四川省成都市隆興鎮(zhèn)中學2022年高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、四川省成都市隆興鎮(zhèn)中學2022年高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，則一定是（ ）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形參考答案：D略2. 的值為（ ）A B C D參考答案：A試題分析： ，故選擇A考點：余角公式及兩角差的正弦公式3. 給出以下命題：（1）函數(shù)f（x）=與函數(shù)g（x）=|x|是同一個函數(shù)；（2）函數(shù)f（x）=ax+1（a0且a1）的圖象恒過定點（0，1）；（3）設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，若關(guān)于x的方程f（x）=有負數(shù)根，則實數(shù)m的取值范

2、圍是（1，+）；（4）若f（x）=為奇函數(shù)，則f（f（2）=7；（5）設(shè)集合M=m|函數(shù)f（x）=x2mx+2m的零點為整數(shù)，mR，則M的所有元素之和為15其中所有正確命題的序號為（）A（1）（2）（3）B（1）（3）（5）C（2）（4）（5）D（1）（3）（4）參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應用【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）根據(jù)同一函數(shù)的定義和性質(zhì)進行判斷（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)過定點的性質(zhì)進行判斷（3）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)先求出函數(shù)的解析式，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的取值范圍進行求解即可（4）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用轉(zhuǎn)化法進行求解（5）根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系進行判斷即可

3、【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=|x|，則兩個函數(shù)是同一個函數(shù)；正確（2）f（0）=a0+1=1+1=2，函數(shù)f（x）=ax+1（a0且a1）的圖象恒過定點（0，2）；故（2）錯誤，（3）設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則設(shè)f（x）=ax，由f（1）=4得a=4，即f（x）=4x，若關(guān)于x的方程f（x）=有負數(shù)根，則當x0時，0f（x）1，由01，即，即，得，即m1，則實數(shù)m的取值范圍（1，+）；故（3）正確，（4）若f（x）=為奇函數(shù)，則f（0）=0，即1+t=0，即t=1，即當x0時，f（x）=2x1則f（2）=f（2）=（221）=3，則f（f（2）=f（3）=f

4、（3）=（231）=7；故（4）正確，（5）函數(shù)f（x）=x2mx+2m的零點為整數(shù)，判別式=m28m0，解得m8或m0，x1+x2=m，x1x2=2m，則此時無法確定m的取值，即M的所有元素之和為15不正確，故（6）錯誤故所有正確命題的序號為（1）（3）（4）故答案為：（1）（3）（4）【點評】本題主要考查與函數(shù)有關(guān)的命題的真假判斷，涉及指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的零點和概念，綜合性較強，利用定義法和轉(zhuǎn)化法是解決本題的關(guān)鍵4. （5分）當x0時，函數(shù)f（x）=（2a1）x的值恒大于1，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（，1）B（1，2）C（1，+）D（，1）參考答案：A考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：函數(shù)的

5、性質(zhì)及應用分析：由題意和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，求出實數(shù)a的取值范圍解答：解：因為當x0時，函數(shù)f（x）=（2a1）x的值恒大于1，所以02a11，解得a1，則實數(shù)a的取值范圍是（，1），故選：A點評：本題考查利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題5. 設(shè)全集，則A=（ ）. . .參考答案：B6. 過點(1，0)且與直線x2y0垂直的直線方程是（ ）A. x2y10B. x2y10C. 2xy20D. x2y10參考答案：C【分析】先求出直線斜率，再根據(jù)點斜式求直線方程。【詳解】由題，兩直線垂直，斜率為，又直線過點，根據(jù)點斜式可得，整理得，故選C?！军c睛】本題考查兩條直線垂直時的斜率關(guān)

6、系，和用點斜式求直線方程，屬于基礎(chǔ)題。7. 已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由已知中直線和互相平行，求出的值，再根據(jù)兩條平行線間的距離公式求得它們之間的距離【詳解】直線和互相平行，則，將直線的方程化為，則兩條平行直線之間的距離，.故選：D【點睛】本題主要考查兩條直線平行的性質(zhì)，兩條平行線間的距離公式的應用，屬于中檔題8. 函數(shù)y=x|x|的圖象大致是（）ABCD參考答案：C考點：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：先判斷函數(shù)的奇偶性，可知函數(shù)為奇函數(shù)，排除A，B，當x0時，y=x2，根據(jù)y=x2的圖象排除D，問題得以解決解答：解：f（

7、x）=x|x|f（x）=x|x|=f（x）函數(shù)f（x）=x|x|為奇函數(shù)，排除A，B，當x0時，y=x2，根據(jù)y=x2的圖象排除D故選C點評：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，以及常見函數(shù)的圖象，本題有助于使學生更好的掌握分析函數(shù)圖象的一般方法，屬于基礎(chǔ)題9. 等比數(shù)列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的兩個根，則a6=（）A3BCD以上皆非參考答案：C【考點】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由a3，a9是方程3x211x+9=0的兩個根，利用韋達定理求出兩根之積，即得到a3a9的值，再根據(jù)數(shù)列為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可得到a62=a3a9，把a3a9的值代入，開方即可求出a6的值【解答】

8、解：a3，a9是方程3x211x+9=0的兩個根，a3a9=3，又數(shù)列an是等比數(shù)列，則a62=a3a9=3，即a6=故選C10. 若函數(shù)則（ ）AB2C1D0參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 我國政府一直致力于“改善民生，讓利于民”，本年度令人關(guān)注的一件實事是：從2011年9月1日起個人所得稅按新標準繳納，新舊個稅標準如下表：但有的地方違規(guī)地將9月份的個人所得稅仍按舊標準計算，國家稅務總局明確要求多繳的稅金要退還。若某人9月份的個人所得稅被按舊標準計算，被扣繳的稅金為475元，則此人9月份被多扣繳的稅金是 元。參考答案：33012. 函數(shù)的增區(qū)間是 。參考

9、答案：；（區(qū)間端點可以為開）13. 數(shù)列的一個通項公式是 。參考答案：14. 設(shè)為銳角，若，則的值為 參考答案：15. 已知|=1,| |=2,若BAC=60,則|=_參考答案：16. 有一道解三角形的題因紙張破損，有一條件不清，且具體如下：在ABC中，已知，B=， ，求角A.經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=，請將條件補完整.參考答案：6017. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為_,參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；（3）若，當時

10、，求函數(shù)的值域.參考答案：（1）由解得，的定義域為（2）的定義域為為奇函數(shù)（3）時，用單調(diào)函數(shù)的定義或復合函數(shù)的單調(diào)性說明在上單調(diào)遞減的值域為19. 計算（1）（2）參考答案：（1）4（2）【分析】（1）根據(jù)指數(shù)運算法則，直接計算即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)對數(shù)運算法則，直接計算即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）原式=-4（2）原式.【點睛】本題主要考查指數(shù)運算以及對數(shù)運算，熟記運算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.20. 已知|=，|=2，與的夾角為30，求|+|，|參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】由已知結(jié)合|=，展開后結(jié)合數(shù)量積求解【解答】解：|=，|=2，與的夾角為30，|+|=；|=121. （1）計算（2）已知x+x1=3，求的值參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）直接利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)化簡得答案；（2）由已知分別求出、x2x2的值，則答案可求【解答】解：（1）=（2）x+x1=3，=，x2x2=（x+x1）（xx1）=，=【點評】本題考查有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題22. 已知函數(shù) （1）試討論函數(shù)的奇偶性；（2）若函數(shù)