電磁場與電磁波階段測試

1、班級： 學(xué)號： 姓名： 填空選擇題(6小題,共20分)1 對于某一標(biāo)量和某一矢量： （）( )；（）( )2 靜電比擬是指（ ）, 靜電場和恒定電流場進(jìn)行靜電比擬時，其對應(yīng)物理量間的比似關(guān)系是（ ）。3 靜電場能量密度計算公式（ ），恒定磁場能量密度計算公式（ ）4 鏡像法的理論根據(jù)是（ ）。鏡像法的基本思想是用集中的鏡像電荷代替（ ） 的分布。5 恒定磁場中不同媒質(zhì)分界面處， H與B滿足的邊界條件是：（ ）,（ ）或（ ）,（ ），媒質(zhì)在（或）條件下，在分界面一側(cè)B線垂直于分界面。6 恒定電流場中，不同導(dǎo)電媒質(zhì)交界面上自由電荷面密度的條件是（ ）A、 B、 C、判斷題(6小題,共18分)(

2、)1 一個點電荷Q 放在球形高斯面中心處。如果此電荷被移開原來的球心，但仍在球內(nèi)，則通過這個球面的電通量將會改變。( )2 電偶極子及其電場與磁偶極子及其磁場之間存在對偶關(guān)系。( )3 靜電場的邊值問題，在每一類的邊界條件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。( )4 應(yīng)用分離變量法求解電、磁場問題時，要求整個場域內(nèi)媒質(zhì)必須是均勻、線性的。( )5 按統(tǒng)一規(guī)則繪制出的力線可以確定矢量場中各點矢量的方向，還可以根據(jù)力線的疏密判別出各處矢量的大小及變化趨勢。( )6 圖示一長直圓柱形電容器，內(nèi)、外圓柱導(dǎo)體間充滿介電常數(shù)為的電介質(zhì)，當(dāng)內(nèi)外導(dǎo)體間充電到后，拆去電壓源，然后將介質(zhì)換成的介質(zhì)，則兩導(dǎo)體

3、間的電壓將增加。解答題(3小題,共30分)1 麥克斯韋方程組的微分形式，及媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系2 電磁場矢量邊界條件的一般形式3 說明矢量磁位和庫侖規(guī)范。計算題(4小題,共32分)1 xOz平面為兩種媒質(zhì)的分界面，已知分界面處， ，求分界面上有電流線密度。 2 一個半徑為a的均勻帶電圓柱體（無限長）的電荷密度是，求圓柱體內(nèi),外的電場強度。3 真空中有兩個導(dǎo)體球的半徑都為a，兩球心之間距離為d，且da,試計算兩個導(dǎo)體之間的電容。4 如圖所示的長螺線管，單位長度密饒n匝線圈，通過電流I，鐵心的磁導(dǎo)率為，截面積為S，求作用在它上面的力。答案部分，一、選擇填空題(6小題,共20分)(3分) 1答案： 0,

4、0(4分) 2答案：在一定條件下，可以把一種場的計算和實驗所得結(jié)果推廣和應(yīng)用于另一種場;(3分) 3答案: (3分)4答案：場的唯一性定理；未知電荷(4分)5答案；(3分) 6答案：A二、判斷題(6小題，每小題3分，共18分)1答案 2答案 3答案 4答案 5答案 6答案 三、解答題(3小題,，每小題10分，共30分)1麥克斯韋方程微分形式 媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系 2邊界條件的一般形式 3由于，而，所以令，A稱為矢量磁位，它是一個輔助性質(zhì)的矢量。從確定一個矢量場來說，只知道一個方程是不夠的，還需要知道A的散度方程后才能唯一確定A，在恒定磁場的情況下，一般總是規(guī)定，這種規(guī)定為庫侖規(guī)范。四、計算題(4小題

5、，每小題8分，共32分)1解：由磁場強度的邊界條件有： 2解：因為電荷分布是柱對稱的，因而選取圓柱坐標(biāo)系求解。在半徑為r的柱面上，電場強度大小相等，方向沿半徑方向。計算柱內(nèi)電場時，取半徑為r，高度為1的圓柱面為高斯面。在此柱面上，使用高斯定理，有 計算柱外電場時，取通過柱外待計算點的半徑為r，高度為1的圓柱面為高斯面。對此柱面使用高斯定理，有 3解：因為球心間距遠(yuǎn)大于導(dǎo)體的球的半徑，球面的電荷可以看作是均勻分布。由電位系數(shù)的定義，可得， 讓第一個導(dǎo)體帶電q, 第二個導(dǎo)體帶電-q，則 ， 由 化簡得4 解： 鐵芯中： 空氣中： 設(shè)鐵心有一位移： 附 一同心球電容器由半徑為a的導(dǎo)體球和與它同心的導(dǎo)體球殼構(gòu)成，殼的內(nèi)半徑為b，球與殼間的一半（沿徑向分開）充滿介電系數(shù)為的