精品試卷：人教版九年級數(shù)學下冊第二十六章-反比例函數(shù)定向攻克試題(含解析)

1、人教版九年級數(shù)學下冊第二十六章-反比例函數(shù)定向攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，等腰中，點B在y軸上，/x軸，反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點A，交BC于點D若，則k的值為（ ）A60

2、B48C36D202、如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A作ACx軸，垂足為點C，D為AC的中點，若AOD的面積為1，則k的值為（）A2B3C4D53、已知：點A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)圖象上（k0），則y1、y2、y3的關系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y14、市一小學數(shù)學課外興趣小組的同學每人制作一個面積為200cm2的矩形學具進行展示，設矩形的寬為xcm，長為ycm，那么這些同學所制作的矩形長y（cm）與寬x（cm）之間的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）A BCD5、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ）A

3、BCD6、若，三點都在函數(shù)的圖象上，則，的大小關系是（ ）ABCD7、如圖，反比例函數(shù)過點，正方形的邊長為，則的值是（ ） ABCD8、在平面直角坐標系中，已知點P(a，0)(a0)，過點P作x軸的垂線，分別交直線y=-x+1和反比例函數(shù)的圖象于點M，N，若線段MN的長隨a的增大而增大，則a的取值范圍為（ ）A-1a2B0a2或a-1D-1a29、如圖，點P，點Q都在反比例函數(shù)y的圖象上，過點P分別作x軸、y軸的垂線，兩條垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積為S1，過點Q作x軸的垂線，交x軸于點A，OAQ的面積為S2，若S1+S23，則k的值為（）A2B1C1D210、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這

4、個反比例函數(shù)的解析式為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=上，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為_2、如圖，點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰RtABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為_3、若點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是_4、反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是 _5、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC在y軸上，原點O為AC的中點，點D在第一象限內(nèi)，ADx軸

5、，當雙曲線經(jīng)過點D時，則平行四邊形ABCD面積為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，直線y1x+b交x軸于點B，交y軸于點A(0，2)，與反比例函數(shù)的圖象交于C(1，m)，D(n，1)，連接OC、OD（1）求k的值；（2）求COD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出y1y2時，x的取值范圍2、如圖，一次函數(shù)yx3的圖象與反比例函數(shù)y（k0）在第一象限的圖象交于A（1，a）和B兩點，與x軸交于點C（1）求反比例函數(shù)的解析式和另一個交點B的坐標；（2）當x3時，請直接寫出x的取值范圍；（3）若點P為x軸上一動點，求PAPB的最小值3、如圖（1），一次函數(shù)yax+b的圖象與反比例函數(shù)

6、的圖象交于A（4，4），B（m，2）兩點（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式（2）C（0，n）為y軸負半軸上一動點，作CDAB與x軸交于點D，交反比例函數(shù)于點E如圖（1），當D為CE的中點時，求n的值如圖（2），過點E作y軸的垂線，交直線AB于點F，若，請直接寫出n的取值范圍4、如圖，一次函數(shù)yx4的圖象與反比例函數(shù)y（k為常數(shù)且k0）的圖象相交于A（1，m），B兩點（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）直接寫出不等式x4的解集；（3）將一次函數(shù)yx4的圖象沿y軸向下平移b個單位（b0），使平移后的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有且只有一個交點，求b的值5、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（

7、1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集-參考答案-一、單選題1、A【分析】過A作AEBC于E交x軸于F，則由三線合一定理得到，即可利用勾股定理求出，設OB=a，由BD=AB=5，得到A點坐標為（4，a+3），D點坐標為（5，a），再由反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點A，交BC于點，由此求解即可【詳解】解：過A作AEBC于E交x軸于F，設OB=a，BD=AB=5，A點坐標為（4，a+3），D點坐標為（5，a），反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點A，交BC于點，解得：a=12，k=60，故選A【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，三線合一定理，勾股定理，反比例函數(shù)圖像上點的坐標特點，解題

8、的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解2、C【分析】根據(jù)題意可知AOC的面積為2，然后根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值【詳解】解：ACx軸，垂足為點C，D為AC的中點，若AOD的面積為1，AOC的面積為2，SAOC|k|2，且反比例函數(shù)圖象在第一象限，k4，故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|3、C【分析】利用k0，得到反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；于是y10，y20，y30利用在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大，根據(jù)12，可得y2y

9、30最終結(jié)論可得【詳解】解：在反比例函數(shù)中，k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3），A（1，y1）在第二象限，B（1，y2），C（2，y3）在第四象限y10，y20，y30又12，y2y30y2y3y1故選：C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵4、A【分析】根據(jù)題意有：xy=200；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)x、y的實際意義有x、y應大于0【詳解】解：xy=200y= (x0，y0)故選A【點睛】現(xiàn)實生活中存在大量成反比例

10、函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用實際意義確定其所在的象限5、C【分析】根據(jù)已知條件求出k的值判斷即可；【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，A中，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過該點，故本項錯誤；B中，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過該點，故本項錯誤；C中，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過該點，故本項正確；D中，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過該點，故本項錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，準確計算是解題的關鍵6、A【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k0判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各點橫坐標的符號及函數(shù)圖象的增減性進行解答即可【詳解】解：函數(shù)中k0，此函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象

11、限，-30，y10，1y30，故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解題的關鍵7、D【分析】根據(jù)正方形的邊長為，求出點A（-2，2），根據(jù)反比例函數(shù)過點A，將點A坐標代入解析式求出k即可【詳解】解：正方形的邊長為，OB=OC=2，點A（-2，2），反比例函數(shù)過點A，故選：D【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì)，解題關鍵是根據(jù)正方形邊長得出點A坐標8、D【分析】根據(jù)題意作出圖像，分別求得的坐標，分第二象限和第四象限分別討論【詳解】解：如圖，設直線y=-x+1和反比例函數(shù)的圖象交于點, 根據(jù)題意， 解得 P(a，0)，根據(jù)題圖

12、像可知，當-1a2，線段MN的長隨a的增大而增大，故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像交點問題，數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵9、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義得到，如何代入解方程，再根據(jù)圖象在二、四象限確定的值【詳解】解：由題意得，則，解得，圖象在二、四象，故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關鍵是掌握在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向軸和軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變10、D【分析】利用待定系數(shù)法即可得【詳解】解：設這個反比例函數(shù)的解析式為，由題

13、意，將點代入得：，則這個反比例函數(shù)的解析式為，故選：D【點睛】本題考查了求反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關鍵二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關系S|k|即可判斷【詳解】解：過A點作AEy軸，垂足為E，點A在雙曲線y上，四邊形AEOD的面積為2，點B在雙曲線線y上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為5，矩形ABCD的面積為523故答案為：3【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做

14、此類題一定要正確理解k的幾何意義2、y=-【解析】【分析】連結(jié)OC，作CDx軸于D，AEx軸于E，如圖，設A點坐標為，再證明CODOAE（AAS），表示C點坐標為，從而可得答案.【詳解】解：連結(jié)OC，作CDx軸于D，AEx軸于E，如圖，設A點坐標為，A點、B點是正比例函數(shù)圖象與雙曲線的交點，點A與點B關于原點對稱，OA=OBABC為等腰直角三角形，OC=OA，OCOA，DOC+AOE=90，DOC+DCO=90，DCO=AOE，在COD和OAE中CODOAE（AAS），OD=AE=，CD=OE=a，C點坐標為，點C在反比例函數(shù)圖象上故答案為：【點睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等

15、的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用三角形的全等確定的坐標是解本題的關鍵.3、#【解析】【分析】將點的坐標都代入反比例函數(shù)的解析式即可得【詳解】解：點、都在反比例函數(shù)的圖象上，解得，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關鍵4、x0【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出x0即可【詳解】解：函數(shù)y=-是反比例函數(shù)，x0，即自變量x的取值范圍是x0故答案為：x0【點睛】本題考查了反比例比例函數(shù)的概念：形如y=（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)其中x是自變量，y是函數(shù)，自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)5、6【解析】【分析】根據(jù)反比例

16、函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得SAOD，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得SABCD4SAOD6，進而得出答案【詳解】連接OD，點D在反比例函數(shù)的圖象上，SAOD，O是AC的中點，SAODSCOD，ABCD的對角線AC在y軸上，SABCSACDSABCD，SABCD4SAOD6，故答案為：6【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義等知識，關鍵是反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義三、解答題1、（1）；（2）4；（3）或【分析】（1）把A點坐標代入中，即求出b的值，即可得出一次函數(shù)的表達式再把C(1，m)、D(n，-1)代入一次函數(shù)表達式，即求出C、D的坐標，最后把C點坐標代入，求出k即可

17、；（2）直接利用，即可求出結(jié)果；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方時，再結(jié)合點C、點D的坐標和圖象即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）點在直線上，即，直線的解析式為點和點在直線上，解得：，又在反比例函數(shù)上，解得：（2），（3）要使，即反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方即可，即或時【點睛】此題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上點的坐標特征，函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關鍵2、（1）；（，）；（2）或；（3）【分析】（1）將點（1，）代入一次函數(shù)中，求出的值，然后把點坐標代入反比例函數(shù)中，求出反比例函數(shù)解析式，再與一次函數(shù)聯(lián)立解方程即可求出點坐標（2）利

18、用函數(shù)圖像，圖像在上面的函數(shù)值大于下面的函數(shù)值，即可解答（3）作點關于軸的對稱點，連接，即可確定點的位置，則的最小值等于的長，再利用兩點間距離公式即可求解【詳解】（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點（1，）和點點的坐標為（1，），代入中反比例函數(shù)的解析式為：解得：，將代入中，解得的坐標為（，）（2）一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點（1，）和點（，），結(jié)合圖像可得：的解集為或（3）如圖：作點關于軸的對稱點，連接，則與軸的點即為點的位置，則此時的和最小，即線段的長點坐標為（，），點的坐標為（，）點的坐標為（1，），【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及最短路徑問題

19、，解題關鍵是熟練利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用圖像求不等式的解集，以及利用軸對稱求最短路徑3、（1）y；yx+2；（2）n；【分析】（1）利用待定系數(shù)法將點A（4，4）代入求解即可；進而求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法將A（4，4），B（8，2）兩點代入一次函數(shù)yax+b求解即可；（2）由CDAB設出直線CD的解析式為y，然后根據(jù)題目證明出ODCHDE，進而表示出點E的坐標，最后將點E的坐標代入反比例函數(shù)表達式求解即可；由CDAB設出直線CD的解析式為y，然后聯(lián)立求出點E的坐標，然后將點E的縱坐標代入yx+2求出點F的橫坐標，進而可表示出EF的長度，最后根據(jù)即可求出n的取值范圍【詳解】解：

20、（1）反比例函數(shù)y的圖象過A（4，4）k4416反比例函數(shù)的解析式為y；反比例函數(shù)y的圖象過點B（m，2）2，解得m8B（8，2）一次函數(shù)yax+b的圖象過A（4，4），B（8，2）兩點解得一次函數(shù)的解析式為yx+2；（2）CDAB設直線CD的解析式為yOCn，過E點做EHx軸，CODEHD90D為CE的中點CDDE又ODCHDEODCHDE（AAS）E的縱坐標為n，代入y，求得x4n，即E（4n，n），反比例函數(shù)過點En，解得n，n2（舍去）CDAB設直線CD的解析式為y聯(lián)立反比例函數(shù)y和y得：，即，解得：，點E的橫坐標為，將代入y，得：，軸，點F的縱坐標等于點E的縱坐標，將代入yx+2，得：，解得：【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，全等三角形的性質(zhì)和判定，一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，解第（2）的關鍵是根據(jù)題意表示出點E的坐標列出方程或不等式求解4、（1）；（2）或；（3）或【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點的坐標，再利用待定系數(shù)法即可得；（2）先聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出點的坐標，再結(jié)合函數(shù)圖象即可得；（3）先求出一次函數(shù)平移后的函數(shù)解析式，再與反