2024年秋季新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（2024年秋季新教材）

第一章有理數(shù)單元備課第1單元本單元所需課時(shí)數(shù)9課時(shí)課標(biāo)要求1.理解負(fù)數(shù)的意義；理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小.2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的方法.教材分析本章內(nèi)容的編寫(xiě)是在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)安排了自然數(shù)、正分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算等學(xué)習(xí)內(nèi)容基礎(chǔ)上展開(kāi)的。借助生活實(shí)例引入負(fù)數(shù)，通過(guò)添加負(fù)數(shù)這一類(lèi)"新數(shù)"，使數(shù)的范圍擴(kuò)張到有理數(shù)，并在有理數(shù)范圍內(nèi)研究數(shù)的表示和大小比較等.主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)、有理數(shù)的表示及大小比較。主要包括2節(jié)：第1.1節(jié)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”主要引入負(fù)數(shù)，第1.2節(jié)“有理數(shù)”學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和有理數(shù)比較大小.教學(xué)目標(biāo)1．理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大?。?．能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道

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表示有理數(shù)）.課時(shí)分配1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)2課時(shí)1.2有理數(shù)5課時(shí)教學(xué)活動(dòng)小結(jié)2課時(shí)教與學(xué)建議1.做好與前兩個(gè)學(xué)段的銜接.2.把握好教學(xué)要求.3.采用“歸納式”教學(xué).4.利用好數(shù)學(xué)活動(dòng)以及選學(xué)內(nèi)容.

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí)課題正數(shù)和負(fù)數(shù)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第2-3頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.教學(xué)難點(diǎn)：掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題教師展示教科書(shū)圖1.1-1，并提出下面的問(wèn)題．【問(wèn)題1】哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答．教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)的擴(kuò)充的必要性．【問(wèn)題2】請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言．你能?chē)L試著回答一下其中的問(wèn)題嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生思考并嘗試解釋.對(duì)于其中的問(wèn)題（1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述．2.觀察感知，理解概念【問(wèn)題3】根據(jù)小學(xué)的知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義：大于0的數(shù)叫作正數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫作負(fù)數(shù)．【問(wèn)題4】閱讀教科書(shū)第2頁(yè)倒數(shù)第二段．你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生閱讀，舉例．（只要學(xué)生能舉出與教科書(shū)上不同的例子，并說(shuō)明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話(huà)．)教師：一般地，正數(shù)的符號(hào)是“+”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“-”.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生閱讀教科書(shū)，以培養(yǎng)他們的讀書(shū)習(xí)慣．通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對(duì)這段課文的理解情況.因?yàn)?0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)"是一種規(guī)定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例】某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱(chēng)重、封裝.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？（2）50g，-27g各表示什么意思？【師生活動(dòng)】教師提問(wèn)：你是怎么理解問(wèn)題（1）的？師生合作回答上述問(wèn)題．估計(jì)學(xué)生解釋意義時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多為正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少為負(fù)數(shù).教師：你能仿照第（1）題的解答，自己解決第（2）題嗎？4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）在0，，5，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4答案：B（2）如果向北走6步記作+6步，那么向南走8步記作（）A．+8步 B．-8步C．+14步D．-2步答案：B（3）下列結(jié)論中正確的是(

)A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.0是最大的負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)答案：D（4）舉一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的生活實(shí)例，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義.5.課堂小結(jié)，自我完善師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：(1）你能舉例說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎？(2）你能用例子說(shuō)明負(fù)數(shù)的意義嗎？(3）有人說(shuō)，增加一個(gè)負(fù)數(shù)就是減少一個(gè)正數(shù)，減少一個(gè)負(fù)數(shù)就是增加一個(gè)正數(shù)．你能舉例說(shuō)明嗎？6.布置作業(yè)教科書(shū)P5習(xí)題1.1第1,3,4題．使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要．引言中的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答，讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問(wèn)題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.讓學(xué)生閱讀教科書(shū)，以培養(yǎng)他們的讀書(shū)習(xí)慣．通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對(duì)這段課文的理解情況.因?yàn)?0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)"是一種規(guī)定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了.通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)，通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意.考查對(duì)負(fù)數(shù)的理解.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.感受數(shù)0的特殊性，并為學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類(lèi)做鋪墊．能用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示生活中的數(shù)量．通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用.板書(shū)設(shè)計(jì)正數(shù)和負(fù)數(shù)1.正數(shù)2.負(fù)數(shù)3.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)教后反思反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)課題正數(shù)和負(fù)數(shù)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第3-5頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2.理解0的意義不僅表示“沒(méi)有”.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題教師展示PPT圖片，并提出下面的問(wèn)題．【問(wèn)題1】哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答．教師補(bǔ)充說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受兩個(gè)量之間的關(guān)系．2.觀察感知，理解概念【問(wèn)題2】你能從例題的解答過(guò)程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善．要總結(jié)出：(1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；(2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示；(3）實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，品牌銷(xiāo)售量“減少2%”要表示為“增長(zhǎng)﹣2%”，這就是說(shuō)，增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成是“負(fù)增長(zhǎng)”；(4）當(dāng)數(shù)據(jù)沒(méi)有變化時(shí)，增長(zhǎng)率是0.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例】(1)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷(xiāo)售量與第一季度相比，變化率如下:A品牌減少2%，B品牌增長(zhǎng)4%，C品牌增長(zhǎng)1%，D品牌減少3%.寫(xiě)出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率.解:(1)這個(gè)月李明體重增長(zhǎng)1.2kg，張華體重增長(zhǎng)一0.5kg，劉偉體重增長(zhǎng)0kg.(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率是:A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）如果水庫(kù)的水位升高3m時(shí)，水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)，水位變化記作m，水位不升不降時(shí)，水位變化記作m.答案：-3，0若規(guī)定商品漲價(jià)為正，則甲商品漲價(jià)10%可以記作，乙商品降價(jià)5%可以記作.答案：+10%，-5%5.課堂小結(jié)，自我完善師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：(1）你能用例子說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的相反意義嗎？(3）生活中還有哪些意義相反的量？6.布置作業(yè)教科書(shū)P5習(xí)題1.1第5，6，7,8題．使學(xué)生感受正數(shù)和負(fù)數(shù)這兩個(gè)具有相反意義的量離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要．通過(guò)師生合作，找出表示具有相反意義的量的詞.引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類(lèi)問(wèn)題的一般性結(jié)論.一般而言，我們習(xí)慣上把"上升""盈利""增加""收入"等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù).讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問(wèn)題.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.感受數(shù)0的特殊性，并為學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類(lèi)做鋪墊．通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用.板書(shū)設(shè)計(jì)正數(shù)和負(fù)數(shù)1.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)2.相反意義的量教后反思反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).1.2有理數(shù)及其大小比較第1課時(shí)有理數(shù)課題有理數(shù)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第7-8頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的概念.2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，培養(yǎng)分類(lèi)能力.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的分類(lèi).教學(xué)過(guò)程備注回顧1.下列各數(shù)中：－eq\f(1,5)，－2eq\f(3,4)，3.14，＋3065，0，－239.正數(shù)是____________；負(fù)數(shù)是____________．2．如果80m表示向東走80m，那么－60m表示____________．3．如果水位上升3m時(shí)的水位變化記作＋3m，那么水位下降4m時(shí)的水位變化記作____________m，水位不升不降時(shí)的水位變化記作____________m.回顧舊知，為新課奠定基礎(chǔ).1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【問(wèn)題1】學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍擴(kuò)大了，想一想，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些？請(qǐng)你說(shuō)出兩個(gè)你認(rèn)為不同的數(shù)．【問(wèn)題2】請(qǐng)觀察下列一組數(shù)．1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，eq\f(1,3)，eq\f(3,5)，－3eq\f(1,2)，－7.4，－15.2.(1)以上各數(shù)，哪些是小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)？它們可以分為哪幾類(lèi)？試說(shuō)出名稱(chēng)．(2)你能模仿小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)的分類(lèi)方法對(duì)上面的數(shù)進(jìn)行分類(lèi)嗎？還能進(jìn)一步分嗎？(3)想一想小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系.【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試解答，教師引導(dǎo)指正.2.類(lèi)比探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】有理數(shù)的概念我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，像1，2，3，…稱(chēng)為正整數(shù)；eq\f(2,3)，eq\f(4,5)，eq\f(1,4)，0.1，5.32，0.3，…稱(chēng)為正分?jǐn)?shù)．那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號(hào)后，－1，－2，－3，…稱(chēng)為負(fù)整數(shù)；－eq\f(2,3)，－eq\f(4,5)，－eq\f(1,4)，-0.5，-150.5，…稱(chēng)為負(fù)分?jǐn)?shù)．分類(lèi)的時(shí)候別丟了0！特別提示：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)．進(jìn)一步地，正整數(shù)可以寫(xiě)成正分?jǐn)?shù)的形式，例如2=21；負(fù)整數(shù)可以寫(xiě)成負(fù)分?jǐn)?shù)的形式，例如-3=--31；0也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式0可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)．【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生口述，教師給出板書(shū)演示.【探究2】有理數(shù)的分類(lèi)你能對(duì)有理數(shù)分類(lèi)嗎？思考：學(xué)了有理數(shù)的分類(lèi)后，聰明的你想過(guò)沒(méi)有，有沒(méi)有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？總結(jié)：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(如π)不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)．【師生活動(dòng)】通過(guò)獨(dú)立思考、小組討論等方法，學(xué)生自主探究有理數(shù)的概念及分類(lèi)，師生共同歸納總結(jié).3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1有理數(shù)的概念【例1】下列說(shuō)法正確的是()A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)C．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零這五類(lèi)數(shù)D．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)答案：D考點(diǎn)2有理數(shù)的分類(lèi)【例2】把下列各有理數(shù)填入相應(yīng)的集合里．－5，10，－4.5，0，＋2eq\f(3,5)，－2.15，0.01，＋66，－eq\f(3,5)，15%，eq\f(22,7)，2018，－16.整數(shù)集合：{－5，10，0，＋66，2018，－16，…}；正數(shù)集合：{10，＋2eq\f(3,5)，0.01，＋66，15%，eq\f(22,7)，2018，…}；負(fù)數(shù)集合：{－5，－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)，－16，…}；正整數(shù)集合：{10，＋66，2018，…}；負(fù)整數(shù)集合：{－5，－16，…}；隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）有理數(shù)：－7，3.5，－eq\f(1,2)，1eq\f(1,2)，0，π，eq\f(13,17)中，正有理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案：C（2）下面各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是()A．-5 B．－2.25 C．0 D．8.3答案：D（3）如圖，兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和整數(shù)集合，請(qǐng)你把下列各數(shù)填入表示它所在的集合的圈里．－20%，－2022，0，18.3，－1，－eq\f(9,4)，15，－0.52，－30.5.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P8練習(xí)1-2，P17習(xí)題1.2第1題.從問(wèn)題出發(fā)，引出數(shù)的分類(lèi)問(wèn)題，進(jìn)而利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂學(xué)習(xí).讓學(xué)生觀察不同的有理數(shù)，感受到不同數(shù)的特征，進(jìn)而形成分類(lèi)意識(shí).通過(guò)學(xué)生的合作交流，使學(xué)生嘗試進(jìn)行有理數(shù)的分類(lèi)，感受數(shù)學(xué)的分類(lèi)思想.通過(guò)對(duì)數(shù)的分類(lèi)的練習(xí)，感受數(shù)的分類(lèi)方法，體驗(yàn)分類(lèi)的思想和原則.加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用，在問(wèn)題的選擇上以基礎(chǔ)為主，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，鞏固新知.通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)有理數(shù)分類(lèi)的認(rèn)識(shí).板書(shū)設(shè)計(jì)1.有理數(shù)的概念可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù).2.有理數(shù)的分類(lèi)教后反思反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).

1.2有理數(shù)及其大小比較第2課時(shí)數(shù)軸課題數(shù)軸課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第8-10頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.了解數(shù)軸的概念，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．2.體會(huì)數(shù)軸三要素和有理數(shù)集（實(shí)數(shù)集）中0,1和數(shù)的符號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)數(shù)軸的三要素；體會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的合理性，感受其中的數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)軸“三要素”與有理數(shù)集（實(shí)數(shù)集）中0,1和數(shù)的符號(hào)之間的對(duì)應(yīng)性.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【問(wèn)題1】在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌往東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站牌往西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.【師生活動(dòng)】學(xué)生小組討論解決問(wèn)題的方法，學(xué)生代表畫(huà)圖演示．學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn)：(1）馬路可以用什么幾何圖形代表？（直線．)(2）你認(rèn)為站牌起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)．)(3）你是怎么確定問(wèn)題中各物體的位置的？（方向，與站牌的距離．)說(shuō)明：學(xué)生也可能只用與站牌的距離來(lái)表示．有不同表示最好，可以與下面的方法作比較，看哪個(gè)更方便．【問(wèn)題2】上面的問(wèn)題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義．我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，那么如何用數(shù)表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置呢？【師生活動(dòng)】學(xué)生畫(huà)圖表示后提問(wèn)：（1）0代表什么？（基準(zhǔn)點(diǎn)．)（2）數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？（方向．)（3）如圖1，在一條直線上，A,B的距離等于B,C的距離，點(diǎn)B用3表示，點(diǎn)C用7.5表示，行嗎？為什么？（不行，單位不一致，與實(shí)際情境不符．)（4）上述方法表示了這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置關(guān)系．例如，-4.8表示位于汽車(chē)站牌西側(cè)4.8m處的電線桿．你能再舉個(gè)例子嗎？【問(wèn)題3】大家都見(jiàn)過(guò)溫度計(jì)吧？你能描述一下溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)嗎？比較上面的問(wèn)題，你認(rèn)為它用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？【師生活動(dòng)】教師可以先解釋0℃的含義（冰水混合物的溫度規(guī)定為0℃——溫度的基準(zhǔn)點(diǎn)）.【問(wèn)題4】你能說(shuō)說(shuō)上述兩個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？2.類(lèi)比探究，學(xué)習(xí)新知1．定義、辨析數(shù)軸概念【師生活動(dòng)】明確數(shù)軸的概念，并請(qǐng)學(xué)生帶著下列問(wèn)題閱讀教科書(shū)：(1）畫(huà)數(shù)軸的步驟是什么？第一步：畫(huà)一條水平直線，定原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0，如圖1；第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍敲聪喾吹姆较?從原點(diǎn)向左)為負(fù)方向，如圖2；第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，如圖3.(2）根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？(“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)．)(3）你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？（與問(wèn)題的需要相關(guān)，表示較大的數(shù)，單位長(zhǎng)度取小一些．)(4）數(shù)軸上，在原點(diǎn)的右邊，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)___；在原點(diǎn)的左邊，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)___．（宏觀看大?。?總結(jié)：畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn))，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到了?shù)軸．說(shuō)明：(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫(huà)水平的；(3)原點(diǎn)可取直線上任一點(diǎn)，一旦取定就不再改變；(4)正方向用箭頭表示，一般取從左到右的方向?yàn)檎较颍?5)單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要選取，一旦取定就不再改變，要做到刻度均勻．2．練習(xí)、鞏固概念(1）教科書(shū)第11頁(yè)練習(xí)1,2;(2）數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸還是負(fù)半軸？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？表示數(shù)-2的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸還是負(fù)半軸？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和表示-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論．3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1數(shù)軸的概念【例1】下列所畫(huà)數(shù)軸正確的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)答案：B考點(diǎn)2數(shù)軸的畫(huà)法【例2】畫(huà)出數(shù)軸，并把這四個(gè)數(shù)-2，4，0，在數(shù)軸上表示出來(lái)．答案：在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：考點(diǎn)3數(shù)軸的應(yīng)用【例3】點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______．答案：﹣34.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）在數(shù)軸上，表示＋2的點(diǎn)在數(shù)軸的＿_(dá)半軸，距原點(diǎn)___個(gè)單位長(zhǎng)度；表示-7的點(diǎn)在數(shù)軸的___半軸，距原點(diǎn)＿_(dá)個(gè)單位長(zhǎng)度；兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______個(gè)單位長(zhǎng)度。（2）如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù)．（3）在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)A沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______.（4）小明的家門(mén)口（記為A)、他上學(xué)的學(xué)校門(mén)口（記為B）以及書(shū)店門(mén)口（記為C）依次坐落在一條東西向的大街上，A位于B西邊300m處，C位于B東邊1000m處．小明從學(xué)校門(mén)口出發(fā)，沿這條街向東走400m，接著又向西走了700m到達(dá)D處，試用數(shù)軸表示上述A,B,C,D的位置．5.課堂小結(jié)，自我完善教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：(1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？(2）數(shù)軸的“三要素”各指什么？它們各起什么作用？(3）你能舉出引進(jìn)數(shù)軸概念的一個(gè)好處嗎？6.布置作業(yè)教科書(shū)第11頁(yè)練習(xí)第3題，習(xí)題1.2第2題.“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題，這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數(shù)學(xué)抽象．繼續(xù)以"三要素"為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ).借用生活中的常用工具，說(shuō)明正數(shù)、負(fù)數(shù)的作用.引導(dǎo)學(xué)生用“三要素”表達(dá)，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ).進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)”的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供進(jìn)一步的直觀基礎(chǔ)．明晰概念，并讓學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的引導(dǎo)問(wèn)題中，加深對(duì)數(shù)軸概念中“三要素”的理解.練習(xí)（1）包括指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)和畫(huà)數(shù)軸表示有理數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固數(shù)軸的概念，并使學(xué)生了解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，練習(xí)（2）通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置（在數(shù)軸的正半軸還是負(fù)半軸）點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括（由具體的數(shù)到字母表示的數(shù)）能力．檢測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)軸的正方向和單位長(zhǎng)度的理解．體會(huì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所表示的數(shù)的變化規(guī)律.檢測(cè)學(xué)生利用數(shù)軸上的點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的有理數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中的物體的位置的掌握情況.通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心——數(shù)軸“三要素”,感受通過(guò)數(shù)軸把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)的好處．板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)軸1.數(shù)軸的概念三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度2.數(shù)軸的畫(huà)法3.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)教后反思反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).

1.2有理數(shù)及其大小比較第3課時(shí)相反數(shù)課題相反數(shù)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第11-12頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2.初步理解相反數(shù)的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)的方法，并會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解相反數(shù)的概念；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn).教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，我們假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)的距離為30km，以魏國(guó)為原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．【師生活動(dòng)】首先用簡(jiǎn)短的成語(yǔ)故事《南轅北轍》激發(fā)學(xué)生的興趣，然后讓一名學(xué)生在黑板上畫(huà)出數(shù)軸，將30，0，－30這3個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成．完成后教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)軸的三要素，加深學(xué)生對(duì)數(shù)軸的理解，體會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示一個(gè)給定的有理數(shù)的方法．2.類(lèi)比探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是3的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪個(gè)數(shù)？【師生活動(dòng)】觀察回顧上面問(wèn)題中所畫(huà)數(shù)軸，可發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是3的點(diǎn)有兩個(gè)，它們表示的數(shù)是3和-3.【探究2】在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是122個(gè)，只有符號(hào)不同【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，教師指正?！練w納】一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示a和-a，這兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同．1.相反數(shù)概念像3和－3，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)。2．相反數(shù)的性質(zhì)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．a(chǎn)的相反數(shù)是－a.規(guī)定：0的相反數(shù)是0.注意：(1)數(shù)a的相反數(shù)記為－a，這里的a表示任意一個(gè)數(shù)，它可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)或零．(2)兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的所表示的點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等．【思考】設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？3.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)問(wèn)題1：a的相反數(shù)是什么？如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？問(wèn)題2：－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例1】計(jì)算：判斷下列說(shuō)法是否正確（1）-3是相反數(shù)（2）+2是-5的相反數(shù)（3）5是-5的相反數(shù)（4）-7和+7互為相反數(shù)答案：正確的是（3）和（4）【例2】寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把所有的數(shù)(包括相反數(shù))在數(shù)軸上表示出來(lái)．4，－eq\f(1,2)，－(－eq\f(2,3))，＋(－4.5)，0，－(＋3)．答案：它們的相反數(shù)分別是－4，eq\f(1,2)，－eq\f(2,3)，4.5，0，3.在數(shù)軸上表示如圖所示．【例3】如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？（2）如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、D表示的數(shù)是多少？答案：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是-1；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是-4.5．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）如圖，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是A．點(diǎn)A和點(diǎn)C B．點(diǎn)B和點(diǎn)A C．點(diǎn)C和點(diǎn)B D．點(diǎn)D和點(diǎn)B答案：A（2）寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)-8，-3.2，，，1000，0，答案：8；3.2；；；-1000；0.（3）化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）-（+0.67）；（2）-（-58）；（3）；（4）-[-(-2)]；（5）-[+(-1)]；（6）-{-[+(-0.3)]}答案：（1）-0.67；（2）58；（3）；（4）-2；（5）1；（6）-0.3.5.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？相反數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(定義\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),幾何意義：在原點(diǎn)兩旁，到原點(diǎn)的距離相等))),規(guī)定：零的相反數(shù)是零,相反數(shù)的應(yīng)用→多重符號(hào)化簡(jiǎn))))(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P12練習(xí)1-4，P17習(xí)題1.2第3題.利用學(xué)生感興趣的成語(yǔ)故事，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)軸的理解，表示30，－30的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等，但方向相反，引出相反數(shù)，為新課的導(dǎo)入做好鋪墊．根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對(duì)相反數(shù)“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問(wèn)題的能力.鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用定義的能力.通過(guò)設(shè)置課堂檢測(cè)，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率.板書(shū)設(shè)計(jì)相反數(shù)相反數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(定義\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),幾何意義：在原點(diǎn)兩旁，到原點(diǎn)的距離相等))),規(guī)定：零的相反數(shù)是零,相反數(shù)的應(yīng)用→多重符號(hào)化簡(jiǎn))))教后反思反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).

1.2有理數(shù)及其大小比較第4課時(shí)絕對(duì)值課題絕對(duì)值課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第13-14頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步理解絕對(duì)值的概念．2．明確絕對(duì)值的代數(shù)定義和幾何意義；會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值；會(huì)在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值條件下求這個(gè)數(shù)．3．會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想理解絕對(duì)值的幾何意義和作用，會(huì)用分類(lèi)討論的思想在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的條件下求這個(gè)數(shù).教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.教學(xué)難點(diǎn)：利用分類(lèi)討論的方法解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題六尺巷故事：清康熙年間，宰相張英的老家人與鄰居吳家在宅地的問(wèn)題上發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，誰(shuí)也不肯相讓?zhuān)髞?lái)張家人千里傳書(shū)到京城求救．張英收書(shū)后批詩(shī)一首，云：一紙書(shū)來(lái)只為墻，讓他三尺又何妨．長(zhǎng)城萬(wàn)里今猶在，不見(jiàn)當(dāng)年秦始皇．張家人豁然開(kāi)朗，退讓了三尺．吳家見(jiàn)狀深受感動(dòng)，也讓出三尺，形成了一個(gè)六尺寬的巷子．用數(shù)軸表示出兩家人退讓之后形成的巷子寬度如下：【師生活動(dòng)】先留給學(xué)生自主思考的時(shí)間，然后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析相反數(shù)在數(shù)軸上的表示，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．2.類(lèi)比探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】絕對(duì)值的幾何意義1.將問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，觀察并思考，點(diǎn)A，B與原點(diǎn)O的距離分別是多少？2．學(xué)生思考并完成填空：(1)在數(shù)軸上，表示數(shù)＋1的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是____________；(2)在數(shù)軸上，表示數(shù)－1的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是____________．【師生活動(dòng)】教師說(shuō)明：數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān)．教師指出絕對(duì)值的概念．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出一些數(shù)，同桌之間相互說(shuō)出這些數(shù)的絕對(duì)值．【探究2】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？【師生活動(dòng)】小組討論，學(xué)生歸納得出：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(a（a>0），,0（a＝0），,－a（a<0）.)))3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例1】（1）在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度，所以+5的絕對(duì)值是_____，記作________；（2）在數(shù)軸上表示-2.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度，所以-2.5的絕對(duì)值是______，記作______；（3）0的絕對(duì)值是______，表明它到原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度，記作_________.答案：5，5，|-5|=5，2.5，2.5，|-2.5|=2.5，0，0，|0|=0【例2】求下列數(shù)的絕對(duì)值-21，，-7.6，0.答案：|-21|=21;；|-7.6|=7.6;|0|=0.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_________；如果一個(gè)數(shù)A到2的距離等于3，那么A是________；如果一個(gè)整數(shù)B到1的距離小于等于2，那么B是________.答案：3或-3；5或-1；-1，0，1，2，3.（2）絕對(duì)值小于3.5的所有整數(shù)分別為_(kāi)_________.答案：絕對(duì)值小于3.5的整數(shù)有：-3，﹣2，﹣1，0，1，2，3.（3）已知|x﹣2|+|2-y|=0，則x，y分別為_(kāi)______．答案：x=2，y=2.5.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？①絕對(duì)值的定義：有理數(shù)到原點(diǎn)的距離．②化簡(jiǎn)絕對(duì)值：|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a>0），,0（a＝0），,－a（a<0）.))(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P14練習(xí)1-4.通過(guò)創(chuàng)設(shè)故事情境，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，為引入絕對(duì)值的概念做準(zhǔn)備，為下面的教學(xué)做好鋪墊．通過(guò)學(xué)生思考并填空引出絕對(duì)值的概念，教師引導(dǎo)學(xué)生挖掘絕對(duì)值概念的內(nèi)涵，使學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中感悟知識(shí)的形成過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)的分類(lèi)，并注意滲透分類(lèi)討論思想.學(xué)生會(huì)依據(jù)概念會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，同時(shí)根據(jù)老師的板演，讓學(xué)生明白求一個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的方法，并通過(guò)鞏固訓(xùn)練提高學(xué)生的理解能力.通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用.板書(shū)設(shè)計(jì)絕對(duì)值1.絕對(duì)值的概念一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.2.絕對(duì)值的性質(zhì)|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a>0），,0（a＝0），,－a（a<0）.))提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).

1.2有理數(shù)及其大小比較第5課時(shí)有理數(shù)的大小比較課題有理數(shù)的大小比較課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第14-16頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．3.會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)，會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想方法探索有理數(shù)大小的比較法則.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.教學(xué)難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題我們已知兩個(gè)正數(shù)比較大小，以及正數(shù)和0比較大小的方法，那么怎樣比較任意兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察教材第12頁(yè)思考中的圖，回答下面問(wèn)題：(1)如圖，給出了未來(lái)一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫是多少？(2)你能將這七天中的最低氣溫按照從低到高的順序排列嗎？【師生活動(dòng)】通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作、觀察、思考，讓學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，在探究中不知不覺(jué)獲得了知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊．教師可以通過(guò)以下問(wèn)題去引導(dǎo)學(xué)生：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的就大嗎？也可以再舉出一兩個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明．2.類(lèi)比探究，學(xué)習(xí)新知1．在數(shù)軸上比較數(shù)的大小把溫度計(jì)向上的方向視為正方向，再加上箭頭，然后橫放，這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)溫度計(jì)上的這條刻度線就像是一條數(shù)軸，在此刻度線上，有5在3的右邊，2在－3的右邊，0在－1的右邊．而5＞3，2＞－3，0＞－1.所以，我們得到結(jié)論：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．即又由于正數(shù)在零的右邊，負(fù)數(shù)在零的左邊，由此得到以下的比較法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．2．利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小【思考】在數(shù)軸上，畫(huà)出表示－2和－5的點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)中哪個(gè)較大？再找?guī)讓?duì)類(lèi)似的數(shù)試一下，從中你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則嗎？【發(fā)現(xiàn)】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。@樣，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，只要比較它們的絕對(duì)值的大小就可以了．例如，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)－4和－3的大?。?1)先分別求出它們的絕對(duì)值：|－4|＝4，|－3|＝3.(2)比較絕對(duì)值的大?。?＞3(3)－4＜－3.3．歸納有理數(shù)大小比較的一般法則：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。編熒顒?dòng)】學(xué)生先完成填空再觀察、分析，合作交流，總結(jié)結(jié)論．教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論，可讓學(xué)生再?lài)L試列舉其他例子，總結(jié)有理數(shù)的大小比較法則.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例1】比較下列各對(duì)數(shù)的大小：（1）5和-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-（-0.5）和|-1.5|.答案：（1）因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以5>-2.(2)先求絕對(duì)值，|-3|＝3，|-7|＝7.因?yàn)?＜7，即|-3|＜|-7|，所以-3＞-7.(3)先化簡(jiǎn)，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2)．(4)先化簡(jiǎn)，－(－0.5)＝0.5，|-1.5|＝1.5.因?yàn)?.5＜1.5，所以－(－0.5)＜|-1.5|.【例2】有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)在數(shù)軸上表示－x，－y；(2)試把x，y，0，－x，－y這五個(gè)數(shù)用“>”連接起來(lái)．答案：(1)如圖所示．(2)x>－y>0>y>－x.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）比較下列每組數(shù)的大小.①-1和-5；②和-2.7.答案：①因?yàn)閨-1|=1，|-5|=5，1＜5，所以-1＞-5;②因?yàn)閨|=，|-2.7|=2.7；＜2.7，所以-＞-2.7.（2）畫(huà)一條數(shù)軸表示下列各數(shù)，并用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)．eq\f(1,3)，2，－4.5，0，eq\f(5,2)，－0.5，－eq\f(1,4).解：在數(shù)軸上表示如圖所示：用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)為：－4.5＜－0.5＜－eq\f(1,4)＜0＜eq\f(1,3)＜2＜eq\f(5,2).5.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較→兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小,方法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(直接比較法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)))),數(shù)軸法))))))(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P16練習(xí)，P17習(xí)題1.2第5、9題.從常見(jiàn)的氣溫入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，用來(lái)源于學(xué)生身邊的問(wèn)題吸引他們的注意力，激發(fā)他們的好奇心，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活，誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求．幫助學(xué)生熟練掌握在數(shù)軸上比較數(shù)的大小和有理數(shù)大小比較法則，教師示例，學(xué)生模仿解決問(wèn)題，經(jīng)歷不規(guī)范、師生交流、規(guī)范、總結(jié)的過(guò)程，感受成功的喜悅.通過(guò)例題進(jìn)一步理解利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，即數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).通過(guò)設(shè)置隨堂訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固新知，及時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果.鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)有理大小比較的理解.板書(shū)設(shè)計(jì)有理數(shù)的大小比較有理數(shù)大小比較的一般法則：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).

第二章有理數(shù)的運(yùn)算單元備課第2單元本單元所需課時(shí)數(shù)14課時(shí)課標(biāo)要求1.理解乘方的意義.

2.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以?xún)?nèi)為主）；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

3.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.教材分析本章內(nèi)容的編寫(xiě)是在上一章有理數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容基礎(chǔ)上展開(kāi)的.將正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的運(yùn)算歸結(jié)到有理數(shù)之間的運(yùn)算，進(jìn)而定義有理數(shù)的運(yùn)算，得出運(yùn)算法則，并運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．本章的知識(shí)及其思想方法也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)．主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的運(yùn)算和運(yùn)算律。主要包括3節(jié)：第2.1節(jié)“有理數(shù)的加法與減法”學(xué)習(xí)有理數(shù)加法法則、加法運(yùn)算律、有理數(shù)減法法則和加減混合運(yùn)算，第2.2節(jié)“有理數(shù)的乘法與除法”學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則、倒數(shù)、乘法運(yùn)算律、有理數(shù)除法法則、乘除混合運(yùn)算和計(jì)算器的使用，第2.3節(jié)“有理數(shù)的乘方”學(xué)習(xí)乘方、有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù).教學(xué)目標(biāo)1．理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以?xún)?nèi)為主）.

2．理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．

3．能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．課時(shí)分配2.1有理數(shù)的加法與減法4課時(shí)2.2有理數(shù)的乘法與除法4課時(shí)2.3有理數(shù)的乘方4課時(shí)教學(xué)活動(dòng)小結(jié)2課時(shí)教與學(xué)建議1.做好與第一章的銜接.2.把握好教學(xué)要求.3.采用“歸納式”教學(xué).4.處理好紙筆運(yùn)算和用計(jì)算器運(yùn)算的關(guān)系.5.利用好數(shù)學(xué)活動(dòng)以及選學(xué)內(nèi)容.

2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則課題有理數(shù)的加法法則課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第25-28頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加法法則．

2.能利用加法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)加法規(guī)定的合理性，根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：分情況討論有理數(shù)的加法法則的思路的建立；異號(hào)兩數(shù)相加的法則.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【問(wèn)題1】前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，有理數(shù)有幾種分類(lèi)方法呢？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答：有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)；有理數(shù)還可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)．教師：在小學(xué)，我們學(xué)過(guò)正數(shù)及0的加法運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)后，也要研究有理數(shù)的加法運(yùn)算.日常生活中也會(huì)遇到有理數(shù)相加的問(wèn)題，例如，在本章引言中，我們?cè)吹揭粡垺笆罩闆r表”，那里把收入記作正數(shù)，支出記作負(fù)數(shù)，在求“結(jié)余”時(shí)，需要計(jì)算18.5+(-6.5),12.0+(-15.2）等．【問(wèn)題2】小學(xué)學(xué)過(guò)正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加．引人負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況？【師生活動(dòng)】學(xué)生思考、交流、補(bǔ)充，由老師總結(jié)：還會(huì)出現(xiàn)“負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)”“負(fù)數(shù)+正數(shù)”“正數(shù)+負(fù)數(shù)”“負(fù)數(shù)+0”“0+負(fù)數(shù)”.2.類(lèi)比探究，學(xué)習(xí)新知教師：我們借助大家熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)討論有理數(shù)的加法．看下面的問(wèn)題．【問(wèn)題3】一個(gè)物體沿著一條直線做左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)．將向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m,向左運(yùn)動(dòng)5m記作﹣5m．如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出數(shù)軸，借助數(shù)軸表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程和結(jié)果，再列出算式表示.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)用數(shù)軸表示運(yùn)動(dòng)情況時(shí)注意如下幾點(diǎn)：

（1）原點(diǎn)O是第一次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)；（2）第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)；（3）由第二次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對(duì)位置得出兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果．追問(wèn)1：上面我們實(shí)際上得到的是“正數(shù)+正數(shù)”的情況．你能模仿上述過(guò)程，解決下面的問(wèn)題嗎？

如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？【師生活動(dòng)】先讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后全班交流．要求學(xué)生講清楚：在數(shù)軸上，以誰(shuí)為起點(diǎn)、兩次運(yùn)動(dòng)的相互關(guān)系、如何表示結(jié)果．追問(wèn)2：你能從“符號(hào)”和“絕對(duì)值”兩個(gè)方面，用一句話(huà)概括一下上述兩種情況嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試總結(jié)，教師給予幫助（如提示：等號(hào)左邊兩數(shù)的符號(hào)與等號(hào)右邊的數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？)，得出同號(hào)兩數(shù)相加的法則．【問(wèn)題4】前面得到了同號(hào)兩數(shù)相加的法則，下面可以研究什么問(wèn)題？（待學(xué)生回答“異號(hào)兩數(shù)相加的法則”后）類(lèi)比前面的研究過(guò)程，我們來(lái)探究下列問(wèn)題：

（1）如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)3m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？如何用算式表示？

（2）如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)了3m，再向左運(yùn)動(dòng)了5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？如何用算式表示？【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后，再相互交流．教師應(yīng)再次提醒學(xué)生注意用數(shù)軸表示運(yùn)動(dòng)情況時(shí)要注意的三點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：對(duì)于（1)，兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是落在原點(diǎn)的右側(cè)距離原點(diǎn)2m處，對(duì)應(yīng)的算式是5+(-3)=2；對(duì)于（2)，兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是落在原點(diǎn)的左側(cè)距離原點(diǎn)2m處，對(duì)應(yīng)的算式是3+(-5)=-2.追問(wèn)：類(lèi)比前面的做法，你能從“符號(hào)”和“絕對(duì)值”兩個(gè)方面，概括一下上述兩種情況嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試總結(jié)，教師給予幫助（如提示：結(jié)果的符號(hào)與等號(hào)左邊哪個(gè)數(shù)的符號(hào)相同？結(jié)果的絕對(duì)值是怎樣利用兩個(gè)加數(shù)而得到的？)，得出異號(hào)兩數(shù)相加的法則．【問(wèn)題5】如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？【師生活動(dòng)】由學(xué)生獨(dú)立完成．請(qǐng)一位學(xué)生（可以是學(xué)習(xí)程度中等偏下的）回答結(jié)果．【問(wèn)題6】如果物體第1秒向右（或左）運(yùn)動(dòng)5m，第2秒原地不動(dòng)，那么2秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動(dòng)了5m.你能用算式表示嗎？【師生活動(dòng)】由學(xué)生獨(dú)立完成．請(qǐng)一位學(xué)生（可以是學(xué)習(xí)程度中等偏下的）回答結(jié)果.【問(wèn)題7】你能歸納一下前面所有的結(jié)論，自己嘗試給出有理數(shù)加法法則嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生歸納、交流，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫助.由教師進(jìn)行總結(jié)，要指出有理數(shù)加法法則包括三種不同情況：同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)與0相加；異號(hào)兩數(shù)相加中，又以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為特例．要邊總結(jié)邊板書(shū)．教師提醒學(xué)生，做有理數(shù)加法時(shí)，既要考慮符號(hào)，又要考慮絕對(duì)值．3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例1】計(jì)算：(1)(―3)＋(―9)；(2)(―4.7)＋3.9.解：(1)(―3)＋(―9)＝―(3＋9)＝―12.(2)(―4.7)＋3.9＝―(4.7―3.9)＝―0.8.【例2】計(jì)算：（1）33+(-33)；（2）21+0答案：（1）33+(-33)=0；（2）21+0=21.【例3】某地某天的最低氣溫是－10℃，最高氣溫比最低氣溫高12℃，那么最高氣溫是多少攝氏度？解：(－10)＋12＝＋(12－10)＝2(℃).答：最高氣溫是2℃.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和是()A.正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．不能確定符號(hào)答案：D（2）計(jì)算：①(＋3)＋(＋8)；②(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))；③(－3eq\f(1,2))＋(－3.5)；④(－2.8)＋2.8.解：①(＋3)＋(＋8)＝＋(3＋8)＝11.②(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))＝－(eq\f(1,2)－eq\f(1,4))＝－eq\f(1,4).③(－3eq\f(1,2))＋(－3.5)＝－(3.5＋3.5)＝－7.④(－2.8)＋2.8＝0.（3）一只蝸牛爬樹(shù)，白天向上爬了1.5m，夜間向下爬了0.3m，白天和夜間一共向上爬了多少米？解：規(guī)定向上為正，向下為負(fù).1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蝸牛一共向上爬了1.2m.5.課堂小結(jié)，自我完善師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：

(1）有理數(shù)的加法法則是什么？你是怎么理解這一法則的？

(2）我們通過(guò)生活實(shí)例，借助數(shù)軸討論了有理數(shù)加法法則，其中使用了哪些思考方法？(3）進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)需要注意哪幾個(gè)步驟？6.布置作業(yè)課本P28練習(xí)1-3，習(xí)題2.1第1題.復(fù)習(xí)從不同角度對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，為分情況討論有理數(shù)加法法則做準(zhǔn)備.從數(shù)學(xué)和生活實(shí)際兩個(gè)方面說(shuō)明學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性.讓學(xué)生感受引入新數(shù)后，相應(yīng)地就要研究新的運(yùn)算，并根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，列出有理數(shù)加法的所有可能情況.在這個(gè)過(guò)程中，可以滲透分類(lèi)討論、歸納等思想，還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、條理性.借助學(xué)生熟悉的日常生活問(wèn)題解釋有理數(shù)加法，讓學(xué)生感受加法法則的合理性.“負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)”的情況與“正數(shù)+正數(shù)”完全類(lèi)似，由學(xué)生模仿解決，既鞏固剛學(xué)習(xí)的方法，又加深他們對(duì)法則的理解.給學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的機(jī)會(huì)，并在研究思路上加以引導(dǎo).另外，滲透從特殊到一般的思想方法．讓學(xué)生思考“已經(jīng)解決了什么問(wèn)題，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決”，可以培養(yǎng)思維的條理性.再次引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)軸表示異號(hào)兩數(shù)相加的結(jié)果，提供自主探究的機(jī)會(huì)，但在探究過(guò)程中加強(qiáng)了指導(dǎo)，以幫助學(xué)生克服難點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力．利用物體在一個(gè)時(shí)間段不運(yùn)動(dòng)，引出與0相加的情況．鍛煉學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)歸納和概括的能力、語(yǔ)言表達(dá)能力.估計(jì)學(xué)生獨(dú)立完成有困難，所以在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上由教師給出完整的加法法則.加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解．(1）讓學(xué)生自己梳理本節(jié)課的知識(shí)框架，并說(shuō)出自己的理解；(2）使學(xué)生關(guān)注分類(lèi)討論、從特殊到一般等研究問(wèn)題的方法；(3）使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的一般步驟．板書(shū)設(shè)計(jì)有理數(shù)的加法有理數(shù)加法法則：1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和．2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).2.1.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律課題有理數(shù)的加法運(yùn)算律課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第28-30頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的加法法則．2．掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．3．會(huì)用加法交換律、結(jié)合律解決實(shí)際運(yùn)算中的問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算及加法運(yùn)算律在實(shí)際中的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．2．計(jì)算并比較每組兩個(gè)算式的結(jié)果：(1)(－8)＋(－9)，(－9)＋(－8)；(2)4＋(－7)，(－7)＋4；(3)[2＋(－3)]＋(－8)，2＋[(－3)＋(－8)]；(4)[10＋(－10)]＋(－5)，10＋[(－10)＋(－5)]．【師生活動(dòng)】讓盡可能多的學(xué)生參與到問(wèn)題中來(lái)，活躍課堂氣氛，集中學(xué)生的注意力.2.類(lèi)比探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】有理數(shù)的加法運(yùn)算律問(wèn)題1：在小學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算律？問(wèn)題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍內(nèi)？問(wèn)題3：從上面課堂引入的訓(xùn)練題中你發(fā)現(xiàn)了什么？問(wèn)題4：從中你得到了什么啟發(fā)？【師生活動(dòng)】問(wèn)題1由學(xué)生回答：加法有交換律，還有結(jié)合律．對(duì)于問(wèn)題2，探究研討加法運(yùn)算律對(duì)于有理數(shù)是否適用，讓學(xué)生先從問(wèn)題3出發(fā)，小組討論回答他們的發(fā)現(xiàn)，并和加法的交換律和結(jié)合律聯(lián)系在一起，從而得出運(yùn)算律對(duì)于有理數(shù)也適用，問(wèn)題4也得到了解決，從而導(dǎo)出今天的新課．通過(guò)上面的問(wèn)題3發(fā)現(xiàn)：(1)(－8)＋(－9)＝(－9)＋(－8)；(2)4＋(－7)＝(－7)＋4；(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝2＋[(－3)＋(－8)]；(4)[10＋(－10)]＋(－5)＝10＋[(－10)＋(－5)].【探究2】加法的交換律和結(jié)合律在我們的有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用．請(qǐng)同學(xué)們完成以下探究問(wèn)題，并與同伴交流．問(wèn)題1：你能用語(yǔ)言表述有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律嗎？問(wèn)題2：你能用字母表示有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律嗎？問(wèn)題3：我們學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是什么？【師生活動(dòng)】學(xué)生間討論交流，互相補(bǔ)充得出：加法的交換律——兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；用字母表示：a＋b＝b＋a.加法的結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)．在此基礎(chǔ)上，接著讓學(xué)生回答問(wèn)題3，從而激發(fā)他們的求知欲．學(xué)生的回答可能有多種，教師引導(dǎo)得出我們學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的——簡(jiǎn)化有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例1】計(jì)算：16＋(－25)＋24＋(－35)．解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20.【例2】10袋小麥稱(chēng)后記錄如圖所示(單位：kg).10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？解：先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克：502.5－50×10＝2.5.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）計(jì)算：①(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)；②eq\f(1,5)＋(－eq\f(3,7))＋(－eq\f(3,5))＋(＋eq\f(4,7))．解：①原式＝[(－83)＋(－17)]＋[(＋26)＋(－26)]＝－100＋0＝－100.②原式＝[eq\f(1,5)＋(－eq\f(3,5))]＋[(－eq\f(3,7))＋(＋eq\f(4,7))]＝(－eq\f(2,5))＋(＋eq\f(1,7))＝－eq\f(9,35).（2）有一批水果，包裝質(zhì)量為每筐25千克，現(xiàn)抽取8筐樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果稱(chēng)重如下(單位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，為了求得8筐樣品的總質(zhì)量，我們可以選取的一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算．原質(zhì)量2724232821262227與基準(zhǔn)數(shù)的差距①你認(rèn)為選取的一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)為；②根據(jù)你選取的基準(zhǔn)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)填寫(xiě)上表；③這8筐水果的總質(zhì)量是多少？解：①25；②原質(zhì)量2724232821262227與基準(zhǔn)數(shù)的差距+2-1-2+3-4+1-3+2③這8筐水果的總質(zhì)量為25×8＋[(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1)＋(－3)＋(＋2)]＝200＋(－2)＝198(kg).5.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P30練習(xí)1-3，P34習(xí)題2.1第2題.在回答問(wèn)題的過(guò)程中，選擇不同程度的學(xué)生來(lái)回答，一是為了檢查學(xué)生對(duì)上節(jié)課知識(shí)掌握的情況，二是為了培養(yǎng)大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，交流討論，嘗試運(yùn)用運(yùn)算律解決問(wèn)題，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.先讓學(xué)生在練習(xí)本上解答本例題，然后教師根據(jù)學(xué)生的解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般有三種方法：消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)、同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù).引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)本課知識(shí)的理解.板書(shū)設(shè)計(jì)有理數(shù)的加法運(yùn)算律1.運(yùn)用加法運(yùn)算律解決問(wèn)題(1)加法交換律(2)加法結(jié)合律2.運(yùn)用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).

2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法第1課時(shí)有理數(shù)的減法法則課題有理數(shù)的減法法則課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第30-32頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程，體會(huì)有理數(shù)減法與加法的關(guān)系．2.理解并掌握有理數(shù)的減法法則．3.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．4.會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想探究有理數(shù)減法法則.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：歸納總結(jié)有理數(shù)的減法法則，并體會(huì)其意義.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1．北京某天的氣溫是－3℃～3℃，這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單位：℃)是多少？這天的溫差列式為3－(－3)．2．要如何計(jì)算3－(－3)呢？減法是加法的逆運(yùn)算，計(jì)算3－(－3)，就是要求出一個(gè)數(shù)x，使得x與－3相加得3．因?yàn)?與－3相加得3，所以x應(yīng)該是6，即3－(－3)＝6．①另一方面，我們知道3＋(＋3)＝6．②由①②，有3－(－3)＝3＋(＋3)．③【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試解答，教師引導(dǎo)指正.2.類(lèi)比探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】從③式能看出減－3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)呢？把3換成0，－1，－5，用上面的方法試試看．(1)因?yàn)?－(－3)＝3，0＋(＋3)＝3，所以0－(－3)＝0＋(＋3)．(2)因?yàn)?－1)－(－3)＝2，(－1)＋(＋3)＝2，所以(－1)－(－3)＝(－1)＋(＋3)．(3)因?yàn)?－5)－(－3)＝－2，(－5)＋(＋3)＝－2，所以(－5)－(－3)＝(－5)＋(＋3)．由此，我們得到：減去一個(gè)負(fù)數(shù)，等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù).【探究2】計(jì)算下面幾對(duì)式子看看．(1)因?yàn)?－8＝1，9＋(－8)＝1；所以9－8＝9＋(－8)．(2)因?yàn)?5－7＝8，15＋(－7)＝8，所以15－7＝15＋(－7)．從中有什么發(fā)現(xiàn)？減去一個(gè)正數(shù)，等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)．【探究3】再計(jì)算下面幾對(duì)式子看看．(1)因?yàn)?－0＝3，3＋0＝3；所以3－0＝3＋0．(2)因?yàn)?－5)－0＝－5，(－5)＋0＝－5，所以(－5)－0＝(－5)＋0．從中又有什么發(fā)現(xiàn)？減去0等于加上0.由以上探究可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．也可以表示成eq\x(a－b＝a＋（－b）)注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化：(1)減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)；(2)減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．【師生活動(dòng)】學(xué)生先完成填空再觀察、分析，合作交流，總結(jié)結(jié)論．教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論，可讓學(xué)生再?lài)L試列舉其他例子，總結(jié)有理數(shù)的減法法則.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例1】計(jì)算：(1)(－3)－(－5)；(2)0－7；（3）2-5；(4)7.2－(－4.8)；(5)(－3eq\f(1,2))－5eq\f(1,4).解：(1)(－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.(2)0－7＝0＋(－7)＝－7.(3)2-5=2+（-5）=-3.(4)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.(5)(－3eq\f(1,2))－5eq\f(1,4)＝(－3eq\f(1,2))＋(－5eq\f(1,4))＝－8eq\f(3,4).【變式】計(jì)算：(1)(＋4)－(－7)＝11；(2)0－(－5)＝5；(3)(－5.9)－(－2.5)＝－3.4；(4)(－2eq\f(1,2))－1eq\f(1,6)＝－3eq\f(2,3)；(5)－10－0＝－10．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）下列說(shuō)法正確的是()A．在有理數(shù)的減法中，被減數(shù)一定要大于減數(shù)B．兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)C．正數(shù)減去負(fù)數(shù)的結(jié)果是正數(shù)D．兩個(gè)正數(shù)的差一定是正數(shù)答案：C（2）①(－38)－(－36)；②0－(－eq\f(7,11))；③1.7－(－3.5)；④(－2eq\f(3,4))－(－1eq\f(1,2))；解：①(－38)－(－36)＝(－38)＋36＝－2.②0－(－eq\f(7,11))＝0＋eq\f(7,11)＝eq\f(7,11).③1.7－(－3.5)＝1.7＋3.5＝5.2.④(－2eq\f(3,4))－(－1eq\f(1,2))＝(－2eq\f(3,4))＋1eq\f(1,2)＝－1eq\f(1,4).（3）小怡家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是－12℃，則她家冰箱冷藏室溫度比冷凍室溫度高()A．13℃ B．－13℃ C．17℃ D．－17℃答案：C5.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？有理數(shù)的減法eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(減法法則→減去一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù),減法法則的應(yīng)用→把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算,減法運(yùn)算的應(yīng)用→解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)))(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P32練習(xí)1-2，P34習(xí)題2.1第3-4題.通過(guò)生活中的現(xiàn)實(shí)情境引入，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并體會(huì)認(rèn)知有理數(shù)減法的必要性.引出本節(jié)課的目標(biāo)和重點(diǎn)，得出減法向加法的轉(zhuǎn)化方法，通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立新知與舊知之間的聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并總結(jié)出有理數(shù)的減法法則.通過(guò)例題的解答，讓學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)的減法法則．同時(shí)充分體會(huì)有理數(shù)的減法運(yùn)算，同學(xué)間交流合作找到解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在運(yùn)算的過(guò)程中熟練掌握有理數(shù)的減法.針對(duì)本課時(shí)的主要問(wèn)題，分層次進(jìn)行檢測(cè)，達(dá)到學(xué)有所成、了解課堂學(xué)習(xí)效果的目的.引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)本課知識(shí)的理解.板書(shū)設(shè)計(jì)有理數(shù)的減法eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(減法法則→減去一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù),減法法則的應(yīng)用→把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算,減法運(yùn)算的應(yīng)用→解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)))提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).

2.1.2有理數(shù)的減法第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算課題有理數(shù)的加減混合運(yùn)算課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第32-34頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算．2.能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力．3.會(huì)將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計(jì)算，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并體會(huì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的和的計(jì)算；在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律.教學(xué)過(guò)程備注1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入課題問(wèn)題1：敘述有理數(shù)的加法法則、減法法則．問(wèn)題2：口算：(1)2－7＝－5；(2)(－2)－7＝－9；(3)(－2)－(－7)＝5；(4)2＋(－7)＝－5；(5)(－2)＋(－7)＝－9；(6)7－2＝5；(7)(－2)＋7＝5；(8)2－(－7)＝9．問(wèn)題3：計(jì)算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．【師生活動(dòng)】問(wèn)題1，2找不同層次的學(xué)生口答完成；問(wèn)題3會(huì)引起學(xué)生質(zhì)疑，這個(gè)式子中有加法，也有減法，如何計(jì)算？教師從而引入課題．2.類(lèi)比探究，學(xué)習(xí)新知【問(wèn)題1】嘗試計(jì)算-20+（+3）-（-5）-（+7），看到這個(gè)題你會(huì)想怎么做？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，教師引導(dǎo)指正.解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]＝(－27)＋(＋8)＝－19.教師提問(wèn)：這里使用了哪些運(yùn)算律？加法的交換律和結(jié)合律.【歸納】引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.a+b－c=a+b+(－c).【探究2】(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)可以省略算式中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫(xiě)成-20+3+5-7.這個(gè)算式可以讀作什么？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，教師引導(dǎo)指正.讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”或者讀作“負(fù)20加3加5減7”.教師追問(wèn)：這個(gè)題目你有其他解題方法嗎？解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19【探究3】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b.對(duì)于下列各組數(shù)a,ba=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6;a=-2,b=-6.（1）觀察點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？（2）利用有理數(shù)的運(yùn)算，你能用含有a,b的算式表示上述各組點(diǎn)A，B之間的距離嗎？一般地，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎?【師生活動(dòng)】本頁(yè)探究提出了利用有理數(shù)的減法計(jì)算數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離問(wèn)題．我們知道，數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b，那么點(diǎn)A,B之間的距離就是a-3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例1】計(jì)算：(1)7.8＋(－1.2)－(－0.2);(2)－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7；答案：eq\a\vs4\al(解：原式＝7.8－1.2＋0.2,＝6.6＋0.2,＝6.8.)eq\a\vs4\al(解：原式＝－5.3＋6.1＋3.4＋7,＝－5.3＋16.5,＝11.2.)【例2】一家電腦公司倉(cāng)庫(kù)原有電腦100臺(tái)，一個(gè)星期內(nèi)調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入38臺(tái)，調(diào)出42臺(tái)，調(diào)入27臺(tái)，調(diào)出33臺(tái)，調(diào)出40臺(tái)，則這個(gè)倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有電腦多少臺(tái)？解：設(shè)調(diào)入為正，由題意，得100＋38－42＋27－33－40＝100＋38＋27－42－33－40＝165－115＝50(臺(tái)).答：這個(gè)倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有電腦50臺(tái).4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）式子－4＋10＋6－5的正確讀法是()A.負(fù)4、正10、正6、減去5的和B.負(fù)4加10加6減負(fù)5C.4加10加6減5D.負(fù)4、正10、正6、負(fù)5的和答案：D（2）下列運(yùn)算正確的是()A.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4B.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12C.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8D.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10答案：C（3）某天股票甲開(kāi)盤(pán)價(jià)為18元，上午11：30時(shí)跌了1.2元，下午收盤(pán)時(shí)又漲了0.8元，則股票甲這天收盤(pán)時(shí)價(jià)格為_(kāi)_____元.答案：17.6（4）計(jì)算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10);(2)1－4＋3－0.5.eq\a\vs4\al(解：原式＝－7－5－4＋10,＝－16＋10,＝－6.)eq\a\vs4\al(解：原式＝1＋3－4－0.5,＝4－4.5,＝－0.5.)5.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(加減法統(tǒng)一成加法,省略括號(hào)和加號(hào),用加法法則和加法運(yùn)算律計(jì)算)))(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P34練習(xí)，P35習(xí)題2.1第5題.通過(guò)復(fù)習(xí)回顧，問(wèn)題質(zhì)疑導(dǎo)入新課，貼近學(xué)生的生活，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲.讓學(xué)生體會(huì)在做有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，將加減法統(tǒng)一成加法，然后運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.通過(guò)對(duì)兩種算法的比較，讓學(xué)生體會(huì)加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，以及加法運(yùn)算可以寫(xiě)成省略括號(hào)及加號(hào)的和的形式(即“代數(shù)和”形式).由于學(xué)生目前還沒(méi)有這樣的認(rèn)知基礎(chǔ)，做出這樣的一般概括有困難，因此這里只要求學(xué)生利用數(shù)軸，通過(guò)觀察幾組數(shù)的情況后，知道用大的數(shù)減小的數(shù)，得到的差就是這兩點(diǎn)的距離即可，不要求學(xué)生記住這個(gè)結(jié)論，更不要進(jìn)行拓展．通過(guò)例題的解答，讓學(xué)生進(jìn)一步理解代數(shù)和的意義，為下面利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算做好準(zhǔn)備．同時(shí)充分體會(huì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，同學(xué)間交流合作找到解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在運(yùn)算的過(guò)程中熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.進(jìn)一步鞏固新知，及時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果.引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)本課知識(shí)的理解.板書(shū)設(shè)計(jì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.a+b－c=a+b+(－c)【例1】【例2】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).

2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則課題有理數(shù)的乘法法則課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第38-40頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的乘法法則．2.能利用乘法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算．3.理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)．4.會(huì)用分類(lèi)討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則及運(yùn)算步驟.教學(xué)難點(diǎn)：如何觀察給定的乘法算式；從哪些角度概括算式的規(guī)律.教學(xué)過(guò)程備注1.提出問(wèn)題，引入課題問(wèn)題：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)正數(shù)與正數(shù)的乘法、正數(shù)與0的乘法，那么引入負(fù)數(shù)之后，有理數(shù)的乘法運(yùn)算有幾種情況？怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算？【師生活動(dòng)】讓學(xué)生充分思考后回答，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)的角度去考慮，點(diǎn)撥學(xué)生的展示情況，最后得出結(jié)論．2.類(lèi)比探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】從我們熟悉的乘法運(yùn)算開(kāi)始，觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×4＝123×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生從算