一元線性回歸實(shí)驗(yàn)報(bào)告

PAGE1實(shí)驗(yàn)一一元線性回歸一實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆找辉€性回歸的估計(jì)與應(yīng)用，熟悉EViews的基本操作。二實(shí)驗(yàn)要求：應(yīng)用教材P61第12題做一元線性回歸分析并做預(yù)測(cè)。三實(shí)驗(yàn)原理：普通最小二乘法。四預(yù)備知識(shí)：最小二乘法的原理、t檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)。五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：第2章練習(xí)12下表是中國(guó)2007年各地區(qū)稅收和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的統(tǒng)計(jì)資料。單位：億元地區(qū)YGDP地區(qū)YGDP北京1435.79353.3湖北434.09230.7天津438.45050.4湖南410.79200.0河北618.313709.5廣東2415.531084.4山西430.55733.4廣西282.75955.7內(nèi)蒙古347.96091.1海南88.01223.3遼寧815.711023.5重慶294.54122.5吉林237.45284.7四川629.010505.3黑龍江335.07065.0貴州211.92741.9上海1975.512188.9云南378.64741.3江蘇1894.825741.2西藏11.7342.2浙江1535.418780.4陜西355.55465.8安徽401.97364.2甘肅142.12702.4福建594.09249.1青海43.3783.6江西281.95500.3寧夏58.8889.2山東1308.425965.9新疆220.63523.2河南625.015012.5要求，以手工和運(yùn)用Eviews軟件：(1)作出散點(diǎn)圖，建立稅收隨國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP變化的一元線性回歸方程，并解釋斜率的經(jīng)濟(jì)意義；(2)對(duì)所建立的回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)；(3)若2008年某地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為8500億元，求該地區(qū)稅收收入的預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)區(qū)間。六實(shí)驗(yàn)步驟1.建立工作文件并錄入數(shù)據(jù)：(1)雙擊桌面快速啟動(dòng)圖標(biāo)，啟動(dòng)MicrosoftOfficeExcel,如圖1，將題目的數(shù)據(jù)輸入到excel表格中并保存。(2)雙擊桌面快速啟動(dòng)圖標(biāo)，啟動(dòng)EViews6程序。(3)點(diǎn)擊File/New/Workfile…，彈出WorkfileCreate對(duì)話框。在WorkfileCreate對(duì)話框左側(cè)Workfilestructuretype欄中選擇Unstructured/Undated選項(xiàng)，在右側(cè)DataRange中填入樣本個(gè)數(shù)31.在右下方輸入Workfile的名稱P53.如圖2所示。圖1圖2(4)下面錄入數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊File/Import/ReadText-Lotus-Excel...選中第(1)步保存的excel表格，彈出ExcelSpreadsheetImport對(duì)話框，在Upper-leftdatacell欄輸入數(shù)據(jù)的起始單元格B2，在Excel5+sheetname欄中輸入數(shù)據(jù)所在的工作表sheet1，在NamesforseriesorNumberifnamedinfile欄中輸入變量名YGDP，如圖3所示，點(diǎn)擊OK，得到如圖4所示界面。圖3圖4(5)按住Ctrl鍵同時(shí)選中Workfile界面的gdp表跟y表，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵選Open/asGroup得到完整表格如圖5，并點(diǎn)擊Group表格上菜單命令Name，在彈出的對(duì)話框中命名為group01.圖5圖62.數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)和圖形統(tǒng)計(jì)：以上建立的序列GDP和Y之后，可對(duì)其做描述統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)以把握該數(shù)據(jù)的一些統(tǒng)計(jì)屬性。(1)描述屬性：點(diǎn)View/DescriptiveStats\CommonSample，得描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如圖6所示，其中：Mean為均值，Std.Dev為標(biāo)準(zhǔn)差。(2)圖形統(tǒng)計(jì)：雙擊序列GDP，打開(kāi)GDP的表格形式，點(diǎn)擊表格左邊View/Graph，可得圖7。同樣可查看序列Y的線形圖。很多時(shí)候需要把兩個(gè)序列放在一個(gè)圖形中來(lái)查看兩者的相互關(guān)系，用線圖或散點(diǎn)圖都可以。在命令欄鍵入：scatGDPY，然后回車，就可以得到用散點(diǎn)圖來(lái)查看GDP和Y的關(guān)系，如圖8所示。圖7圖83.設(shè)定模型，用最小二乘法估計(jì)參數(shù)：設(shè)定模型為。按住Ctrl鍵，同時(shí)選中序列Y和序列GDP，點(diǎn)擊右鍵，在所出現(xiàn)的右鍵菜單中，選擇Open/asEquation…后彈出一對(duì)話框，在框中一次輸入“ycgdp”，（注意被解釋變量在最前，變量間要空格，如圖9）點(diǎn)擊其下的確定，即可得到回歸結(jié)果（如圖10）。圖9圖10由圖10數(shù)據(jù)結(jié)果，可得到回歸分析模型為：，，其中，括號(hào)內(nèi)的數(shù)為相應(yīng)的t檢驗(yàn)值。是可決系數(shù)，與是有關(guān)的兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。4.模型檢驗(yàn)：(1)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。斜率為邊際可支國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP，表明2007年，中國(guó)內(nèi)地各省區(qū)GDP每增加1億元時(shí)，稅收平均增加0.071047億元。(2)t檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。在顯著性水平下，自由度為31-2=29的t分布的臨界值。因此，從參數(shù)的t檢驗(yàn)值看，斜率項(xiàng)顯然不為零，但不拒絕截距項(xiàng)為零的假設(shè)。另外，擬合優(yōu)度表明，稅收的76%的變化也以由GDP的變化來(lái)解釋，因此擬合情況較好。在Eqution界面點(diǎn)擊菜單命令View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted.ResidualGraph可得到圖11，可直觀看到實(shí)際觀測(cè)站和擬合值非常接近。圖11圖125.應(yīng)用：回歸預(yù)測(cè)：(1)被解釋變量Y的個(gè)別值和平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè)：由第二章第五節(jié)知道，個(gè)別值和平均值點(diǎn)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)公式均為內(nèi)插預(yù)測(cè)：在Equation框中，點(diǎn)擊“Forecast”，在Forecastname框中可以為所預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)值序列命名，計(jì)算機(jī)默認(rèn)為yf，點(diǎn)擊“OK”，得到樣本期內(nèi)被解釋變量的預(yù)測(cè)值序列yf（也稱擬合值序列）的圖形形式（圖12）。同時(shí)在Workfile中出現(xiàn)一個(gè)新序列對(duì)象yf。外推預(yù)測(cè)：錄入2008年某地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP為8500億元的數(shù)據(jù)。雙擊Workfile菜單下的Range所在行，出現(xiàn)將Workfilestructured對(duì)話框，講右側(cè)Observation旁邊的數(shù)值改為32，然后點(diǎn)擊OK，即可用將Workfile的Range以及Sample的Range改為32；雙擊打開(kāi)GDP序列表格形式，將編輯狀態(tài)切換為“可編輯”，在GDP序列中補(bǔ)充輸入GDP=8500（如圖13所示）。圖13圖14進(jìn)行預(yù)測(cè)在Equation框中，點(diǎn)擊“Forecast”，彈出一對(duì)話框，在其中為預(yù)測(cè)的序列命名，如yf2。點(diǎn)擊OK即可用得到預(yù)測(cè)結(jié)果的圖形形式（如圖14所示）。點(diǎn)擊Workfile中新出現(xiàn)的序列yf2，可以看到預(yù)測(cè)值為593.2667（圖15）（注意：因?yàn)闆](méi)有對(duì)默認(rèn)預(yù)測(cè)區(qū)間1-32做改變，這時(shí)候得到的是所有內(nèi)插預(yù)測(cè)與外插預(yù)測(cè)的值，若將區(qū)間改為3232，則只會(huì)得到外推預(yù)測(cè)結(jié)果）。圖15圖16結(jié)果查看按住Ctrl鍵，同時(shí)選中y、yf、resid，點(diǎn)擊右鍵，在右鍵菜單中選Open/asGroup可打開(kāi)實(shí)際值、預(yù)測(cè)值、殘差序列，在view菜單選擇Graph...，畫折線圖（如圖16所示）。(2)區(qū)間預(yù)測(cè)原理：當(dāng)2007年中國(guó)某省區(qū)GDP為8500億元時(shí)，預(yù)測(cè)的稅收為被解釋變量Y的個(gè)別值區(qū)間預(yù)測(cè)公式為：，被解釋變量Y的均值區(qū)間預(yù)測(cè)公式為：。具體地說(shuō)，可以在前面點(diǎn)預(yù)測(cè)序列中找到；可以查t分布表得到；樣本數(shù)n=31為已知；中的為已知，，可以在序列GDP的描述統(tǒng)計(jì)中找到，；，從而；由X總體方差的無(wú)偏估計(jì)式，可以計(jì)算(可在序列X的描述統(tǒng)計(jì)中找到)。(3)區(qū)間預(yù)測(cè)的Eviews操作：①個(gè)別值置信區(qū)間的計(jì)算：在命令欄輸入：（yfu為個(gè)別值的置信上界，yfl為個(gè)別值的置信下界）“scalaryfu=593.2667+2.045*@sqrt(95183.1*(1+1/31+152979.5/55957878.6))”“scalaryfl=593.2667-2.045*@sqrt(95183.1*(1+1/31+152979.5/55957878.6))”得到：yfu=1235.12876632yfl=-48.5953663235于是95%的置信度下預(yù)測(cè)的2008年某省區(qū)稅收入個(gè)值的置信區(qū)間為：（-48.5953663235,1235.12876632）。②均值的置信區(qū)間的計(jì)算：在命令欄輸入：（eyfu為均值的置信上界，eyfl為均值的置信下界）“scalareyfu=593.2667+2.045*@sqrt(95183.1*(1/