【中考數(shù)學(xué)試題】2012年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確.共12小題，每小題3分，共36分）1的絕對(duì)值是（）ABCD2下列各式計(jì)算正確的是（）Ax2+x3=2x5B（x3）2=x6C3x3（2x2）=6x5Dx5x=x53一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體是（）A球B圓柱C長(zhǎng)方體D圓錐4如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（）A8B4C8D45如圖是四種正多邊形的瓷磚圖案其中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形為（）ABCD6如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，若BOC=76，則BAC的度數(shù)是（）A152B76C38D147下列說(shuō)法正

2、確的是（）A一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)小8不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD9在數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，選中無(wú)理數(shù)的概率為（）ABCD10一次函數(shù)y=5x3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11如圖，在RtABC中，ABC=90，BAC=30，AB=，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，且A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度

3、是（）A4BCD12如圖，ABD中，EFBD交AB于點(diǎn)E、交AD于點(diǎn)F，AC交EF于點(diǎn)G、交BD于點(diǎn)C，SAEG=S四邊形EBCG，則的值為（）ABCD二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）13函數(shù)中自變量x的取值范圍是_14一組數(shù)據(jù)1，a，4，4，9的平均數(shù)是4，則a=_15分解因式：27x218x+3=_16第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|=5，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_17觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通過(guò)觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定215的個(gè)位數(shù)字是_三、解答題（共4小題，每小題6分，共24分）18計(jì)算

4、：19解方程：20在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，3，5，7，隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)和是5的倍數(shù)21在圖中求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等，并且使OP等于MN，保留作圖痕跡并寫(xiě)出作法（要求：用尺規(guī)作圖）四、（本題7分）22某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，抽取九年級(jí)部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖，其中A等級(jí)人數(shù)為50人請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）樣本容量是_； B級(jí)學(xué)生的人數(shù)為_(kāi)人；（2）根據(jù)已有

5、信息在圖中繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有1500人，請(qǐng)你求出這次測(cè)試中C級(jí)的學(xué)生約有多少人？五、（本題7分）23如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，DEAC、DFAB，垂足分別是E、F，且BF=CE（1）求證：DE=DF；（2）當(dāng)A=90時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論六、（本題8分）24如圖，線段AB與O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6，AB=6（1）求O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積七、（本題10分）25甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場(chǎng)決定將甲服裝按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按20%的利潤(rùn)定價(jià)，實(shí)際出售時(shí)，兩件服裝均按9

6、折出售，商場(chǎng)賣(mài)出這兩件服裝共獲利67元（1）求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；（2）由于乙服裝暢銷(xiāo)，制衣廠經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率；（3）若每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，商場(chǎng)仍按9折出售，定價(jià)至少為多少元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)（定價(jià)取整數(shù)）八、（本題13分）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，RtABCRtFED，點(diǎn)C、D與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A、F在y軸上重合，B=E=30，AC=FD=FED不動(dòng)，ABC沿直線BE以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后兩個(gè)三角形重疊部分的面積為s（1）求出圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖，

7、當(dāng)x=4秒時(shí)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，），求出過(guò)F、M、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；此拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，以2為半徑的P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在與y軸相切的情況？若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）求出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中s與x的函數(shù)關(guān)系式2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確.共12小題，每小題3分，共36分）1的絕對(duì)值是（）ABCD考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)解答：解：的絕對(duì)值是故選B點(diǎn)評(píng)：考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的

8、相反數(shù)2下列各式計(jì)算正確的是（）Ax2+x3=2x5B（x3）2=x6C3x3（2x2）=6x5Dx5x=x5考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法。分析：由合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的知識(shí)求解即可求得答案注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：A、x2+x3不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）2=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x3（2x2）=6x5，故本選項(xiàng)正確；D、x5x=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的知識(shí)此題難度不大，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵3一個(gè)幾何體的三視

9、圖如下圖所示，這個(gè)幾何體是（）A球B圓柱C長(zhǎng)方體D圓錐考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題。分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體，俯視圖為圓形就是圓柱4如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（）A8B4C8D4考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)點(diǎn)B所在象限和正方形的邊長(zhǎng)，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，

10、可求出k的值解答：解：四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），將（2，2）代入解析式y(tǒng)=得，k=22=4故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出B點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵5如圖是四種正多邊形的瓷磚圖案其中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形為（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和各圖的特點(diǎn)求解解答：解：、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形滿足條件的是，故選A點(diǎn)評(píng)：掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸

11、，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，若BOC=76，則BAC的度數(shù)是（）A152B76C38D14考點(diǎn)：圓周角定理。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可解答：解：所對(duì)的圓心角是BOC，圓周角是BAC，又BOC=76，A=76=38故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，知道同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半是解題的關(guān)鍵7下列說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D若甲組數(shù)

12、據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)小考點(diǎn)：方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；眾數(shù)；概率的意義。分析：根據(jù)概率的意義可判斷出A的正誤；根據(jù)抽樣調(diào)查與全面調(diào)查意義可判斷出B的正誤；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可判斷出C的正誤；根據(jù)方差的意義可判斷出D的正誤解答：解：A、一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，做10次這樣的游戲也不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故此選項(xiàng)正確；D、若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大；故選：C點(diǎn)評(píng)

13、：此題主要考查了概率、抽樣調(diào)查與全面調(diào)查、眾數(shù)和中位數(shù)、方差，關(guān)鍵是注意再找中位數(shù)時(shí)要把數(shù)據(jù)從小到大排列再找出位置處于中間的數(shù)8不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：先求出每個(gè)不等式的解集再求出其公共解集解答：解：該不等式組的解集為1x2，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組解集表示按照不等式的表示方法1x2在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)C所示，解答這類(lèi)題時(shí)常常因表示解集時(shí)不注意數(shù)軸上圓圈和黑點(diǎn)所表示意義的區(qū)別而誤選D9在數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，選中無(wú)理數(shù)的概率為（）ABCD考點(diǎn)：概率公式；無(wú)理數(shù)。分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；

14、符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：根據(jù)題意可知，共有5個(gè)數(shù)據(jù)：中，為無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，概率為35=故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=10一次函數(shù)y=5x3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的k、b的符號(hào)來(lái)確定該一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限解答：解：一次函數(shù)y=5x3中的50，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；又一次函數(shù)y=5x3中的30，該函數(shù)圖象與y軸交與負(fù)半軸，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象

15、限，即不經(jīng)過(guò)第一象限；故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交11如圖，在RtABC中，ABC=90，BAC=30，AB=，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，且A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度是（）A4BCD考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析：點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線即以C為圓心，以AC的長(zhǎng)為半徑的弧利用解直角三角形的知識(shí)求得AC的長(zhǎng)和ACB的度數(shù)

16、，從而求得ACA的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算解答：解：將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，ACB=ACB；又ABC=90，BAC=30，ACB=ACB=60；A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，ACA=120又BAC=30，AB=，AC=2，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)搞清楚點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡是關(guān)鍵難度中等12如圖，ABD中，EFBD交AB于點(diǎn)E、交AD于點(diǎn)F，AC交EF于點(diǎn)G、交BD于點(diǎn)C，SAEG=S四邊形EBCG，則的值為（）ABCD考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線分線段成比例。分析：利用相似三角形AEGABC的性質(zhì)證得=；然后根據(jù)平行線截線段成比

17、例求得=解答：解：SAEG=S四邊形EBCG，SAEG=SABC，又EFBD，=（平行線截線段成比例），EAG=BAC，AEGABC，=（相似三角形面積的比等于相似比的平方）；=；=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）13函數(shù)中自變量x的取值范圍是x5考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。分析：函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解解答：解：根據(jù)題意得：5x0，解得x5故答案為：x5點(diǎn)評(píng)：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍

18、一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)14一組數(shù)據(jù)1，a，4，4，9的平均數(shù)是4，則a=2考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)。分析：運(yùn)用求平均數(shù)公式計(jì)算即可列出關(guān)于a的方程，求解即可解答：解：由題意知，平均數(shù)=（1+a+4+4+9）5=4，所以a=54（1+4+4+9）=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)的概念熟記公式是解決本題的關(guān)鍵15分解因式：27x218x+3=3（3x1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：首先提取公因式3，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可解答：解

19、：原式=3（9x26x+1）=3（3x1）2，故答案為：3（3x1）2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止16第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|=5，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，2）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方根得到x=5，y=2，再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到x0，y0，于是x=5，y=2，然后可直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：|x|=5，y2=4，x=5，y=2，第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y），x0，y0，x=5，y=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2）故答案

20、為（5，2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：熟練掌握各象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)17觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通過(guò)觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定215的個(gè)位數(shù)字是8考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。專(zhuān)題：規(guī)律型。分析：首先觀察可得規(guī)律：2n的個(gè)位數(shù)字每4次一循環(huán)，又由154=33，即可求得答案解答：解：觀察可得規(guī)律：2n的個(gè)位數(shù)字每4次一循環(huán)，154=33，215的個(gè)位數(shù)字是8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方的知識(shí)此題屬于規(guī)律性題目，難度不大，注意得到規(guī)律：2n的個(gè)位數(shù)字每4次一循環(huán)是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共4小題，每小題6分，共24分）

21、18計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。分析：分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，然后代入特殊角的三角函數(shù)值，繼而合并運(yùn)算即可解答：解：原式=24+1=22+=點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵19解方程：考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（2x+1）（2x1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（2x+1）（2x1），得：42（2x+1）=0，解得：x=檢驗(yàn)：把x=代入（2x+1）（2x1）=0，即x=不是原分式方程的解則原分

22、式方程無(wú)解點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根20在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，3，5，7，隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)和是5的倍數(shù)考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法。分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）由（1）即可求得兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)和是5的倍數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩次

23、取出的小球標(biāo)號(hào)相同的有4種情況，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為：=；（2）兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)和是5的倍數(shù)的有3種情況，兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)和是5的倍數(shù)的概率為：點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21在圖中求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等，并且使OP等于MN，保留作圖痕跡并寫(xiě)出作法（要求：用尺規(guī)作圖）考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖。分析：到角的兩邊OA、OB距離相等且使OP等于MN，即作角平分線，并且在角平分線截取OP等于MN截點(diǎn)就是

24、點(diǎn)P的位置解答：解：作圖如下：點(diǎn)P即為所求點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和作一條線段等于已知線段的畫(huà)法四、（本題7分）22某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，抽取九年級(jí)部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖，其中A等級(jí)人數(shù)為50人請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）樣本容量是200； B級(jí)學(xué)生的人數(shù)為70人；（2）根據(jù)已有信息在圖中繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有1500人，請(qǐng)你求出這次測(cè)試中C級(jí)的學(xué)生約有多少人？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。分析：（1）用A等級(jí)人數(shù)A等級(jí)人數(shù)所占百分比即可算出樣本容量再用總?cè)?/p>

25、數(shù)B級(jí)學(xué)生人數(shù)所占百分比即可算出B級(jí)學(xué)生的人數(shù)；（2）首先計(jì)算出C、D兩級(jí)的人數(shù)，再畫(huà)出條形圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用150030%即可解答：解：（1）樣本容量：5025%=200，B級(jí)學(xué)生的人數(shù)：20035%=70（人），故答案為：200；70；（2）C級(jí)學(xué)生的人數(shù)：20030%=60（人），D級(jí)學(xué)生的人數(shù)：20010%=20（人）；（3）150030%=450（人）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是能從統(tǒng)計(jì)圖中讀出正確信息五、（本題7分）23如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，DEAC、DFAB，垂足分別是E、F，且BF=CE（1）求證：DE=DF；（2）當(dāng)

26、A=90時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：正方形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理。分析：（1）利用“HL”證明RtBDFRtCDE，即可得到DE=DF；（2）由已知可證明它是矩形，因?yàn)橛幸唤M鄰邊相等即可得到四邊形AFDE是正方形解答：（1）證明：DEAC，DFAB，BFD=CED=90，在RtBDF和RtCDE中，RtBDFRtCDE（HL），DE=DF；（2）答：四邊形AFDE是正方形證明：A=90，DEAC，DFAB，四邊形AFDE是矩形，又RtBDFRtCDE，DF=DE，四邊形AFDE是正方形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定和性質(zhì)及正方形的判定

27、方法的掌握情況六、（本題8分）24如圖，線段AB與O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6，AB=6（1）求O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；勾股定理；切線的性質(zhì)。專(zhuān)題：幾何綜合題。分析：（1）線段AB與O相切于點(diǎn)C，則可以連接OC，得到OCAB，則OC是等腰三角形OAB底邊上的高線，根據(jù)三線合一定理，得到AC=3，在直角OAC中根據(jù)勾股定理得到半徑OC的長(zhǎng)；（2）圖中陰影部分的面積等于OAB的面積與扇形OCD的面積的差的一半解答：解：（1）連接OC，則OCAB（1分）OA=OB，AC=BC=AB=6=3（2分）在RtAOC中，OC=3，O的半徑

28、為3；（4分）（2）OC=，B=30，COD=60（5分）扇形OCD的面積為S扇形OCD=，（7分）陰影部分的面積為S陰影=SRtOBCS扇形OCD=OCCB=（8分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，并且注意，不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為一些規(guī)則圖形的面積的和或差七、（本題10分）25甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場(chǎng)決定將甲服裝按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按20%的利潤(rùn)定價(jià)，實(shí)際出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場(chǎng)賣(mài)出這兩件服裝共獲利67元（1）求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；（2）由于乙服裝暢銷(xiāo)，制衣廠經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，求每件乙服

29、裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率；（3）若每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，商場(chǎng)仍按9折出售，定價(jià)至少為多少元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)（定價(jià)取整數(shù)）考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用。分析：（1）若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500 x）元根據(jù)公式：總利潤(rùn)=總售價(jià)總進(jìn)價(jià)，即可列出方程（2）利用乙服裝的成本為200元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，利用增長(zhǎng)率公式求出即可；（3）利用每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，再次上調(diào)價(jià)格為：242（1+10%）=266.2（元），進(jìn)而利用不等式求出即可解答：解：（1）設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本

30、為（500 x）元，根據(jù)題意得：90%（1+30%）x+90%（1+20%）（500 x）500=67，解得：x=300，500 x=200答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元（2）乙服裝的成本為200元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，設(shè)每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為y，則200（1+y） 2=242，解得：y1=0.1=10%，y2=2.1（不合題意舍去）答：每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為10%；（3）每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，再次上調(diào)價(jià)格為：242（1+10%）=266.2（元），商場(chǎng)仍按9折出售，設(shè)定價(jià)為a元時(shí)，0.9a266.20，解得：a故定價(jià)至少為296元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及增長(zhǎng)率問(wèn)題和一元一次不等式的應(yīng)用，注意售價(jià)的算法：售價(jià)=定價(jià)打折數(shù)八、（本題13分）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，RtABCRtFED，點(diǎn)C