2512x=16C161+x2=25D251x2=16【分析】等量關(guān)系為：原價1降價的百分率2=現(xiàn)價，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：第一次降價后的價格為：251x；第二次降價后的價格為：251x2；兩次降價后的價格為16元，251x2=16應(yīng)選D【點評】此題考查求

14、平均變化率的方法假設(shè)設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，那么經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a1x2=b94分2023安徽拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標(biāo)為1，那么一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是ABCD【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，可得b0，根據(jù)交點橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，b0，交點橫坐標(biāo)為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次

15、函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限應(yīng)選：B【點評】考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b0，ac0104分2023安徽如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動點P滿足SPAB=S矩形ABCD，那么點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為ABC5D【分析】首先由SPAB=S矩形ABCD，得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，那么BE的長就是所求的最短距離然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值【解答】解：設(shè)ABC中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD，A

16、Bh=ABAD，h=AD=2，動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，那么BE的長就是所求的最短距離在RtABE中，AB=5，AE=2+2=4，BE=，即PA+PB的最小值為應(yīng)選D【點評】此題考查了軸對稱最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點之間線段最短的性質(zhì)得出動點P所在的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題每題5分，共20分115分2023安徽27的立方根為3【分析】找到立方等于27的數(shù)即可【解答】解：33=27，27的立方根是3，故答案為：3【點評】考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算125分202

17、3安徽因式分解：a2b4ab+4b=ba22【分析】原式提取b，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=ba24a+4=ba22，故答案為：ba22【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵135分2023安徽如圖，等邊ABC的邊長為6，以AB為直徑的O與邊AC、BC分別交于D、E兩點，那么劣弧的長為【分析】連接OD、OE，先證明AOD、BOE是等邊三角形，得出AOD=BOE=60，求出DOE=60，再由弧長公式即可得出答案【解答】解：連接OD、OE，如下圖：ABC是等邊三角形，A=B=C=60，OA=OD，OB=OE，AOD、BOE是等邊三角形，

18、AOD=BOE=60，DOE=60，OA=AB=3，的長=；故答案為：【點評】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、弧長公式；熟練掌握弧長公式，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵145分2023安徽在三角形紙片ABC中，A=90，C=30，AC=30cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD如圖1，減去CDE后得到雙層BDE如圖2，再沿著過BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，那么所得平行四邊形的周長為40或cm【分析】解直角三角形得到AB=10，ABC=60，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABD=EBD=ABC=30，BE=AB

19、=10，求得DE=10，BD=20，如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，如圖2，平行四邊形的邊是DE，EG，于是得到結(jié)論【解答】解：A=90，C=30，AC=30cm，AB=10，ABC=60，ADBEDB，ABD=EBD=ABC=30，BE=AB=10，DE=10，BD=20，如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，且DF=BF=，平行四邊形的周長=，如圖2，平行四邊形的邊是DE，EG，且DF=BF=10，平行四邊形的周長=40，綜上所述：平行四邊形的周長為40或，故答案為：40或【點評】此題考查了剪紙問題，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵三、每題8分，共16分158分

20、2023安徽計算：|2|cos601【分析】分別利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值化簡求出答案【解答】解：原式=23=2【點評】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值、特殊角的三角函數(shù)值等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵168分2023安徽?九章算術(shù)?中有一道闡述“盈缺乏術(shù)的問題，原文如下：今有人共買物、人出八，盈三；人出七，缺乏四，問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，那么還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題【分析】根據(jù)這個物品的價格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)共有x人，可

21、列方程為：8x3=7x+4解得x=7，8x3=53，答：共有7人，這個物品的價格是53元【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出適宜的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程四、每題8分，共16分178分2023安徽如圖，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿ABD的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，=75，=45，求DE的長參考數(shù)據(jù)：sin750.97，cos750.26，1.41【分析】在RABC中，求出BC=ABcos756000.26156m，在RtBDF中，求出DF=BDsin45=6003001.41423，由四邊形BCEF是矩形，可得EF=BC，由此

22、即可解決問題【解答】解：在RtABC中，AB=600m，ABC=75，BC=ABcos756000.26156m，在RtBDF中，DBF=45，DF=BDsin45=6003001.41423，四邊形BCEF是矩形，EF=BC=156，DE=DF+EF=423+156=579m答：DE的長為579m【點評】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型188分2023安徽如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC和DEF頂點為網(wǎng)格線的交點，以及過格點的直線l1將ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩

23、個單位長度，畫出平移后的三角形2畫出DEF關(guān)于直線l對稱的三角形3填空：C+E=45【分析】1將點A、B、C分別右移2個單位、下移2個單位得到其對應(yīng)點，順次連接即可得；2分別作出點D、E、F關(guān)于直線l的對稱點，順次連接即可得；3連接AF，利用勾股定理逆定理證ACF為等腰直角三角形即可得【解答】解：1ABC即為所求；2DEF即為所求；3如圖，連接AF，ABCABC、DEFDEF，C+E=ACB+DEF=ACF，AC=、AF=，CF=，AC2+AF2=5+5=10=CF2，ACF為等腰直角三角形，C+E=ACF=45，故答案為：45【點評】此題主要考查作圖平移變換、軸對稱變換，熟練掌握平移變換、軸

24、對稱變換及勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵五、每題10分，共20分1910分2023安徽【閱讀理解】我們知道，1+2+3+n=，那么12+22+32+n2結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，；第n行n個圓圈中數(shù)的和為，即n2，這樣，該三角形數(shù)陣中共有個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+n2【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)如第n1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n1，2，n，發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為2n+1，由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)

25、的總和為312+22+32+n2=，因此，12+22+32+n2=【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算：的結(jié)果為1345【分析】【規(guī)律探究】將同一位置圓圈中的數(shù)相加即可，所有圈中的數(shù)的和應(yīng)等于同一位置圓圈中的數(shù)的和乘以圓圈個數(shù)，據(jù)此可得，每個三角形數(shù)陣和即為三個三角形數(shù)陣和的，從而得出答案；【解決問題】運用以上結(jié)論，將原式變形為，化簡計算即可得【解答】解：【規(guī)律探究】由題意知，每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為n1+2+n=2n+1，由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：312+22+32+n2=2n+11+2+3+n=2n+1，因此，12+22+32+n2=；故答案為：2n+1，；【解決問題

26、】原式=20232+1=1345，故答案為：1345【點評】此題主要考查數(shù)字的變化類，閱讀材料、理解數(shù)列求和的具體方法得出規(guī)律，并運用規(guī)律解決實際問題是解題的關(guān)鍵2010分2023安徽如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，B=D，AD不平行于BC，過點C作CEAD交ABC的外接圓O于點E，連接AE1求證：四邊形AECD為平行四邊形；2連接CO，求證：CO平分BCE【分析】1根據(jù)圓周角定理得到B=E，得到E=D，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理得到AECD，證明結(jié)論；2作OMBC于M，ONCE于N，根據(jù)垂徑定理、角平分線的判定定理證明【解答】證明：1由圓周角定理得，B=E，又B=D，E=D，CEAD，

27、D+ECD=180，E+ECD=180，AECD，四邊形AECD為平行四邊形；2作OMBC于M，ONCE于N，四邊形AECD為平行四邊形，AD=CE，又AD=BC，CE=CB，OM=ON，又OMBC，ONCE，CO平分BCE【點評】此題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握平行四邊形的判定定理、垂徑定理、圓周角定理是解題的關(guān)鍵六、此題總分值12分2112分2023安徽甲、乙、丙三位運發(fā)動在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，51根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表： 平均數(shù)

28、中位數(shù) 方差 甲 8 82 乙 8 82.2 丙 66 32根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運發(fā)動的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；3比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率【分析】1根據(jù)方差公式和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；2根據(jù)方差公式先分別求出甲的方差，再根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案；3根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙相鄰出場的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：1甲的平均數(shù)是8，甲的方差是：982+21082+4882+2782+582=2；把丙運發(fā)動的射靶成績從小到大排列為：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，那么中位數(shù)是=6；故答案

29、為：6，2；2甲的方差是：982+21082+4882+2782+582=2；乙的方差是：2982+21082+2882+3782+582=2.2；丙的方差是：962+862+2762+2662+2562+462+362=3；S甲2S乙2S丙2，甲運發(fā)動的成績最穩(wěn)定；3根據(jù)題意畫圖如下：共有6種情況數(shù)，甲、乙相鄰出場的有4種情況，甲、乙相鄰出場的概率是=【點評】此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和畫樹狀圖法求概率，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，那么方差S2=x1x2+x2x2+xnx2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比七、

30、此題總分值12分2212分2023安徽某超市銷售一種商品，本錢每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于本錢，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y千克與每千克售價x元滿足一次函數(shù)關(guān)系，局部數(shù)據(jù)如下表：售價x元/千克506070銷售量y千克10080601求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；2設(shè)商品每天的總利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式利潤=收入本錢；3試說明2中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？【分析】1根據(jù)題意可以設(shè)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；2根據(jù)題意可以寫出W與x之間的函數(shù)表達(dá)式；3根據(jù)2中的

31、函數(shù)解析式，將其化為頂點式，然后根據(jù)本錢每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于本錢，且不高于80元，即可得到利潤W隨售價x的變化而變化的情況，以及售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少【解答】解：1設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，得，即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+200；2由題意可得，W=x402x+200=2x2+280 x8000，即W與x之間的函數(shù)表達(dá)式是W=2x2+280 x8000；3W=2x2+280 x8000=2x702+1800，40 x80，當(dāng)40 x70時，W隨x的增大而增大，當(dāng)70 x80時，W隨x的增大而減小，當(dāng)x=70時，W取得最大值，此時W=1800，答