基于相似原理不同噴管內(nèi)空氣流動(dòng)性能的數(shù)值模擬

1、基于相似原理不同噴管內(nèi)空氣流動(dòng)性能的數(shù)值模擬摘 要：基于相似原理，研究不同噴管內(nèi)空氣的流動(dòng)性 能,通過(guò)模擬不同噴管的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)、壓強(qiáng)場(chǎng)以及密度場(chǎng)， 根據(jù)馬赫數(shù)，雷諾數(shù)的大小比較，來(lái)證明可以通過(guò)小尺寸模型 流場(chǎng)來(lái)描述大尺寸模型流場(chǎng)。關(guān)鍵詞:相似原理；噴管;數(shù)值模擬流體力學(xué)中有許多復(fù)雜問(wèn)題，目前尚不能通過(guò)解析法來(lái) 解決，需要依靠試驗(yàn)的方法來(lái)尋找流動(dòng)過(guò)程中的規(guī)律。由于 實(shí)物尺寸的不同，直接在實(shí)物上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可能會(huì)耗費(fèi)大量人 力及物力，因此在流體力學(xué)的模型試驗(yàn)中，相似原理的出現(xiàn)， 使流場(chǎng)能展現(xiàn)出與實(shí)物接近的性能，模型流動(dòng)與實(shí)物流動(dòng)保 持力學(xué)相似關(guān)系。一、相似原理的表達(dá)與應(yīng)用相似第一定理:物理現(xiàn)象如果

2、彼此相似，它們必定遵從同 樣的客觀規(guī)律，若數(shù)學(xué)方程可以描述該規(guī)律，那么方程必須完 全相同，對(duì)應(yīng)的相似準(zhǔn)則數(shù)值相等。相似第二定理:對(duì)于同一種物理現(xiàn)象，單值條件相似且單 值條件中的物理量對(duì)應(yīng)的相似準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這些現(xiàn)象相 似。在相似原理下，不同噴管內(nèi)，空氣的流動(dòng)2呈現(xiàn)不同的 性質(zhì)。對(duì)于漸縮噴管，其入口截面和出口截面存在壓強(qiáng)差時(shí)， 噴管中的空氣只能處于亞音速流動(dòng)狀態(tài)，只可能在噴管出口 截面達(dá)到臨界狀態(tài),此時(shí)流速達(dá)到音速。對(duì)于拉法爾噴管，其 漸擴(kuò)段達(dá)到超音速時(shí),幅1。沿軸線方向只有截面積逐漸變 大時(shí)空氣流速才會(huì)繼續(xù)增加，與此同時(shí)壓強(qiáng)減小。二、ANSYS 建模建立良好的幾何模型，不僅可以準(zhǔn)確得反映所研

3、究的對(duì) 象，還能使網(wǎng)格化工作變得方便。噴管模型的建立：噴管尺寸簡(jiǎn)圖（圖1）在ANSYS中建立拉法爾噴管3模 型,漸縮噴管是其中的一部分。圖1拉法爾噴管簡(jiǎn)囹三、漸縮噴管的數(shù)值模擬分析（一）大尺寸漸縮噴管模擬計(jì)算定義漸縮噴管的入口參數(shù)，溫度為300K,總壓為 303975Pa定義漸縮噴管的入口參數(shù)，溫度為300K,總壓為 303975Pa，靜壓為271325Ps出壓力為101325Pa，此時(shí)音速為 347m/s。模擬結(jié)果如下：Ml圖6大尺寸漸縮噴管壓力場(chǎng)圖7大尺寸漸縮噴管密度場(chǎng)圖4大尺寸漸縮瞄管溫度場(chǎng)圖5大尺寸漸縮噴管速度場(chǎng)由圖4所示，氣流密度隨速度的增加而不斷減小，入口截 面密度為3.7kg/m

4、3，出口截面密度為2.59kg/m3左右;如圖5所 示,氣流在噴管中流速逐漸增加，出口截面速度達(dá)到312m/s左 右；如圖6所示,壓力逐漸減小，在出口截面達(dá)到193425Pa；圖 7,出口截面溫度為267K。由音速方程，可以求得出口音速a = 327m/s；再由馬赫數(shù) 定義式，得312Ma, = 0.9541327（二）小尺寸漸縮噴管模擬計(jì)算圖9小尺寸漸縮唳管速度場(chǎng)圖1。小尺寸漸縮噴管壓力場(chǎng)圖9小尺寸漸縮唳管速度場(chǎng)圖1。小尺寸漸縮噴管壓力場(chǎng)圖11小尺寸漸縮噴管密度場(chǎng)圖8小尺寸漸縮藤管溫度場(chǎng)如表1所示，在漸縮噴管的高速流動(dòng)中，設(shè)置大、小尺寸模 型相同的進(jìn)口馬赫數(shù)0. 4。計(jì)算結(jié)束后觀察數(shù)據(jù)，出口

5、馬赫數(shù)規(guī)格噴管進(jìn)口 馬赫數(shù)Ma噴管出口馬赫數(shù)Ma噴管出口直 徑(M)流體出口密 度(kg/m規(guī)格噴管進(jìn)口 馬赫數(shù)Ma噴管出口馬赫數(shù)Ma噴管出口直 徑(M)流體出口密 度(kg/m3)流體出口速 度(m/s)出口溫度(K)出口音速(m/s)流體動(dòng)力粘 度(Pas)大尺寸漸縮管0.40.9540.42.593122673270.0000179小尺寸漸縮管0.40.9510.043.92551792680.0000179表1漸縮噴管高速流動(dòng)計(jì)算匯總規(guī)格噴管進(jìn)口馬 赫數(shù)Ma噴管出口馬 赫數(shù)Ma噴管出口直 徑(M)流體出口密度(kg/m3)流體出口速 度(m/s)出口溫 度(K)出口音速(m/s)流體動(dòng)

6、力粘度(Pa*s)大尺寸拉法 爾噴管0.371.191.28.923281902760.0000179小尺寸拉法 爾噴管0.371.140.122.092691372350.0000179表2拉法爾噴管流動(dòng)計(jì)算匯總四、拉法爾噴管的數(shù)值模擬分析(一)大尺寸拉法爾噴管模擬計(jì)算定義拉法爾噴管的入口參數(shù)，溫度為300K，總壓為出口壓力為101325P出口壓力為101325P。，此時(shí)音2101325P。，靜壓為 1798800Pa 速為347mis.模擬結(jié)果如下：圖12所示，流體出口溫度為190K ；如圖13所示，噴管中氣 流速度不斷增加，出口速度為328mis；如圖14所示，噴管中壓力不斷減小，出口壓

7、力為329325Pa ；圖15可以看出，流體密度 從 24.4Lg/m3 減小至 8. 92kgim3.由音速方程，可以求得出口音速a1= 276mis ;再由馬赫數(shù)定義式，得如表2所示，在拉法爾噴管流動(dòng)計(jì)算中，設(shè)置大、小尺寸模 型相同的進(jìn)口馬赫數(shù)0.37。計(jì)算結(jié)束后觀察數(shù)據(jù)，出口馬赫 數(shù)相近，大尺寸噴管馬赫數(shù)為1. 19,小尺寸噴管馬赫數(shù)為 1. 14，都成功達(dá)到了超聲速狀態(tài)，本組模擬比較成功。五、結(jié)論漸縮噴管高速流動(dòng)組和拉法爾噴管計(jì)算組的出口馬赫數(shù) 相近,數(shù)值模擬的結(jié)果比較成功。在高速流動(dòng)下，粘性力對(duì)流 場(chǎng)的影響相對(duì)于流體的壓縮性來(lái)講已經(jīng)比較小了，此時(shí)再采 用雷諾準(zhǔn)則來(lái)確定模型流動(dòng)參數(shù)，模擬結(jié)果會(huì)有比較大的偏 差，應(yīng)該選用馬赫準(zhǔn)則。只要知道了大尺寸模型流動(dòng)中的溫 度等相關(guān)參數(shù)，通過(guò)小尺寸模型的流場(chǎng)計(jì)算可以比較準(zhǔn)確地 描述出大尺寸模型的流場(chǎng)。因此，在實(shí)際中，為測(cè)量大尺寸模 型時(shí)，在相似原理下，可用小尺寸模型代替進(jìn)行，會(huì)大大降低 成本。Ma3282761.19(二)小尺寸拉法爾噴管模擬計(jì)算圖16所示，流體出口溫度為137K ；如圖17所示，噴管中氣 流速度不斷增加，出口速度為269mis；如圖18所示，噴管中壓 力不斷減小，出口壓力為