四川省成都市錦江鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省成都市錦江鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知向量=（1，m），=（3，2），且（+），則m=（）A8B6C6D8參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【分析】求出向量+的坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直的充要條件，構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案【解答】解：向量=（1，m），=（3，2），+=（4，m2），又（+），122（m2）=0，解得：m=8，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量垂直的充要條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題2. 已知是鈍角三角形，且角C為鈍角，則點(diǎn)P落在 （ ） A第一象限

2、B第二象限 C第三象限 D第四象限 參考答案：D 解析：由正弦定理，角C為鈍角得，所以，選D3. 設(shè)，則（）A. B. C. D. 參考答案：D4. 果奇函數(shù)在區(qū)間1，4上是增函數(shù)且最大值是5，那么在區(qū)間-4，-1上是 （ ）（A）增函數(shù)且最大值為-5 （B）增函數(shù)且最小值為-5 （C）減函數(shù)且最大值為-5 （D）減函數(shù)且最小值為-5參考答案：B5. 下列給出函數(shù)與的各組中，表示同一函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D. 與 參考答案：C略6. （5分）下列函數(shù)，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)的是（）Ay=ln（x+2）BCD參考答案：A考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題

3、：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可判斷A正確；利用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)可判斷B錯(cuò)誤；利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可判斷C正確；利用“對(duì)勾”函數(shù)的圖象和性質(zhì)可判斷D的單調(diào)性解答：A，y=ln（x+2）在（2，+）上為增函數(shù)，故在（0，+）上為增函數(shù)，A正確；B，在1，+）上為減函數(shù)；排除BC，在R上為減函數(shù)；排除CD，在（0，1）上為減函數(shù)，在（1，+）上為增函數(shù)，排除D故選 A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了常見函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是它們的單調(diào)性的判斷，簡單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題7. 平行于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是（ ）A 平行 B 相交 C異面 D平行、相交或異面參考答案：D8.

4、設(shè)，則( )（A）（B）（C）（D）參考答案：C略9. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） A與 B與 C與 D與參考答案：D10. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最小正周期為 參考答案：12. 設(shè)函數(shù)，如果方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：解析：因?yàn)楫?dāng)a3時(shí)，無解；當(dāng)a 3時(shí)，只有一個(gè)解當(dāng)時(shí)，直線與和有兩個(gè)交點(diǎn)，故此時(shí)有兩個(gè)不同的解；當(dāng)a時(shí)，直線與和有兩個(gè)交點(diǎn)，故此時(shí)有兩個(gè)不同的解對(duì)于上述兩種情形，分別求出它們的解，然后解不等式，可得

5、實(shí)數(shù)a的取值范圍是13. 如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，其側(cè)視圖是一個(gè)邊長為a的等邊三角形，俯視圖是兩個(gè)正三角形拼成的 菱形，則該幾何體的體積為_參考答案：略14. 函數(shù)的值域?yàn)?參考答案：15. 函數(shù)y=|log2x|10 x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】將方程的解的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題，通過圖象一目了然【解答】解：函數(shù)y=|log2x|10 x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是方程|log2x|10 x=0的根的個(gè)數(shù)，得|log2x|=10 x，令f（x）=|log2x|，g（x）=10 x，畫出函數(shù)的圖象，如圖：由圖象

6、得：f（x）與g（x）有2個(gè)交點(diǎn)，方程|log2x|10 x=0解的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)根的存在性問題，考查轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題16. 已知直線l的方程為，則直線l的傾斜角為_參考答案：135【分析】可得出直線的斜率，即，從而求出傾斜角?！驹斀狻恐本€的方程為，設(shè)其傾斜角為，則斜率故傾斜角為：【點(diǎn)睛】由直線求出斜率，再由求出傾斜角即可，屬于基礎(chǔ)簡單題目。17. 在下列結(jié)論中：函數(shù)y=sin（kx）（kZ）為奇函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為；若tan（x）=2，則cos2x=其中正確結(jié)論的序號(hào)為（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）參考答案

7、：【考點(diǎn)】正切函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性；余弦函數(shù)的對(duì)稱性【分析】利用誘導(dǎo)公式、分類討論可得y=sinx 為奇函數(shù)，故正確由于當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=tan=0，故（，0）不是函數(shù)的對(duì)稱中心，故不正確當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y取得最小值1，故的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，故正確若tan（x）=2，則tanx=2，由同腳三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cos2x=，故正確【解答】解：對(duì)于函數(shù)y=sin（kx）（kZ），當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，函數(shù)即y=sinx，為奇函數(shù)當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)即y=sinx，為奇函數(shù)故正確對(duì)于，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=tan=0，故 y=tan（2x+）的圖象不關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，故不正確對(duì)于，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=cos（

8、2x+）=cos（）=1，是函數(shù)y 的最小值，故的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱對(duì)于，若tan（x）=2，則tanx=2，tan2x=4，cos2x=，故正確故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟20. （本小題滿分8分）已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個(gè)，其中紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球1個(gè). （1）從中任取1個(gè)球, 求取得紅球或黑球的概率；（2）列出一次任取2個(gè)球的所有基本事件；（3）從中取2個(gè)球，求至少有一個(gè)紅球的概率.參考答案：20. （1）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取

9、法，所以任取1球得紅球或黑球的概率得 .（2）將紅球編號(hào)為紅1,紅2，黑球編號(hào)為黑1,黑2,黑3,則一次任取2個(gè)球的所有基本事件為：紅1紅2 紅1黑1 紅1黑2 紅1黑3 紅1白紅2白紅2黑1 紅2黑2紅2黑3 黑1黑2黑1黑3 黑1白黑2黑3黑2白 黑3白（3）由（2）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個(gè)紅球的取法共有9種，所以其中至少有一個(gè)紅球概率為 .略19. (本小題滿分10分,其中（1）為4分，（2）為6分)已知數(shù)列滿足.（1）令,證明數(shù)列是等差數(shù)列;（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并判斷190是該數(shù)列的第幾項(xiàng).參考答案：證明 （1）因?yàn)?，?所以是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差

10、數(shù)列 4分 20. 函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的概念之一，同學(xué)們?cè)诔跞?、高一分別學(xué)習(xí)過，也知曉其發(fā)展過程.1692年，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨首次使用 function 這個(gè)詞，1734 年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉首次使用符號(hào)表示函數(shù).1859 年我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭將function譯作函數(shù)，“函”意味著信件，巧妙地揭示了對(duì)應(yīng)關(guān)系.密碼學(xué)中的加密和解密其實(shí)就是函數(shù)與反函數(shù).對(duì)自變量恰當(dāng)?shù)刭x值是處理函數(shù)問題，尤其是處理抽象函數(shù)問題的常用方法之一.請(qǐng)你解答下列問題.已知函數(shù)滿足：對(duì)任意的整數(shù) ，均有，且.求的值.參考答案：在中，令，得，于是.在中，令，得.，.在中，令，得.，.上述等式左右兩邊分別相加，得.21. （本小題滿分8分）已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值參考答案：由，得函數(shù)的對(duì)稱軸為：，1分當(dāng)時(shí)，在上遞減， ，即； 3分當(dāng)時(shí)，在上遞增， ，即； 5分當(dāng)時(shí)，在遞增，在上遞減，即，解得：與矛盾；7分綜