2021-2022學(xué)年度魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章一元一次不等式與不等式組定向練習(xí)試題

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章一元一次不等式與不等式組定向練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知三角形的兩邊長為2，4，則第三邊長應(yīng)為（ ）A6B5C2D12、在數(shù)軸上表示不等式3x5的解集，正

2、確的是（ ）ABCD3、如果，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD4、下列數(shù)值“2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（ ）個A4B3C2D15、下列各數(shù)中，是不等式的解的是（ ）A7B1C0D96、如果有理數(shù)ab，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）A4a4bB2a2bCa2abDa3b1.7、已知為整數(shù)，且滿足，則的值為（ ）A5B6C25D268、用不等式表示“的5倍大于-7”的數(shù)量關(guān)系是（ ）A5-7B5-7C7D759、若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是（ ）ABCD10、下列不等式不能化成x2的是（ ）Ax42Bx13C2x4D2x4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題

3、，每小題4分，共計20分）1、已知x為不等式組的解，則的值為_2、關(guān)于的方程的解是負數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_3、直接寫出下列不等式的解集： x36的解集是_；2x8的解集是_；x20的解集是_4、解一元一次不等式的一般步驟：（1）_：各項都乘以分母的最小公倍數(shù)；（2）_：注意符號問題；（3）_：移動的項要變號；（4）_ ：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變； （5） _ ：不等式兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)5、已知不等式的解集為，則a的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、利用不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(1)x12；

4、(2)2x6；(3)3x14；(4)1x32、解下列不等式（組）：(1)；(2)3、如圖是函數(shù)的圖象的一部分(1)請你畫出圖象的另一部分；(2)當k取不同數(shù)值時，一次函數(shù)一定經(jīng)過同一個點 ；(3)當時，函數(shù)和的圖象交點個數(shù)是 ；(4)請找出一個k的值，使函數(shù)和的圖象有兩個交點，并說明理由4、解不等式：5、某校開展愛心義賣活動，同學(xué)們決定將銷售獲得的利潤捐獻給福利院初二某班的同學(xué)們準備制作、兩款掛件來進行銷售已知制作3個款掛件、5個款掛件所需成本為46元，制作5個款掛件、10個款掛件所需成本為85元已知、兩款掛件的售價如下表：手工制品款掛件款掛件售價（元/個）128(1)求制作一個款掛件、一個款

5、掛件所需的成本分別為多少元？(2)若該班級共有40名學(xué)生計劃每位同學(xué)制作2個款掛件或3個款掛件，制作的總成本不超過590元，且制作款掛件的數(shù)量不少于款掛件的2倍設(shè)安排人制作款掛件，銷售的總利潤為元請寫出（元）與（人）之間的函數(shù)表達式，求出自變量的取值范圍，并說明如何安排，使得總利潤最大，最大利潤是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可，三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊【詳解】解：三角形的兩邊長為2，4，設(shè)第三邊為，即故選B【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、A【解析】略3、A【解析】【分析】結(jié)合不

6、等式的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】，即選項B錯誤；，即選項A正確，選項C錯誤；根據(jù)題意，無法推導(dǎo)得，故選項D不正確；故選：A【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì) ，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)并能靈活運用4、C【解析】【分析】求出不等式的解集再進行判斷即可【詳解】解：解，得 在2，0，1，2，4中符合條件的有2和4共2個，故選：C【點睛】本題考查了不等式的解集解答此題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集與各選項相比較看是否相符5、D【解析】【分析】移項、合并同類項，得到不等式的解集，再選取合適的x的值即可【詳解】解：移項得：，9為不等式的解，故選D【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知去

7、分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)ab，應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可【詳解】解：ab，-a-b，4-a4-b，選項A不符合題意；ab，2a2b，選項B不符合題意；ab，a2ab（），或a2=ab（a=0）， 選項C符合題意；ab，a-3b-1，選項D不符合題意故選：C【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向

8、不變7、C【解析】【分析】由可得關(guān)于a的一元一次不等式組，得出2426，即可得出a的值【詳解】解：， ，2426，為整數(shù)，a25故選：C【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，估算無理數(shù)的大小，得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)題意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案【詳解】解：由題意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示為：5x-7，故選：B.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式9、D【解析】【分析】解兩個不等式，再根據(jù)“大大小小找不著”可得m的取值范圍【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組無解，解得：，

9、故選：D【點睛】此題主要考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】分別解不等式進行判斷即可【詳解】解：Ax42，兩邊同減4得x2，不符合題意；Bx13，兩邊同加1得x2，不符合題意；C2x4，兩邊同除以2得x2，符合題意；D2x4，兩邊同除以2得x2，不符合題意故選：C【點睛】此題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確掌握不等式的性質(zhì)計算二、填空題1、2【解析】【分析】解不等式組得到x的范圍，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，=2故答案為：2【點睛】本題考查了解不等式組，絕對值的性質(zhì)，解

10、題的關(guān)鍵是解不等式組得到x的范圍2、5【解析】【分析】將方程轉(zhuǎn)化為用m來表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可【詳解】解：，關(guān)于的方程的解是負數(shù)，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5故答案為：5【點睛】本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、 x3 x2【解析】略4、 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化1【解析】略5、12【解析】【分析】先解不等式得到，結(jié)合得到進而求出a的值12【詳解】解：解不等式：，得到，又不等式的解集為：，解得a=12，故答案為：12【點睛】本題考查了不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細心即可三、解答題

11、1、 (1)x1，在數(shù)軸表示見解析(2)x3，在數(shù)軸表示見解析(3)x，在數(shù)軸表示見解析(4)x4，在數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】（1）不等式兩邊都加上1求解，利用數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系表示解集；（2）不等式兩邊同除以2求解，利用數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系表示解集；（3）不等式兩邊同時加1再除以3求解，利用數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系表示解集；（4）兩邊同時減1再乘以2求解，利用數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系表示解集(1)解：不等式兩邊都加上1，不等號的方向不變，得x1121，即x1這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示，如圖：(2)解：不等式兩邊同除以2，不等號的方向改變，得2x（2）6（2），即x3這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示

12、，如圖：(3)解：不等式兩邊同時加1得：3x1141，整理得：3x5，同除以3得：x，數(shù)軸上表示為(4)解：兩邊同時減1得：x2，兩邊同時乘以2得：x4，數(shù)軸上表示為【點睛】此題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確掌握不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的負數(shù)，不等號方向改變2、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)求解；（2）分別求出不等式的解集，即可得到不等式組的解集(1)解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得；(2)解：解不等式，得，

13、解不等式，得x5，故不等式組的解集為【點睛】此題考查了解一元一次不等式及不等式組，正確掌握解不等式的步驟及不等式的性質(zhì)求出解集是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)(3)1(4)k=，理由見解析【解析】【分析】（1）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可；（2）時，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)圖象即可求得；（4）觀察圖象即可求得(1)解：函數(shù)圖象如圖所示：(2)解：時，當取不同數(shù)值時，一次函數(shù)一定經(jīng)過同一個點，故答案為：；(3)解：當時，則，當時，直線過點，過點，觀察圖象可知函數(shù)和的圖象有1個交點，故答案為1；(4)解：當，函數(shù)和的圖象有兩個交點，理由如下；當經(jīng)過點時，此時有一個交點；當時，此時有一個交點，當時

14、，有兩個交點【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，兩條直線相交和平行問題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合求解4、【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項可得【詳解】兩邊都乘以12，得：，去括號，得：，移項、合并同類項，得：，系數(shù)化為1得，【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變5、 (1)制作一個款掛件的成本為7元，制作一個款掛件的成本為5元(2),且為正整數(shù)；安排17人制作款掛件，23人制作款掛件時，總利潤最大，為377元【解析】【分析】(1) 設(shè)制作一個款掛件的成本為元，制作一個款掛件的成本為元列出方程組即可；(2) 根據(jù)題意，列出一次函數(shù)和不等式組，求出的取值