2020年保定中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（）3能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（）3.4.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y = ax + b與二次函數(shù)y = ax2 + 8x + b的圖象可能是2020年保定市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、選擇題“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量 折合糧食大約是230000000人一年的口糧,將230000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.3X109 B.0.23X 109 C.2.3X10s D.23X10?下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A. x2+x+1B. x2+2x - 1C. X2 - 1D. X2 - 6x+9AB

2、= 10, AC = 8，則 BD 的長(zhǎng)為（）A. 2/5B. 4C. 2V13D. 4.816.如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x- -x2乙刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y=1x刻畫(huà)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3mB.小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)C.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米D.斜坡的坡度為1： 21k.如圖，點(diǎn)A, B在反比例函數(shù)y= _ （x0）的圖象上，點(diǎn)C, D在反比例函數(shù)y= （k0）的圖象上，ACBDy軸，已知點(diǎn)A, B的橫坐標(biāo)分別為1； 2, aOAC 與ACBD的 9面積之和為4

3、 ,則k的值為（）2結(jié)果大于1A. - 1B2結(jié)果大于1A. - 1B. - 41119.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計(jì)劃每天做48套.正好按時(shí)完成.后因?qū)W校3A. 2B. 3C. 4D.根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入=2時(shí)，輸出結(jié)果為（）要求提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做套，則應(yīng)滿足的方程為（）960960 960 960960 960 960960=5 b. + 5 = C. =5D. 48 + x 484848 + x 48 x48 48 + x10 .如圖，將ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F,若Z ABD = 48,Z CFD Z ABD = 48,

4、Z CFD = 40,102112C. 122D. 92.“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了 60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨 季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了 25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為1萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（）A.6060-1(1+ 25%) A.6060-1(1+ 25%) 1B.6060-(1+ 25%) 11C.60 x (1+ 25%)絲二3060 60 x (1+ 25%) _ 30.1.已知實(shí)數(shù)a, b,若ab,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是a-7b-76+aa-7b-76+ab+6a、bC 一5 5D. -

5、3a-3b二、填空題.如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則tanZBAC=.關(guān)于x的一元二次方程a12 _ 31 _ 1 _ 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在-1和0之間（不包 括-1和0）,則a的取值范圍是.如圖，添加一個(gè)條件：，使ADEsACB,（寫(xiě)出一個(gè)即可）.某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購(gòu)物節(jié)中，為促銷該 商品，按標(biāo)價(jià)8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是 元.如圖，在RtAOB中，OA=OB= 3五，。0的半徑為1,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。0的一條切線PQ （點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線PQ的最小值為. 口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、

6、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的 概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m, 6）和（-2, 3）,則m的值為.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD,且BD=CD,過(guò)點(diǎn)A作AMXBD于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)D作DNXAB于點(diǎn)N,且DN= 3y=17整理，得：2y4+3y2 - =0 (成功地消去了未知數(shù)的奇次項(xiàng)) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 17解得：y2=或y2=(舍去) HYPERLINK l bookmark126 o Current Document 44151

7、所以 y=.,即 x-.,= .,.所以 x=3 或 x=2.(1)用閱讀材料中這種方法解關(guān)于x的方程(x+3) 4+ (x+5) 4=1130時(shí)，先求兩個(gè)常數(shù) 的均值為.設(shè) y=x+原方程轉(zhuǎn)化為：(y-) 4+ (y+) 4=1130.(2)用這種方法解方程(x+1) 4+ (x+3) 4=706225.問(wèn)題：探究函數(shù)y=x +(的圖象和性質(zhì).小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的方法和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了如下探究，下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完 整：(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是：一；(2)如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：x-3-23-11-21213223y2-33-35-26-31-41 45262

8、33(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫(huà)出此函數(shù)的圖象;(4)進(jìn)一步探究：結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出此函數(shù)的性質(zhì)(一條即可).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【解析】230000000= 2.3X 108，故選 C.A解析：A【解析】【分析】作線段BC的垂直平分線可得線段BC的中點(diǎn).【詳解】作線段BC的垂直平分線可得線段BC的中點(diǎn).由此可知：選項(xiàng)A符合條件，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖.D解析：D【解析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng) 解析判斷后利用排除法求解：A、X2+X+1不符

9、合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、X2+2X - 1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、X2-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、X2 - 6x+9=（X - 3） 2,故選項(xiàng)正確.故選D.C解析：C【解析】【分析】x=0,求出兩個(gè)函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開(kāi)口方向向上確定出a0,然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，從而得解.【詳解】x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y=b,所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸相交于同一點(diǎn)，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開(kāi)口方向向上，所以，a0,所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一三象限，所以

10、，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確.故選C.C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理得NACB=90,則利用勾股定理計(jì)算出BC=6,再根據(jù)垂徑定理得到CD = AD = 1 AC = 4，然后利用勾股定理計(jì)算BD的長(zhǎng).【詳解】,? AB為直徑， /ACB = 90, BC = aAB122 - AC2 = $ 102 - 82 = 6， OD1 AC,. CD = AD =1 AC = 4，2在 RtACBD 中，BD =、+ 62 = 24時(shí)，y隨x的增大而減小，即小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)，B正 確，不符合題意；y = - - x 2 + 4 x21 y = x2則小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距

11、離為7米，C正確，不符合題意;斜坡可以用一次函數(shù)y=1x刻畫(huà)，斜坡的坡度為1： 2, D正確，不符合題意；故選：A.點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的-坡度問(wèn)題、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握坡度的概念、 次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】 由題意，可得 A (1, 1), C (1, k), B (2, ,), D (2, ,k),則4OAC 面積=.?(k- TOC o 1-5 h z 111191),ACBD的面積= rX(2-1)XQk-,)=|(k-1),根據(jù)OAC與CBD的面積之和為廣即 22 2 44可得出k的值.【詳解】ACBDy軸，點(diǎn)A, B的橫坐標(biāo)分別為1、2, HY

12、PERLINK l bookmark72 o Current Document 11A A (1, 1), C (1, k), B (2, ,), D (2, ,k), 221 1 111OAC面積= ,X1X(k-1),4CBD 的面積= .,X(2-1)XQk-,)= Jk-1),9,/OAC與CBD的面積之和為，4119A (k-1)+ (k-1)=244Ak=4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是用k表示出 OAC與4CBD的面積.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可.【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，X2 - 5=22

13、- 5=-1,結(jié)果不大于1,代入X2- 5=(-1) 2 -5=-4，結(jié)果不大于1,代入 X2- 5=(-4) 2-5 = 11,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確代入求值是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】960960解：原來(lái)所用的時(shí)間為：石，實(shí)際所用的時(shí)間為：一，所列方程為:960960=5960960=5.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是時(shí)間作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做 x套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解.B解析：B【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出/ ADB = N BDF =/DBC,由三角形的外角 性質(zhì)求出/BDF = ZDBC

14、=1 /DFC = 20,再由三角形內(nèi)角和定理求出z A，即可得到結(jié)果.【詳解】.ADBC,:.Z ADB = Z DBC,由折疊可得Z ADB = Z BDF,:.Z DBC = Z BDF,又.Z DFC = 40,.Z DBC = Z BDF = Z ADB = 20。，又： Z ABD = 48,ABD 中，Z A = 180。-20。-48。= 112,:.Z E = Z A = 112。，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的 綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出Z ADB的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】分析：設(shè)

15、實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為X萬(wàn)平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量:工作效率結(jié) 合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程.x詳解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,則原來(lái)每天綠化的面積為B萬(wàn) 平方米,依題意得：$ 一,30，即 3包-絲1 + 25%故選C.點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決 問(wèn)題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】Vab,.，a-7b-7,.選項(xiàng)A正確；Vab,；.6+ab+6,.選項(xiàng) B 正確；a、bC.Vab，二 55，二選項(xiàng) C 正確；D.Vab,.，-3a-3b,.選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.二、填空題.【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方

16、形網(wǎng)格分別延長(zhǎng)ABAC連接它們延長(zhǎng)線 所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形利用正切的定義即可得出答案詳解：如圖所示 由圖形可知tanz BAC二故答案為點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函解析：3【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格，分別延長(zhǎng)AB、AC,連接它們延長(zhǎng)線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)， 可構(gòu)成直角三角形，利用正切的定義即可得出答案.詳解：如圖所示，由圖形可知，/AFE = 90。，AF = 3 AC , EF = AC,AC _ 13ACAC _ 13AC 3AtanZ BAC =AF1 故答案為3.點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義.利用網(wǎng)格構(gòu)建直角三角形進(jìn)而利用正切的定義進(jìn)行 求解是解題的關(guān)鍵. a 0解得：

17、a -設(shè)f ( x ) =ax2-3x-1如圖:實(shí)數(shù)根都在-19解析：一 a0,9解得：a-4設(shè) f (x) =ax2-3x-1,如圖，實(shí)數(shù)根都在-1和0之間，-3；.-1 0,2a且有 f (-1)0, f (0)0,即 f (-1) =ax (-1) 2-3x (-1) -10, f (0) =-10,解得：a-2,- a-2,49故答案為-4 a-2. N ADE=Z ACB (答案不唯一)【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判 定有三種方法：三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊 及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；解析：ZADE=ZACB (答案不

18、唯一)【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩 邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩角法：有兩 組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.由此可得出可添加的條件：由題意得，NA=NA （公共角），貝U添加：NADE=NACB或/人口=/人8 利用兩角法可判定ADEACB；添加：AD AE，利用兩邊及其夾角法可判定ADEsACB.AC AB. 2000【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)提價(jià)之后打八折售價(jià)為 2240元列方程解答即可【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元由題意得（1+40）xx08 = 2 240解得：x

19、= 2000故答案為：2000解析：2000,【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)提價(jià)之后打八折，售價(jià)為2240元，列方程解答即可.【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得，（1+40%）xx0.8 = 2240,解得：x=2000,故答案為：2000.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用一一銷售問(wèn)題，弄清題意，熟練掌握標(biāo)價(jià)、折扣、實(shí)際售 價(jià)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【解析】試題分析：連接OPOQ丁 PQ是？ O的切線OQUQ根據(jù)勾股定理 知PQ2=OP2 - OQ2. 當(dāng)PO，AB時(shí)線段PQ最短此時(shí)在 AOB中OA=OB=. AB=OA=6. OP=AB=3.解析：22【解析】V PQ

20、是。O 的切線，OQ，PQ.根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2 - OQ2,.當(dāng)POXAB時(shí)，線段PQ最短.此時(shí)，在 R3AOB 中，OA=OB=3# ,，.AB=W OA=6.1 AOP=-AB=3.2. PQi = JdACuQ： =- I- =. 3【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考點(diǎn)：概率公式解析：3.【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3.考點(diǎn)：概率公式.-1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-23）代入y=可得k=-6然后 可得反比例函數(shù)的解析式為y=-代入點(diǎn)（m6）可得m=-1故答案為：-1解析：-1【解析】試題分

21、析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-2, 3）代入丫=勺，可得k=-6,然后可得反比例函數(shù)的x6解析式為丫=-,代入點(diǎn)（： 6）可得m=-1.x故答案為：-1.20 . 6【解析】分析：根據(jù)BD=CDAB=CD可得BD=BA再根據(jù)AMBDDNAB即可 得到DN=AM=3依據(jù)N ABD=Z MAP+N PABN ABD=Z P+N BAP即可得到 APM是等 腰直角三角形進(jìn)而得到解析：6【解析】分析：根據(jù)BD=CD, AB=CD,可得BD=BA,再根據(jù)AMBD, DN,AB,即可得到 DN=AM=3 2，依據(jù)NABD=NMAP+NPAB,NABD=NP+NBAP,即可得到APM 是 等腰直角三角形，進(jìn)而得

22、到AP= 2 AM=6.詳解：, AB=CD,.BD=BA,又“乂口口，DNAB,DN=AM=3 2 ,XVZABD=ZMAP+ZPAB,ZABD=ZP+ZBAP,.ZP=ZPAM,.APM是等腰直角三角形，.AP= 1.60m,二能進(jìn)入復(fù)賽考點(diǎn)：(1)、眾數(shù)；(2)、扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)、條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)、加權(quán)平均數(shù)；(5)、中位數(shù)22. (1) DE=3；(2) Saadb = 15.【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)得出CD=DE,代入求出即可；(2)利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后計(jì)算ADB的面積.【詳解】(1)：AD平分NCAB, DEAB,ZC=90,.CD=DE,: CD=3,.DE=3；(2)在 RtAABC 中，由勾股定理得：AB = JAC2 + BC2 = 62 + 82 = 10,C11/. ADB 的面積為 S= AB - DE = _義10義 3 = 15 .aadb 22銀杏樹(shù)的單價(jià)為120元，則玉蘭樹(shù)的單價(jià)為180元.【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題.試題解析：解：設(shè)銀杏樹(shù)的單價(jià)為x元，則玉蘭樹(shù)的單價(jià)為1.5 x元，根據(jù)題意得:12000 9000 += 150 x 1.5 x解得：x =120,經(jīng)檢驗(yàn)x =120是原分式方程的解，.1.5x =180.答：銀杏樹(shù)的單價(jià)為120元，