北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《簡單的軸對稱圖形(第3課時)》教案3

1、簡單的軸對稱圖形（第3課時）教課設(shè)計第3課時講課人課題角均分線知識技術(shù)經(jīng)歷研究角的軸對稱性質(zhì)的過程，研究并理解角均分線的有關(guān)性質(zhì).教經(jīng)過察看、折疊等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀點，培育他們有數(shù)學(xué)思慮條理的思慮能力和規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達能力.學(xué)目利用折疊的方法說明角均分線的性質(zhì)，并能夠利用其解決相問題解決應(yīng)的問題.標(biāo)感情態(tài)度會結(jié)構(gòu)所需的圖形解決問題，提高學(xué)生剖析問題、解決問題的能力.教課研究并理解角均分線的相關(guān)性質(zhì).要點教課.利用折疊的方法證明角均分線的性質(zhì)，并能夠利用其解決相應(yīng)的問題難點講課課時新講課種類教具多媒體課件、三角板教課活動教課師生活動設(shè)計企圖步驟【講堂引入】體驗角均分線的簡易作法，并為角平

2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形，實質(zhì)生活中有很多圖形是分線的性質(zhì)定理的軸對稱圖形，依據(jù)軸對稱圖形的定義，考證一個圖形是不引出做鋪墊經(jīng)過是軸對稱圖形能夠經(jīng)過對折的方式研究角的對稱性，角是生活中常有的圖形，它是軸對稱圖形嗎？假如是，它讓學(xué)生親身著手折的對稱軸是什么？你是怎么考證的？談?wù)勀愕姆椒ǒB一個角，能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍活動性，提高學(xué)生的學(xué)一：習(xí)興趣，為整節(jié)課創(chuàng)建的學(xué)習(xí)確立基礎(chǔ).情境導(dǎo)入新課圖5371【研究1】角的軸對稱性經(jīng)過折紙活動，培養(yǎng)了學(xué)生著手、合作、歸納能力，同圖5372時也提高了思想水生：(口答)是等邊三角形平在經(jīng)歷實踐問題：等邊三角形有幾條對稱軸？又有哪些特點呢？猜想證明歸納(學(xué)生經(jīng)過

3、折紙，利用軸對稱性思慮、剖析等邊三角形的特的過程，發(fā)現(xiàn)角的活動征，教師可適合指引)均分線的性質(zhì)，培二：養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象實踐歸納能力，進而把研究學(xué)生的直觀體驗上溝通升到理性思想新知明確幾何作圖的基本思路和方法在自己操作的過程中培育學(xué)生運用直尺和圓規(guī)作已知角的均分線的能力.圖5317操作：在一張紙上隨意畫一個角AOB，如圖5372，沿角的兩邊將角剪下，并將這個角對折，使角的兩邊重合，再翻開紙片，看看折痕與這個角有什么關(guān)系？教師發(fā)問“角是不是軸對稱圖形？”引起學(xué)生思慮，教師讓學(xué)生充分議論“角是不是軸對稱圖形”，關(guān)注學(xué)生的直觀與想象相聯(lián)合的能力，而后讓學(xué)生思慮如何考證角的軸對稱性結(jié)論1：角是軸對稱圖形

4、，對稱軸是角均分線所在的直線重申：角均分線是一條射線，而角的對稱軸是角均分線所在的直線【研究二】角均分線的性質(zhì)請同學(xué)們按以下步驟達成折疊過程：圖5373在一張紙上隨意畫AOB，沿角的兩邊將角剪下，將這個角對折，使角的兩邊重合，折痕就是AOB的均分線在AOB的均分線上隨意取一點C分別折出過點C且與AOB兩邊垂直的直線，垂足分別為D，E，如圖5373，將AOB再次對折，線段CD與CE重合嗎？改變點C的地點，線段CD和CE還相等嗎？你能說明原由嗎？【研究三】尺規(guī)作角的均分線對這類能夠折疊的角能夠用折疊的方法獲得角均分線，對不可以折疊的角應(yīng)如何獲得其角均分線呢？下邊我們研究用尺規(guī)作角的均分線圖5374

5、已知：如圖5374，AOB.求作：射線OC，使AOCBOC.作法：在AOB的兩邊OA和OB上分別截取OD，OE，使ODOE.1分別以D，E為圓心，以大于2DE的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點C.5375作射線OC.則OC是AOB的均分線你能說明這樣作的道理嗎？想想：在作圖的過程中有哪些相等的線段？學(xué)生溝通后獲得：ODOE，CDCE.COD和COE全等嗎？全等的依照是什么？【應(yīng)用舉例】例1如圖5376所示，在RtABC中，BD是角均分線，DEAB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為何？5376此例的設(shè)計較為活動解：相等原由：由于BD均分ABC，DEAB，DCBC，簡單，主要目的是三：依據(jù)角均分線

6、上的點到這個角的兩邊的距離相等，可知DE認(rèn)識學(xué)生對角均分開放DC.線的性質(zhì)的掌握情訓(xùn)練況，加深學(xué)生對角表現(xiàn)均分線的性質(zhì)的理應(yīng)用解，培育學(xué)生的邏輯推理能力.圖5377變式如圖5377，已知在ABC中，C90，AD均分CAB，且BC8，BD5，求點D到AB的距離解：如圖5377，過點D作DEAB于點E.由于AD均分CAB，CDAC，DEAB，因此CDDE，因此DEBCBD3，即點D到AB的距離是3.【拓展提高】加強訓(xùn)練，進一步掌握知識.圖5378例2如圖5378，AD均分BAC，DEAC，DFAB，說明：DECDFB.解：由于AD均分BAC，DEAC，DFAB，因此DEDF.又由于在DEC與DFB

7、中，DECDFB，DEDF，EDCFDB，因此DECDFB.活動四：當(dāng)堂檢測，實時【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.課本P126隨堂練習(xí).講堂反應(yīng)學(xué)習(xí)成效.2.課本P127習(xí)題5.5T1，T2，T3.總結(jié)反省【講堂總結(jié)】經(jīng)過思慮，學(xué)會教師：本節(jié)課你知道了哪些新知識？歸納總結(jié)，這樣有學(xué)生：(主動起立回答)角是一個軸對稱圖形，角均分線的利于加強學(xué)生對知尺規(guī)作圖方法，角均分線的性質(zhì)及應(yīng)用.識的理解和記憶，教師：到此刻為止，我們說明線段相等可考慮哪幾種方法？完美學(xué)生對知識的學(xué)生：數(shù)值相等，三角形全等，線段的中垂線性質(zhì)，角平梳理，提高小結(jié)能分線的性質(zhì)等力.【板書設(shè)計】活動第3課時角均分線四：二、角的軸對稱性講堂三、角均分線的性綱要綱要挈領(lǐng)，重總結(jié)質(zhì)例2一、情境點突出.反省四、角均分線的尺變式投影區(qū)規(guī)作圖學(xué)生活動區(qū)【教課反省】講課流程反省講堂開始設(shè)計了第一個學(xué)生活動折紙，讓學(xué)生體驗角的軸對稱性，為學(xué)習(xí)角均分線的性質(zhì)做好鋪墊.講解成效反省經(jīng)過學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖，以達到復(fù)習(xí)全等和再次考證猜想的目的，進而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲念和興趣，使教課目的順利達成.師生互動反省學(xué)生在經(jīng)歷“將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識題”的過程中，對角均分線的性質(zhì)有了更深刻的認(rèn)識，培育了學(xué)生著手、合作、歸納的能力，同時也提高了思想水平易應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實質(zhì)問