直流自動控制系統(tǒng)試卷5及答案第一題8分

1、直流自動控制系統(tǒng)試卷5及答案第一題(8分)某VM調速系統(tǒng)如下圖所示，已知數(shù)據(jù)如下直流電動機：Pnom=10kW,Unom=220V,爲=55人，。皿=1000r/min,Ra=0m；整流裝置：觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大系數(shù)Ks=44，整流裝置內阻Rrec=0.5Q；生產機械希望調速系統(tǒng)滿足的穩(wěn)態(tài)指標為：調速范圍D=10，靜差率S=5%。要求：計算開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降Anp和調速指標所允許的穩(wěn)態(tài)速降Anc1；(2分)畫出該系統(tǒng)的靜態(tài)結構圖；(2分)a；若當電動機運行于額定轉速時的給定電壓U*=20Va；n(2分)計算滿足穩(wěn)態(tài)要求所需放大器的放大系數(shù)Kp。(2分)解：(1)首先計算出電動機的電動勢系數(shù)所以，

2、C二en所以，C二en220-55x0.51000=0.1925Vgmin/rnom開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為IR55x1.0Annom吝=r/min=285.7r/minopC0.1925e調速要求所允許的穩(wěn)態(tài)速降r/minnS1000 x0.05r/minn=An=nom=clnomD(1-S)10 x(1-0.05)=5.26r/min(2)該系統(tǒng)的靜態(tài)結構圖如下圖所示(3)(4)U*n當U*=20V(3)(4)U*n當U*=20V時,nnnom=1000r/min,則轉速反饋系數(shù)為U*nnnom閉環(huán)系統(tǒng)的放大倍數(shù)為Ua=n-nnom100二0.02Vgmin/raKKAn2857K=op-1

3、=-1=53.3CAn5.26ecl則所需的放大器放大系數(shù)為KKC53.3x0.1925117K=e=11./pKa44x0.02s第二題(6分)某一帶電流截止環(huán)節(jié)的轉速負反饋單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)如下圖所示。其中,已知電動機額定參數(shù)_=40kW,Unom=300V，Inom=148A，%=910r/min,只玄=0.06O；整流裝置放大系數(shù)Ks=30，內阻Rrec=0.07Q；設計指標:D=14,S=10%,額定轉速時的給定電壓為U*=10V,堵轉電流I=2.2I，ndblnom臨界截止電流I=1.2I。dcrnom畫出該系統(tǒng)的靜態(tài)結構圖；計算穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值U和電流反饋系數(shù)0；計算出滿足穩(wěn)態(tài)要求

4、的放大器的放大倍數(shù)Kp。-+解：(1)由題設可以畫出系統(tǒng)的靜態(tài)結構圖UcomAUiKSUoR?R，因此psncomP?R，因此psncomPI=U*+Udblncom=U*+PI，即ndcr(2)穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值U=0I，堵轉時n=0,I=I，且有comdcrddblKK(U*+U)R+KKPn=0=p_sncomp_sI，故有C0(1+K)C0(1+K)deeKK(U*+U)=(R+KKP)I，一般KKP工psdblpsU*P=n-III(2.21.2)dbldcrnom=0.06757V/A148x1U=PI=0 x1.21comdcrnom=0.06757x1.2x148=12Vnomno

5、m3)C二eU-1R300-148x0.06nomnoma=0.32Vgmin/Ynnom910*annnom開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為-10二0.011Vgmin/r910IRI(R+R)/nomnomarecopCCee148x(0.06+0.07).60.1r/min0.32系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降為nS910 x0.1AnAnnomnomclD(1-S)14X(1-0.1)二7.2r/min則放大器的放大倍數(shù)應為n(吟-1)CKC_AneenompKaKass(空1)x0.32727.1230 x0.011第三題(12分)在轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)中，ASR和ACR均采用PI調節(jié)器，已知電動機

6、額定參數(shù)為Unom=220V，Inom=20A，%皿=1000r/min,&=0.5；整流裝置放大系數(shù)Ks=40,內阻Rrec=0.5Q；電動機的允許過載倍數(shù)為入=2；設U*=U*=U=10V，其中U*nmimctmim和U分別為ASR,ACR的輸出限幅值，U*為最大轉速給定值。ctmnm(1)試計算轉速反饋系數(shù)a和電流反饋系數(shù)0；(2分)(2)當給定電壓為U*=0.5u*，系統(tǒng)在某一轉速下帶額定負載正常運行，電流反饋線突nnm然斷線，若系統(tǒng)最終仍趨于穩(wěn)定，求穩(wěn)定后系統(tǒng)的u*、iU、ctI、u和n值。(10分)d答：(1)ASR采用PI調節(jié)器，穩(wěn)態(tài)時u*Uan，所以nnU*nma=nm=10=

7、0.01Vgmin/r。n1000ACR采用PI調節(jié)器，則有u*=U=BI，所以p=監(jiān)=imimdmIdmdmU*im九Inom蠱=025V/A若電流反饋斷線，則U=0，ACR輸出U趨向飽和，U增加，I增加，轉速nictddct上升，但轉速給定不變，因而使U*下降。由于ASR自動調節(jié)作用，系統(tǒng)最后穩(wěn)定下來后,in不變，I不變，因而u、U都不會變，只有U*下降到0，所以dctdict0.5U*n=1000 xnm=500r/minU*nmU=Cn+1R=0.21X500+20 x(0.5+0.5)=125Vdenom工UIR22020X0.5其中Co=-nomnom=0.21Vgmin/r,I=

8、I=20Anomnom=nnom1000dnomU=Ud=空=3.125ctK40第四題（10分）1.有環(huán)流可逆調速系統(tǒng)，采用工作制，主電路的工作狀態(tài)如下圖所示（VF為正轉組晶閘管、VR為反轉組晶閘管），請在圖中標出兩組晶閘管輸出電壓的極性、工作組電流的方向、電動機反電動勢的方向、平波電抗器的電勢方向。（4分）VFVRVFVRVFVR（a）正向運轉（b）本組逆變（c）它組建流（d）它組逆變（a）正向運轉（b）本組逆變VFVFVR（c）它組建流VR（d）它組逆變2邏輯控制無環(huán)流電樞可逆調速系統(tǒng)，由正向運轉到停止的電流波形如下圖：在下表中添上正、反組晶閘管與電動機在相應時間段所處的狀態(tài)。（6分）正

9、組晶閘管反組晶閘管電動機（例）正向運轉整流狀態(tài)封鎖狀態(tài)電動狀態(tài)正轉停車t-112tt23tt34tt45解：正組晶閘管反組晶閘管電動機（例）正向運轉整流狀態(tài)封鎖狀態(tài)電動狀態(tài)正轉停車t-112本組逆變封鎖狀態(tài)電動狀態(tài)tt23封鎖狀態(tài)封鎖狀態(tài)自由停車tt34封鎖狀態(tài)整流狀態(tài)反接制動tt45封鎖狀態(tài)它組逆變回饋制動第五題(14分)設控制對象的傳遞函數(shù)為W(s)二1obj(Ts+l)(Ts+l)(Ts+l)(Ts+1)1234式中，K二2；T二0.43s；T二0.06s；T二0.008s；T二0.002s。ll234要求階躍輸入時系統(tǒng)超調量b%5%。采用P、I、PI和PID四種調節(jié)器分別將系統(tǒng)校正成二

10、階典型系統(tǒng)，試設計各調節(jié)器參數(shù)(可不作近似條件的驗證)，計算調節(jié)時間tg6T)(12分)；并簡單分析比較四種調節(jié)器的效果(2分)。s解：(1)用P調節(jié)器校正時，調節(jié)器傳遞函數(shù)為W(s)二Kpp需近似處理后才能校正成為二階典型系統(tǒng)ll沁Ts+1Tsll則校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為TOC o 1-5 h zKKK HYPERLINK l bookmark120 o Current Document W(s)二p_1二Ts(Ts+1)(Ts+1)(Ts+1)s(Ts+1)1234pK12pK12KT10.432x2x0.07二1.54式中，K二KK/T，p11T二T+T+T二0.06+0.008+0.

11、002二0.07s234為使a%5%，取二階工程最佳參數(shù)K=2，因此調節(jié)時間t沁6T=6x0.07=0.42ss(2)用I調節(jié)器校正時，調節(jié)器傳遞函數(shù)為1KW(s)二(也可以寫成W(s)=r)ITs1si按二階典型系統(tǒng)校正，校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為1KW(s)=gi=tsTs+1s(Ts+1)iK式中，K=1，T=T+T+T+T=0.5s。3412K按1KW(s)=gi=tsTs+1s(Ts+1)iK式中，K=1，T=T+T+T+T=0.5s。3412K按b%5%，可取K=1=Ti1方，所以t=2KT=2x2x0.5=2si1調節(jié)時間t沁6T=6x0.5s=3s。(3)用PI調節(jié)器校正時，調節(jié)器傳

12、遞函數(shù)為W(s)二KPIpiTs1取T1=0.43s，并將T2,T3,T4看成小時間常數(shù)，令T二T+T+T二0.06s+0.008S+0.002s二0.07S234則按二階典型系統(tǒng)校正時系統(tǒng)開環(huán)函數(shù)為K(Ts+1)pi1Ts1Kg1(Ts+1)(Ts+1)s(Ts+1)1KK同樣，取KT112TKpiT12KT2x2x0.071調節(jié)時間t-6T=6x0.07s=0.42s。(4)用PID調節(jié)器校正時，其傳遞函數(shù)為(Ts+1)(Ts+1)1W(s)=PID2Ts取t=T=0.43s，t=11223則按二階典型系統(tǒng)校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為T二0.06s，令T二T+T二0.008s+0.002S40

13、.01s，(Ts+1)(Ts+1)1212同樣，取K=KTT二2KT二2X2X0.01s二0.04s1調節(jié)時間t-6T=6x0.01s=0.06s。s比較采用不同調節(jié)器的ts，可知采用PID調節(jié)器調節(jié)時間最短，效果最好；采用I調節(jié)器調節(jié)時間最長，效果最差；采用P調節(jié)器和PI調節(jié)器雖然有相同的調節(jié)時間，但采用P調節(jié)器時，系統(tǒng)是有差系統(tǒng)，因此兩者的穩(wěn)態(tài)性能是截然不同的。第六題（20分）某轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的已知參數(shù)為：電動機Pnom=3kW,Unom=220V,Inom=17.5A,n=1500r/min,R=1.2Q,GD2=0.4X9.8N.m2；整流裝置放大倍數(shù)K=25,TOC o

14、 1-5 h znomasR=0.3Q,T=0.001s；電樞回路總電感L=60mH,最大允許電流Idbl=2I,ASR和ACRrecsdblnom的輸出限幅值均為8V,最大轉速給定電壓U*二10V，電流反饋濾波時間常數(shù)為T0i=nm0i0.001s，轉速反饋濾波時間常數(shù)為T0n=0.005s。設計指標為：電流超調量b%5%，轉速無靜差，空載起動（I二0）到額定轉速時iL的轉速超調量b%10%。n要求用Mpmin準則工程設計方法，設計ASR和ACR的結構并計算相應參數(shù)。已知：c=30c,GD2R已知：c=30c,GD2R375CC2emlRh345678910Ac/Z%m*72.2%75.5%

15、81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%t/Tm2.42.72.93.03.13.23.33.4t,5%)/T13.310.58.81317202326表1Mp三階典型系統(tǒng)的抗擾性能指標解：1電流環(huán)設計（1）電流環(huán)被控對象的參數(shù)如下電樞回路總電阻：R=R+R=1.2+0.3=1.50arec電樞回路電磁時間常數(shù)：T=0.04slR1.5電流環(huán)小時間常數(shù)：T二T+T二0.001+0.001二0.002sXs0iU*8電流反饋系數(shù)：0=im=0.23V/AI2X17.5dbl(2)選擇電流調節(jié)器結構和參數(shù)根據(jù)性能指標要求，應將電流環(huán)校正為二階典型系統(tǒng),ACR需選用PI調節(jié)器,即

16、W(s)=KACRpiTsi并取積分時間常數(shù)T并取積分時間常數(shù)T=T=0.04s，i為滿足b%5%要求，取電流環(huán)開環(huán)增iKK0KKK0K=ITRiX則ACR的比例放大系數(shù)為12TXi2x0.002z=250S1TR0.04X1.5K=Kix=250 x=2.61pii0K25x0.23s(3)校驗近似條件電流環(huán)截止頻率=K=250s-1，ciI小時間常數(shù)近似處理條件為=250s-1ci故該近似條件滿足。2轉速環(huán)設計(1)轉速環(huán)的對象參數(shù)如下nnom麗Vgmin/r=0.0067Vgmin/nnom轉速環(huán)的等效時間常數(shù)為T=2T+T=2x0.002+0.005s=0.009sXnXi0n(2)確

17、定轉速調節(jié)器結構及參數(shù)由于要求無靜差，因此ASR選用PI調節(jié)器，即W(W(s)二KASRpnTS+1nTs轉速環(huán)按三階典型系統(tǒng)設計，并取h=5t=hT=5x0.009=0.045sSn二1481.5s-2h+1二1481.5s-22h2T22x52x0.0092Sn“h+1PCT5+10.23x0.133x0.093K二gem二x二18.87pn2haRT2x50.0067x1.5x0.009SSn其中：C=e其中：C=eU-IRnomftomannom220-17.5xl.2100=0.133Vgmin/rGD2RTGD2RT=m375CC2emGD2R30375(C)2:e兀0.4x9.8x1.5x兀375x0.1332x30=0.093s(3)校驗近似條件當按Mpmi準則設計ASR時，轉速環(huán)截止頻率為二KT二KT二1481.5x0.045s-1二66.67s-1cnNnNn1K電流閉環(huán)傳遞函數(shù)簡化條件為3TOC o 1-5 h z3T30.002cn1i故滿足該簡化條件。111小時間常數(shù)近似處理條件為33cn打帶s-1=74.54s-13cni