小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級下冊八數(shù)據(jù)的表示和分析平均數(shù)的再認(rèn)識教案定1

1、 平均數(shù)的再認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)知識技能：1、結(jié)合具體情境，能用自己的語言解釋平均數(shù)的實際意義。（用小馬過河問題檢驗達(dá)成情況） 2、進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)的特征。數(shù)學(xué)思考：在分析數(shù)據(jù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。解決問題：在應(yīng)用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題的過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法。情感態(tài)度：通過互相討論交流，讓學(xué)生從中學(xué)會與他人交往，解釋自己的想法，傾聽別人的意見，獲得積極的情感體驗。教學(xué)重點 1、進(jìn)一步認(rèn)識在一組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)的變化都會引起平均數(shù)的大小發(fā)生變化。 2、 極端數(shù)據(jù)會影響平均數(shù)的代表性教學(xué)難點 1、 極端數(shù)據(jù)會影響平均數(shù)的代表性 2、會

2、對數(shù)據(jù)作出更全面、更合理的推斷。四、教學(xué)過程 （一）巧妙導(dǎo)入，感受數(shù)據(jù)師：同學(xué)們，最近老師看到一則新聞，還挺有意思的，我們一起來看看吧?。ǔ鍪拘侣勔曨l） 師：新聞中有一點沒有提到，先給大家介紹一下，原來的免票身高線是1.2米。（PPT出示1.2米圖，手勢）（困惑的表情）為什么要將免票的身高從1.2米調(diào)整到1.3米呢？生：可能是因為生活水平提高了，現(xiàn)在很多小朋友都長得很高了。師：是這樣嗎？這是部分六歲兒童的身高統(tǒng)計表（出示身高統(tǒng)計表）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)很多超過120cm了，還有130cm,不過也有105cm師：現(xiàn)在的數(shù)據(jù)大小排列有點亂，為了便于大家觀察，我們可以把各個身高數(shù)據(jù)整理一下。

3、其實昨天我讓大家整理的就是這個表格，請組長拿出來吧（出示統(tǒng)計表）師：誰愿意來說說你們小組的整理結(jié)果？生：1.2米及1.2米以下的有 16人，1.2米以上的有20人，（指著圖說）師：看來確實有很多六歲小朋友的身高已經(jīng)超過1.2米了，那這個免票身高線為什么不調(diào)整到1.4米？1.5米呢？為什么只調(diào)整到了1.3米？這個1.3米是如何確定的呢？生：自由發(fā)言，只要提到一般來說6歲小朋友的身高不可能長到1.4米或1.5米，最高的也就只達(dá)到130cm呀。（圈出130）師：當(dāng)然最矮的也有105cm。（圈出105）師：這位同學(xué)說得有道理嗎？這項免費政策的制定者也是這么想的，他們會去調(diào)查。對，調(diào)查6歲小朋友的身高的

4、一般水平，也就是他們的平均身高。師：想不想知道調(diào)查的結(jié)果？（生：想）師：（出示調(diào)查統(tǒng)計表）讀一讀，有疑問嗎？生：這些小朋友的平均身高都沒達(dá)到1.2米，為什么不設(shè)定免票身高線為1.2米呢？（生答不出，就老師來問）師：有同學(xué)想說說嗎？生：6歲兒童的平均身高是1.2米，并不是說他們的身高都是1.2米，總是有比這個平均身高高的，也有比這個平均身高矮的。師：是的，政策制定者沒有選擇6歲兒童身高的平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，而是選擇明顯比較高的1.3米作為標(biāo)準(zhǔn)，就是要讓更多的孩子享受這個免票政策，這也體現(xiàn)了國家對我們少年兒童的關(guān)心和愛護(hù)呀。在一組數(shù)據(jù)中，像130cm、105cm這樣明顯高或明顯低的數(shù)，我們稱它們?yōu)闃O端

5、數(shù)據(jù)。師：我們收集的數(shù)據(jù)中，常常會有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)，它影響著平均數(shù)。今天我們就一起來研究數(shù)據(jù)尤其是極端數(shù)據(jù)（配合板書）是如何影響平均數(shù)的？深入討論，體會關(guān)系 1、創(chuàng)設(shè)情境，吸引注意 六一兒童節(jié)快到了，我們五年級有三個班報名參加了歌詠比賽，你們想得第一名嗎？生：想師：那我們一起來看看各位評委的打分情況吧?。ㄓ山淌抑凶呦蛑v臺，指向表格） 2、出示表格，呈現(xiàn)數(shù)據(jù)師：你們覺得用什么數(shù)最能代表這些評委的意見？（手勢滑過每一個數(shù)據(jù)）（平均數(shù)）那好，我們就來算一算這三個班各自的平均分吧！這個活動需要大家在小組內(nèi)合作完成，請看合作提示（出示提示并停頓），清楚了嗎？（清楚了）好，現(xiàn)在先請組長分發(fā)一下數(shù)據(jù)條，開始吧

6、?。ㄑ惨暡⒅笇?dǎo)，變巡視邊說：小組完成后可以向老師舉手示意一下，示意停止）師：哪個小組愿意來匯報一下你們的計算結(jié)果？請說（學(xué)生匯報，記錄數(shù)據(jù)）同意嗎？（同意，如果有不同意的聲音）師：你不同意哪個班的平均分？那我們再一起來算一算吧，（投影展示計算過程）現(xiàn)在你同意這個計算結(jié)果了嗎？師：哪個班是第一名?。磕銈冮_心嗎？不過分?jǐn)?shù)還得經(jīng)過最后的核對，結(jié)果發(fā)現(xiàn)由于系統(tǒng)故障，我們班4號評委的打分輸入錯誤，應(yīng)該是84分。我們班的平均分會發(fā)生變化嗎？（PPT呈現(xiàn)后兩個問題）那么會發(fā)生什么變化呢？引起平均數(shù)變化的原因是什么呢？師：有些同學(xué)已經(jīng)有想法了，大家可以把你們的想法先在小組內(nèi)交流一下。（小組合作討論）師：哪個小

7、組愿意來分享一下你們的想法？生：一班會變大，二班。（若回答出了新的平均分就直接記錄，若沒有，則繼續(xù)追問：那我們班的平均分現(xiàn)在到底是多少？）師：也有這樣發(fā)現(xiàn)的同學(xué)請舉手？師：我明白了你們的意思，也就是說，因為評委四這一個數(shù)據(jù)變化了，平均分就跟著發(fā)生了變化，平均數(shù)的反應(yīng)還挺快的嘛！你們不僅發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的變化，而且還找到了變化的原因，你們進(jìn)行了一次了不起的數(shù)據(jù)分析！師：我們班還是第一名嗎？（啊 不是了）師：看著大家這么失落，我們一起來研究一下我們班的數(shù)據(jù)吧?。ǔ鍪緱l形統(tǒng)計圖）師：你覺得哪幾個評委的意見比較一致？生：評委一、二、三、五師：那我們來看看這四個評委的意見。（出示四個評委的平均分）看來這四個評

8、委對我們班的評價還是挺高的，在他們的心中我們班是第一名，但是現(xiàn)在我們是第二名。（如果有人在下面討論，就問：你們有什么想說的嗎？如果沒人問）師：為什么會出現(xiàn)這樣的情況？生：評委四的分?jǐn)?shù)太低了。師：其實啊，一般來說，在比賽中，大多數(shù)評委的意見還是比較一致的，他們的平均分也是有較好的代表性的，一個評委的分?jǐn)?shù)明顯低或明顯高（指著統(tǒng)計圖說）就會改變大多數(shù)評委的意見，甚至這樣的改變會讓第一名變成第二名。師：為了盡量避免這樣的情況發(fā)生，讓比賽更公平，我們需要一個更科學(xué)的比賽規(guī)則，在實際生活中，我們是這樣處理的（出示視頻） 師：你們知道這個規(guī)則是什么了嗎？（去掉一個最高分和一個最低分）師：是的，去掉一個最高分

9、和一個最低分，然后再計算平均分。師：那如果現(xiàn)在我們也馬上采用這個規(guī)則，平均分會是怎樣的呢？有沒有同學(xué)會算？怎么算？（學(xué)生說算式，PPT演示）師：如果采用這個規(guī)則，一班大約是95.7分，二班大約是94.3分，三班大約是90.7分 。 師：平均分有變化嗎？有什么變化？生：我們班。，五一班的分?jǐn)?shù)沒有變。師：五一班的平均分怎么沒有變化呀？我們一起來看看（出示五一班的條形統(tǒng)計圖）師：有沒有明顯偏大或偏小的數(shù)？生：沒有（如果說有，師：哪個班？剛剛二班和平均分相差了16分，對滿分是100分的分?jǐn)?shù)來說，和平均數(shù)相差4分，不算明顯偏高（低）的）師：也就是說這五個評委的意見都比較一致，都在平均分上下不大的范圍內(nèi)變

10、化，不存在極端數(shù)據(jù)，現(xiàn)在我們?nèi)サ粢粋€最高分和一個最低分后，這個平均分還是能代表大多數(shù)評委的意見。（指著統(tǒng)計圖中兩個平均線說）師：看來，不管有沒有極端數(shù)據(jù)，這個規(guī)則都是科學(xué)合理的。師：最終誰是第一名？生：我們班師：真是一波三折呀！師：如果一組數(shù)據(jù)中，有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)，我們可以怎么辦呢？生：去掉師：你能說說這其中的道理嗎？生：師：看來極端數(shù)據(jù)對平均分的影響很大嘛，那是不是只要有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)，我們就一定要把它去掉呢？我們再來看一看生活當(dāng)中的一個事例吧。延伸拓展，打破定勢師：我先了解一下大家跳繩一分鐘大概能跳多少個呀？你們的成績還不錯哦！師：我們一起來看看華建學(xué)校五年級的跳繩成績吧?。ǔ鍪颈砀瘢┛倐€數(shù)人

11、數(shù)平均個數(shù)一平均個數(shù)二小組7566126 113.7全班592949121 119.4全年級33480270124 123.7師：我們班有個同學(xué)叫小張，最近生病請假，沒能按時參加體育測試，回到學(xué)校后，進(jìn)行了補測，他一分鐘跳了40個，現(xiàn)在要把他的成績算進(jìn)來，那表格中的平均分會。能說說理由嗎？生：他的成績算進(jìn)來以后，對小組的平均個數(shù)影響比較大，對全年級的影響就會小一些。（如果有時間就問：怎么算？）師：想不想知道到底變小了多少呢？（出示新的數(shù)據(jù)）師：有什么想說的嗎？師小結(jié)：看來極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響并不總是那么大，當(dāng)收集到的數(shù)據(jù)個數(shù)很多的時候，即使里面有極端數(shù)據(jù)，它對平均數(shù)的影響也不會那么大了。 所