中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練題

1、 HYPERLINK 20011年中考考數(shù)學(xué)創(chuàng)創(chuàng)新思維維訓(xùn)練（1） 一、細(xì)心心填一填填（本大大題共有有12小小題，115空，每每空2分分，共330分請(qǐng)把結(jié)結(jié)果直接接填在題題中的橫橫線上只要你你理解概概念，仔仔細(xì)運(yùn)算算，積極極思考，相相信你一一定會(huì)填填對(duì)的！）1、2的的倒數(shù)是是_， _.2、9的平平方根是是_，8是_的立方方根.3、用四舍舍五入所所得的數(shù)數(shù)是22.1664，它它精確到到 位.4、計(jì)算：coss45= ，ttan330= .5、函數(shù)yy=中，自自變量xx的取值值范圍是是_；函函數(shù)y=中，自自變量xx的取值值范圍是是_.6、在實(shí)數(shù)數(shù)內(nèi)分解解因式：x42x2= .7、一個(gè)多多邊形的的每

2、個(gè)外外角都等等于300，這個(gè)個(gè)多邊形形的內(nèi)角角和為_度.8、下面一一組數(shù)據(jù)據(jù)表示初初三（11）班223位同同學(xué)衣服服上衣口口袋的數(shù)數(shù)目，若若任選一一位同學(xué)學(xué)，則其其上衣口口袋的數(shù)數(shù)目為55的概率率為 .3，4，22，6，55，5，33，1，44，2，44，2，44，5，110，66，1，55，5，662，110，339、一個(gè)矩矩形的周周長(zhǎng)為660，其其面積為為S，則則S的取取值不超超過(guò) 2.10、OO的直徑徑CD與與弦ABB交于點(diǎn)點(diǎn)M，添添加條件件 （寫寫出一個(gè)個(gè)即可）就就可得到到M是AAB的中中點(diǎn).11、如下下圖所示示，擺第第一個(gè)“小屋子子”要5枚枚棋子，擺擺第二個(gè)個(gè)要111枚棋子子，擺第第

3、三個(gè)要要17枚枚棋子，則則擺第330個(gè)“小屋子子”要 枚枚棋子.第12題第11題第12題第11題12、如圖圖所示是是由7個(gè)個(gè)完全相相同的正正方形拼拼成的圖圖形，請(qǐng)請(qǐng)你用一一條直線線將它分分成面積積相等的的兩部分分.（在在原圖上上作出）.二、精心選選一選（本本大題共共8小題題，每題題3分，共共24分分. 在在每題所所給出的的四個(gè)選選項(xiàng)中，只只有一項(xiàng)項(xiàng)是符合合題意的的. 把把所選項(xiàng)項(xiàng)前的字字母代號(hào)號(hào)填在題題后的括括號(hào)內(nèi). 相信信你一定定會(huì)選對(duì)對(duì)?。?3、已知知x=11是方程程x2+mx+11=0的的一個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)根，則則m的值是是（ ）A、0 B、1 C、2 D、214、下列列各式中中，與是是同類二二

4、次根式式的是（ ）A、 B、 CC、 D、15、如圖圖所示，在在邊長(zhǎng)為為a的正方方形中挖挖去一個(gè)個(gè)邊長(zhǎng)為為b的小正正方形（ab），再把剩余的部分剪拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式是（ ）第15題A、 第15題B、C、 D、16、在直直角坐標(biāo)標(biāo)系中，O的圓心在圓點(diǎn)，半徑為3，A的圓心A的坐標(biāo)為（，1），半徑為1，那么O與A的位置關(guān)系為（ ）A、外離 B、外外切 CC、內(nèi)切切 D、相相交17、有十十五位同同學(xué)參加加智力競(jìng)競(jìng)賽，且且他們的的分?jǐn)?shù)互互不相同同，取八八位同學(xué)學(xué)進(jìn)入決決賽，某某人知道道了自己己的分?jǐn)?shù)數(shù)后，還還需知道道這十五五位同學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)數(shù)的什么么量，就就能判斷

5、斷他能不不能進(jìn)入入決賽（ ）A、平均數(shù)數(shù) B、眾眾數(shù) C、最最高分?jǐn)?shù)數(shù) D、中中位數(shù)18、在“拋一枚枚均勻硬硬幣”的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中，如如果現(xiàn)在在沒(méi)有硬硬幣，則則下面各各個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)中哪個(gè)個(gè)不能代代替（ ）A、兩張撲撲克，“黑桃” 代替替“正面”，“紅桃” 代替替“反面”B、兩個(gè)形形狀大小小完全相相同，但但一紅一一白的兩兩個(gè)乒乓乓球C、扔一枚枚圖釘?shù)?9題D、人數(shù)均均等的男男生、女女生，以以抽簽的的方式隨隨機(jī)抽取取一人第19題19、相信信同學(xué)們們都玩過(guò)過(guò)萬(wàn)花筒筒，右圖圖是某個(gè)個(gè)萬(wàn)花筒筒的造型型，圖中中的小三三角形均均是全等等的等邊邊三角形形，那么么圖中的的菱形AAEFGG可以看看成是把把菱形AABCDD以

6、A為為旋轉(zhuǎn)中中心（ ）A、順時(shí)針針旋轉(zhuǎn)660得到 BB、順時(shí)時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1200得到C、逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)660得到 DD、逆時(shí)時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1200得到20、將一一張正方方形的紙紙片按下下圖所示示的方式式三次折折疊，折折疊后再再按圖所所示沿MMN裁剪剪，則可可得（ ）A、多個(gè)等等腰直角角三角形形B、一個(gè)等等腰直角角三角形形和一個(gè)個(gè)正方形形C、四個(gè)相相同的正正方形D、兩個(gè)相相同的正正方形三、認(rèn)真答答一答（本本大題共共7小題題，滿分分58分分. 只只要你認(rèn)認(rèn)真思考考, 仔仔細(xì)運(yùn)算算, 一一定會(huì)解解答正確確的!）21、（本本題共有有3小題題，每小小題5分分，共115分）（1）計(jì)算算： （2）已知知不等式式5（

7、xx2）+866（x1）+7的最最小整數(shù)數(shù)解是方方程2xxax=44的解，求a的值.（3）先化化簡(jiǎn)，再再求值：，其中中x=2.22、（本本題滿分分6分）方格紙中每每個(gè)小格格的頂點(diǎn)點(diǎn)叫做格格點(diǎn)，以以格點(diǎn)連連線為邊邊的三角角形叫做做格點(diǎn)三三角形.（1）在11010的方方格中（每每個(gè)小方方格的邊邊長(zhǎng)為11個(gè)單位位），畫畫一個(gè)面面積為11的格點(diǎn)點(diǎn)鈍角三三角形AABC，并并標(biāo)明相相應(yīng)字母母.（2）再在在方格中中畫一個(gè)個(gè)格點(diǎn)DEFF，使得得DEFFABBC，且且相似比比為，并并加以證證明.23、（本本題滿分分7分）如圖，給出出五個(gè)條條件：AE平平分BADD，BE平平分ABCC，E是CCD的中中點(diǎn)，AEEB

8、，AB=AD+BC（1）請(qǐng)你你以其中中三個(gè)作作為命題題的條件件，寫出出一個(gè)能能推出AADBC的的正確命命題，并并加以說(shuō)說(shuō)明；（2）請(qǐng)你你以其中中三個(gè)作作為命題題的條件件，寫出出一個(gè)不不一定能能推出AADBC的的正確命命題，并并舉例說(shuō)說(shuō)明.24、（本本題滿分分6分）夏雪同學(xué)調(diào)調(diào)查了班班級(jí)同學(xué)學(xué)身上有有多少零零用錢，將將每位同同學(xué)的零零用錢記記錄下來(lái)來(lái)，下面面是全班班40名名同學(xué)的的零用錢錢的數(shù)目目（單位位：元）2，5，00，5，22，5，66，5，00，5，55，522，5，88，0，55，5，22，5，5，8，66，5，22，5，55，2，55，6，55，5，00，6，55，6，55，2，55

9、，0.（1）請(qǐng)你你寫出同同學(xué)的零零用錢（00元，22元，55元，66元8元元）出現(xiàn)現(xiàn)的頻數(shù)數(shù)；（2）求出出同學(xué)的的零用錢錢的平均均數(shù)、中中位數(shù)和和眾數(shù)；（3）假如如老師隨隨機(jī)問(wèn)一一個(gè)同學(xué)學(xué)的零用用錢，老老師最有有可能得得到的回回答是多多少元？25、（本本題滿分分8分）某校每學(xué)期期都要對(duì)對(duì)優(yōu)秀的的學(xué)生進(jìn)進(jìn)行表?yè)P(yáng)揚(yáng)，而每每班采取取民主投投票的方方式進(jìn)行行選舉，然然后把名名單報(bào)到到學(xué)校. 若每每個(gè)班級(jí)級(jí)平均分分到3位位三好生生、4位位模范生生、5位位成績(jī)提提高獎(jiǎng)的的名額，且且各項(xiàng)均均不能兼兼得. 現(xiàn)在學(xué)學(xué)校有330個(gè)班班級(jí)，平平均每班班50人人.（1）作為為一名學(xué)學(xué)生，你你恰好能能得到榮榮譽(yù)的機(jī)機(jī)會(huì)

10、有多多大？（2）作為為一名學(xué)學(xué)生，你你恰好能能當(dāng)選三三好生、模模范生的的機(jī)會(huì)有有多大？（3）在全全校學(xué)生生數(shù)、班班級(jí)人數(shù)數(shù)、三好好生數(shù)、模模范生數(shù)數(shù)、成績(jī)績(jī)提高獎(jiǎng)獎(jiǎng)人數(shù)中中，哪些些是解決決上面兩兩個(gè)問(wèn)題題所需要要的？（4）你可可以用哪哪些方法法來(lái)模擬擬實(shí)驗(yàn)？26、（本本題滿分分8分）某市的一家家報(bào)刊攤攤點(diǎn)從報(bào)報(bào)社買進(jìn)進(jìn)一種晚晚報(bào)，其其價(jià)格為為每份00.300元，賣賣出的價(jià)價(jià)格為00.500元，賣賣不掉的的報(bào)紙可可以退還還給報(bào)社社，不過(guò)過(guò)每份退退還的錢錢數(shù)與退退還的報(bào)報(bào)紙的數(shù)數(shù)量關(guān)系系如下：退還的數(shù)量量51015202530或300以上價(jià)格（元/份）0.250.200.150.100.050.0

11、2現(xiàn)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)調(diào)查發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，在一一個(gè)月中中（按330天記記數(shù)）有有20天天可賣出出1500份/天天，有110天只只能賣出出1000份/天天，而報(bào)報(bào)社規(guī)定定每天批批發(fā)給攤攤點(diǎn)的報(bào)報(bào)紙的數(shù)數(shù)量必須須相同.（1）通過(guò)過(guò)在坐標(biāo)標(biāo)系中（以以退還的的錢數(shù)為為縱坐標(biāo)標(biāo)，退還還的報(bào)紙紙數(shù)量為為橫坐標(biāo)標(biāo)）描出出點(diǎn)，分分析出退退還的錢錢數(shù)y（元）與與退還的的報(bào)紙數(shù)數(shù)量k（份）之之間的函函數(shù)關(guān)系系式.（2）若該該家報(bào)刊刊攤點(diǎn)每每天從報(bào)報(bào)社買進(jìn)進(jìn)的報(bào)紙紙數(shù)x份（滿滿足1000 xx1550），則則當(dāng)買進(jìn)進(jìn)多少報(bào)報(bào)紙時(shí)，毛毛利潤(rùn)最最大？最最多可賺賺多少錢錢？27、（本本題滿分分8分）圖（2）圖（1）在一塊長(zhǎng)116m、寬寬1

12、2mm的矩形形荒地上上，要建建造一個(gè)個(gè)花園，要要求花園園所占面面積為荒荒地面積積的一半半. 下下面分別別是小明明和小穎穎的設(shè)計(jì)計(jì)方案.圖（2）圖（1）小明說(shuō)：我我的設(shè)計(jì)計(jì)方案如如圖（11），其其中花園園四周小小路的寬寬度相等等. 通通過(guò)解方方程，我我得到小小路的寬寬為2mm或12mm.小穎說(shuō)：我我的設(shè)計(jì)計(jì)方案如如圖（22），其其中花園園中每個(gè)個(gè)角上的的扇形相相同.（1）你認(rèn)認(rèn)為小明明的結(jié)果果對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明明理由.（2）請(qǐng)你你幫助小小穎求出出圖中的的x（精確確到0.1m）.（3）你還還有其他他的設(shè)計(jì)計(jì)方案嗎嗎？請(qǐng)?jiān)谠谙逻叺牡木匦沃兄挟嫵瞿隳愕脑O(shè)計(jì)計(jì)草圖，并并加以說(shuō)說(shuō)明.四、動(dòng)腦想想一想（本本大題共

13、共有2小小題，共共18分分. 開開動(dòng)你的的腦筋，只只要你勇勇于探索索，大膽膽實(shí)踐，你你一定會(huì)會(huì)獲得成成功的?。?8、（本本題滿分分8分）如圖，在ABCC中，C=990，ACC=6，BBC=88，M是是BC的的中點(diǎn)，PP為ABB上的一一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)，（可可以與AA、B重重合），并并作MPDD=900，PDD交BCC（或BBC的延延長(zhǎng)線）于于點(diǎn)D.（1）記BBP的長(zhǎng)長(zhǎng)為x，BPMM的面積積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)數(shù)關(guān)系式式，并寫寫出自變變量x的取值值范圍；（2）是否否存在這這樣的點(diǎn)點(diǎn)P，使使得MPDD與ABCC相似？若存在在，請(qǐng)求求出x的值；若不存存在，請(qǐng)請(qǐng)說(shuō)明理理由.（29、（本本題滿分分10分分）（

14、如圖，已知知AB是是O的直直徑，AAC是O的弦弦，點(diǎn)DD是ABBC的中中點(diǎn)，弦弦DEAB，垂垂足為FF，DEE交ACC于點(diǎn)GG.（1）圖中中有哪些些相等的的線段？（要求求：不再再標(biāo)注其其他字母母，找結(jié)結(jié)論的過(guò)過(guò)程中所所作的輔輔助線不不能出現(xiàn)現(xiàn)在結(jié)論論中，不不寫出推推理過(guò)程程）（2）若過(guò)過(guò)點(diǎn)E作作O的切切線MEE，交AAC的延延長(zhǎng)線于于點(diǎn)M（請(qǐng)請(qǐng)補(bǔ)完整整圖形），試試問(wèn)：MME=MMG是否否成立？若成立立，請(qǐng)證證明；若若不成立立，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)明理由由.（3）在滿滿足第（22）問(wèn)的的條件下下，已知知AF=3，F(xiàn)FB=，求AGG與GMM的比.第（11）的結(jié)結(jié)論可直直接利用用1、參考答答案 一、細(xì)心填填一填1

15、. ，8 2. 3 ，1255 3. 千分分位 44. ， 5. x1 ，xx3 6 . x(x+)(x-) 7. 18800 88. 9. 2225 100. CCDAB 111. 1179 112. 略二、精心選選一選 13. C 144. BB 155. AA 16. C 177. DD 18. C 199. DD 200. CC三、認(rèn)真答答一答 21. （1）33；（22）a=4 ； （33） 2x-1 ，33 22. 略23（11） AADBC . 證明：在AAB上取取點(diǎn)M，使AMMAD，連連結(jié)EMM，可證證AEMMAEED, BEMMBCCE，D=AMEE, C=BMEE，故D+C

16、AMEE+BMEE1880ADBBC. （2） ADBC為假命題 反例 ：ABM中中，E是內(nèi)心心，過(guò)E作DCEM，顯然有有，AE平分分BAMM，BE平分分ABMM，ED=EC,但但AD不平平分于BBC. 24（11）0元元的頻數(shù)數(shù)是5，22元的頻頻數(shù)是77，5元元的頻數(shù)數(shù)是211，6元元的頻數(shù)數(shù)是5，88元的頻頻數(shù)是22. （22）平均均數(shù)是44.1225，中中位數(shù)是是5，眾眾數(shù)是55. （33）5元元. 25（11）；（22），；（33）班級(jí)級(jí)人數(shù)、三好生數(shù)、模范生數(shù)、成績(jī)提高獎(jiǎng)人數(shù)；（4）用50個(gè)小球，其中3個(gè)紅球、4個(gè)白球、5個(gè)黑球，其余均位黃球，把它們裝進(jìn)不透明的口袋中攪均，閉著眼從中

17、摸出一個(gè)球，則摸到非黃球的機(jī)會(huì)就是得到榮譽(yù)的機(jī)會(huì)，摸到紅球或白球的機(jī)會(huì)就是當(dāng)選為三好生和模范生的機(jī)會(huì). 26（11）通過(guò)過(guò)作圖，知知ymk+n， 當(dāng)0k30,且為整整數(shù), y0.11k+0.3；當(dāng)當(dāng)k30 , yy=0.02. （22） SS=20.22x1100100.2(0.3yy)(xx1000)= 44x22000.11(x1000)=0.11x244x8000. 當(dāng)x=1200時(shí)，即即每天買買進(jìn)1220份報(bào)報(bào)紙時(shí)，可可獲最大大毛利潤(rùn)潤(rùn)為6440元. 27（11）設(shè)小小路的寬寬為xm，則則（1662xx）（11222x）=1612，解解得x=2，或或x=112（舍舍去）. x=22，故小小明的結(jié)結(jié)果不對(duì)對(duì). （22）四個(gè)個(gè)角上的的四個(gè)扇扇形可合合并成一一個(gè)圓，設(shè)設(shè)這個(gè)圓圓的半徑徑為rm，故有r2=1612，解解得r5.55m. （33）依此此連結(jié)各各邊的中中點(diǎn)得如如圖的設(shè)設(shè)計(jì)方案案.28（11）作PPKBC于于K，BM4，AB10，PKAC，=pkx，y44xx（00 x10）. （2）PMBB=B, PMM=PBB ,MMK=KKB=22 , =， xx=2.5；PMDD=A, 又B =B，BPMMBAAC，BPAABBBMBC， 10 xx=4