【中考數(shù)學(xué)試題】2016年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、2016年天津市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1計算（2）5的結(jié)果等于（）A7B3C3D72sin60的值等于（）ABCD3下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD42016年5月24日天津日報報道，2015年天津外環(huán)線內(nèi)新栽植樹木6120000株，將6120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.612107B6.12106C61.2105D6121045如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD6估計的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7計算的結(jié)果為（）A1BxCD8方程x2+x12=0的兩個根為（）Ax

2、1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=39實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）Aa0bB0abCb0aD0ba10如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為B，AB與DC相交于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（）ADAB=CABBACD=BCDCAD=AEDAE=CE11若點A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y312已知二次函數(shù)y=（xh）2+1（h為常數(shù)），在自變量x

3、的值滿足1x3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A1或5B1或5C1或3D1或3二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13計算（2a）3的結(jié)果等于14計算（+）（）的結(jié)果等于15不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是16若一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是（寫出一個即可）17如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F(xiàn)，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于18如圖

4、，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，E為格點，B，F(xiàn)為小正方形邊的中點，C為AE，BF的延長線的交點（）AE的長等于；（）若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡要說明點P，Q的位置是如何找到的（不要求證明）三、綜合題：本大題共7小題，共66分19解不等式，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（）原不等式組的解集為20在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（

5、）圖1中a的值為；（）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽21在O中，AB為直徑，C為O上一點（）如圖1過點C作O的切線，與AB的延長線相交于點P，若CAB=27，求P的大?。唬ǎ┤鐖D2，D為上一點，且OD經(jīng)過AC的中點E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P，若CAB=10，求P的大小22小明上學(xué)途中要經(jīng)過A，B兩地，由于A，B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC，CB，如圖，在ABC中，AB=63m，A=45，B=37，求AC，CB的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）參考數(shù)據(jù)：sin

6、370.60，cos370.80，tan370.75，取1.41423公司有330臺機器需要一次性運送到某地，計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺、租車費用為400元，每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺、租車費用為280元（）設(shè)租用甲種貨車x輛（x為非負整數(shù)），試填寫表格表一：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用的甲種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺135租用的乙種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺150表二：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用甲種貨車的費用/元2800租用乙種貨車的費用/元280（）給出能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案，并說明理由24在平面直角坐標(biāo)系中，O

7、為原點，點A（4，0），點B（0，3），把ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為（）如圖，若=90，求AA的長；（）如圖，若=120，求點O的坐標(biāo)；（）在（）的條件下，邊OA上 的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P，當(dāng)OP+BP取得最小值時，求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）25已知拋物線C：y=x22x+1的頂點為P，與y軸的交點為Q，點F（1，）（）求點P，Q的坐標(biāo)；（）將拋物線C向上平移得到拋物線C，點Q平移后的對應(yīng)點為Q，且FQ=OQ求拋物線C的解析式；若點P關(guān)于直線QF的對稱點為K，射線FK與拋物線C相交于點A，求點A的坐標(biāo)2016年天津市中考數(shù)學(xué)試卷參考答

8、案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1計算（2）5的結(jié)果等于（）A7B3C3D7【考點】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【解答】解：（2）5=（2）+（5）=（2+5）=7，故選：A2sin60的值等于（）ABCD【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案【解答】解：sin60=故選：C3下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形

9、的定義，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤故選：B42016年5月24日天津日報報道，2015年天津外環(huán)線內(nèi)新栽植樹木6120000株，將6120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.612107B6.12106C61.2105D612104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整

10、數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：6120000=6.12106，故選：B5如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有2個正方形，第二層左邊有一個正方形，第三層左邊有一個正方形故選A6估計的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出的取值

11、范圍【解答】解：，的值在4和5之間故選：C7計算的結(jié)果為（）A1BxCD【考點】分式的加減法【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，分子相加減計算即可得解【解答】解：=1故選A8方程x2+x12=0的兩個根為（）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=3【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】將x2+x12分解因式成（x+4）（x3），解x+4=0或x3=0即可得出結(jié)論【解答】解：x2+x12=（x+4）（x3）=0，則x+4=0，或x3=0，解得：x1=4，x2=3故選D9實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，b，0按照從小到大的順序排列，正

12、確的是（）Aa0bB0abCb0aD0ba【考點】實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a0b，求出ab，b0，a0，即可得出答案【解答】解：從數(shù)軸可知：a0b，ab，b0，a0，b0a，故選C10如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為B，AB與DC相交于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（）ADAB=CABBACD=BCDCAD=AEDAE=CE【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對等邊可得AE=CE，從而得解【解答】解：矩形紙片ABCD沿對角線AC折

13、疊，點B的對應(yīng)點為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，所以，結(jié)論正確的是D選項故選D11若點A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y3【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接利用反比例函數(shù)圖象的分布，結(jié)合增減性得出答案【解答】解：點A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，A，B點在第三象限，C點在第一象限，每個圖象上y隨x的增大減小，y3一定最大，y1y2，y2y1y3故選：D12已知二次函數(shù)y=（

14、xh）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A1或5B1或5C1或3D1或3【考點】二次函數(shù)的最值【分析】由解析式可知該函數(shù)在x=h時取得最小值1、xh時，y隨x的增大而增大、當(dāng)xh時，y隨x的增大而減小，根據(jù)1x3時，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：若h1x3，x=1時，y取得最小值5；若1x3h，當(dāng)x=3時，y取得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可【解答】解：當(dāng)xh時，y隨x的增大而增大，當(dāng)xh時，y隨x的增大而減小，若h1x3，x=1時，y取得最小值5，可得：（1h）2+1=5，解得：h=1或h=3（舍）；若1x3h，當(dāng)

15、x=3時，y取得最小值5，可得：（3h）2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）綜上，h的值為1或5，故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13計算（2a）3的結(jié)果等于8a3【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可【解答】解：（2a）3=8a3故答案為：8a314計算（+）（）的結(jié)果等于2【考點】二次根式的混合運算【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得【解答】解：原式=（）2（）2=53=2，故答案為：215不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球

16、的概率是【考點】概率公式【分析】由題意可得，共有6種等可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個球是綠球的有2種情況，利用概率公式即可求得答案【解答】解：在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相同的小球，其中1個紅球、2個綠球和3個黑球，從口袋中任意摸出一個球是綠球的概率是=，故答案為：16若一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是1（寫出一個即可）【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出k0，b0，隨便寫出一個小于0的b值即可【解答】解：一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，k0，b0故答案為

17、：117如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F(xiàn)，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于【考點】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)輔助線的性質(zhì)得到ABD=CBD=45，四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，推出BEF與BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，即可得到結(jié)論【解答】解：在正方形ABCD中，ABD=CBD=45，四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，BEF=AEF=90，BMN=QMN=90，BEF與BMN是等腰直角三角形，F(xiàn)E=BE=AE=AB，BM=MN=QM，同理DQ=

18、MQ，MN=BD=AB，=，故答案為：18如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，E為格點，B，F(xiàn)為小正方形邊的中點，C為AE，BF的延長線的交點（）AE的長等于；（）若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡要說明點P，Q的位置是如何找到的（不要求證明）AC與網(wǎng)格線相交，得到P，取格點M，連接AM，并延長與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求【考點】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖；勾股定理【分析】（）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（）取格點M，連接AM，并延長與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求【解答】解：（）AE=；

19、故答案為：；（）如圖，AC與網(wǎng)格線相交，得到P，取格點M，連接AM，并延長與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求故答案為：AC與網(wǎng)格線相交，得到P，取格點M，連接AM，并延長與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求三、綜合題：本大題共7小題，共66分19解不等式，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得x4；（）解不等式，得x2；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（）原不等式組的解集為2x4【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：（I）解不等式，得x4故答案為：x4；（II）解不等式，得x2故答案為：

20、x2（III）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示為：；（IV）原不等式組的解集為：故答案為：2x420在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）圖1中a的值為25；（）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽【考點】眾數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；（）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可；（）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否

21、進入復(fù)賽【解答】解：（）根據(jù)題意得：120%10%15%30%=25%；則a的值是25；故答案為：25；（）觀察條形統(tǒng)計圖得：=1.61；在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.60，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60（）能；共有20個人，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進入前9名；1.65m1.60m，能進入復(fù)賽21在O中，AB為直徑，C為O上一點（）如圖1過點C作O的切線，與AB的延長線相交于點P，若CAB=27，求P的大??；（）如圖2，D為上一點，且OD經(jīng)過AC的中點E，連接DC

22、并延長，與AB的延長線相交于點P，若CAB=10，求P的大小【考點】切線的性質(zhì)【分析】（）連接OC，首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCP=90，利用CAB=27得到COB=2CAB=54，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（）根據(jù)E為AC的中點得到ODAC，從而求得AOE=90EAO=80，然后利用圓周角定理求得ACD=AOD=40，最后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【解答】解：（）如圖，連接OC，O與PC相切于點C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+COP=90，P=90COP=36；（）E為AC的中點，ODAC，即AEO=90，在RtAOE

23、中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=AOD=40，ACD是ACP的一個外角，P=ACDA=4010=3022小明上學(xué)途中要經(jīng)過A，B兩地，由于A，B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC，CB，如圖，在ABC中，AB=63m，A=45，B=37，求AC，CB的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，取1.414【考點】解直角三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)，可用CD表示AD，BD，AC，BC，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于CD的方程，根據(jù)解方程，可得CD的長，根據(jù)AC=CD，CB=，可得答案【解答】解：過點C作CDAB垂

24、足為D，在RtACD中，tanA=tan45=1，CD=AD，sinA=sin45=，AC=CD在RtBCD中，tanB=tan37=0.75，BD=；sinB=sin37=0.60，CB=AD+BD=AB=63，CD+=63，解得CD27，AC=CD1.41427=38.17838.2，CB=45.0，答：AC的長約為38.2cm，CB的長約等于45.0m23公司有330臺機器需要一次性運送到某地，計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺、租車費用為400元，每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺、租車費用為280元（）設(shè)租用甲種貨車x輛（x為非負整數(shù)），試填寫表格表

25、一：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用的甲種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺13531545x租用的乙種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺1503030 x+240表二：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用甲種貨車的費用/元12002800400 x租用乙種貨車的費用/元1400280280 x+2240（）給出能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案，并說明理由【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（）根據(jù)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺、租車費用為400元，每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺、租車費用為280元，可以分別把表一和表二補充完整；（）由（）中的數(shù)據(jù)和公司有330臺機器需

26、要一次性運送到某地，可以解答本題【解答】解：（）由題意可得，在表一中，當(dāng)甲車7輛時，運送的機器數(shù)量為：457=315（臺），則乙車87=1輛，運送的機器數(shù)量為：301=30（臺），當(dāng)甲車x輛時，運送的機器數(shù)量為：45x=45x（臺），則乙車（8x）輛，運送的機器數(shù)量為：30（8x）=30 x+240（臺），在表二中，當(dāng)租用甲貨車3輛時，租用甲種貨車的費用為：4003=1200（元），則租用乙種貨車83=5輛，租用乙種貨車的費用為：2805=1400（元），當(dāng)租用甲貨車x輛時，租用甲種貨車的費用為：400 x=400 x（元），則租用乙種貨車（8x）輛，租用乙種貨車的費用為：280（8x）=28

27、0 x+2240（元），故答案為：表一：315，45x，30，30 x+240；表二：1200，400 x，1400，280 x+2240；（）能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案是甲車6輛，乙車2輛，理由：當(dāng)租用甲種貨車x輛時，設(shè)兩種貨車的總費用為y元，則兩種貨車的總費用為：y=400 x+（280 x+2240）=120 x+2240，又45x+（30 x+240）330，解得x6，1200，在函數(shù)y=120 x+2240中，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=6時，y取得最小值，即能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛24在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（4，0

28、），點B（0，3），把ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為（）如圖，若=90，求AA的長；（）如圖，若=120，求點O的坐標(biāo)；（）在（）的條件下，邊OA上 的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P，當(dāng)OP+BP取得最小值時，求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）如圖，先利用勾股定理計算出AB=5，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BA，ABA=90，則可判定ABA為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求AA的長；（2）作OHy軸于H，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BO=BO=3，OBO=120，則HBO=60，再在RtBHO中利用含30度的直角三角

29、形三邊的關(guān)系可計算出BH和OH的長，然后利用坐標(biāo)的表示方法寫出O點的坐標(biāo)；（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP=BP，則OP+BP=OP+BP，作B點關(guān)于x軸的對稱點C，連結(jié)OC交x軸于P點，如圖，易得OP+BP=OC，利用兩點之間線段最短可判斷此時OP+BP的值最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線OC的解析式為y=x3，從而得到P（，0），則OP=OP=，作PDOH于D，然后確定DPO=30后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出PD和DO的長，從而可得到P點的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖，點A（4，0），點B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5，ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，得ABO，BA=BA，ABA=90，ABA為等腰直角三角形，AA=BA=5；（2）作OHy軸于H，如圖，ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120，HBO=60，在RtBHO中，BOH=90HBO=30，BH=BO=，OH=BH=，OH=OB+BH=3+=，O點的坐標(biāo)為（，）；（3）ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120，得ABO，點P的對應(yīng)點為P，BP=BP，OP+BP=OP+BP，作