小學數學北師大五年級下冊數學好玩趙祥玉《包裝的學問》

1、質疑反思課例 包裝的學問彭州市延秀小學 趙祥玉 教學內容:北師大版數學五年級下冊第80頁第81頁。教學目標:1.知識與技能：利用圖形表面積等有關知識，探索多個長方體疊放后表面積的最小的優(yōu)化策略；通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展學生的優(yōu)化思想。2.過程與方法：在擺、討論、想象、猜想等學習活動中，使學生體會解決問題的基本過程和方法。3.情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在實際探究中體驗學習的樂趣，并通過問題解決，培養(yǎng)學生學以致用的應用意識。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。教學重點: 應用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。教學難點: 引導觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略

2、。教具學具準備：教具: 課件、糖果盒學具: 每位學生準備兩盒250毫升的牛奶盒；前置學習助學單；課中小組探究助學單。教學過程：課前談話：同學們今天是幾月幾日？（4月24日）你們知道在45年前（也就是1970）的今天，歷史上發(fā)生的一件大事嗎？中國成功發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”，由此開創(chuàng)了中國航天史上的新紀元，使中國成為第五個獨立研制并發(fā)射人造地球衛(wèi)星國家。師：你們聽了歷史上的今天，你有什么感受？師：是呀，祖國的發(fā)展離不開科學，而一切科學的基礎都是數學，所以我希望同學們在數學課上能認真思考，大膽探索、敢于質疑。一、創(chuàng)設情景，引入新課1.情景導入，引出課題師：同學們，席老師給大家?guī)砹艘环?/p>

3、禮物，我準備將這份禮物獎勵給課中表現得最好的孩子（出示禮物）。師：看，我還把它包裝了起來。誰來評價一下這個包裝怎么樣？生1：師：如果讓你對包裝進行設計，那你對包裝除了剛才所說的要XXXX，XXXX，還會考慮哪些問題？（抽生回答）師：看來包裝當中有很多學問，今天我們就用數學的眼光從“節(jié)約”的角度來研究包裝的學問（板書課題）2.溫故知新，理解包裝包裝單盒師：，(出示一盒糖果)這，就剛才那盒糖果的形狀。要包裝這樣的一盒糖果需要多少平方厘米的包裝紙？師：昨天同學們回家已經進行了知識的回顧，誰來說一說可以怎么算？（抽生說算式）師：他其實算的是.（長方體的表面積）師：但是在實際生活中，很多包裝紙都是有接口

4、的（演示），為了便于研究，接口處的面積不計算，這樣長方體的表面積就當作包裝紙的面積二、實踐探究，解決問題（一）合作探索，發(fā)現規(guī)律包裝兩盒師：如果把這樣2盒包裝在一起，怎樣包最節(jié)約包裝紙！同學們請拿出你自主學習的助學單，準備好在小組內交流。（出示課件）1.小組交流，合作探究師：交流前，我們先來看一下交流內容：（全班讀一下） （1）兩盒糖果包成一包有幾種不同的包裝方法（可以邊擺邊說）； （2）你猜的是哪種包裝最節(jié)約？ （3）你是用什么方法進行驗證的？ （4）你發(fā)現了什么？交流要求是： （1）把自己的想法表達清楚，讓同學們聽明白； （2）認真傾聽，有不同的想法或方法，可以進行補充和完善； （3）如有

5、疑問，可請教本組同學。師：老師為大家準備了兩盒同樣大小的牛奶盒，同學們可以用它來代替糖果盒動手擺一擺。請大家根據交流內容和要求結合自己的助學單在組長的組織下進行交流和討論。（教師巡視指導）2.全班交流，匯報展示師：請這個小組的同學來交流匯報。（教師根據學生匯報的情況進行課件演示）教師適時指導。（根據學生交流情況，引導學生規(guī)范交流語言預設：（如果學生說得不清楚）師：相信大家都看清楚了他們的擺法（教師重復學生的操作），但是聽明白三種擺法的不同了嗎？想想怎樣表達會讓人聽得更明白？（師摸著不同的面演示）生：第一種方法是：把大面重疊，第二種方法是：把中面重疊，第三種方法是把小面重疊。師：接著，繼續(xù)交流，

6、你們猜的情況（師：有什么問題想問他們的？）（師：席老師想問一個問題）（師：你們這個組的其他同學有沒有要補充的。）預設一：師：這個小組是通過找出拼成后的長方體的長寬高求出表面，再比較得出重疊大面最節(jié)約包裝紙。預設二：有哪些組是用這種方法算出的？還有不同的計算方法嗎？（請其他小組匯報）生匯報生：（可以讓他邊演示邊講解）都減少了2個面，一種是減少2個大面，一種是減少2個中面，一種減少2個小面。師：同學們，誰聽懂了，再請一位同學來解釋。（生邊說，師結合課件：大面重疊，中面重疊，小面重疊）師：這種思考是：總面積不變，重疊的面積越大，（減去的面積越多），剩下的表面積就越少，所用的包裝紙就最節(jié)約。預設三：1

7、2個面減2個面 預設四：一個長方體的表面積加上四個增加面的面積（在整個學生交流過程中，老師適時進行評價和引導）師：不同的方法，得出同樣的結果生：（重疊的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。）規(guī)律應用，舉一反三包裝3盒師：包裝三盒這樣的糖果又有幾種包法，怎樣包裝最節(jié)約，請自己動手擺一擺。請一名學生到講臺前邊擺邊說：A、4個大面重疊；B、4個中面重疊；C、4個小面重疊。（教師及時評價）師：聽出來沒有？這位同學思維非常有序，他是按的順序來介紹的，這樣既不會重復也不會遺漏。 師：其他同學和他一樣嗎？師：哪種方法最節(jié)約包裝紙？這么快??！說說理由。生：師：講得不錯，能根據剛才的發(fā)現，很快判斷出重疊4個大面

8、，使減少的面積最大，這樣表面積最小，就越節(jié)約包裝紙。三、打破定勢，拓展延伸包裝4盒1.設疑猜測，打破定勢師：現在要把4盒糖果包成一包，怎樣包裝最節(jié)省？（預設：學生可能會說將6個大面重疊，也有可能有4大4中的方法。）師：同意把6個大面重疊的請舉手，我來數一數（*）有沒有不同意的？教師板書：*： *師：預設兩種情況：1、意見有分歧，那究竟怎樣包裝最節(jié)省呢？/2、全班都同意，那你們的猜測是否正確呢？）2.動手探究，交流展示師：實踐是檢驗真理的唯一標準，我們還是動手擺一擺，看看是否會有新的發(fā)現！請組長拿出助學單，以小組為單位進行探究。預設：請兩個組上臺進行匯報。先請種類不夠或無序的組匯報，由其他組進行

9、補充。通過比較有序和無序的情況，讓學生進行評價優(yōu)劣，突出有序思考的重要性：列舉出所有的擺法。派代表演示，邊演示邊做介紹。生1：A、6個大面重疊；B、6個中面重疊；C、6個小面重疊。生2：8個面重疊：A、個大面4個中面重疊；B、個大面4個小面重疊；C、個大中面4個小面重疊。（學生可以通過補充完善）3、有序思考，分類歸納師：根據*同學的建議，我們有序思考，列出了包裝四盒糖果的6種方法。我們將這6種方法分成了兩組（課件演示）重疊6個面的有；重疊8個面的有.4、觀察比較，歸納小結師：請同學們仔細觀察這6種包裝方法，哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？請你們繼續(xù)交流。預設：一通過計算重疊減少的面積來判斷。二通過觀察，推理比較兩個中面比一個大面的方法進行比較。（預設評價：這位同學把觀察比較和計算結合起來，用數據說話，更準確。）我們一起來比較分析：排除了BC和課件點擊消失剩下的6個大面和4大4中進行比較，繼續(xù)讓學生進行辨析。得出結論：4大4中最節(jié)省。5、歸納總結，質疑反思通過對4盒糖果進行包裝，你又有什么新發(fā)現？師：為什么包裝4盒的時候重疊6個大面就不是最節(jié)省的呢？ 預設生：因為重疊4大4中減少的面積最大，最節(jié)省。師：如果我要把這四本書包成一包，怎樣包最節(jié)約？生：師：說得太好了！包裝時，一定要根據實際情況具體問題具體分析，讓重疊的總面積最大，最節(jié)省包裝紙?？磥戆?，包裝里的學問還真是挺多的。