中考強(qiáng)化訓(xùn)練河南省中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總-卷(Ⅲ)(含答案及詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A當(dāng)時，y隨x的

2、增大而增大B該函數(shù)的圖象與y軸有交點C該函數(shù)圖象與x軸的交點為（1，0）D當(dāng)時，y的取值范圍是2、如圖是一個正方體的展開圖，現(xiàn)將此展開圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對面上的字是（ ）A冬B奧C運D會3、如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以O(shè)B為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（ ）ABCD4、如圖，點，若點P為x軸上一點，當(dāng)最大時，點P的坐標(biāo)為（）ABCD5、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水而AB寬為20米，拱橋的最高點O到水面AB的距離為4米如果此時水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為（ ）A米B10米C米D12米6、有理數(shù)a，b在

3、數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ABCD7、下列圖標(biāo)中，軸對稱圖形的是( )ABCD8、有一個邊長為1的正方形，以它的一條邊為斜邊，向外作一個直角三角形，再分別以直角三角形的兩條直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第一次“生長”（如圖1）；再分別以這兩個正方形的邊為斜邊，向外各自作一個直角三角形，然后分別以這兩個直角三角形的直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第二次“生長”（如圖2）如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A1B202

4、0C2021D20229、如圖，下列選項中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB10、如圖，點B、G、C在直線FE上，點D在線段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，過的重心G作分別交邊AC、BC于點E、D，聯(lián)結(jié)AD，如果AD平分，那么_2、據(jù)統(tǒng)計我國微信用戶數(shù)量已突破8.87億人，近似數(shù)8.87億有_個有效數(shù)字3、兩個人玩“石頭、剪刀、布”游戲，在保證游戲公平的情況下，隨機(jī)出手一次，兩人手勢不相同的概率是_4、如圖所示，已知直線，且這兩條平行線間的距離為5個單位長度，點

5、為直線上一定點，以為圓心、大于5個單位長度為半徑畫弧，交直線于、兩點再分別以點、為圓心、大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作直線，交直線于點點為射線上一動點，作點關(guān)于直線的對稱點，當(dāng)點到直線的距離為4個單位時，線段的長度為_ 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 5、如圖，5個大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，己知點，則點A的坐標(biāo)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（）2021（3）2020（1）20222、如圖， 已知在 Rt 中， ， 點 為射線 上一動點， 且 ， 點 關(guān)于直線 的對稱點為點 ， 射線 與射線 交于

6、點 (1)當(dāng)點 在邊 上時， 求證： ；延長 與邊 的延長線相交于點 ， 如果 與 相似，求線段 的長；(2)聯(lián)結(jié) ， 如果 ， 求 的值3、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，求證：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，兩直線平行），_（兩直線平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分線的定義）4、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于線段AB和點C，

7、若ABC是以AB為一條直角邊，且滿足ACAB的直角三角形，則稱點C為線段AB的“關(guān)聯(lián)點”，已知點A的坐標(biāo)為（0，1）(1)若B（2，1），則點D（3，1），E（2，0），F(xiàn)（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關(guān)聯(lián)點的有_；(2)若點B（-1，0），點P在直線y=2x-3上，且點P為線段AB的關(guān)聯(lián)點，求點P的坐標(biāo)；(3)若點B（b，0）為x軸上一動點，在直線y=2x+2上存在兩個AB的關(guān)聯(lián)點，求b的取值范圍-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，根據(jù)兩個函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為（1,

8、0），故C選項正確【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，選項說法錯誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點，選項說法錯誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，解得，故函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為（1,0），選項說法正確，與題意相符；D、當(dāng)時， ，有圖像可知當(dāng)時，y的取值范圍是，故選項說法錯誤，與題意不符；故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵 線 封 密

9、內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“京”與“奧”是相對面，“冬”與“運”是相對面，“北”與“會”是相對面故選：D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題3、D【解析】【分析】設(shè)半徑為r，如解圖，過點O作，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，根據(jù)四邊形ABCD為矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證得出，根據(jù)勾股定理，代入數(shù)據(jù)，得出，根據(jù)勾股定理在中，即，根據(jù)為的切線，利用勾股

10、定理，解方程即可【詳解】解：設(shè)半徑為r，如解圖，過點O作，OB=OE，四邊形ABCD為矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又為的切線，解得或0（不合題意舍去）故選D 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關(guān)鍵4、A【解析】【分析】作點A關(guān)于x軸的對稱點，連接并延長交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時的最大，利用待定系數(shù)法求

11、出直線的函數(shù)表達(dá)式并求出與x軸的交點坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點，則PA=，（當(dāng)P、B共線時取等號），連接并延長交x軸于P，此時的最大，且點的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，當(dāng)y=0時，由0=2x+1得：x=，點P坐標(biāo)為（，0），故選：A【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】以O(shè)點為坐標(biāo)原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，

12、設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，由此可得A（-10，-4），B（10，-4），即可求函數(shù)解析式，再將y=-1代入解析式，求出C、D點的橫坐標(biāo)即可求CD的長【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 以O(shè)點為坐標(biāo)原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，O點到水面AB的距離為4米，A、B點的縱坐標(biāo)為-4，水面AB寬為20米，A（-10，-4），B（10，-4），將A代入y=ax2，-4=100a，水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，C點的縱坐標(biāo)為-1，x=5，CD=10，故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)

13、題意建立合適的直角坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)逐項判斷即可得【詳解】解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：A、，則此項錯誤；B、，則此項錯誤；C、，則此項錯誤；D、，則此項正確；故選：D【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、A【解析】【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練

14、掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得每“生長”一次，面積和增加1，據(jù)此即可求得“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和【詳解】解：如圖，由題意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，則 “生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得：“生長”了2次后形成的圖形中所有的正方形面積和為3，“生長”了3次后形成的圖形中所有正方形的面積和為4，“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2022，故選：D【點睛】本題考查了勾股數(shù)規(guī)律問題，找到規(guī)律是解題的

15、關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理依次判斷【詳解】解：CAD=BAC，當(dāng)時，能判定ACDABC，故選項A不符合題意；當(dāng)=時，不能判定ACDABC，故選項B符合題意；當(dāng)ACDB時，能判定ACDABC，故選項C不符合題意；當(dāng)ADCACB時，能判定ACDABC，故選項D不符合題意；故選：B【點睛】此題考查了添加條件證明三角形相似，熟記相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵10、C 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可【詳解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合題意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.C

16、DB是ADB的外角，符合題意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角二、填空題1、8【解析】【分析】由重心的性質(zhì)可以證明,再由AD平分和可得DE=AE，最后根據(jù)得到即可求出EC【詳解】連接CG并延長與AB交于H，G是的重心,，AD平分,【點睛】本題考查三角形的重心的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是利用好平行線得到多個結(jié)論2、3 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義求解【詳解】解：近似數(shù)8.87億有

17、3個有效數(shù)字，它們?yōu)?、8、7故答案為：3【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字3、【解析】【分析】畫出樹狀圖分析，找出可能出現(xiàn)的情況，再計算即可【詳解】解：畫樹形圖如下：從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，兩人手勢不相同有6種，所以兩人手勢不相同的概率=，故答案為：【點睛】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關(guān)概率知識，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、或【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出PE=3，設(shè)OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可【詳解】解：如圖所示，

18、過點作直線的垂線，交m、n于點D、E，連接，由作圖可知，點到直線的距離為4個單位，即，則，設(shè)OH=x，可知，DH=（3- x），解得，；如圖所示，過點作直線的垂線，交m、n于點D、E，連接，由作圖可知，點到直線的距離為4個單位，即， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 則，設(shè)OH=x，可知，DH=（x-3），解得，；故答案為：或【點睛】本題考查了勾股定理和軸對稱，解題關(guān)鍵是畫出正確圖形，會分類討論，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程5、（-3，9）【解析】【分析】設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，根據(jù)點B的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，

19、再結(jié)合點A的位置，即可得出點A的坐標(biāo)【詳解】解：設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，依題意，得：，解得：，x-y=3，x+2y=9，點A的坐標(biāo)為（-3，6）故答案為：（-3，9）【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題1、-【解析】【分析】直接利用積的乘方的逆運算法則：an【詳解】解：原式-1-【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 2、 (1)見解析；(2)3或4【解析】【分析】（1） 如圖1，連接CE，DE，根據(jù)題意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角與頂角的關(guān)系，三角形外角

20、的性質(zhì)，可以證明；連接BE，交CD于定Q，利用三角形外角的性質(zhì)，確定DCBBGE，利用相似，證明ABG是等腰三角形，ABE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性質(zhì)求解即可；（2）分點D在AB上和在AB的延長上，兩種情形，運用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理分別計算即可(1) 如圖1，連接CE，DE，點B關(guān)于直線CD的對稱點為點E，CE=CB，BD=DE，ECD=BCD，ACE=90-2ECD，AC=BC，AC=EC，AEC=ACE，2AEC=180-ACE=180-90+2ECD，AEC=45+ECD，AEC=AFC +ECD，AEC=45+ECD=AFC +ECD

21、，AFC=45；連接BE，交CD于定Q，根據(jù)得EAB =DCB，AFC=45，點B關(guān)于直線CD的對稱點為點E，EFC=BFC=45，CFBE，BFAG，BEF是等腰直角三角形， BF=EF，BEGEAB，與 相似，DCBBGE，EAB =DCB=BGE，DBC=BEG=45，AB=BG，EAB+EBA=EAB+BGE，EAB=EBA=BGE，AE=BE=BF=EF，BFAG，AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，GE=EF+FG=BE+BE= BE，=， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 DCBBGE，BD=，(2)過點C作CMAE，垂足為M，

22、根據(jù)知，ACE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，AM=ME，BFAF，設(shè)AM=ME=x，CM=y，AC=BC=5，ACB=90，AB=，xy=12，=49，x+y=7或x+y=-7（舍去）；=1，x-y=1或x-y=-1；或或或AE=8或AE=6，當(dāng)點D在AB上時，如圖3所示，AE=6，設(shè)BF=EF=m，解得m=1，m=-7（舍去），=3；當(dāng)點D在AB的延長線上時，如圖4所示，AE=8， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 設(shè)BF=EF=n，解得n=1，n=7（舍去），=4；或【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，

23、完全平方公式，勾股定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，一元二次方程的解法，分類思想，熟練掌握勾股定理，三角形的相似，一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵3、垂直的定義；E=3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：ADBC于D，EGBC（已知），ADC=EGC=90（垂直的定義），EGAD（同位角相等，兩直線平行），E=3（兩直線平行，同位角相等）1=2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又E=1（已知），2=3（等量代換），AD平分BAC（角平分線的定義）故答案為：垂直的定義；E=3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，

24、用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等4、見詳解【解析】【分析】先找對稱軸，再得到個點的對應(yīng)點，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 5、 (1)點E，點F；(2)（）或（）；(3)b的取值范圍1b2或2b3【解析】【分析】（1）根據(jù)以點B為直角頂點，點B與點E橫坐標(biāo)相同，點E在過點B與AB垂直的直線上，ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點A為直角頂點，點A與點F橫坐標(biāo)相同，AFB為直角三角形，BF大于AB即可；（2）根據(jù)點A（0，1）點B（-1，0），OA=OB，

25、AOB=90，得出AOB為等腰直角三角形，可得ABO=BAO=45，以點A為直角頂點，過點A，與AB垂直的直線交x軸于S，利用待定系數(shù)法求出AS解析式為，聯(lián)立方程組，以點B為直角頂點，過點B，與AB垂直的直線交y軸于R，OBR=90-ABO=45，可得OBR為等腰直角三角形，OR=OB=1，點R（0，-1），利用平移的性質(zhì)可求BR解析式為，聯(lián)立方程組，解方程組即可；（3）過點A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，根據(jù)點U（-1，b-1）在直線上，得出方程，求出b的值，當(dāng)過點A的直線與直線平行時沒有 “關(guān)聯(lián)點”，OB=O

26、W=b=2，得出在1b2時，直線上存在兩個AB的“關(guān)聯(lián)點”，當(dāng)b2時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AOU，得出AO=AO=1，OU=OB=b，根據(jù)點U（1,1+b）在直線上，列方程，得出即可(1)解：點D與AB縱坐標(biāo)相同，在直線AB上，不能構(gòu)成直角三角形，以點B為直角頂點，點B與點E橫坐標(biāo)相同，點E在過點B與AB垂直的直線上，ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點A為直角頂點，點A與點F橫坐標(biāo)相同，AFB為直角三角形，AF=4AB=2，點E與點F是AB關(guān)聯(lián)點，點G不在A、B兩點垂直的直線上，故不能構(gòu)成直角三角形，故答案為點E，點F；(2)解：點A（0，1）點B（-1，0），OA=OB，AOB=90，AOB為等腰直角