小學數(shù)學北師大六年級下冊總復習總復習運算律教學設計（張艷）新 市賽獲獎

1、總復習運算律教學設計執(zhí)教：天府新區(qū)劉公小學 張艷【教學內容】北師大版六年級下冊總復習運算律（教材79頁）【學習目標】1.回顧整理加法交換律等學生學過的五大運算定律，再次經歷通過多種方式驗證運算律的過程，加深對運算律的理解。2.通過舉例、反思和字母表達，進一步體會整數(shù)的運算律在小數(shù)、分數(shù)中也同樣適用,并能運用運算律解決一些簡便運算。3.在復習的過程中培養(yǎng)學生認真傾聽、用數(shù)學語言表達、評價質疑的學習能力。 【教學重點】再次經歷多種方式驗證運算律的過程。【教學難點】靈活運用運算律?！窘虒W準備】前測導學案【教學過程】猜名，激趣導入師:老師發(fā)現(xiàn)有個同學把名字寫成這樣:木（2+1+3）,他說自己是用乘法分

2、配律來設計的，你知道他叫什么名字嗎？生：木（2+1+3）=林木森分享交流整理已學過的運算律，并用字母表示（學生在前測題中已完成），分享交流整理成果。（1）學生1匯報。生1：我是這樣整理的，我把五個運算律分成兩類，加法和乘法。加法中有交換律，也就是兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變（2）學生2匯報。生2：我是用表格來整理的，我們既可以把這些運算律分成加法和減法兩類，還可以根據(jù)意義分成交換律、結合律、分配律三類（3）比較與評價，比較兩位同學的作品，你有什么想說的？生3：他們都用了分類的方法來整理，用字母式子更加簡潔。生4：第一個同學根據(jù)運算的方法分成了加法和乘法兩類，第二個同學用表格的方法不

3、僅可以分成兩類，還可以根據(jù)運算的意義分成交換律、結合律和分配律三類。（4）請同學們反思自己整理的內容，補充完善。【教學反思：學生在獨立思考與分享交流的基礎上，歷經比較兩種整理方法，既讓學生理解了知識的整理就是對知識進行分類，又加深了學生對運算律的整體理解，同時也培養(yǎng)了學生的評價、質疑能力。】2.用多種方法驗證運算律（前測），分享交流成果。驗證乘法結合律。師：他們想證明什么？你都看懂了嗎？小組合作討論。指名匯報。教師小結：三位同學通過舉例呈現(xiàn)了不同的形式，如計算、畫圖求長方體的體積和生活情境來驗證了乘法結合律，及時板書乘法結合律:(ab)c=a(bc)，如果我們把等號左右的式子交換一下，會發(fā)現(xiàn)這

4、些運算律反過來還是同樣成立的。（2）驗證乘法分配律。讓學生獨立思考，先呈現(xiàn)圖，抽學生交流后，再呈現(xiàn)算式。教師板書乘法分配律：(a+b)c=ac+bc，說明，反之也成立。請同學們仔細觀察一下，乘法結合律和乘法分配律有什么區(qū)別？教師引導學生回顧加法交換律與結合律。教師小結：通過列舉具體的例子來驗證了這些運算律的合理性，在以后的學習中我們還會學習運用其他的方法來驗證這些運算律的合理性?！窘虒W反思:復習課教學中要注重讓學生再次經歷運算律的驗證過程，在小組合作交流中，理解他人的想法，積累活動經驗。這個環(huán)節(jié)首先重點展示學生作品中的乘法結合律和乘法分配律的驗證，接著橫向比較它們的區(qū)別，然后展示一年級學過的加

5、法中隱藏的加法交換律和加法結合律的驗證，實現(xiàn)了縱向的聯(lián)系?？v橫聯(lián)系中，加深了學生對運算律的理解，也注重培養(yǎng)了學生用數(shù)學語言來表達自己想法的能力。】3.整數(shù)的運算律在小數(shù)、分數(shù)中也適用嗎？說一說，你能想到什么辦法來驗證它們？展示學生舉的例子，說說他們想說明什么？展示教師舉的例子，這些又說明了什么？ 【教學反思：四年級上期學習運算律時，字母代表的數(shù)僅限于整數(shù)的范疇，這里通過學生和老師舉例說明運算律不僅在整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)范圍內適用，在含有字母的式子中也同樣適用。這樣既加深了學生對字母表達式深入的理解，又后續(xù)學習打下基礎，滲透運算律是在數(shù)系的擴充過程中的重要的作用?！窟\算律的應用（闖關游戲）。第一關：

6、看誰說得有理！同桌相互說一說，前兩種做法是怎樣簡算的?后兩種做法有什么聯(lián)系？再抽生匯報交流。生1：第一種算法是先把48分成4乘以12的積，先算25乘以4等于100，再算100乘以12等于1200，運用了乘法結合律；第二種算法是先把48分成40加8的和，再把25分別與40和8相乘，最后再相加，運用了乘法分配律。生2：豎式是先用個位上的8乘以25等于200，再用十位上的4，也就是40乘以25等于1000，最后相加得到1200，這和乘法分配律是差不多的?！窘虒W反思：為了調動學生的學習積極性，我們創(chuàng)設了闖關游戲這個活動。用同桌交流的方式讓每個學生都能用數(shù)學語言來表達自己的想法，再抽生匯報，教師及時追問

7、，加深了他們對乘法結合律和乘法分配律的理解，以及乘法分配律與豎式的聯(lián)系?！康诙P：看誰會分析！（1）前測題統(tǒng)計。 eq f(4,7) eq f(4,9) + eq f(3,7) eq f(9,4) 9.7+2.75+2.25+1.3 4.425 (404)25 256.4125 90599+905 29( eq f(3,29) + eq f(1,13) )13 2.254.877.50.48 人數(shù)（人）題號（2）對比糾錯練習。師：你覺得這種做法錯在哪里？ 生：他把符號看錯了，有點像乘法分配律，用25與40和4分別相乘，最后又相乘，這道題是三個數(shù)相乘，屬于同一級運算，應該用乘法結合律進行簡算，先

8、算40乘以25等于1000，再用1000乘以4就等于4000。借助生活情境來糾錯這道題錯得最多，請同學們先在小組內討論這種做法錯在哪里？展示生活情境，幫助學生理解，比較一下兩種算法有什么聯(lián)系？ 六年級一班的同學在操場上參加課外活動，每列11人，共有4列，其中 eq f(1,11) 的同學參加跳繩小組，有 eq f(1,4) 的同學參加籃球小組，參加跳繩和籃球小組共多少人？ （列綜合算式并說明理由，不解答） 114（ eq f(1,11) + eq f(1,4) ） 114 eq f(1,11) +114 eq f(1,4) 生：這兩種算法相當于運用了乘法分配律，與我們以前學的乘法分配律不同的地

9、方是，它把11乘以4看成了一個整體，再用這個整體與 eq f(1,11) 和 eq f(1,4) 進行分配。師:回看這道錯題，這種做法錯在哪里？生：沒有分配完整，沒有把29和13看成一個整體，再去分配。師小結：當我們遇到比較困難的問題時，可以借助生活情境幫助我們理解運算的意義從而去解決問題。師：對于其他的錯題，你還有哪些疑問？【教學反思：小學生的數(shù)學學習，正處于具體形象思維向抽象思維過渡的階段，教學中教師引導學生在反思糾錯的過程中，呈現(xiàn)一個具體的生活情境幫助學生探究出合理的簡算方法，這樣既加深學生對運算律的理解，又培養(yǎng)了學生的應用意識?！康谌P：看誰會填數(shù)！巧填數(shù)字讓這些算式計算更簡便。(24

10、 + 24)0.125 79+81+( ) eq f(3,7) 59+( ) eq f(4,7) (24 + 24)0.125 【教學反思：總復習教學中要避免過多重復的練習，所以這個環(huán)節(jié)沒設計了針對性練習。巧填數(shù)字，有不同的填法，有利于拓寬學生的思維?！康谒年P:看誰會創(chuàng)造!從這些數(shù)：125、0.8、20% 、 eq f(73,74) 、 eq f(4,5) 、75、 eq f(1,5) 、0.35中任選幾個合適的數(shù)字，編幾道能用運算律簡算的式子來考考同桌。教師巡視，展示一些有代表性的學生作品?！窘虒W反思：”興趣是最好的老師?！?以往的復習課的練習形式比較單一，孩子們的學習興趣不高。所以這個環(huán)節(jié)，我們讓學生選擇幾個合適的數(shù)字，編幾道能用運算律簡算的式子考考同桌。不僅可以發(fā)展學生的數(shù)感，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，而且可以將獨立思考和同桌合作學習結合起來，提高了學生的學習興趣?！?回顧反思，交流收獲師：今天我們一起分類整理了運算律，再次經歷用多種方