共點(diǎn)力作用下物體平衡

1、共點(diǎn)力作用下物體的平衡一共點(diǎn)力物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用，若是這幾個(gè)力都作用于物體的同一點(diǎn)也許它們的作用線交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力二、平衡狀態(tài)物體保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或有固定轉(zhuǎn)軸的物體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）說明：這里的靜止需要二個(gè)條件，一是物體碰到的合外力為零，二是物體的速度為零，僅速度為零時(shí)物體不用然處于靜止?fàn)顟B(tài)，如物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)刻，物體速度為零，但物體不是處于靜止?fàn)顟B(tài)，因?yàn)槲矬w碰到的合外力不為零三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件物體碰到的合外力為零即F合=0四、平衡條件推論1、三力匯交原理：當(dāng)物體碰到三個(gè)非平行的共點(diǎn)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力必交于一點(diǎn)2、物體碰到N個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡

2、狀態(tài)時(shí)，取出其中的一個(gè)力，則這個(gè)力必與剩下的（N-1）個(gè)力的合力等大反向。3、三個(gè)力作用于物體使物體平衡，則這三個(gè)力的圖示必構(gòu)成封閉的三角形。4、若采用正交分解法求平衡問題，則其平衡條件為：FX合=0，F(xiàn)Y合=0；五、用平衡條件解題的常用方法1、力的三角形法物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形；反之，若三個(gè)力矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零利用三角形法，依照正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求得未知力2、力的合成法物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力必跟第三個(gè)力等大反向，可利用力的平行四邊形定則，依照

3、正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解3、正交分解法將各個(gè)力分別分解到X軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件，多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡值得注意的是，對(duì)x、y方向選擇時(shí)，盡可能使落在x、y軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力考點(diǎn)一：平衡條件3N例：以下列圖，一物體受1N、2N、3N、4N個(gè)力作用而平衡且沿3N的1力的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)保持1N、3N、4N三個(gè)力的方向和大小不2N變，而將2N的力繞O旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)作用在物體上的合力大小為：（）4NA、1NB、2N1NC、3ND、4N拓展：物體幾個(gè)共點(diǎn)力作用時(shí)其合力為零，若是撤去正東方向2N的力，又撤

4、去正南方向6N的力，再撤去正西方向10N的力，此時(shí)物體受的合力為_N，方向是_例2：以下列圖，一粗細(xì)不均勻的棒長(zhǎng)L=6m，用輕繩懸掛于兩壁之間，保持水平，已知45，30，求棒的重心地址。（三力匯交原理）T1CT2ABABO1G考點(diǎn)二：三力平衡多種解法例3沿圓滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個(gè)籃球掛在點(diǎn)，如圖，籃球的質(zhì)量為m，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)，籃球與墻壁的接觸點(diǎn)為，懸繩與墻壁的夾角為，求懸繩對(duì)球的拉力和墻壁對(duì)球的支持力。考點(diǎn)三：動(dòng)向平衡問題的解析所謂動(dòng)向平衡問題是指經(jīng)過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過程中物體又向來處于一系列的平衡狀態(tài)這類問題一般需掌握動(dòng)（如角度）與不動(dòng)（如重力）的因素及其

5、影響關(guān)系解動(dòng)向問題的要點(diǎn)是抓住不變量，依照不變的量來確定其他量的變化規(guī)律，常用的解析方法有解析法和圖解法1、解析法的基本程序是：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力解析，建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，爾后依照自變量的變化情況及變化區(qū)間確定應(yīng)變物理量的變化情況2、圖解法的基本程序是：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力解析，依照某一參量的變化（一般為某一角度），在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡力求（力的平行四邊形或力的三角形），再由動(dòng)向的力的平行四邊形或三角形的邊的長(zhǎng)度變及角度變化確某些力的大小及方向的變化情況例1：一球放在圓滑斜面和圓滑擋板間，開始擋板位于豎直方

6、向，以下列圖，把板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)向水平的過程中，球?qū)π泵婧蛯?duì)擋板的壓力將怎樣變化？例2：固定在水平面上的圓滑半球，半徑為R，球心O的正上方固定一個(gè)定滑輪，細(xì)線一端拴一小球，置于半球面的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，如較長(zhǎng)所示，現(xiàn)緩慢地將小球從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)，則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮N、細(xì)線的拉力大小F的變化情況怎樣？CBFA2考點(diǎn)四：利用正交分解法求物體平衡問題物體平衡問題的一般解題步驟1）審清題意，選好研究對(duì)象。2）隔斷研究對(duì)象，解析物體所受外力，畫出物體受力求。3）建立坐標(biāo)系或確定力的正方向。4）列用心的平衡方程并解方程。5）對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和談?wù)?。?、重為20的物體放在水平面上，物體

7、與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，今對(duì)物體施加一個(gè)與水平方向成37o角的斜向上的拉力，當(dāng)為多大時(shí)物體做勻速運(yùn)動(dòng)？（sin37o=0.6；cos37o=0.8）F37o例2、以下列圖，物體重G，與豎直墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，用與墻面成的力，使木塊沿墻勻速向上運(yùn)動(dòng)，則的大小為多少？若木塊勻速向下運(yùn)動(dòng)呢？F例3、質(zhì)量為m的物體在傾角為的斜面上恰好勻速下滑。若將該物體用平行于斜面的力勻速推上斜面，則推力大小為多少？物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？3例4、以下列圖，用跟水平方向成角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運(yùn)動(dòng)，木塊和天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求木塊所受的摩擦力大小GF練習(xí)1、質(zhì)量為10kg的物體

8、放在粗糙的木板上，當(dāng)木板與水平面的傾角為37O時(shí)，物體恰好能夠勻速下滑求：物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，當(dāng)板與水平面間的傾角改為30O時(shí)，物體碰到的摩擦力為多大?當(dāng)傾角為45O時(shí)，物體所受摩擦力為多大?2、（08重慶卷）滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)特別刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表示，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力Fx垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角=37時(shí)（題23圖），滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k=54kg/m，入和滑板的總質(zhì)量為108kg,試求（重力加速度g取10m/s2,sin37取3，忽略空氣阻力）：51）水平牽引力的大?。?）滑

9、板的速率；答案：1）810N2）5m/s3、以下列圖，重力為G1=10N，G2=20N的木塊懸掛在繩PC和ABP300PB的結(jié)點(diǎn)上，PB水平，G2在傾角為300的斜面上，PA偏離豎直方向300，系統(tǒng)處于靜止。試求：300C（1）木塊與斜面間的摩擦力？G1（2）木塊所受斜面的支持力？16題253答案：摩擦力為15N，支持力為34考點(diǎn)五：整體法和隔斷法當(dāng)系統(tǒng)有多個(gè)物體時(shí)，采用研究對(duì)象一般先整體考慮，若不能夠解答問題時(shí)，再隔斷考慮。例1、如右圖所示，是地面，是兩個(gè)長(zhǎng)方形的物塊，沿水平方向作用于物塊上，、以同樣的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則對(duì)的摩擦力F1_，碰到的摩擦力大小為F2_。例2、如圖21所示，三角形劈塊

10、放在粗糙的水平面上，劈塊上放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，物塊和劈塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則粗糙水平面對(duì)三角形劈塊()A有摩擦力作用，方向向左；B有摩擦力作用，方向向右；圖21C沒有摩擦力作用；D條件不足，無法判斷例3、如圖22所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平川面上，三棱柱的斜面是圓滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為m的圓滑球放在三棱柱和圓滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱支持力和摩擦力各為多少？BA圖22答案：N=（M+m）gf=mgtan例4、以下列圖，人重600N，木板重400N，人與木板，木板與地面間動(dòng)摩擦系數(shù)均為02，現(xiàn)在，人用一水平恒力拉繩子，使他與木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則人拉繩子的

11、力及人與木塊間的摩擦力分別是多少？答案：100N,100N練習(xí)1、有一個(gè)支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面圓滑，AO上套有一個(gè)小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不能伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一地址平衡，如圖3（a）所示?，F(xiàn)將P環(huán)向左搬動(dòng)一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將搬動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)對(duì)照較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是（）A、N不變，T變大B、N不變，T變小C、N變小，T變大D、N變大，T變小2、以下列圖，用輕繩把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來，今對(duì)小球a連續(xù)施加向來左偏下30的恒力，并對(duì)小球b連續(xù)施加向來右

12、偏上30同樣大的恒力，最后達(dá)到平衡，則表示平衡狀態(tài)的圖可能是下面的()5考點(diǎn)六、物體平衡中的臨界問題臨界問題：某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特點(diǎn)變化為另一種特點(diǎn)時(shí)，發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題，解決這類問題必然要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。在研究物體的平衡時(shí)，經(jīng)常碰到求物理量的取值范圍問題，這樣涉及到平衡問題的臨界問題，解決這類問題的基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)怎樣，爾后再依照平衡條件及有關(guān)知識(shí)列方程。解題的基本步驟：1、明確

13、研究對(duì)象2、畫出受力求3、假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象4、列出滿足所發(fā)生臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。例1、以下列圖，位于斜面上的物塊M在沿斜面向上的力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么，關(guān)于斜面作用于物塊的摩擦力的說法，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A方向可能沿斜面向上B方向可能沿斜面向下C大小不能能為零D大小可能等于F例2、以下列圖，繩AB的C點(diǎn)系一重物P，細(xì)繩的兩端AB分別固定在墻面上使AC保持水平，BC與水平方向成30角（1）若已知AC繩、BC繩最大可承受的拉力都為150N，那么，C點(diǎn)懸掛的重物的最大重力為多少？這時(shí)細(xì)繩的哪段立刻斷裂？（2）AC細(xì)繩最大可承受的拉力為150N，BC細(xì)繩最大可承受的拉力為200N，那么，C

14、點(diǎn)懸掛的重物的最大重力為多少？這時(shí)細(xì)繩的哪段立刻斷裂？6練習(xí)1、如圖27所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成=600的拉力F，若要使兩繩都能挺直，求拉力F的大小范圍。BFCA圖27練習(xí)2、以下列圖，兩個(gè)完好同樣的重為G的球，兩球與水平川面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，一根輕繩兩端拴接在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為。問當(dāng)F最少多大時(shí)，兩球?qū)l(fā)生滑動(dòng)？練習(xí)3、以下列圖，重80N的物體A放在傾角為300的粗糙斜面上，有一根原長(zhǎng)為10cm，勁度系數(shù)為1000N/m的彈簧，其一端固定在斜面

15、底端，另一端放置物體A后，彈簧長(zhǎng)度縮短為8cm，現(xiàn)用一測(cè)力計(jì)沿斜面上拉物體，若滑塊與斜面間最大靜摩擦力為25N，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度仍為8cm時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可能為（）A、10NB、20NC、40ND、60NAF3009題考點(diǎn)七：物體平衡中的極值問題7極值：是指研究平衡問題中某物理量變化情況時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值。中學(xué)物理的極值問題可分為簡(jiǎn)單極值問題和條件，區(qū)分的依照就是可否受附加條件限制。若受附加條件陰制，則為條件極值。研究平衡物體的極值問題的兩種方法1）解析法：依照物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值。平時(shí)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)、談?wù)摲质健⑷呛瘮?shù)以及幾何法求極值等。2）圖解法：即依照物體的平衡條件作用心的矢量圖，如只受三個(gè)力，則這三個(gè)力構(gòu)成封閉矢量三角形，爾后依照矢量圖進(jìn)行動(dòng)向解析，確定最大值和最小值。此法簡(jiǎn)略、直觀。例1、以下列圖，一小球用輕繩懸于點(diǎn)，用力F拉住小球，使懸線保持偏離豎直方向750，O且小球向來處于平衡狀態(tài)。為了使F有最小值，F(xiàn)與豎直方向的夾角應(yīng)該是()A、900OB、450750C、150FD、00例2、重為G的物系統(tǒng)在OA、OB兩根等長(zhǎng)的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架BAD上，如圖2（a）所示，若固定A端