實際問題與一元一次方程行程問題

1、關(guān)于實際問題與一元一次方程行程問題第1頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三一列客車和一列貨車同時從兩地車站相對開出，貨車每小時行35千米，客車每小時行45千米，2.5小時相遇，兩車站相距多少千米？第2頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三速度、路程、時間之間的關(guān)系?路程時間速度復習回顧速度時間路程速度路程時間第3頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三相等關(guān)系：A車路程 B車路程 =相距路程想一想回答下面的問題： 1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？ 導入甲乙AB 2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的

2、路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？第4頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三例1西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車路程快車路程慢車路程快車路程總路程相遇問題第5頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三延伸拓展西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為68km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行使幾小時后兩車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車

3、先行路程慢車后行路程）快車路程總路程慢車后行路程相遇問題第6頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？分 析甲乙ABA車路程B車路程=相距路程解：設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得 50 x+30 x=240解得 x=3答：設(shè)B車行了3小時后與A車相遇。練 一第7頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三 例1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米

4、。（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？精講 例題分 析線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車路程B車路程相距80千米=相距路程 相等關(guān)系：總量=各分量之和第8頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三 例1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？精講 例題分 析線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：A車路程B車路程-相距80千米=相距路程第9頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三想一想回答下面的問題： 3

5、、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度乙車速度 4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車先行路程 B車后行路程 =A車路程第10頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三家學 校追 及 地400米80 x米180 x米 例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？精講 例題分 析相等關(guān)系：小明

6、先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程第11頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程例25米黃色馬路程相隔距離第12頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三 1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？變式 練習分 析相等關(guān)系：A車路程A車同走的路程+ B車同走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB第

7、13頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三 3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式 練習分 析（1）反向相等關(guān)系：小王路程 + 叔叔路程 = 400叔叔小王第14頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三 3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式 練習分 析（2

8、）同向相等關(guān)系：小王路程 + 400 = 叔叔路程叔叔小王第15頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時走48公里，一列快車從乙站開出，每小時走60公里試問： 1）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？ 2）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間 兩車才能相遇？4）兩車同時同向而行（快車在后面），幾小時后快車 可以追上慢車？5）兩車同時同向而行（慢車在后面），幾小時后兩車相 距200公里？解：設(shè)X小時可以相遇，由題意得： （48+60）X=162 解得：X=1.5

9、答：兩列火車同時相向而行，1.5小時可以相遇解：設(shè)y小時后兩車相距270公里，由題意得： （ 48+60）y+162=270 解得： y=1答：兩車反向而行，1小時后兩車相距270公里解：設(shè)再用z小時兩車才能相遇，由題意得： 481+（48+60）Z=162 解得： Z=解：設(shè)m小時后快車可以追上慢車，由題意得： 60 m=48 m+162 解得：m=13.5解：設(shè)n小時后兩車相距200公里，由題意得： 60n-48n=200-162 解得： n=第16頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三一列長200米的火車，速度是20m/s，完全通過一座長400米的大橋需要幾秒？第17頁

10、，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三創(chuàng)新思維，一題多解一船航行于A、B兩個碼頭之間，順水航行需要3小時，逆水航行需要5小時，已知水流速度是4km/h,求這兩個碼頭之間的距離。順水速度船速水速逆水速度船速水速A碼頭B碼頭水流方向第18頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三例 某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務，行軍速度是 6千米/小時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣 通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達到該連隊， 小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕 連隊，問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務？等量關(guān)系：小王所行路程=連隊所行路程答：小王能在指定時間內(nèi)完成

11、任務。解：設(shè)小王追上連隊需要x小時，則小王行駛的路程為 14x千米，連隊所行路程是 千米依題意得：第19頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三 從甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十時，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1時一輛汽車從甲地駛往乙地，結(jié)果同時到達終點。已知輪船的速度是每小時24千米，汽車的速度是每小時40千米，求甲、乙兩地水路、公路的長，以及汽車和輪船行駛的時間？第20頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三互動探究，拓展延伸火車用26秒的時間通過了一個長256米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了長96米的隧道，求這列火車的長度。第21頁，共24頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三創(chuàng)新思維，一題多解一架飛機貯油量允許飛機最多在空中飛4.6小時，飛機在靜風中的速度是575km/h,風速是25km/h，這架