大學(xué)物理上冊總復(fù)習(xí)

1、2022/9/301大學(xué)物理總復(fù)習(xí) 陳 敏 10/05/ 05大學(xué)物理I總復(fù)習(xí)2022/9/302第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué) 1 描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的物理量定義由初始條件求振幅和初相位位置矢量：位移矢量：速度矢量：加速度矢量：2022/9/303第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué) 2描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的物理量由初始條件求振幅和初相位位置矢量及運(yùn)動方程：（1） 直角坐標(biāo)法 P(x, y, z)位移矢量：速度矢量及速度方程：加速度矢量及加速度方程：2022/9/304（2） 自然坐標(biāo)法 P(x, y, z)由初始條件求振幅和初相位位置坐標(biāo)及運(yùn)動方程：位置坐標(biāo)增量：速度矢量及速度方程：加速度矢量及加速度方程：質(zhì)點(diǎn)沿一曲線軌跡運(yùn)動2022/

2、9/305（3）角量描述 （平面極坐標(biāo)法 ）P(x, y, z)由初始條件求振幅和初相位角位置及運(yùn)動方程：角位移：角速度及速度方程：角加速度及加速度方程：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動線量和角量關(guān)系：2022/9/306第2章 牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)兩類問題1、解題步驟：（1）確定研究對象；（2）選擇參照系、建立坐標(biāo)系；（3）分析受力；（4）列方程組；（5）求解作答。2、第一、第二類問題：2022/9/307第3章 功和能在直角坐標(biāo)系中 在ab一段上的功在自然坐標(biāo)系中1、功2、質(zhì)點(diǎn)動能定理2022/9/308對質(zhì)點(diǎn)系:當(dāng)4、機(jī)械能守恒定律：3、質(zhì)點(diǎn)系功能原理:2022/9/309第4章 沖量和動量1、沖

3、量定義:2、動量定理:3、動量守恒定理:運(yùn)動的描述相關(guān)力的表現(xiàn)空間積累時(shí)間積累運(yùn)動定律牛頓第二定律(瞬時(shí))注意事項(xiàng)1. 與 瞬時(shí)關(guān)系2.適用于宏觀,低速,慣性系1.不同物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)換,其他理論可用于任一分量2適用于慣性系解題指導(dǎo)例題跟我來跟我來跟我來1.解題步驟確立研究對象;建立坐標(biāo)系;分析受力;根據(jù)力學(xué)原理列方程及輔助方程;解方程作答2.題目類型及注意事項(xiàng)跟我來2022/9/3011返回2022/9/3012返回2022/9/30131.保守力為內(nèi)力,只用到保守力和勢能概念解題,研究對象要選取包含此內(nèi)力的物體系2.勢能只有相對意義,用到有關(guān)勢能概念的定理定律,都應(yīng)說明所用的勢能零點(diǎn)3.

4、適用于慣性系4.做功可用于不同運(yùn)動形式之間的轉(zhuǎn)換返回2022/9/3014兩類問題1.一般在坐標(biāo)軸上進(jìn)行2.配方法(運(yùn)用 a,v,r的定義3.在慣性系中用牛頓定律1.求功注意:積分式的建立,同一變量,確定上下限2.用動能定理注意:初-末態(tài)的確定3.用功能定理或機(jī)械能守恒注意:確定對象為包含勢能在內(nèi)的物體系;確定勢能零點(diǎn);初末態(tài)1.求沖量注意:積分式的建立:同一變量:確定上下限2.用動量定理注意:一般在坐標(biāo)軸上進(jìn)行3.動量守恒定律注意:近似應(yīng)用情形:部分應(yīng)用情形返回2022/9/3015 第5章 剛體力學(xué) 重點(diǎn)：討論定軸轉(zhuǎn)動的剛體 方法：與一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動對比定軸轉(zhuǎn)動剛體一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動描述運(yùn)動的物理量

5、定義位置x速度加速度第一類第二類一、運(yùn)動學(xué)兩類問題勻變速運(yùn)動2022/9/3016定軸轉(zhuǎn)動剛體一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動概念、規(guī)律公式概念、規(guī)律公式 瞬時(shí)規(guī)律空間積累規(guī)律時(shí)間積累規(guī)律解題指導(dǎo)二、動力學(xué)2022/9/3017定軸轉(zhuǎn)動剛體一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動概念規(guī)律公式概念規(guī)律公式力矩力F轉(zhuǎn)動慣量定義m定理轉(zhuǎn)動定律牛二定律二、（一）瞬時(shí)規(guī)律(慣性)質(zhì)量2022/9/3018定軸轉(zhuǎn)動剛體一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動概念規(guī)律公式概念規(guī)律公式力矩的功力的功轉(zhuǎn)動動能動能動能定理動能定理質(zhì)心所在系統(tǒng)勢能Ep質(zhì)點(diǎn)所在系統(tǒng)勢能Ep能量守恒能量守恒二、（二）空間積累規(guī)律2022/9/3019定軸轉(zhuǎn)動剛體一維質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動概念規(guī)律公式概念規(guī)律公式?jīng)_量矩沖量動

6、量矩動量動量矩定理動量定理守恒定律守恒定律二、（三）時(shí)間積累規(guī)律2022/9/3020（四）解題指導(dǎo)： 1、確定研究對象； 2、隔離物體： 質(zhì)點(diǎn)分析受力、剛體分析受力矩； 3、選定坐標(biāo)系，依運(yùn)動定理（定律）列方程和輔助方程； 4、解方程，作答。2022/9/30211、一電機(jī)的電樞每分鐘轉(zhuǎn)動1800圈，以電流停止時(shí)開始經(jīng)過20秒，電樞停止轉(zhuǎn)動。若為勻變速轉(zhuǎn)動，試求在此期間，電樞轉(zhuǎn)了多少圈？2022/9/30222、在邊長為l的正三角形頂點(diǎn)上，分別固定質(zhì)量都為m的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，組成一系統(tǒng)，如圖，求：（1）該系統(tǒng)通過A點(diǎn)垂直于紙面的轉(zhuǎn)動慣量JA。（2）該系統(tǒng)通過質(zhì)心C點(diǎn)垂直于紙面的轉(zhuǎn)動慣量JC。lAC

7、2022/9/30233、一厚度為d的均質(zhì)圓板，半徑為R，質(zhì)量為M，如果在其上挖出一個(gè)半徑為R/2的圓孔，該圓孔的邊緣恰好通過圓板的圓心和圓板的邊緣，則此帶孔的圓板對通過圓板圓心與板面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。oO2022/9/30244、定滑輪（可視為均質(zhì)等厚圓盤），半徑為R、質(zhì)量為M，其上跨過一根不伸長的輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩兩端各連接質(zhì)量分別為m1和m2的物體，已知m1m2，輪軸和空氣摩擦均不計(jì)，寫出m1下落時(shí)的加速度a的計(jì)算公式，并說明在不計(jì)滑輪質(zhì)量情況下m1的加速度與其不同的原因。MRm2m12022/9/30255、一長為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)棒，繞一端作均速轉(zhuǎn)動，其中心處的速度為v，則細(xì)棒的轉(zhuǎn)

8、動動能應(yīng)為： A、 B、 C、 D、2022/9/30266、一個(gè)半徑為R的大圓盤，繞中心軸作角速度為的勻速轉(zhuǎn)動，其邊緣上站一質(zhì)量為m的小孩，如小孩由邊緣走到圓盤中心，求圓盤對他所作的功。2022/9/30277、如圖，斜面與水平夾角為，彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為k，定滑輪可視為均質(zhì)等厚圓板，半徑為R，質(zhì)量為M，一質(zhì)量為m的物體通過繞過滑輪的輕繩與一端固定在水平面上的彈簧連接。初時(shí)，彈簧處于自然長度，然后由靜止釋放m，物體與斜面的滑動摩擦系數(shù)為，不計(jì)輪軸摩擦、空氣阻力和細(xì)繩質(zhì)量，求物體m下滑到x處的速度。2022/9/3028第9章 靜電場核心：一、電場的描述（ ）由電場對場中電荷力的作用引進(jìn)由電場對場中

9、電荷移動作功引進(jìn)二、靜電場的性質(zhì)（高斯定理、環(huán)路定理）三、導(dǎo)體、介質(zhì)中的靜電場四、電容、電場能量2022/9/3029場強(qiáng)積分1、定義：2、基本計(jì)算方法：（1）基本結(jié)論+疊加原理（2）高斯定理3、相關(guān)計(jì)算一、靜電場的描述2022/9/30基本結(jié)論基本結(jié)論2022/9/30311、高斯定理說明：靜電場是有源場2、環(huán)路定理說明：靜電場是無旋場二、靜電場的性質(zhì)2022/9/3032三、導(dǎo)體、介質(zhì)中的靜電場（一）靜電平衡時(shí)導(dǎo)體1、導(dǎo)體中靜電場的特點(diǎn)（1）電荷：導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，電荷只分布在表面，且與表面曲率半徑成反比。（2）場強(qiáng)：導(dǎo)體內(nèi)部 ，只在表面處有場強(qiáng)為：（3）電勢：整個(gè)導(dǎo)體為等勢體，表面為等

10、勢面。2、導(dǎo)體中的場強(qiáng)、電勢計(jì)算方法同上。2022/9/3033（二）介質(zhì)中的靜電場1、特點(diǎn)：所求 是既與自由電荷有關(guān)，又與束縛電荷有關(guān)；且束縛電荷不易直接測定。2、計(jì)算2022/9/3034四、電容、電場能量（一）電容（與電容器幾何結(jié)構(gòu)和介質(zhì)有關(guān)與帶電無關(guān)） 1、假設(shè)帶電 2、求場強(qiáng) 3、求電勢差 4、依2022/9/3035（二）電場能量1、方法1：2、方法2：2022/9/3036例1、一半徑為R 的帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為 ( 為常數(shù)） 為半徑R與X軸的的夾角， 試求環(huán)心O處的電場強(qiáng)度。dERO+-+-+-y2022/9/30372022/9/3038例2、一“無限長”圓柱面，其電荷

11、面密度由下式?jīng)Q定： 式中 角為半徑R與X軸之間的夾角，試求圓柱軸線上一點(diǎn)的場強(qiáng)。OXYZ解：將柱面分成許多與軸線平行的細(xì)長條， 每條可視為 “無限長”均勻帶電直線， 其電荷線密度為：dEXdEYdRddE2022/9/3039它在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為：在X,Y軸上的二個(gè)分量：2022/9/3040積分得：2022/9/3041例6、半徑分別為R1和R2(R2R1)的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶電量Q1和Q2,今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處的半徑為r的導(dǎo)體球相聯(lián)，導(dǎo)體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球的帶電量qR2R12022/9/3042解：設(shè)導(dǎo)體球帶電q,取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則導(dǎo)體球電勢（視為孤立導(dǎo)體）R

12、2R12022/9/3043例7、半徑為R的不帶電金屬球，在球外離圓心O距離為l的地方有一點(diǎn)電荷，電量為q。若取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則靜電平衡后金屬球的電勢U= lqRo2022/9/3044lqRo解：靜電平衡后金屬球是一個(gè)等勢體，球面是一等勢面；由于靜電感應(yīng)，球面上有感應(yīng)電荷，靠近點(diǎn)電荷一側(cè)有較多的異號電荷（與q異號），球面靠遠(yuǎn)的一側(cè)有較多的同號電荷，但由電荷守恒定律，金屬球面上的總電量（凈電荷）0 由電勢疊加原理，金屬球的電勢U2022/9/30452022/9/3046 穩(wěn)恒磁場一、磁場描述（ 的計(jì)算）（運(yùn)動電荷產(chǎn)生磁場） 1、畢奧-薩伐爾定律4）幾個(gè)常用公式2 )畢奧-薩伐爾1）電磁

13、感應(yīng)強(qiáng)度 的定義2022/9/3047)IL的分布：直導(dǎo)線的 ）載流（aplLoI無限長載流直導(dǎo)線的磁場4）幾個(gè)常用公式）一段（長為2022/9/3048):()(2)(2)23220232220 xRIsxRIRRIP+=+=磁矩的分布：的平面線圈（半徑）載流（pmm載流平面圓線圈圓心處圓心角為圓弧在圓心處2022/9/3049）無限大載流平板）螺繞環(huán)內(nèi)）帶電粒子運(yùn)動產(chǎn)生的磁場）長直螺線管內(nèi) 半長直螺線管端面2022/9/30501）高斯定理 意義：磁場是無源場2）安培環(huán)路定理: (I傳導(dǎo)電流）意義：磁場是渦旋場，非保守場。3）磁通量的計(jì)算：二、磁場的基本性質(zhì)2022/9/3051三、磁場對

14、電流（運(yùn)動電荷）的作用力1、洛侖茲力2、安培力3、載流平面線圈（I,S)在均勻磁場中受到的磁力矩：2022/9/3052四、物質(zhì)的磁性以及磁化的微觀解釋：順磁性：抗磁性：鐵磁性： 剩磁矯頑力五、介質(zhì)中的磁場計(jì)算介質(zhì)中的環(huán)路定律介質(zhì)的磁性質(zhì)一、電磁感應(yīng)定律變化的磁場和變化的電場 負(fù)號表示感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因 楞次定律變變產(chǎn)生電磁感應(yīng)2022/9/30542022/9/30541. 動生電動勢2. 感生電動勢軸對稱分布的變化磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場二、感應(yīng)電動勢分類2022/9/3055三. （應(yīng)用）自感電動勢自感系數(shù)L求解步驟: 1)設(shè)載流為I； 2)求I產(chǎn)生的B 3)依 4)由

15、得到LL與線圈的幾何形狀和內(nèi)部磁介質(zhì)有關(guān),與載流無關(guān)2022/9/3056四、磁場能量電感線圈儲存磁能磁場儲存的磁能磁場能量密度磁場所在空間儲存的磁能2022/9/30575、麥克斯韋方程組1） 電場的高斯定理2） 磁場的高斯定理3） 電場的環(huán)路定理4） 全電流安培環(huán)路定理2022/9/3058狹義相對論習(xí)題課一、基本要求1、了解Einstein狹義相對論的兩個(gè)基本假設(shè)2、了解洛倫茲坐標(biāo)變換。了解同時(shí)性的相對性以及長度收縮和時(shí)間膨脹概念；了解牛頓力學(xué)中的時(shí)空觀和狹義相對論中的時(shí)空觀以及二者的區(qū)別。3、理解狹義相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系，質(zhì)量和能量的關(guān)系2022/9/3059二、內(nèi)容小節(jié)1、狹義相

16、對論的兩個(gè)基本假設(shè)1） Einstein相對性原理：一切物理規(guī)律在所有慣性系中的形式不變，即一切慣性系對于描述物理規(guī)律來說都是等價(jià)的。2）光速不變原理：一切慣性系中光在真空中的傳播速度相等。2、 洛倫茲變換 設(shè)兩個(gè)慣性系s和s相對作勻速運(yùn)動，速度為u,如圖，則：OyyOusXxs2022/9/3060(1)(2)2022/9/30613、狹義相對論的時(shí)空觀1）同時(shí)性的相對性：一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)（ ）同時(shí)發(fā)生（ ）兩事件，在另一慣性系中是不同時(shí)的。即兩個(gè)事件是否同時(shí)，取決于慣性系，不同的慣性系之間沒有統(tǒng)一的同時(shí)性。同一地（ )同時(shí)發(fā)生 （ )的事件在任一慣性系中都是同時(shí)的。2022/9/306

17、22）長度收縮（Length contraction) a)長度測量的同時(shí)性原則：必須同時(shí)測量運(yùn)動物體的長度（兩端） b)固有長度（l0) (原長或靜止長度）：與被測物體相對靜止的慣性系中測得物體的長度。設(shè)被測物體相對于s系靜止，則 即運(yùn)動物體在運(yùn)動方向上長度收縮。2022/9/30633）時(shí)間延長（Time dilation) a)固有時(shí)間 （原時(shí)）： 某一慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩件事的時(shí)間間隔，稱為固有時(shí)間。 設(shè)兩件事發(fā)生在S系中同一地點(diǎn) 則 為固有時(shí)間，由式（2）有 即所有測量時(shí)間中原時(shí)最短，運(yùn)動的時(shí)鐘變慢。2022/9/30644.狹義相對論的動力學(xué)2022/9/30654.狹義相對論

18、的動力學(xué)（二）2022/9/3066三、例題1、一發(fā)射臺向東西兩側(cè)距離均為L0的兩接收站E和W發(fā)射訊號，今有一飛機(jī)以勻速v沿發(fā)射臺與兩接收站的連線由西向東飛行，試問在飛機(jī)上測得兩接收站收到發(fā)射臺同一訊號的時(shí)間間隔為多少？vWEL0L0注：xE=L0,xw=-L02022/9/30672022/9/30682、在o參考系中，有一靜止的正方形，面積為100cm2。觀測者o以0.8c的勻速沿正方形的對角線運(yùn)動。求 o所測得的該圖形的面積。xaoya2022/9/3069【注】長度收縮效應(yīng)2022/9/30703、兩個(gè)慣性系中的觀測者o和o以0.6c的相對速度互相接近，如果o測得兩者的初始距離是20m,則o測得兩者經(jīng)過時(shí)間 s后相遇。2022/9/30714、在慣性系s中，有兩時(shí)間發(fā)生于同一地點(diǎn)，且第二事件比第一事件晚發(fā)生 ，而在另一慣性系s中,測得第二事件晚發(fā)生 ，求s系中發(fā)生兩事件的地點(diǎn)之間的距離。2022/9/30725、在k慣性系中測得相距 的兩地點(diǎn)相隔 發(fā)生兩事件，而在相對于k系沿x方向以勻速運(yùn)動的k系中發(fā)現(xiàn)此兩事件恰好發(fā)生在同一地點(diǎn)，試求k系中兩事件的時(shí)間間隔。2022/9/30732022/9/30742022/9/30756、靜止