北師大版八年級數(shù)學下冊54分式方程第1課時-認識分式方程課件(共35張)

1、5.4分式方程第1課時 認識分式方程5.4分式方程第1課時 認識分式方程學習目標（1分鐘） 理解分式方程的概念，并會根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系列分式方程。學習目標（1分鐘） 理解分式方程的概念，并會根據(jù)實際問題的自學指導1：（6分鐘）自學課本P125做一做之前的內(nèi)容，思考所提出的幾個問題： 甲、乙兩地相距 1400 km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用 9 h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的 2.8 倍（1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為 x km/h，那么 x 滿足怎樣的方程？（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需 y h，那么 y 滿

2、足怎樣的方程？自學指導1：（6分鐘）自學課本P125做一做之前的內(nèi)容，思1、列車的速度行駛時間=14002、乘高鐵列車行駛時間=乘特快列車的行駛時間9 3、高鐵列車的平均速度=特快列車平均速度 2.8 （2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為 x km/h，那么 x 滿足怎樣的方程？（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需 y h，那么 y 滿足怎樣的方程？（1）等量關(guān)系：1、列車的速度行駛時間=1400（2）如果設(shè)特快列車的平均議一議 為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款，已知七年級捐款總額為4800元，八年級捐款總額5000元，八年級捐款人數(shù)比七年級多20人，而且兩個年

3、級人均捐款額正好相等，如果設(shè)七年級捐款的人數(shù)為x人，請列出關(guān)于x的方程。議一議 為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某X+204800元 5000元 xX+204800元 5000元 x議一議比較左右兩邊的方程, 有什么不同?誰能試說一下什么是分式方程？議一議比較左右兩邊的方程, 有什么不同?誰能試說一下什么是分自學指導2：（5分鐘）自學課本P125議一議的內(nèi)容，思考所提出的問題：上面所得到的方程有什么共同特點？分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。自學指導2：（5分鐘）自學課本P125議一議的內(nèi)容，思考所1.下列方程哪些是分式方程：自學檢測2：（8分鐘）（否）（否）（是）（是）2.下列方程中，

4、不是分式方程的是 （ ）C1.下列方程哪些是分式方程：自學檢測2：（8分鐘）（否）（否隨堂練習T1答案校對：(1-12)=950 隨堂練習T1(1-12)=950 某商場有管理人員40人，銷售人員80人，為了提高服務水平和銷售量，商場決定從管理人員中抽調(diào)一部分人充實銷售部分，使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為1：4，那么應抽調(diào)的管理人員數(shù)x,滿足怎樣的方程？方程為:練一練某商場有管理人員40人，銷售人員80人，為了提高服務水平和 等量關(guān)系：實際參加活動的人數(shù)=原定人數(shù)2原計劃平均分攤的費用=實際平均分攤的費用+4元。補充：王軍同學準備在課外活動時間組織部分同學參加電腦網(wǎng)絡培訓，按原定的人數(shù)估計共需

5、費用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學平均分攤的費用比原計劃少4元，原定的人數(shù)是多少？如果設(shè)原定是x人，那么 x 滿足怎樣的分式方程? 等量關(guān)系：補充：王軍同學準備在課外活動時間組織部分同學參加從甲地到乙地有兩條路可以走：一條全長600 km普通公路，另一條是全長 480km 的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地的所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間？點撥:T3從甲地到乙地有兩條路可以走：一條全長600 km普通公路，另2

6、x（1）、你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關(guān)系嗎？（2）、你能根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程嗎？走高速公路的速度= 走普通公路的速度- 45點撥:T32x（1）、你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關(guān)系嗎？（2）、你能根據(jù)第2課時 分式方程的解法北師大版八年級數(shù)學下冊第2課時 分式方程的解法北師大版八年級數(shù)學下冊學 習 新 知問題思考【問題1】寫出 與 的最簡公分母.【問題2】解一元一次方程 .學 習 新 知問題思考【問題1】寫出 與 例1 解方程所以，x=3是原方程的根.解:方程兩邊都乘x(x-2)，得x=3(x-2).解這個方程，得 x=3.檢驗:將x=3代入原方程，得左邊=1，右邊=1，左邊=右邊.例1 解方程解

7、:方程兩邊都乘x(x-2)，得x=3(x-北師大版八年級數(shù)學下冊5例2 解方程經(jīng)檢驗，x=4是原方程的根.解:方程兩邊都乘2x，得960-600=90 x.解這個方程,得 x=4.想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？例2 解方程經(jīng)檢驗，x=4是原方程的根.解:方程兩邊都乘23.解分式方程可能產(chǎn)生使最簡公分母為零的增根,因此檢驗是解分式方程必要的步驟.1.把分式方程化為整式方程的方法是去掉分式方程中的分母.如何去掉分式方程中的分母是解分式方程的“關(guān)鍵”步驟.2.用分式方程中各式的最簡公分母分別乘方程的兩邊,從而約去分母.但要注意用最簡公分母乘方程兩邊的每一項,切勿漏項.知識拓展3.解分式方

8、程可能產(chǎn)生使最簡公分母為零的增根,因此檢驗是解分檢測反饋1.關(guān)于x的方程 的解是() A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=1B2.分式方程 的解為 ()A.x=1 B.x=2 C.x=3D.x=4C3.方程 的根是.解析:方程兩邊同乘最簡公分母x(x+1),得3x=2x+2,解這個方程,得x=2,經(jīng)檢驗,x=2是原方程的根.所以方程 的根是x=2.故填x=2.x=2檢測反饋1.關(guān)于x的方程 談一談：本節(jié)課你有哪些收獲？談一談：本節(jié)課你有哪些收獲？第3課時 分式方程的應用第3課時 分式方程的應用 回憶一下答題1.列一元一次方程解應用題的一般步驟分哪幾步？審題找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解方程

9、2.解分式方程的一般步驟：4、寫： 寫出結(jié)論1、化： 把分式方程化為整式方程2、解： 解整式方程3、檢驗： 檢驗是否為增根 回憶一下答題1.列一元一次方程解應用題的一般步問題情境 某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元,第二年為10.2萬元.（1）你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?（2）根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?問題情境 某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租問題情境 某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元,第二年為10.2萬元.1.你能找出這一情境中的

10、等量關(guān)系嗎?第二年每間房屋租金第一年每間房屋租金500元第一年出租的房屋間數(shù)第二年出租的房屋間數(shù)等量關(guān)系有下面一些：出租的房屋間數(shù)所有出租房屋的租金 每間房屋的租金問題情境 某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?答:(1)求出租的房屋總間數(shù); (2)分別求兩年每間房屋的租金.2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?答:(1)求出租的房屋總間(1)解:設(shè)出租的房屋總間數(shù)為x間，則第一年每間房屋的租金為 元，第二年每間房屋的租金為 元，根據(jù)題意得：解得 x=12,經(jīng)檢驗x=12是所列方程的根，所以出租的房屋總間數(shù)為12間。做一做：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房

11、屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。(1)求出租的房屋總間數(shù);(1)解:設(shè)出租的房屋總間數(shù)為x間，則第一年每間房屋的租金為例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。(2)分別求兩年每間房屋的租金解：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為（x+500）元，根據(jù)題意，得解這個方程得： x =8000經(jīng)檢驗 x =8000是所列方程的根所以，8000+500=8500（元）答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元

12、。例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。(2)分別求兩年每間房屋的租金解：設(shè)共有x套房間 ，根據(jù)題意，得解這個方程得： x =12經(jīng)檢驗 x =12是所列方程的根所以，10200012=8500（元）,9600012=8000（元）答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元。例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第 例3.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費漲價1/3.小麗家去年1

13、2月份的水費15元,而今年7月份的水費是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價格.主要等量關(guān)系是：小麗家今年7月份的用水量-小麗家去年12月份的用水量=5 m3今年用水價格=去年用水價格（1+1/3）解：設(shè)去年用水的價格為x元/m3，則今年的水價為 ,根據(jù)題意，得解這個方程，得:x=1.5經(jīng)檢驗， x=1.5 是所列方程的根.答：該市今年居民用水的價格為2元/m3.例題講解 例3.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價列分式方程解應用題的一般步驟:審己知未知量設(shè)（所求問題中）未知數(shù)列（數(shù)學模型）方程解（所列數(shù)學模型）方程驗是否合乎題意答答題 列

14、分式方程解應用題的一般步驟:審己知未知量設(shè)（所求問課后作業(yè) 1、小明和同學去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書?？破諘膬r格比文學書高出一半，他們所買的科普書比文學書少1本。這種科普書和這種文學書的價格各是多少？ 課后作業(yè) 1、小明和同學去書店買書，他們先用15解:設(shè)文學書的價格是本x元/本，則科普書1.5x元/本.依題意得：解得 x = 5答:文學書的價格是每本5元，科普書每本7.5元經(jīng)檢驗 x = 5是所列方程的根。1.5x=1.55=7.5（元） 1、小明和同學去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書?？破諘膬r格比文學書高出一半，他們所買的科普書比文學書少1本。這種科普書和這種文學書的價格各是多