衛(wèi)星軌道和TLE數(shù)據(jù)

1、【最新整理，下載后即可編輯】衛(wèi)星軌道和 TLE 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)自虛幻天空最近由于Sino-2和北斗的關(guān)系，很多網(wǎng)友貼了表示衛(wèi)星運(yùn)行軌道 的 TLE 數(shù)據(jù)。這里想對(duì)衛(wèi)星軌道參數(shù)和 TLE 的格式做一個(gè)簡(jiǎn)單 介紹。雖然實(shí)際上沒(méi)有人直接讀 TLE 數(shù)據(jù)，而都是借助軟件來(lái) 獲得衛(wèi)星軌道和位置信息，但是希望這些介紹可以對(duì)于理解衛(wèi)星 軌道的概念有所幫助。由于匆匆寫成，可能有一些錯(cuò)誤，如果看 到還請(qǐng)指出。前面關(guān)于軌道一部分寫得較早，后來(lái)發(fā)現(xiàn)和雜志上關(guān)于我國(guó)反衛(wèi) 的一篇文章里的相應(yīng)部分類似。估計(jì)都參考類似的資料，這個(gè)東 西本身也是成熟的理論了。首先來(lái)看一下衛(wèi)星軌道。太空中的衛(wèi)星在地球引力等各種力的作 用下做周期運(yùn)動(dòng)，

2、一階近似就是一個(gè)開(kāi)普勒橢圓軌道。由于其他 力的存在（比如地球的形狀，大氣阻力，其他星球的引力等等）， 實(shí)際的軌道和理想的開(kāi)普勒軌道有偏離，這個(gè)在航天里稱為“軌 道攝動(dòng)”。這里我們暫時(shí)不看攝動(dòng)，就先說(shuō)說(shuō)理想開(kāi)普勒軌道時(shí) 的情況。為了唯一的確定一個(gè)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，我們需要6個(gè)參數(shù)，參見(jiàn) 下面的示意圖：軌道半長(zhǎng)軸，是橢圓長(zhǎng)軸的一半。對(duì)于圓，也就是半徑軌道偏心率，也就是橢圓兩焦點(diǎn)的距離和長(zhǎng)軸比值。對(duì)于圓， 它就是 0.這兩個(gè)要素決定了軌道的形狀軌道傾角，這個(gè)是軌道平面和地球赤道平面的夾角。對(duì)于位 于赤道上空的同步靜止衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，傾角就是 0。升交點(diǎn)赤經(jīng)：衛(wèi)星從南半球運(yùn)行到北半球時(shí)穿過(guò)赤道的那一 點(diǎn)叫升交

3、點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)和春分點(diǎn)對(duì)于地心的張角稱為升交點(diǎn)赤經(jīng)。 這兩個(gè)量決定了衛(wèi)星軌道平面在空間的位置。近地點(diǎn)幅角：這是近地點(diǎn)和升交點(diǎn)對(duì)地心的張角。 前面雖然決定了軌道平面在空間的位置，但是軌道本身在軌道平 面里還可以轉(zhuǎn)動(dòng)。而這個(gè)值則確定了軌道在軌道平面里的位置。過(guò)近地點(diǎn)時(shí)刻，這個(gè)的意義很顯然了。衛(wèi)星位置隨時(shí)間的變 化需要一個(gè)初值。有一點(diǎn)要指出的是，上面的 6 個(gè)參數(shù)并不是唯一的一組可以描述 衛(wèi)星軌道情況的參數(shù)，完全也可以選取其他參數(shù)，比如軌道周期。 但是由于完備的描述也只需要 6 個(gè)參數(shù)，所以他們之間存在著固 定的換算關(guān)系。比如軌道周期就可以由半長(zhǎng)軸唯一來(lái)確定 （這在 下面講 TLE 的時(shí)候也會(huì)涉及到），

4、反之亦然。上面選取的這組是 比較自然的一組。下面講講TLE（Two-Line Element）兩行數(shù)據(jù)。以北斗最近的數(shù)據(jù)為 例BEIDOU 2A1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016-2 0 5872 30323 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527 650真正的數(shù)據(jù)實(shí)際上是下面 2 行，但是上面有一行關(guān)于空間物體其 他情況的一些信息（空間物體可以是衛(wèi)星，可以是末級(jí)火箭，可 以是碎片。這里簡(jiǎn)單起見(jiàn)，就叫衛(wèi)星）。頭一個(gè)是衛(wèi)星名稱。注 意這個(gè)是會(huì)變的，而且

5、不一定準(zhǔn)確。衛(wèi)星發(fā)射后的頭幾個(gè) TLE 數(shù)據(jù)里，往往只叫 Object A, B, C. 慢慢的會(huì)搞清楚哪個(gè)是衛(wèi)星， 哪個(gè)是末級(jí)火箭，哪個(gè)是分離時(shí)的碎片，并且給予相應(yīng)的名稱。 但是如果這個(gè)是其他國(guó)家的保密衛(wèi)星，則這個(gè)衛(wèi)星名字就純粹是 美國(guó)的猜測(cè)了，比如我們的這個(gè)北斗。有些情況下，名稱這一行 里還包含了一些數(shù)字，關(guān)于衛(wèi)星的尺度，亮度等等。TLE 第一行數(shù)據(jù)1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016-2 0 58730323U30323是北美防空司令部（NORAD）給出的衛(wèi)星編號(hào)。U代表不保密。我們看到的都是U,否則我們就不會(huì)看到這

6、組TLE 了07003A 國(guó)際編號(hào)，07 表示 2007 年（2 位數(shù)字表示年份在 50 年以 后會(huì)出問(wèn)題，因?yàn)?1957 年人類發(fā)射了第一個(gè)軌道物體），003 表 示是這一年的第3次發(fā)射。A則表示是這次發(fā)射里編號(hào)為A的物 體，其他還有B, C, D等等。國(guó)際編號(hào)就是2007-003A.07067.68277059 這個(gè)表示這組軌道數(shù)據(jù)的時(shí)間點(diǎn)。 07 還是 2007 年,067表示第67天,也就是3月8日。68277059 表示這一天里的時(shí)刻,大約是 16 時(shí) 22 分左右。.000069181 平均運(yùn)動(dòng)的對(duì)時(shí)間一階導(dǎo)數(shù)除 2。注意這個(gè)并不是瞬 時(shí)角速度13771-5 平均運(yùn)動(dòng)對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)

7、數(shù)除 6。44016-2 BSTAR阻力系數(shù)。這3個(gè)量都是用于軌道攝動(dòng)模型里 面的。其實(shí)上前2個(gè)并沒(méi)有真正被采用。0 軌道模型。他們內(nèi)部有不同數(shù)字代表不同模型,但是公布的都 是0，也就是采用了 SGP4/SDP4軌道模型58表示這是關(guān)于這個(gè)空間物體的第58組TLE7 最后一位是校驗(yàn)位TLE 第二行數(shù)據(jù)230323025.0330358.98287594216197.8808102.783901.92847527 65030323 NORAD 衛(wèi)星編號(hào)。025.0191 軌道傾角。這個(gè)和前面講的軌道傾角完全對(duì)應(yīng)358.9828 升交點(diǎn)赤經(jīng),這個(gè)和前面講的升交點(diǎn)赤經(jīng)也完全對(duì)應(yīng)7594216 軌道偏

8、心率,0.7597678,表示這是一個(gè)橢圓197.8808 近地點(diǎn)幅角,這個(gè)和前面講的也一樣102.7839 平近點(diǎn)角。這個(gè)表示這組 TLE 對(duì)應(yīng)的時(shí)刻時(shí),衛(wèi)星 在軌道的什么位置,具體細(xì)節(jié)有點(diǎn)復(fù)雜,就不贅述了。這個(gè)和前 面講的“過(guò)近地點(diǎn)時(shí)刻”可以互相推導(dǎo)。01.92847527 每天環(huán)繞地球的圈數(shù)。這個(gè)的倒數(shù)就是周期?？梢?看出北斗目前的周期大約是12小時(shí)。 而周期和軌道的半長(zhǎng)軸有 簡(jiǎn)單的換算關(guān)系。因此TLE的關(guān)于軌道的6要素和我們前面說(shuō) 的 6 要素是完全可以互相推導(dǎo)的。65 發(fā)射以來(lái)飛行的圈數(shù)0 校驗(yàn)位以上為 shh 原創(chuàng)。 -darklighter軌道周期和半長(zhǎng)軸的換算人造地球衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周

9、期T （秒）與圓軌道半徑或橢圓軌道半長(zhǎng)軸 R （米）之間的關(guān)系可用下列公式計(jì)算：R= （GMTA2/4nA2）人（1/3） 其中,GM=398.6OO47X1OT2, 代入各常數(shù)后計(jì)算得知，R=21613.546XT2/3 已知地球自轉(zhuǎn)周期為86164.09053秒，衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn) 16 圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的十六分之一 （約1.5小時(shí)） ，軌道半長(zhǎng)軸為6640.441 公里。該軌道適用于近地 偵察衛(wèi)星。衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn) 12 圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的十二分之一 （約2小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為8044.321 公里。衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn) 8圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的八分之一（約 3小時(shí)），軌道

10、半長(zhǎng)軸為10541.043公里。衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn) 6圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的六分之一（約 4小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為12769.564公里。衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn) 4圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的四分之一（約 6小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為16732.862公里。衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn) 3圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的三分之一（約 8小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為20270.419 公里。衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn) 2圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的二分之一（約 12小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為26561.763公里。該軌道適合全球定位系 統(tǒng)。衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn) 1 圈，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，地球同步 軌道半徑為 42164.171 公里，位于赤道（半徑

11、 6378.140 公里）上 空 35786.031 公里處。該軌道適合通訊衛(wèi)星。實(shí)際工作中人造地球衛(wèi)星軌道測(cè)算與確定是非常復(fù)雜的，要考慮到許多因素，用高等數(shù)學(xué)才能解決。以上只是用初等數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單推 算，實(shí)在是班門弄斧，權(quán)當(dāng)科普吧。以下是 darklighter 的補(bǔ)充：軌道速度的計(jì)算橢圓軌道速度公式：v = (GM(2/r - 1/a)f0.5 G:萬(wàn)有引力常數(shù) M:中心天體質(zhì)量 r：衛(wèi)星與中心天體質(zhì)心的距離 a：半長(zhǎng)軸圓軌道特殊情況：v = (GM/(h + R)A0.5h：軌道高度R：中心天體半徑遠(yuǎn)、近拱點(diǎn)特殊情況：va = (GM(hp + R)/(ha + R)/a)A0.5 vp = (GM(ha + R)/(hp + R)/a)A0.5 va：遠(yuǎn)拱點(diǎn)速度 vp：近拱點(diǎn)速度 ha：遠(yuǎn)拱點(diǎn)高度 hp：近拱點(diǎn)高度實(shí)例：200 km LEO： h = 200 kmv = 7785 m/s800 km SSO：h = 800 kmv = 7452 m/sGEO：h = 35786 kmv = 3075