北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)44-一次函數(shù)的應(yīng)用(第2課時(shí))課件

1、4.4 一次函數(shù)的應(yīng)用（第2課時(shí)）北師大版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)O(shè)xy612y=2x124.4 一次函數(shù)的應(yīng)用北師大版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)O(shè)xy61.由一次函數(shù)的圖象可確定k和b的符號(hào)；2.由一次函數(shù)的圖象可估計(jì)函數(shù)的變化趨勢(shì)；3.可直接觀察出:x與y 的對(duì)應(yīng)值；4.由一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確定b值，從而確定一次函數(shù)的圖象的解析式.知識(shí)回顧由一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?導(dǎo)入新知1.由一次函數(shù)的圖象可確定k和b的符號(hào)；知識(shí)回顧由一次函數(shù)圖1. 會(huì)利用一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.2. 了解一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系.素養(yǎng)目標(biāo)3. 經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示一元一次方程的過程，進(jìn)一步

2、體會(huì)“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想.1. 會(huì)利用一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.2. 了 由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間 t(天)的關(guān)系如圖所示,探究新知知識(shí)點(diǎn) 1一次函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用交流探究 由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加 0 10 20 30 40 50 t/天V/根據(jù)圖像回答下列問題:(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少? 連續(xù)干旱23天呢?1000(1)水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少?120012001000800600400200(23,？)探究新知 0 10 0 10 20 30 40

3、50 t/天V/(3)蓄水量小于400時(shí),將發(fā)生嚴(yán)重的干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出干旱警報(bào)?40天(4)按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸?60天1200100800600400 200探究新知根據(jù)圖像回答下列問題: 0 10 某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642探究新知例 某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642(1)油箱最多可儲(chǔ)油多少升？ 解:當(dāng)x=0時(shí)，y=10.因此，油箱最多

4、可儲(chǔ)油10L.探究新知根據(jù)圖像回答下列問題:0 100 0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ 解:當(dāng)y=0時(shí),x=500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500km.探究新知根據(jù)圖像回答下列問題:0 100 0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642 (3)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油? 解: x從100增加到200時(shí),y從8減少到6,減少了2,因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.探究新知根據(jù)圖像回答下列問題:0 100 0 100 200 300 400 500 x/千米y/升10864

5、2 (4)油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警?解:當(dāng)y=1時(shí),x=450,因此行駛了450千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警.探究新知根據(jù)圖像回答下列問題:0 100 1.理解橫縱坐標(biāo)分別表示的實(shí)際意義；3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形” 由“形”定“數(shù)”2.分析已知條件，通過作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值；探究新知?dú)w納小結(jié)1.理解橫縱坐標(biāo)分別表示的實(shí)際意義；3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：9631215182124y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度為ycm,圖中的l反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖

6、象回答下列問題：(1)植物剛栽的時(shí)候多高？（2）3天后該植物多高？（3）幾天后該植物高度可達(dá)21cm？9cm12cm12天（3，12）（12，21）鞏固練習(xí)09631215182124y/cml2468101214t/我們先來看下面兩個(gè)問題：（1）解方程0.5x+1=0.（2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=0.5x+1的值為0？思考1.對(duì)于0.5x+1=0 和y=0.5x+1，從形式上看，有什么相同和不同？2.從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？探究新知知識(shí)點(diǎn) 2一次函數(shù)與一元一次方程我們先來看下面兩個(gè)問題：思考2.從問題本質(zhì)上看，（1）和（2思考 函數(shù)圖象哪一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示函數(shù)值為0?與x

7、軸的交點(diǎn)(-2,0)即當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)y=0.5x+1的值為0，這說明方程0.5x+1=0的解是x=-2.方程的解是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).1-20 xy問題(1)解方程0.5x+1=0，得x=-2.所對(duì)應(yīng)的（ ）為何值？實(shí)質(zhì)上這可以通過解方程0.5x+1=0,得出x=-2.因此，這兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題.問題(2)就是要考慮當(dāng)函數(shù)y=0.5x+1的值為（ ）時(shí)自變量x0作出函數(shù)y=0.5x+1的圖象. 從圖象上看：探究新知思考 函數(shù)圖象哪一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示函數(shù)值為0?與x軸的交點(diǎn)(-思考 由上面兩個(gè)問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到解方程ax+b=0（a， b為常數(shù)）與求自變量x為何值時(shí)，一次函

8、數(shù)y=ax+b的值為0有什么關(guān)系？探究新知思考 由上面兩個(gè)問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到解方程ax+b 由上面問題可以得到,一元一次方程的求解與解相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致. 由于任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax+b=0(a,b為常數(shù),a0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)值y為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量x的值.從圖象上看,這相當(dāng)于已知直線y=ax+b,確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.探究新知 由上面問題可以得到,一元一次方程的求解與解相應(yīng)的一次求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解 x為何值y= ax+b的值為0求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解確定直線y= ax+b與x軸交

9、點(diǎn)的橫坐標(biāo)從數(shù)的角度看從形的角度看探究新知一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系求ax+b=0(a, b是 x為何值y= ax+b求ax+b以下的一元一次方程與一次函數(shù)問題是同一問題序號(hào)一元一次方程問題 一次函數(shù)問題 1解方程3x2=0當(dāng)x為何值時(shí),y=3x2的值為0 2解方程8x+3=0 3當(dāng)x為何值時(shí),y= -7x+2的值為0 4解方程3x-2=8x+3 當(dāng)x為何值時(shí),y=8x+3的值為0解方程-7x+2=0 當(dāng)x為何值時(shí), y=-5x-5的值為0鞏固練習(xí)以下的一元一次方程與一次函數(shù)問題是同一問題序號(hào)一元一次方程問例 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒

10、？(從方程、函數(shù)解析式及圖象三個(gè)不同方面進(jìn)行解答) 解法1：設(shè)再過x秒它的速度為17米/秒，由題意得2x+5=17,解得 x=6.答：再過6秒它的速度為17米/秒.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1利用一次函數(shù)、方程及圖象解答問題例 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再解法2：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5,由2x+5=17 得 2x12=0,由右圖看出直線y=2x12與x軸的交點(diǎn)為（6，0），得x=6.Oxy612y=2x12探究新知解法2：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=解法3：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x

11、+5,由右圖可以看出當(dāng)y =17時(shí)，x=6.y=2x+5xyO61752.5探究新知解法3：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=1.當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=2x+8的值滿足下列條件？(1)y=0；(2)y=-8.2.已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖象一定不是直線y=ax+b的是( )0 xy0 xy0 xy0 xy-2-2-2-2-2A B C D Bx=-4；x=-8.鞏固練習(xí)解:變式訓(xùn)練1.當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=2x+8的值滿足（2019棗莊）如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)

12、P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（）Ayx+4 Byx+4Cyx+8 Dyx+8A連接中考（2019棗莊）如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A， 1.直線 與x軸的交點(diǎn)是（ ）A（0，-3） B（-3，0）C（0，3） D（0，-3）2.方程 的解是 ，則函數(shù) 在自變量x等于 時(shí)的函數(shù)值是8.Bx=22基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè) Bx=22基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)3. 直線 在坐標(biāo)系中的位置如圖，則方程 的解是x=_. -2 2 x y0-2課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題0-2 2 x y0-2課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題04.根據(jù)圖象，你能直接說出一元一次方程 的解嗎？解：由圖象

13、可知x+3=0的 解為x= 33 x y0-3從“形”上看直線y=x+3的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0），這說明方程x30的解是x=-3.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題04.根據(jù)圖象，你能直接說出一元一次方程 已知直線y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求AOB的面積. 解：由已知可得： 當(dāng)x=0時(shí)，y=4，即B（0，4） 當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即A（2，0） 則S AOB=0.5 OA OB =0.5 2 4 =4課堂檢測(cè)能力提升題A B x yO 已知直線y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于 直線 與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值是方程 2x+a=0的解，求a的值. 解：由題意可得： 當(dāng)直線y=3x+ 6與x軸相交時(shí)，y=0 則3x+ 6=0, 解得：x= -2, 當(dāng)x= -2 時(shí)， 2 (-2) + a =0 解得：a = 4課堂檢測(cè)拓廣探索題 直線 與x軸的