小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級下冊八數(shù)據(jù)的表示和分析平均數(shù)的再認(rèn)識教案定1_第1頁
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文檔簡介

1、 平均數(shù)的再認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)知識技能:1、結(jié)合具體情境,能用自己的語言解釋平均數(shù)的實際意義。(用小馬過河問題檢驗達(dá)成情況) 2、進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)的特征。數(shù)學(xué)思考:在分析數(shù)據(jù)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。解決問題:在應(yīng)用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象,解決簡單實際問題的過程中,進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法。情感態(tài)度:通過互相討論交流,讓學(xué)生從中學(xué)會與他人交往,解釋自己的想法,傾聽別人的意見,獲得積極的情感體驗。教學(xué)重點 1、進(jìn)一步認(rèn)識在一組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)的變化都會引起平均數(shù)的大小發(fā)生變化。 2、 極端數(shù)據(jù)會影響平均數(shù)的代表性教學(xué)難點 1、 極端數(shù)據(jù)會影響平均數(shù)的代表性 2、會

2、對數(shù)據(jù)作出更全面、更合理的推斷。四、教學(xué)過程 (一)巧妙導(dǎo)入,感受數(shù)據(jù)師:同學(xué)們,最近老師看到一則新聞,還挺有意思的,我們一起來看看吧?。ǔ鍪拘侣勔曨l) 師:新聞中有一點沒有提到,先給大家介紹一下,原來的免票身高線是1.2米。(PPT出示1.2米圖,手勢)(困惑的表情)為什么要將免票的身高從1.2米調(diào)整到1.3米呢?生:可能是因為生活水平提高了,現(xiàn)在很多小朋友都長得很高了。師:是這樣嗎?這是部分六歲兒童的身高統(tǒng)計表(出示身高統(tǒng)計表)師:你發(fā)現(xiàn)了什么?生:我發(fā)現(xiàn)很多超過120cm了,還有130cm,不過也有105cm師:現(xiàn)在的數(shù)據(jù)大小排列有點亂,為了便于大家觀察,我們可以把各個身高數(shù)據(jù)整理一下。

3、其實昨天我讓大家整理的就是這個表格,請組長拿出來吧(出示統(tǒng)計表)師:誰愿意來說說你們小組的整理結(jié)果?生:1.2米及1.2米以下的有 16人,1.2米以上的有20人,(指著圖說)師:看來確實有很多六歲小朋友的身高已經(jīng)超過1.2米了,那這個免票身高線為什么不調(diào)整到1.4米?1.5米呢?為什么只調(diào)整到了1.3米?這個1.3米是如何確定的呢?生:自由發(fā)言,只要提到一般來說6歲小朋友的身高不可能長到1.4米或1.5米,最高的也就只達(dá)到130cm呀。(圈出130)師:當(dāng)然最矮的也有105cm。(圈出105)師:這位同學(xué)說得有道理嗎?這項免費政策的制定者也是這么想的,他們會去調(diào)查。對,調(diào)查6歲小朋友的身高的

4、一般水平,也就是他們的平均身高。師:想不想知道調(diào)查的結(jié)果?(生:想)師:(出示調(diào)查統(tǒng)計表)讀一讀,有疑問嗎?生:這些小朋友的平均身高都沒達(dá)到1.2米,為什么不設(shè)定免票身高線為1.2米呢?(生答不出,就老師來問)師:有同學(xué)想說說嗎?生:6歲兒童的平均身高是1.2米,并不是說他們的身高都是1.2米,總是有比這個平均身高高的,也有比這個平均身高矮的。師:是的,政策制定者沒有選擇6歲兒童身高的平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),而是選擇明顯比較高的1.3米作為標(biāo)準(zhǔn),就是要讓更多的孩子享受這個免票政策,這也體現(xiàn)了國家對我們少年兒童的關(guān)心和愛護(hù)呀。在一組數(shù)據(jù)中,像130cm、105cm這樣明顯高或明顯低的數(shù),我們稱它們?yōu)闃O端

5、數(shù)據(jù)。師:我們收集的數(shù)據(jù)中,常常會有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn),它影響著平均數(shù)。今天我們就一起來研究數(shù)據(jù)尤其是極端數(shù)據(jù)(配合板書)是如何影響平均數(shù)的?深入討論,體會關(guān)系 1、創(chuàng)設(shè)情境,吸引注意 六一兒童節(jié)快到了,我們五年級有三個班報名參加了歌詠比賽,你們想得第一名嗎?生:想師:那我們一起來看看各位評委的打分情況吧?。ㄓ山淌抑凶呦蛑v臺,指向表格) 2、出示表格,呈現(xiàn)數(shù)據(jù)師:你們覺得用什么數(shù)最能代表這些評委的意見?(手勢滑過每一個數(shù)據(jù))(平均數(shù))那好,我們就來算一算這三個班各自的平均分吧!這個活動需要大家在小組內(nèi)合作完成,請看合作提示(出示提示并停頓),清楚了嗎?(清楚了)好,現(xiàn)在先請組長分發(fā)一下數(shù)據(jù)條,開始吧

6、?。ㄑ惨暡⒅笇?dǎo),變巡視邊說:小組完成后可以向老師舉手示意一下,示意停止)師:哪個小組愿意來匯報一下你們的計算結(jié)果?請說(學(xué)生匯報,記錄數(shù)據(jù))同意嗎?(同意,如果有不同意的聲音)師:你不同意哪個班的平均分?那我們再一起來算一算吧,(投影展示計算過程)現(xiàn)在你同意這個計算結(jié)果了嗎?師:哪個班是第一名?。磕銈冮_心嗎?不過分?jǐn)?shù)還得經(jīng)過最后的核對,結(jié)果發(fā)現(xiàn)由于系統(tǒng)故障,我們班4號評委的打分輸入錯誤,應(yīng)該是84分。我們班的平均分會發(fā)生變化嗎?(PPT呈現(xiàn)后兩個問題)那么會發(fā)生什么變化呢?引起平均數(shù)變化的原因是什么呢?師:有些同學(xué)已經(jīng)有想法了,大家可以把你們的想法先在小組內(nèi)交流一下。(小組合作討論)師:哪個小

7、組愿意來分享一下你們的想法?生:一班會變大,二班。(若回答出了新的平均分就直接記錄,若沒有,則繼續(xù)追問:那我們班的平均分現(xiàn)在到底是多少?)師:也有這樣發(fā)現(xiàn)的同學(xué)請舉手?師:我明白了你們的意思,也就是說,因為評委四這一個數(shù)據(jù)變化了,平均分就跟著發(fā)生了變化,平均數(shù)的反應(yīng)還挺快的嘛!你們不僅發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的變化,而且還找到了變化的原因,你們進(jìn)行了一次了不起的數(shù)據(jù)分析!師:我們班還是第一名嗎?(啊 不是了)師:看著大家這么失落,我們一起來研究一下我們班的數(shù)據(jù)吧?。ǔ鍪緱l形統(tǒng)計圖)師:你覺得哪幾個評委的意見比較一致?生:評委一、二、三、五師:那我們來看看這四個評委的意見。(出示四個評委的平均分)看來這四個評

8、委對我們班的評價還是挺高的,在他們的心中我們班是第一名,但是現(xiàn)在我們是第二名。(如果有人在下面討論,就問:你們有什么想說的嗎?如果沒人問)師:為什么會出現(xiàn)這樣的情況?生:評委四的分?jǐn)?shù)太低了。師:其實啊,一般來說,在比賽中,大多數(shù)評委的意見還是比較一致的,他們的平均分也是有較好的代表性的,一個評委的分?jǐn)?shù)明顯低或明顯高(指著統(tǒng)計圖說)就會改變大多數(shù)評委的意見,甚至這樣的改變會讓第一名變成第二名。師:為了盡量避免這樣的情況發(fā)生,讓比賽更公平,我們需要一個更科學(xué)的比賽規(guī)則,在實際生活中,我們是這樣處理的(出示視頻) 師:你們知道這個規(guī)則是什么了嗎?(去掉一個最高分和一個最低分)師:是的,去掉一個最高分

9、和一個最低分,然后再計算平均分。師:那如果現(xiàn)在我們也馬上采用這個規(guī)則,平均分會是怎樣的呢?有沒有同學(xué)會算?怎么算?(學(xué)生說算式,PPT演示)師:如果采用這個規(guī)則,一班大約是95.7分,二班大約是94.3分,三班大約是90.7分 。 師:平均分有變化嗎?有什么變化?生:我們班。,五一班的分?jǐn)?shù)沒有變。師:五一班的平均分怎么沒有變化呀?我們一起來看看(出示五一班的條形統(tǒng)計圖)師:有沒有明顯偏大或偏小的數(shù)?生:沒有(如果說有,師:哪個班?剛剛二班和平均分相差了16分,對滿分是100分的分?jǐn)?shù)來說,和平均數(shù)相差4分,不算明顯偏高(低)的)師:也就是說這五個評委的意見都比較一致,都在平均分上下不大的范圍內(nèi)變

10、化,不存在極端數(shù)據(jù),現(xiàn)在我們?nèi)サ粢粋€最高分和一個最低分后,這個平均分還是能代表大多數(shù)評委的意見。(指著統(tǒng)計圖中兩個平均線說)師:看來,不管有沒有極端數(shù)據(jù),這個規(guī)則都是科學(xué)合理的。師:最終誰是第一名?生:我們班師:真是一波三折呀!師:如果一組數(shù)據(jù)中,有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn),我們可以怎么辦呢?生:去掉師:你能說說這其中的道理嗎?生:師:看來極端數(shù)據(jù)對平均分的影響很大嘛,那是不是只要有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn),我們就一定要把它去掉呢?我們再來看一看生活當(dāng)中的一個事例吧。延伸拓展,打破定勢師:我先了解一下大家跳繩一分鐘大概能跳多少個呀?你們的成績還不錯哦!師:我們一起來看看華建學(xué)校五年級的跳繩成績吧?。ǔ鍪颈砀瘢┛倐€數(shù)人

11、數(shù)平均個數(shù)一平均個數(shù)二小組7566126 113.7全班592949121 119.4全年級33480270124 123.7師:我們班有個同學(xué)叫小張,最近生病請假,沒能按時參加體育測試,回到學(xué)校后,進(jìn)行了補測,他一分鐘跳了40個,現(xiàn)在要把他的成績算進(jìn)來,那表格中的平均分會。能說說理由嗎?生:他的成績算進(jìn)來以后,對小組的平均個數(shù)影響比較大,對全年級的影響就會小一些。(如果有時間就問:怎么算?)師:想不想知道到底變小了多少呢?(出示新的數(shù)據(jù))師:有什么想說的嗎?師小結(jié):看來極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響并不總是那么大,當(dāng)收集到的數(shù)據(jù)個數(shù)很多的時候,即使里面有極端數(shù)據(jù),它對平均數(shù)的影響也不會那么大了。 所

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