精品試題魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第八章平行線的有關(guān)證明專項(xiàng)訓(xùn)練練習(xí)題(無超綱)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第八章平行線的有關(guān)證明專項(xiàng)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，AD是角平分線，AE是高若，則的度數(shù)為（ ）A10B15C17.5D202、如圖，將ABC沿著DE減

2、去一個角后得到四邊形BCED，若BDE和DEC的平分線交于點(diǎn)F，DFE，則A的度數(shù)是（ ）A180B1802C360D36023、小紅把一把直尺與一塊三角尺按圖所示的方式放置，測得，則的度數(shù)為（ ）ABCD4、如圖，已知150，要使ab，那么2等于（）A40B130C50D1205、當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為60，那么這個“特征三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1206、下列語句中，屬于命題的是（ ）A將27開立方B畫線段C正數(shù)都小于零D任意三角形的三條高線交于一點(diǎn)嗎？7、如

3、圖，則的度數(shù)是（ ）A10B15C20D258、如圖，在中，AE是的外角的平分線，BF平分與AE的反向延長線相交于點(diǎn)F，則為（ ）A35B40C45D509、下列說法正確的有（ ） 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對頂角；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；若ACBC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)； 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A1個B2個C3個D4個10、下列命題中，逆命是假命題的是（）A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B直角三角形的兩個銳角互余C全等三角形的對應(yīng)角相等D直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共

4、計(jì)20分）1、如圖，已知點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，過作交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：是的余角；圖中互余的角共有3對；的補(bǔ)角只有；與互補(bǔ)的角共有3個，其中正確結(jié)論有_（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）2、定義：當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“倍角三角形”，其中稱為“倍角”，如果一個“倍角三角形”的一個內(nèi)角為99，那么倍角的度數(shù)是_3、如圖，平分，則_4、如圖，若1+2180，370，則4_5、如圖，若，那么_（用、表示）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知，點(diǎn)為平面內(nèi)的一點(diǎn)，(1)當(dāng)點(diǎn)在如圖的位置時(shí)，求與的數(shù)量關(guān)系解： （根據(jù)如圖填射線的畫法）因?yàn)?，所?/p>

5、 （ ）所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；（請繼續(xù)完成接下去的說理過程）(2)當(dāng)點(diǎn)在如圖的位置時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出答案）；(3)在（2）的條件下，如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與的平分線分別交射線于點(diǎn)、，回答下列問題（直接寫出答案）：圖中與相等的角是 ， 度2、如圖，直線CD與直線AB相交于C根據(jù)下列語句畫圖并測量和計(jì)算(1)過點(diǎn)P作PMAB，垂足為M，PNCD，垂足為N，并測量點(diǎn)P到CD的距離（精確到0.1cm）為；(2)過點(diǎn)N作NQAB；(3)若ACD50，計(jì)算MPN的度數(shù)為3、如圖，已知，平分，平分，求證證明：平分（已知）， （ ），同理 ， ，又（已知） （ ），4、有一張正方形紙片

6、ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一定點(diǎn)，在邊AD上取點(diǎn)F，沿著EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，在邊BC上取一點(diǎn)G，沿EG折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)B落在直線AE上時(shí)，猜想兩折痕的夾角FEG的度數(shù)并說明理由(2)當(dāng)AEB=BEB時(shí)，設(shè)AEB=x試用含x的代數(shù)式表示FEG的度數(shù)探究EB是否可能平分FEG，若可能，求出此時(shí)FEG的度數(shù)；若不可能，請說明理由5、如圖：1+2180，CD，則AF嗎？請說明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解BAD的度數(shù)，由三角形的高線可得AEB=90，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解BAE的度數(shù)，

7、進(jìn)而可求得EAD的度數(shù)【詳解】解：BAC+B+C=180，B=40，C=70，BAC=180-40-70=70，AD平分BAC，BAD=35，AEBC，AEB=90，BAE=180-90-40=50，EAD=BAE-BAD=50-35=15，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，求解BAD，BAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)DFE=得到FDE+FED，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出BDE+CED=360-2，利用外角的性質(zhì)得到ADE+AED=2，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出結(jié)果【詳解】解：DFE=，F(xiàn)DE+FED=180-，由角平分線的定義可知：BDF=FDE，CEF=FED，

8、BDE+CED=2FDE+2FED=360-2，ADE+AED=180-BDE +180-CED=2，A=180-（ADE+AED）=180-2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用角平分線得到相等的角，根據(jù)內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算3、B【解析】【分析】根據(jù)求一個角的余角以及平行線的性質(zhì)即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，直尺的兩邊互相平行，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個角的余角以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】先假設(shè)ab，由平行線的性質(zhì)即可得出2的值【詳解】解：假設(shè)ab，1=2，1=50，2=50故選：C【點(diǎn)睛】本題考

9、查的是平行線的判定定理，即同位角相等，兩直線平行5、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進(jìn)而求出最大內(nèi)角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)命題的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A“將27開立方”為陳述句，它不是命題，所以選項(xiàng)不符合題意；B“畫線段”為陳述句，它不是命題，所以選項(xiàng)不符合題意；C“正數(shù)都小于零”為命題，所以選項(xiàng)符合題意；D“等任意三角形的三條高線交于一點(diǎn)嗎？”為疑問句，它不是命題，所以選項(xiàng)不符合題意故選

10、：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題，解題的關(guān)鍵是掌握判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成7、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解【詳解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故選：B【點(diǎn)睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】設(shè)ABF=x，根據(jù)BF平分得到ABC=2x，求出DAB=90+2x，利用AE是的平分線，得到EAB=45+x，結(jié)合三角形外角性質(zhì)得到答案【詳解】解：設(shè)ABF=x，

11、BF平分，ABC=2ABF=2x，DAB=C+ABC=90+2x，AE是的平分線，EAB=45+x，EAB=ABF+=45故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線計(jì)算，三角形的外角性質(zhì)，綜合考查了分析能力及推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題型9、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，平行公理，對各小題分析判斷即可得解【詳解】解：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；若AC=BC，且A、B、C三點(diǎn)共線，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，否則不是，故本小題錯誤，在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已

12、知直線垂直，正確；所以，正確的結(jié)論有共2個故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，線段的性質(zhì)，對頂角的判斷，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】由題意根據(jù)平行線判定和直角三角形判定以及全等三角形判定進(jìn)行分析即可.【詳解】解：A、逆命題為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，是真命題，不符合題意；B、逆命題為：兩個銳角互余的三角形是直角三角形，正確，是真命題，不符合題意；C、逆命題為：對應(yīng)角相等的三角形全等，錯誤，是假命題，符合題意；D、逆命題為：兩條邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形，正確，是真命題，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了

13、解如何寫出一個命題的逆命題以及相關(guān)的概念二、填空題1、#【解析】【分析】根據(jù)垂直定義可得BAC=90，ADC=ADB=CAE=90，結(jié)合三角形的內(nèi)角和，然后再根據(jù)余角定義和補(bǔ)角定義逐一進(jìn)行分析即可【詳解】解： ， 是的余角；故符合題意； ， 互為余角，互為余角， ，互為余角，所以圖中互余的角共有4對，故不符合題意； 與互補(bǔ)；1+DAC=90，BAD+DAC=90， 1=BAD， BAD+DAE=180， 1+DAE=180， 1與DAE互補(bǔ)， 故不符合題意； ， 所以與互補(bǔ)的角有 共3個，故符合題意；所以正確的結(jié)論有：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直的定義，互余，互補(bǔ)的含義，三角形的內(nèi)角和定

14、理，掌握“互為余角的兩個角之和為 互為補(bǔ)角是兩個角之和為”是解本題的關(guān)鍵.2、或【解析】【分析】根據(jù)新定義分三種情況：當(dāng)99的內(nèi)角是另一個角的兩倍時(shí)，直接可得的度數(shù)；當(dāng)一個內(nèi)角是的兩倍時(shí)，不符合三角形的內(nèi)角和關(guān)系，舍去；當(dāng)三角形中另兩個角是“倍角”關(guān)系時(shí)，列方程得到，求解即可【詳解】解：分三種情況：當(dāng)99的內(nèi)角是另一個角的兩倍時(shí)，倍角的度數(shù)是；當(dāng)一個內(nèi)角是的兩倍時(shí)，則，不符合三角形的內(nèi)角和關(guān)系，故舍去；當(dāng)三角形中另兩個角是“倍角”關(guān)系時(shí)，得到，得=，故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，新定義計(jì)算，一元一次方程，正確理解新定義并列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、#BC/DE【解析】【分析】由

15、平分，可得，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得結(jié)論【詳解】解：平分，=2=110，C+CDE=70+110=180，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)，平行線的判定，熟練的掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵4、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得【詳解】解：如圖，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、鄰補(bǔ)角，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】過點(diǎn)作，證明，可得再結(jié)合角的和差關(guān)系可得結(jié)論.【詳解】解：過點(diǎn)作， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，作出適當(dāng)?shù)妮o助

16、線是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、 (1)過點(diǎn)作；如果一條直線和兩條平行線中的一條平行，那么它和另一條也平行；見解析(2)(3)，45【解析】【分析】（1）過點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差、等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)、角的和差即可得出結(jié)論；（3）過點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再結(jié)合（2）的結(jié)論可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)即可得出答案(1)解：如圖，過點(diǎn)作，（如果一條直線和兩條平行線中的一條平行，那么它和另一條也平行），(2)解：如圖，過點(diǎn)作，故答案為：(3)解：如圖，過點(diǎn)作，由（2）已得：，；平分，

17、平分，故答案為：，45【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造平行線是解題關(guān)鍵2、 (1)圖見解析，垂線段PM，PN即為所求，1.5cm；(2)圖見解析，直線NQ即為所求；(3)50【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線段的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)平行線的定義畫出圖形即可；（3）利用對頂角相等和直角三角形的兩銳角互余求解即可(1)解：如圖，垂線段PM，PN即為所求通過測量得點(diǎn)P到CD的距離為1.5cm；故答案為：1.5cm；(2)解：如圖，直線NQ即為所求；(3)解：PMAB，垂足為M，PNCD，CNEPME90ACDECN50，CENPEM905040，M

18、PN904050故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查垂線段、平行線、對頂角相等、直角三角形的兩銳角互余，熟練掌握直角三角形的兩銳角互余是解答的關(guān)鍵3、ABC；角平分線的定義；BCD；(ABC+BCD)；180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得到BAC+ACD=180，再結(jié)合角平分線的定義可求得1+2=90，可得出結(jié)論，據(jù)此填空即可【詳解】證明：BE平分ABC（已知），2=ABC（角平分線的定義），同理1=BCD，1+2=(ABC+BCD)，又ABCD（已知）ABC+BCD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），1+2=90故答案為：ABC；角平分線的定義；BCD；(ABC+B

19、CD)；180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、 (1)，理由見解析(2)當(dāng)點(diǎn)B落在AEG內(nèi)部時(shí)，F(xiàn)EG=90+；當(dāng)點(diǎn)B落在AEF內(nèi)部時(shí)，F(xiàn)EG=90；EB可能平分FEG，當(dāng)點(diǎn)B落在AEG內(nèi)部時(shí)，F(xiàn)EG=108；當(dāng)點(diǎn)B落在AEF內(nèi)部時(shí)，F(xiàn)EG=()【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)結(jié)合平角的性質(zhì)即可求解；（2）分當(dāng)點(diǎn)B落在AEG內(nèi)部和點(diǎn)B落在AEF內(nèi)部時(shí)兩種情況討論求解即可；分點(diǎn)B落在AEG內(nèi)部和點(diǎn)B落在AEF內(nèi)部時(shí)兩種情況討論求解即可(1)解：FEG=90由折疊可知AEF=AEF，BEG=BEG又AEF+AEF+BEG+BEG=180，AEF+BEG=90，F(xiàn)EG=90；(2)解：由折疊可知AEF=AEF，BEG=BEG（i）如圖，當(dāng)點(diǎn)B落在AEG內(nèi)部時(shí)，AEB=x，AEB=BEB，BE