人教版高中數(shù)學(xué)微練（十四） 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解

1、微練（十四） 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解基礎(chǔ)過關(guān)組一、單項選擇題1. 函數(shù)fx=x2A. 3 B. 2 C. 7 D. 0 解析解法一（直接法）：由fx=0 得x0,x2+x2=0解法二（圖象法）：函數(shù)fx 的圖象如圖所示，由圖象知函數(shù)fx2. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是( D )A. y=B. y=C. y=D. y=解析選項A，y=2x 是非奇非偶函數(shù)，且沒有零點(diǎn)；選項B，y=x+1 沒有零點(diǎn)；選項C，y=x3 是奇函數(shù)；選項D，因為co3. 函數(shù)fx=x3A. 1B. 0,C. 1,D. 2,解析因為f1=114=60 ,所以a2+11 。作出y=5. 2022青島市月考已知函數(shù)fx

2、=ex+a,x0,2xA. B. C. 1D. 解析當(dāng)x0 時，由fx=2x1=0 ，得x=12 ，所以fx 在0,+ 上有一個零點(diǎn)，由題可知fx 在(6. 已知函數(shù)fx=x24x+3A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析由x24x+3mx=0 ，得x24x+3=mx7. 設(shè)方程10 x=lgx 的兩個根分別為x1A. x1B. x1C. x1D. 0解析作出函數(shù)y=10 x 與y=lgx 的圖象，如圖所示。因為x1 ,x2 是10 x=lgx 的兩個根，所以兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 ,x2 ，不妨設(shè)x2二、多項選擇題8. 下列函數(shù)中，在1,1 A. y=B. y=C. y=D

3、. y=解析函數(shù)y=log12x 在定義域上單調(diào)遞減，y=x3 在定義域上單調(diào)遞減,均不符合要求。對于y=2x1 ，當(dāng)x=01,19. 若函數(shù)fx 的圖象在 上連續(xù)不斷，且滿足f00A. fx 在區(qū)間0,1 上一定有零點(diǎn)，在區(qū)間B. fx 在區(qū)間0,1 上一定沒有零點(diǎn)，在區(qū)間C. fx 在區(qū)間0,1 上一定有零點(diǎn)，在區(qū)間D. fx 在區(qū)間0,1 上可能有零點(diǎn)，在區(qū)間解析由題知f0f10,解析當(dāng)x0 時，由fx=0 ，即xlnx=0 得lnx=0 ，解得x=1 ；當(dāng)x0 時，由fx=0 ，即11. 已知方程2x+3x=k 的解在1,解析令函數(shù)fx=2x+3xk ，則fx 在 上是增函數(shù)。當(dāng)方程2x+3x=k 的解在1,2 內(nèi)時，f1f12. 已知函數(shù)fx=lgx+32x解析易知函數(shù)fx 的定義域為0,+ ，且fx 在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，由函數(shù)零點(diǎn)存在定理知，若函數(shù)fx 在區(qū)間n,n+1n 上存在零點(diǎn)，則有fn0,fn+素養(yǎng)提升組13. 2022石家莊市模擬（多選）記函數(shù)fx=x+lnx 的零點(diǎn)為xA. 0B. 12C. eD. e解析易知fx=x+lnx 為單調(diào)遞增函數(shù)，f12=12+ln12=12ln20 在區(qū)間解析因為定義在 上的奇函數(shù)fx 滿足fx4=fx