四川省成都市隆興鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省成都市隆興鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，則一定是（ ）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形參考答案：D略2. 的值為（ ）A B C D參考答案：A試題分析： ，故選擇A考點(diǎn)：余角公式及兩角差的正弦公式3. 給出以下命題：（1）函數(shù)f（x）=與函數(shù)g（x）=|x|是同一個(gè)函數(shù)；（2）函數(shù)f（x）=ax+1（a0且a1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1）；（3）設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，若關(guān)于x的方程f（x）=有負(fù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范

2、圍是（1，+）；（4）若f（x）=為奇函數(shù)，則f（f（2）=7；（5）設(shè)集合M=m|函數(shù)f（x）=x2mx+2m的零點(diǎn)為整數(shù)，mR，則M的所有元素之和為15其中所有正確命題的序號(hào)為（）A（1）（2）（3）B（1）（3）（5）C（2）（4）（5）D（1）（3）（4）參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)同一函數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷（3）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)先求出函數(shù)的解析式，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的取值范圍進(jìn)行求解即可（4）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用轉(zhuǎn)化法進(jìn)行求解（5）根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可

3、【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=|x|，則兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)；正確（2）f（0）=a0+1=1+1=2，函數(shù)f（x）=ax+1（a0且a1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，2）；故（2）錯(cuò)誤，（3）設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則設(shè)f（x）=ax，由f（1）=4得a=4，即f（x）=4x，若關(guān)于x的方程f（x）=有負(fù)數(shù)根，則當(dāng)x0時(shí)，0f（x）1，由01，即，即，得，即m1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（1，+）；故（3）正確，（4）若f（x）=為奇函數(shù)，則f（0）=0，即1+t=0，即t=1，即當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2x1則f（2）=f（2）=（221）=3，則f（f（2）=f（3）=f

4、（3）=（231）=7；故（4）正確，（5）函數(shù)f（x）=x2mx+2m的零點(diǎn)為整數(shù)，判別式=m28m0，解得m8或m0，x1+x2=m，x1x2=2m，則此時(shí)無(wú)法確定m的取值，即M的所有元素之和為15不正確，故（6）錯(cuò)誤故所有正確命題的序號(hào)為（1）（3）（4）故答案為：（1）（3）（4）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查與函數(shù)有關(guān)的命題的真假判斷，涉及指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)和概念，綜合性較強(qiáng)，利用定義法和轉(zhuǎn)化法是解決本題的關(guān)鍵4. （5分）當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）=（2a1）x的值恒大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，1）B（1，2）C（1，+）D（，1）參考答案：A考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：函數(shù)的

5、性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍解答：解：因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）=（2a1）x的值恒大于1，所以02a11，解得a1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，1），故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題5. 設(shè)全集，則A=（ ）. . .參考答案：B6. 過(guò)點(diǎn)(1，0)且與直線x2y0垂直的直線方程是（ ）A. x2y10B. x2y10C. 2xy20D. x2y10參考答案：C【分析】先求出直線斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式求直線方程?！驹斀狻坑深}，兩直線垂直，斜率為，又直線過(guò)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)斜式可得，整理得，故選C?！军c(diǎn)睛】本題考查兩條直線垂直時(shí)的斜率關(guān)

6、系，和用點(diǎn)斜式求直線方程，屬于基礎(chǔ)題。7. 已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由已知中直線和互相平行，求出的值，再根據(jù)兩條平行線間的距離公式求得它們之間的距離【詳解】直線和互相平行，則，將直線的方程化為，則兩條平行直線之間的距離，.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查兩條直線平行的性質(zhì)，兩條平行線間的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題8. 函數(shù)y=x|x|的圖象大致是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先判斷函數(shù)的奇偶性，可知函數(shù)為奇函數(shù)，排除A，B，當(dāng)x0時(shí)，y=x2，根據(jù)y=x2的圖象排除D，問(wèn)題得以解決解答：解：f（

7、x）=x|x|f（x）=x|x|=f（x）函數(shù)f（x）=x|x|為奇函數(shù)，排除A，B，當(dāng)x0時(shí)，y=x2，根據(jù)y=x2的圖象排除D故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，以及常見(jiàn)函數(shù)的圖象，本題有助于使學(xué)生更好的掌握分析函數(shù)圖象的一般方法，屬于基礎(chǔ)題9. 等比數(shù)列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的兩個(gè)根，則a6=（）A3BCD以上皆非參考答案：C【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由a3，a9是方程3x211x+9=0的兩個(gè)根，利用韋達(dá)定理求出兩根之積，即得到a3a9的值，再根據(jù)數(shù)列為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可得到a62=a3a9，把a(bǔ)3a9的值代入，開(kāi)方即可求出a6的值【解答】

8、解：a3，a9是方程3x211x+9=0的兩個(gè)根，a3a9=3，又?jǐn)?shù)列an是等比數(shù)列，則a62=a3a9=3，即a6=故選C10. 若函數(shù)則（ ）AB2C1D0參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 我國(guó)政府一直致力于“改善民生，讓利于民”，本年度令人關(guān)注的一件實(shí)事是：從2011年9月1日起個(gè)人所得稅按新標(biāo)準(zhǔn)繳納，新舊個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)如下表：但有的地方違規(guī)地將9月份的個(gè)人所得稅仍按舊標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，國(guó)家稅務(wù)總局明確要求多繳的稅金要退還。若某人9月份的個(gè)人所得稅被按舊標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，被扣繳的稅金為475元，則此人9月份被多扣繳的稅金是 元。參考答案：33012. 函數(shù)的增區(qū)間是 。參考

9、答案：；（區(qū)間端點(diǎn)可以為開(kāi)）13. 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 。參考答案：14. 設(shè)為銳角，若，則的值為 參考答案：15. 已知|=1,| |=2,若BAC=60,則|=_參考答案：16. 有一道解三角形的題因紙張破損，有一條件不清，且具體如下：在ABC中，已知，B=， ，求角A.經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長(zhǎng)度，且答案提示A=，請(qǐng)將條件補(bǔ)完整.參考答案：6017. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為_(kāi),參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；（3）若，當(dāng)時(shí)

10、，求函數(shù)的值域.參考答案：（1）由解得，的定義域?yàn)椋?）的定義域?yàn)闉槠婧瘮?shù)（3）時(shí)，用單調(diào)函數(shù)的定義或復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)明在上單調(diào)遞減的值域?yàn)?9. 計(jì)算（1）（2）參考答案：（1）4（2）【分析】（1）根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則，直接計(jì)算即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，直接計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）原式=-4（2）原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)運(yùn)算以及對(duì)數(shù)運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.20. 已知|=，|=2，與的夾角為30，求|+|，|參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由已知結(jié)合|=，展開(kāi)后結(jié)合數(shù)量積求解【解答】解：|=，|=2，與的夾角為30，|+|=；|=121. （1）計(jì)算（2）已知x+x1=3，求的值參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)得答案；（2）由已知分別求出、x2x2的值，則答案可求【解答】解：（1）=（2）x+x1=3，=，x2x2=（x+x1）（xx1）=，=【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題22. 已知函數(shù) （1）試討論函數(shù)的奇偶性；（2）若函數(shù)