精品試卷：京改版七年級數(shù)學下冊第八章因式分解定向練習試題(含解析)

1、京改版七年級數(shù)學下冊第八章因式分解定向練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、把多項式x32x2+x分解因式結果正確的是（ ）Ax（x22x）Bx2（x2）Cx（x+1）（x1）Dx（x1）2

2、2、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）Aa2b2Ba2+b2Ca2+（b）2Da3ab33、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ）A（3x）（3x）9x2Bx2y2（xy）（xy）Cx2xx（x1）D2yzy2zzy（2zyz）z4、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD5、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD6、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）ABCD7、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）Ax（ab）axbxBx23x+1x（x3）+1Cx24（x+2）（x2）Dm+1x（1+）8、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是

3、（ ）ABCD9、因式分解：x34x2+4x（）ABCD10、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A2a22a+12a（a1）+1B（x+y）（xy）x2y2Cx24xy+4y2（x2y）2Dx2+1x（x+）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、分解因式：_2、在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x26x+1_3、多項式a34a可因式分解為_4、因式分解：_；_；_5、若x+y5，xy6，則x2yxy2的值為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、因式分解（1）（2）（3）2、因式分解： 3、將下列各式分解因式：（1）； （2）4、5、閱讀下列因式分

4、解的過程，再回答所提出的問題：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是 ，共應用了 次（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）2021，則需應用上述方法 次，結果是 （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n為正整數(shù)）結果是 -參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先提取公因式，再按照完全平方公式分解即可得到答案.【詳解】解：x32x2+x 故選D【點睛】本題考查的是綜合利用提公因式與公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本題的關鍵.

5、2、B【解析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子必須是兩項是平方項，符號為異號【詳解】解：A、兩項的符號相同，不能用平方差公式分解因式；故此選項錯誤；B、，能用平方差公式分解因式,故此選項正確；C、兩項的符號相同，不能用平方差公式分解因式，故此選項錯誤；D提公因式后不是平方差形式，故不能用平方差公式因式分解，故此選項錯誤故選B【點睛】本題考查了平方差公式分解因式，熟記平方差公式結構兩項式，異號，平方項（或變性后具備平方項）是解題的關鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式），進行判斷即可【詳解】解：A、（

6、3x）（3x）9x2屬于整式的乘法運算，不是因式分解，不符合題意；B、，原式錯誤，不符合題意；C、x2xx（x1），屬于因式分解，符合題意；D、2yzy2zz，原式分解錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟記因式分解的定義即把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式）是解本題的關鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個多項式化成幾個最簡整式的乘積的形式，這種多項式的變形叫做因式分解）逐項判斷即可得【詳解】解：A、，則原等式不成立，此項不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，則此項不符題意；C、是因式分解，此項符合題意；

7、D、等式右邊中的不是整式，則此項不符題意；故選：C【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義直接判斷即可【詳解】解：A等式從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意； B等式從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；C沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故答案為：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解6、D【解析】【分析】因式分解：把一個多項式化為幾

8、個整式的積的形式，叫做把這個多項式進行因式分解，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解：是整式的乘法，故A不符合題意；不是化為整式的積的形式，故B不符合題意；不是化為整式的積的形式，故C不符合題意；是因式分解，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是因式分解的含義，掌握“利用因式分解的定義判斷是否是因式分解”是解題的關鍵.7、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤，不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤，不符合題意；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確，符合題意；D、等號左右兩邊式子不相等

9、，故D錯誤，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了因式分解的意義，明確因式分解的結果應是整式的積的形式是解題的關鍵8、B【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案【詳解】A. 化為分式的積，不是因式分解，故該選項不符合題意；B. ，是因式分解，故該選項符合題意；C. ，不是積的形式，故該選項不符合題意； D. ，不是積的形式，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解9、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的解題步驟，“一提、二套、三查”，進行分析，首先將整式進行提公因式，變?yōu)椋?，之后套公式變?yōu)椋?，即可得?/p>

10、對應答案【詳解】解：原式故選：A【點睛】本題考查的是因式分解的基礎應用，熟練掌握因式分解的一般解題步驟，以及各種因式分解的方法是解題的關鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；D等式的右邊是分式與整式的積，即從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查因式分解的識別，解題的關鍵是熟知因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式二、填空題1、x(x+2y)(x-2y

11、)【解析】【分析】先提取公因式，再用平方差公式進行分解即可【詳解】解：x3-4xy2=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案為：x(x+2y)(x-2y)【點睛】本題考查了分解因式，分解因式要先提取公因式，再運用公式，分解因式方法可以參考口訣“一提，二套，三分組，十字相乘做輔助”靈活運用所學方法進行分解，注意：分解要徹底2、【解析】【分析】將該多項式拆項為，然后用平方差公式進行因式分解【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，當要求在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解時，分解的式子的結果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止3、【解析】【分析】利用提公因式法、公式法進行因式分解即可【詳解】解：原式=，

12、故答案為：【點睛】本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握公式的結構特征是正確應用的前提4、 # 【解析】【分析】直接利用提取公因式，平方差和完全平方公式進行因式分解即可【詳解】解：；故答案為：；【點睛】本題主要考查了因式分解，解題的關鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法5、6或-6#-6或6【解析】【分析】先利用完全平方公式并根據(jù)已知條件求出x-y的值，再利用提公因式法和平方差公式分解因式，然后整體代入數(shù)據(jù)計算【詳解】解：x+y=5，xy=6，（x-y）2=（x+y）2-4xy=1，x-y=1，x2y-xy2=xy（x-y）=6（x-y），當x-y=1時，原式=61=6；當x-y=-1時，原式=

13、6（-1）=-6故答案為：6或-6【點睛】本題主要考查了提公因式法分解因式，根據(jù)完全平方式的兩個公式之間的關系求出（x-y）的值是解本題的關鍵，也是難點三、解答題1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由題意直接根據(jù)完全平方差公式即可進行因式分解；（2）由題意先提取公因式，進而利用平方差公式即可進行因式分解；（3）根據(jù)題意先提取公因式，進而利用平方差公式即可進行因式分解.【詳解】解：（1）（2）（3）【點睛】本題考查整式的因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解答本題的關鍵2、；【解析】【分析】（1）原式先提取公因式，再運用平方差公式進行因式分解即可；（2）原式先提取公因式，再運用平

14、方差公式進行因式分解即可【詳解】解：= = =【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先提取公因式-6，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；（2）首先提取公因式3ab，再利用平方差進行分解即可【詳解】解：（1）=；（2）= =【點睛】本題主要考查了提公因式法、完全平方公式和平方差公式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果有公因式先提取公因式，再考慮運用公式來分解4、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求解即可【詳解】解：【點睛】此題考查了平方差公式的應用，涉及了整式加減運算，解題的關鍵是掌握平方差公式，利用整體思想進行求解5、（1）提公因式法；2；（2）2021；（x+1）2022；（3）（1+x）n+1【解析】【分析】（1）直接利用已知解題方法分析得出答案；（2）結合（1）中解題方法得出答案；（3）結合（1）中解