難點解析魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第七章二元一次方程組專題練習(xí)試卷(含答案詳解)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第七章二元一次方程組專題練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、李老師為學(xué)習(xí)進步的學(xué)生購買獎品，共用去42元購買單價為6元的和單價為12元的兩種筆記本（購買本數(shù)均為正整數(shù)）你認為

2、購買方案共有（ ）種A2B3C4D52、方程，中是二元一次方程的有（ ）個A1B2C3D43、小明解方程組的解為，由于不小滴下了兩滴墨水，剛好把兩個數(shù)和遮住了，則這兩個數(shù)和和的值為（ ）A=8和=3B=8和=5C=5和=3D=3和=84、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）ABCD5、在沙縣國際連鎖早餐店里，李大爺買5個饅頭、3個包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買11個饅頭、5個包子，老板以售價的九折優(yōu)惠，只要33.3元若饅頭每個元，包子每個元，依題意可列方程組為（ ）ABCD6、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（ ）ABCD7、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是

3、（ ）A4B3C2D18、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）A1B1C2D39、下列各組數(shù)值是二元一次方程的解是（ ）ABCD10、已知x，y滿足，則x-y的值為（ ）A3B-3C5D0第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在二元一次方程3x+y12的解中，x和y是相反數(shù)的解是_2、如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1. 5元/（tkm），鐵路運價為1.2元/（tkm），這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運

4、費97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸由題意可列方程組 解這個方程組，得_因為毛利潤銷售款原料費運輸費所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投郷元3、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統(tǒng)游戲如圖1，它是在的9個格子中填入9個數(shù)，使得每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等在如圖2所示幻方中，只填了5個用字母表示的數(shù)，根據(jù)每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等，則右上角“x”所表示的數(shù)應(yīng)等于_4、關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足，則k的值為_5、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y互為相反數(shù)，則a的值為_三、解答題（5小題，每小

5、題10分，共計50分）1、對于任意一個四位正整數(shù)m，若滿足百位數(shù)字比千位數(shù)字大1，個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且各個數(shù)位上的數(shù)字不為零，我們就把這個數(shù)叫作“虎虎生威數(shù)”，將“虎虎生威數(shù)”m的千位、個位上的數(shù)字交換位置，百位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的數(shù)，記(1)最小的虎虎生威數(shù)是_；_；(2)已知p，q都是虎虎生威數(shù)，其中，（，：且均為整數(shù)），若，且滿足是11的倍數(shù)，求p、q的值2、設(shè)兩個不同的一次函數(shù)（a，b是常數(shù)，且）(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求a，b的值；(2)寫出一組a，b的值，使函數(shù)、圖象的交點在第四象限，并說明理由；(3)已知，點在函數(shù)的圖象上，點在函數(shù)的

6、圖象上，若，判斷m和n的大小關(guān)系3、小明在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個問題：探究函數(shù)的性質(zhì)此函數(shù)是我們未曾學(xué)過的函數(shù)，于是他嘗試結(jié)合一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗研究此問題，下面是小明的探究過程，請你補充完整：(1)列表：01100直接填空：_(2)描點并正確地畫出該函數(shù)圖象：(3)根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最小值為_觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)：_(4)如果將二元一次方程的解析所包含的未知數(shù)的值對應(yīng)直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數(shù)的值對應(yīng)這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標系的一個點再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，我們知道方程組的解對應(yīng)一次函數(shù)與一次函數(shù)_圖象的交點坐標

7、(5)在平面直角坐標系中，我們將橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，則該函數(shù)圖象與直線圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點的個數(shù)為_4、已知3x1的算術(shù)平方根是4，xy17的立方根是2(1)求x與y的值；(2)直接寫出xy的算術(shù)平方根是 5、列方程或方程組解應(yīng)用題：某校積極推進垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放已知采購5個30L垃圾桶和9個120L垃圾桶共需付費1000元；采購10個30L垃圾桶和5個120L垃圾桶共需付費700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)購買筆記本本，購買筆記本本，先建立二元一次方程，再根據(jù)均為正整數(shù)

8、進行分析即可得【詳解】解：設(shè)購買筆記本本，購買筆記本本，由題意得：，即，因為均為正整數(shù)，所以有以下三種購買方案：當，時，當，時，當，時，故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確建立方程是解題關(guān)鍵2、A【解析】【詳解】解：方程是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)，不是二元一次方程，含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程，是代數(shù)式，不是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，綜上， 二元一次方程的個數(shù)是1個，故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程，熟記二元一次方程的定義（含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程）是解題關(guān)鍵3、A【解析】【分析】把代入求

9、出；再把代入求出數(shù)即可【詳解】解：把代入得，解得，；把代入得，解得，；故選A【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是明確方程組解的意義，代入方程準確進行計算4、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點進行判斷，即：方程組中的兩個方程都是整式方程方程組中共含有兩個未知數(shù)每個方程都是一次方程【詳解】解：、該方程組中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意、該方程組中的第一個方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項符合題意；、該方程組中的第二個方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意

10、；故選：【點睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點5、B【解析】【分析】設(shè)饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)李大爺買5個饅頭、3個包子的錢數(shù)等于元，張大媽買11個饅頭、5個包子的錢數(shù)等于元列出二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)題意得故選B【點睛】本題考查了列二元一次方程組，求得張大媽買的包子和饅頭沒打折時的錢數(shù)等于元是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到，然后解方程組求解即可【詳解】解：與互為相反數(shù)，+0，得：，得：，解得：，將代入得：，解得：故選：D【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，二次根

11、式的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組并求解7、C【解析】【分析】先根據(jù)“方程組的解互為相反數(shù)”可得，再與方程聯(lián)立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得【詳解】解：由題意得：，聯(lián)立，由得：，解得，將代入得：，解得，將代入方程得：，解得，故選：C【點睛】本題考查了解二元一次方程組等知識點，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】先求出方程組的解，由方程組的解為正整數(shù)分析得出a值【詳解】解：解方程組，得， 方程組的解為正整數(shù)，a0時，；a2時， 滿足條件的所有整數(shù)a的和為0+22故選：C【點睛】此題考查了已知二元一次方程組的解求參數(shù)，解

12、題的關(guān)鍵是求出方程組的解，由方程組解的情況分析得到a的值9、D【解析】【分析】將選項中的解分別代入方程，使方程成立的即為所求【詳解】解：A代入方程，不滿足題意；B代入方程，不滿足題意；C代入方程，不滿足題意；D代入方程，滿足題意；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解與二元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】用第二個方程減去第一個方程即可解答.【詳解】解：3x-4y-（2x-3y）=8-5x-y=3.故選A.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組以及求代數(shù)式的值，掌握整體法成為解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)x和y是相反數(shù)可得xy，

13、然后代入原方程求解即可【詳解】解：x和y是相反數(shù)，xy，把xy代入原方程中，可得：3y+y12，解得：y6，x6，在二元一次方程3x+y12的解中，x和y是相反數(shù)的解是，故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解方程的解和互為相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵2、 14【解析】略3、3【解析】【分析】根據(jù)題意先求出對角線上數(shù)字的和，然后再構(gòu)建一元一次方程進行求解；【詳解】解：設(shè)x左邊的兩個數(shù)為y和z，根據(jù)題意得：n-a+z=n+m+x，a+6+m+y=n+m+x，x+y+z=n+m+x，+得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【點睛】本題考查三元一

14、次方程的應(yīng)用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低4、8【解析】【分析】轉(zhuǎn)化方程組，求得解后，代入求值即可【詳解】，解得，k=8，故答案為：8【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練構(gòu)造新方程組是解題的關(guān)鍵5、-3【解析】【分析】兩個方程相加得出3x+3y=3a+9，根據(jù)已知條件x，y互為相反數(shù)知x+y=0，得出關(guān)于a的方程，解方程即可【詳解】解：兩個方程相加得：3x+3y=3a+9，x、y互為相反數(shù)，x+y=0，3x+3y=0，3a+9=0，解得：a=-3，故答案為：-3【點睛】本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解決問題的關(guān)鍵

15、三、解答題1、 (1)1212，4(2)，【解析】【分析】（1）根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義和進行計算求解即可；（2）根據(jù)求出和，再根據(jù)是11的倍數(shù)，求出q的值，根據(jù)求出p的值即可(1)解：根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義可知千位上的數(shù)最小為1，則百位上的數(shù)為2，十位上的數(shù)最小為1，則個位上的數(shù)為2，最小的虎虎生威數(shù)是1212；故答案為：1212，4(2)解：p，q都是虎虎生威數(shù)，；同理；是11的倍數(shù)，；，即，【點睛】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關(guān)鍵是準確理解題意，列出二元一次方程求解2、 (1)(2)，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先聯(lián)立然后求出，即可得到函

16、數(shù)與函數(shù)的交點坐標為（1，），然后根據(jù)第四象限點的坐標特點寫出一組滿足題意的a、b的值即可；（3）先求出函數(shù)，函數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖像上點的坐標特征得到，則(1)解：函數(shù)，函數(shù)分別經(jīng)過點（2，1），（1，2），解得；(2)解：即為一組滿足題意的解，理由如下：聯(lián)立，即，解得，函數(shù)與函數(shù)的交點坐標為（1，），函數(shù)與函數(shù)的交點坐標為（1，-1）在第四象限，符合題意；(3)解：，函數(shù)，函數(shù)，點（p，m）在函數(shù)上，點（q，n）在函數(shù)上，【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，第四象限點的坐標特征，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵3、 (1)1(2)見解析(3)-2；該圖象關(guān)于直線對

17、稱；當時，y隨x增大而增大；(4)(5)9【解析】【分析】（1）把代入解析式求解即可；（2）描出表中各點，畫出函數(shù)圖象即可；（3）觀察圖象，根據(jù)圖象特征回答即可；（4）把兩個方程變形為一次函數(shù)即可；（5）畫出直線，觀察圖象即可得出答案(1)解：把代入得，故答案為：1(2)解：函數(shù)圖象如圖所示：(3)解：觀察圖象可知，函數(shù)最小值為-2，故答案為：-2；觀察圖象可知，該圖象關(guān)于直線對稱，圖象不經(jīng)過第四象限；故答案為：性質(zhì)一：該圖象關(guān)于直線對稱；性質(zhì)二：當時，y隨x增大而增大；(4)解：變形為，故答案為：；(5)解：畫出直線，由圖象可知，該函數(shù)圖象與直線圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點的個數(shù)為9個，故答案為：9【點睛】本題考查了函數(shù)圖象和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題4、 (1)x5，y4(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義，聯(lián)立組成方程組3x+1=16（2）根據(jù)算術(shù)平方根的定義解決此題(1)解：由題意得：3x+1=16x+y-17=-8解得x=5，把x=5代入得y=4，方程組的解為： (2)解：由（1）得：x5，y4x+y5+49x+y的算術(shù)平方根是3故答案為：3【點睛】本題考