2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市第五十一高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市第五十一高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. “”是 “” 成立的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 參考答案：B2. 若函數(shù)的極大值為1，則函數(shù)的極小值為（ ）A. B.1C. D. 1參考答案：A試題分析：,由得，又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在處取得極大值，且，即，函數(shù)在處取得極小值，且，故選A.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值.3. 若直線上不同的三個(gè)點(diǎn)與直線外一點(diǎn)，使得成立，

2、則滿足條件的實(shí)數(shù)的集合為（ ）A. B. C. D.參考答案：D4. 函數(shù)y=x33x29x（2x2）有（）A極大值5，極小值27B極大值5，極小值11C極大值5，無極小值D極小值27，無極大值參考答案：C【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求出y的導(dǎo)函數(shù)得到x=1，x=3（因?yàn)?x2，舍去），討論當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y0，得到函數(shù)極值即可【解答】解：y=3x26x9=0，得x=1，x=3，當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y0，當(dāng)x=1時(shí)，y極大值=5；x取不到3，無極小值故選C5. 在中,則( )A、 B、 C、 D、參考答案：C略6. 等比數(shù)列an中，a12，a84，函數(shù)f(x)x

3、(xa1)(xa2)(xa8)，則f(0)()A26 B29 C212 D215參考答案：C7. 若kR，則“1k1”是“方程+=1表示橢圓”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】方程+=1表示橢圓，則，解得k范圍即可判斷出結(jié)論【解答】解：方程+=1表示橢圓，則，解得1k1，k0，因此“1k1”是“方程+=1表示橢圓”的必要不充分條件故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡易邏輯的應(yīng)用、不等式解法、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題8. 已知F1,F2是定點(diǎn)，|F1F2|=8, 動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF

4、1|+|MF2|=10，則點(diǎn)M的軌跡是( )A、橢圓 B、直線 C、圓 D、線段參考答案：A略9. 已知函數(shù)，在處取得極值10，則A. 4或-3 B. 4或-11 C.4 D.-3參考答案：C10. 若直線和圓沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)的直線與橢圓 的公共點(diǎn)有A0 個(gè) B1個(gè) C2 個(gè) D最多一個(gè)參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 中，則= 參考答案：12. 過點(diǎn)和（）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_參考答案：13. 某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_。參考答案：略14. 若數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式

5、參考答案：15. 等比數(shù)列的第五項(xiàng)是 參考答案：416. 正方體中，分別是的中點(diǎn)，則異面直線所成角的大小為 _.參考答案：17. 圓和圓的位置關(guān)系是_.參考答案：相交三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合.(1)若，求AB；(2)若AB=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）1,2)；（2）(,1試題分析：（1）根據(jù)集合的交集運(yùn)算法則可求；（2）由交集與子集的關(guān)系，可以得出，利用分類討論，可分析出.試題解析：由解得，所以，由得（1）時(shí)，所以（2） ， 若時(shí)，顯然不成立，若時(shí)，所以.19. （本題滿分14分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C

6、1中，ACBC，ABBB1，ACBCBB12，D為AB的中點(diǎn)，且CDDA1.(1)求證：BC1平面CA1D；(2)求證：BB1平面ABC；(3)求三棱錐B1A1DC的體積 參考答案：略20. 參考答案：21. 如圖，已知橢圓E：的離心率為，是橢圓E上一點(diǎn)。（1）求橢圓E的方程；（2）若過點(diǎn)作圓：的切線分別交橢圓于A，B兩點(diǎn)，試問直線AB的斜率是否為定值？若是，求出這定值；若不是，說明理由. 參考答案：（1） 解得： （2）由題意：切線PA,PB斜率相反，且不為0，令PA的斜率為K，則PB的斜率為-K。PA的方程： 假設(shè) ，則有 同理： 所以AB的斜率即AB的斜率為定值.22. （本題12分）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，6），C（0，2）（1）求AB邊上的高所在直線的方程； （2）求AC邊上的中線所在直線的方程參考答案