綜合解析魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章一元一次不等式與不等式組綜合訓(xùn)練練習(xí)題(無超綱)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章一元一次不等式與不等式組綜合訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、用不等式表示“的5倍大于-7”的數(shù)量關(guān)系是（ ）A5-7B5-7C7D752、若，則下列各式中正確的是

2、（ ）ABCD3、隨著科技的進步，在很多城市都可以通過手機APP實時查看公交車到站情況小聰同學(xué)想乘公交車，他走到A、B兩站之間的C處，拿出手機查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為700m（如圖），此時他有兩種選擇：（1）與公交車相向而行，到A公交站去乘車；（2）與公交車同向而行，到B公交站去乘車假設(shè)公交車的速度是小聰速度的6倍，小聰無論選擇哪站乘坐都不會錯過這輛公交車，則A，B兩公交站之間的距離最大為（ ）A240mB260mC280mD300m4、如果、都是實數(shù)，且，那么下列結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD5、如圖，李爺爺要圍一個長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成

3、的另外三邊的總長恰好為24m，設(shè)邊BC的長為xm，邊AB的長為ym（xy）則y與x之間的函數(shù)表達式為（）Ay2x+24（0 x12）Byx+12（8x24）Cy2x24（0 x12）Dyx12（8x24）6、下列式子中，是一元一次不等式的有（ ）3a24a9；3x63y7；2x35；x21；2x6xA1個B2個C3個D4個7、已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa2Ba3C2a3Da2或a38、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（ ）ABCD9、一次函數(shù)y1kx+b與y2mx+n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表：x21012y112345x21012y252147

4、則關(guān)于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx110、已知實數(shù)、，若，則下列結(jié)論中，不成立的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果三角形的三條邊長分別為，那么x的取值范圍是_2、對，定義一種新運算，規(guī)定：，其中，為非負(fù)數(shù)（1）當(dāng)時，若，1，則的值是 _，的值是 _；（2）若，2，2，設(shè)，則的取值范圍是 _3、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B（0，4），與正比例函數(shù)的圖象交于點C，且點C的橫坐標(biāo)為2，則不等式的解集為_4、如果ab，那么2a_2b（填“”或“”）5、用不等式表示：與的和是非負(fù)數(shù)_

5、三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）解方程組（2）解不等式組2、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：3、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來4、 “學(xué)黨史，辦實事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補貼，對于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補貼劃線4個和建設(shè)改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補貼2500元(1)政府對劃線新增一個停車位和建設(shè)改造新增一個停車位分別補貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元

6、，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？5、用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關(guān)系：(1)x與6的和大于2；(2)x的2倍與5的差是負(fù)數(shù)；(3)5a與6b的差是非正數(shù)(4)x的4倍小于3-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案【詳解】解：由題意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示為：5x-7，故選：B.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式2、C【解析】【分析】依題意，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時加減相同數(shù)字，不等號不改變方向；不等式兩邊同時乘除大于零的數(shù)，不等號不改變方向；反之則改變，即可；【

7、詳解】對于選項A，依據(jù)不等式性質(zhì)： ，選項A不符合題意；對于選項B，依據(jù)不等式性質(zhì)：，選項B不符合題意；對于選項C，依據(jù)不等式性質(zhì)：，選項C符合題意；對于選項D，依據(jù)不等式性質(zhì)：，選項D不符合題意故選：D【點睛】本題主要考查不等式性質(zhì)，難點在熟練應(yīng)用不等式兩邊的同時乘小于零的數(shù)，不等號方向發(fā)生改變；3、A【解析】【分析】可設(shè)小聰?shù)乃俣仁莤 m/分，則公交車速度是6x m/分，看手機后走的時間為t分，A，B兩公交站之間的距離為y m，計算得到小明的路程，公交車的路程，再根據(jù)小聰無論選擇哪站乘坐都不會錯過這輛公交車得到關(guān)于y的不等式，故可求解【詳解】解：設(shè)小聰?shù)乃俣仁莤 m/分，則公交車速度是6x

8、 m/分，看手機后走的時間為t分，A，B兩公交站之間的距離為y m，到A公交站：xt6xt700，解得xt100，則6xt6100600， 到B公交站，由小聰不會錯過這輛公交車可得解得y240符合題意故A，B兩公交站之間的距離最大為240m故選：A【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系列出一元一次不等式4、B【解析】【分析】根據(jù)題意和不等式的性質(zhì)，賦予特殊值，可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：、都是實數(shù)，且，當(dāng)為負(fù)數(shù)時，故選項A錯誤；，則，故選項B正確；當(dāng)，時，故選項C錯誤；，時，故選項D錯誤；故選：B【點睛】本題考查不等式，解答本題的關(guān)鍵

9、是明確題意，利用不等式的性質(zhì)解答5、B【解析】【分析】根據(jù)菜園的三邊的和為24m，進而得出一個x與y的關(guān)系式，然后根據(jù)題意可得關(guān)于x的不等式，求解即可確定x的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長度的和為24m，即，所以，由y0得，解得，當(dāng)時，即，解得，故選：B【點睛】題目主要考查一次函數(shù)的運用及根據(jù)條件得出不等式求解，理解題意，利用不等式得出自變量的取值范圍是解題關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義逐個判斷即可【詳解】解：3a24a9是方程；3x63y7中有兩個未知數(shù)；2x35未知數(shù)的次數(shù)不是一次；x21未知數(shù)的次數(shù)不是一次；2x6x是一元一次不等式；故選：A【點睛】本題考

10、查了一元一次不等式的定義，注意：只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1，并且不等式的兩邊都是整式的不等式叫一元一次不等式7、B【解析】【分析】根據(jù)大大小小無解找，確定a的值即可【詳解】關(guān)于x的不等式組無解，a3，故選：B【點睛】本題考查了不等式組的解集，熟練掌握一元一次不等式組的解集確定方法是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進而根據(jù)圖象進行判斷即可【詳解】解：y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（1，m），k+b=m，當(dāng)x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上又（-

11、1，-m）在y=mx的圖象上y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）則函數(shù)圖象如圖則不等式-bkx-bmx的解集為-1x0故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表可得y1kx+b中y隨x的增大而增大；y2mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)是（1，2）則當(dāng)x1時，kx+bmx+n故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點坐標(biāo)是關(guān)鍵10、D【解析】【分

12、析】根據(jù)實數(shù)、不等式的性質(zhì)對各個選項逐個計算，即可得到答案【詳解】，不成立的是：故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)運算、不等式的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，解不等式組即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：，即故答案為：【點睛】考查了三角形三邊關(guān)系，本題需要理解的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍2、 2 1 【解析】【分析】（1）根據(jù)定義列出二元一次方程組，解方程即可求得；（2）根據(jù)定義列出二元一次方程組，用含的代數(shù)式表示，根據(jù)，為非負(fù)數(shù)，列出一元一次不等式，解不等式組求得c的取值范圍，進而求得H的取值范圍【

13、詳解】（1），當(dāng)時，若，1，可得：，解方程組得：故答案為2，1（2）當(dāng)，2，2，時，得：，用含的代數(shù)式表示，得：，為非負(fù)數(shù)，解不等式組得：，隨的增大而增大，當(dāng)時，當(dāng)時，故答案為【點睛】本題考查了二元一次方程組與一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)新定義列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵3、x2【解析】【分析】觀察圖象即可求解【詳解】解：由圖象可得：當(dāng)x2時，axkx+b，所以不等式axkx+b的解集為x2，故答案為：x2【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出即可【詳解】解：ab，2a2b，故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)

14、，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變5、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進而得出不等式【詳解】解：由題意可得：故答案為：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）方程組的解為：x=85y=【解析】【分析】（1）根據(jù)二元一次方程組的解法：加減消元法求解即可得；（2）先求出各個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”即可確定不等式組的解集【詳解】解：（1）

15、，+2得：解得：，將代入可得：，方程組的解為：x=8（2）-5+3xx-1解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：【點睛】題目主要考查解二元一次方程組及不等式組的方法，熟練掌握求解方法是解題關(guān)鍵2、x，數(shù)軸見解析【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得結(jié)論【詳解】解：去分母，得：5-4（x-1）2x，去括號，得：5-4x+42x移項，得：-4x-2x-4-5，合并同類項，得：-6x-9，系數(shù)化為1，得：x，解集在數(shù)軸上表示如下： 【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除

16、以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變3、；數(shù)軸見解析【解析】【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集規(guī)律：大小小大中間找確定解集即可【詳解】解：解不等式5xx10，得：x2.5，解不等式，得：x3，所以不等式組的解集是2.5x3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到也考查了用數(shù)軸表示不等式組的解集4、 (1)政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設(shè)政府對劃線新增一個停車位補貼x元，對建設(shè)改造新增一個停車位

17、補貼y元，根據(jù)“劃線4個和建設(shè)改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補貼2500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)老舊小區(qū)劃線新增m個停車位，則建設(shè)改造新增（100-m）個停車位，根據(jù)“建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出老舊小區(qū)新增停車位方案的個數(shù)(1)設(shè)政府對劃線新增一個停車位補貼元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼2000元(2)設(shè)老舊小區(qū)劃線新增個停車位，則建設(shè)改造新增個停車位，依題意得：，解得：又為整數(shù)，可以為38，39，40，老舊小區(qū)新增停車位共有3種方案【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組5、 (1)x62(2)2x50(3)5a6b0(4)4