人教版高中數(shù)學(xué)：必修一函數(shù)的零點-二分法課件-(共16張)

1、函數(shù)與方程函數(shù)的零點及二分法函數(shù)與方程函數(shù)的零點及二分法1：函數(shù)的零點 1）定義：一般地，如果函數(shù)y=f(x)在實數(shù)處的值等于0，即f()=0，則叫做這個函數(shù)的零點。在坐標(biāo)系中表示圖象與x軸的公共點是(，0)2）數(shù)形理解： 方程f (x)0的實數(shù)根 函數(shù)yf (x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo) 函數(shù)yf (x)的零點1：函數(shù)的零點 1）定義：一般地，如果函數(shù)y=f(x)在實數(shù)xy0abcdf3)分類： 變號零點：穿過x軸 不變號零點：不穿過x軸4)性質(zhì)： （1）函數(shù)圖象過變號零點時，函數(shù)值變號， 過不變號零點時，函數(shù)值不變號 （2）相鄰的兩零點點，函數(shù)值保持同號xy0abcdf3)分類： 4)性質(zhì)

2、： 5）常見函數(shù)的零點Y=kx+b （討論參數(shù)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a0時，二次函數(shù)y= ax2+bx+c有兩個零點；當(dāng)=b24ac=0時，二次函數(shù)y= ax2+bx+c有一個二重的零點或說有二階零點；反比例和對號函數(shù)沒有零點當(dāng)=b24ac0時，二次函數(shù)y= ax2+bx+c沒有零點；5）常見函數(shù)的零點Y=kx+b （討論參數(shù)）二次函數(shù)y=ax問題：判斷下列函數(shù)是否存在零點 小結(jié)：判斷是否存在零點的方法，解對應(yīng)方程或者畫函數(shù)圖象問題：判斷下列函數(shù)是否存在零點 小結(jié)：判斷下列函數(shù)是否存在零點 x-2-1.5012y10944.171-8107由上表，你得到的猜想是？ 判斷下列函數(shù)是否

3、存在零點 x-2-1.5012y10944如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象是連續(xù)不斷的, 并且f(a) f(b)0,不確定有無零點4）反之不成立5）存在定理可確定存在的是變號零點鞏固理解：1）至少判斷下列函數(shù)是否存在零點 x-2-1.5012y10944.171-8107由零點存在定理可知：區(qū)間（0，1）和（1，2）上均至少存在一個零點問題：如何求該函數(shù)零點的近似解？ 判斷下列函數(shù)是否存在零點 x-2-1.5012y109443：二分法我們把每次將函數(shù)y=f(x)的零點所在區(qū)間收縮一半的方法，使區(qū)間的兩端點逐步逼近函數(shù)的零點，以求得零點的近似值，這種方法叫二分法。3：二分法我們把每次

4、將函數(shù)y=f(x)的零點所在區(qū)間收縮一半二分法求零點近似解的步驟： 1）定初始區(qū)間2）取區(qū)間的中點，并判斷函數(shù)值 若函數(shù)值為0，則得到零點，否則3）根據(jù)異號定區(qū)間4）重復(fù)2）3）直到區(qū)間滿足精確度的要求二分法求零點近似解的步驟： 1）定初始區(qū)間練習(xí)：1：2：求 的近似值 （精確到0.01）練習(xí)：1：2：求 的近似值 （精確到0.01）3：左端點(a中點c右端點b)f(a)符號f(c)符號f(b)符號33.54+-33.253.5+-33.1253.25+-3.1253.18753.25+-3.1253.156253.1875+-3.156253.18753：左端點中點右端點f(a)f(c)f(b)33.54+-4已知mR，函數(shù)f(x)=m(x21)+xa恒有零點，求實數(shù)a的取值范圍。 解：（1）當(dāng)m=0時，f(x)=xa=0解得x=a恒有解，此時aR； （2）當(dāng)m0時， f(x)=0，即mx2+xma=0恒有解， 1=1+4m2+4am0恒成立， 令g(m)=4m2+4am+1， 4已知mR，函數(shù)f(x)=m(x21)+xa恒有零點g(m)0恒成立， 2=16a2160，解得1a1。 綜上所述知，當(dāng)m=0時，aR； m0時，1a1。g(m)0恒成立， 綜上所述知，當(dāng)m=0時，a