新高考版數(shù)學(xué)高中總復(fù)習(xí)專題2.2二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃（講解練）教學(xué)講練_第1頁
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1、2.2 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)簡單的線性規(guī)劃一、平面區(qū)域問題1.在平面直角坐標(biāo)系中,平面內(nèi)所有的點(diǎn)被直線Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0)分成三類:(1)坐標(biāo)滿足Ax+By+C=0的點(diǎn);(2)坐標(biāo)滿足Ax+By+C0的點(diǎn);(3)坐標(biāo)滿足Ax+By+C0(或Ax+By+C0(或Ax+By+C0時(shí),直線z=Ax+By過可行域且在y軸上截距最大時(shí),z值最大,在y軸上截距最小時(shí),z值最小;當(dāng)B0時(shí),直線z=Ax+By過可行域且在y軸上截距最大時(shí),z值最小;在y軸上截距最小時(shí),z值最大.考法目標(biāo)函數(shù)最值(范圍)問題的求解方法知能拓展例(2017課標(biāo),14,5分)設(shè)x,y滿足

2、約束條件則z=3x-2y的最小值為.解析由約束條件作出可行域,如圖中陰影部分所示(含邊界).平移直線3x-2y=0可知,目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y在A點(diǎn)處取最小值,又由解得即A(-1,1),所以zmin=-5.答案-5方法總結(jié)1.求目標(biāo)函數(shù)的最值的方法:圖解法(數(shù)形結(jié)合法);2.求目標(biāo)函數(shù)的最值的步驟:畫出可行域;根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義確定最優(yōu)解對應(yīng)的點(diǎn);求出最優(yōu)解所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo),并代入目標(biāo)函數(shù),進(jìn)而確定目標(biāo)函數(shù)的最值.3.有關(guān)非線性目標(biāo)函數(shù)的問題的解決思路:將非線性目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化變形,直到可以看出其所表示的幾何意義為止,從而利用幾何意義解題.4.常見的目標(biāo)函數(shù):(1)截距型:形如z=ax+by,可以轉(zhuǎn)化為y=-x+,利用直線在y軸上的截距大小確定目標(biāo)函數(shù)的最值;(2)點(diǎn)與點(diǎn)的距離型:形如z=(x-a)2+(y-b)2,表示區(qū)域內(nèi)的動點(diǎn)(x,y)與定點(diǎn)(a,b)的距離的平方;(3)斜率型:形如z=,表示區(qū)域內(nèi)的動點(diǎn)(x,y)與定點(diǎn)(a,b)連線的斜率;(4)點(diǎn)到直線的距離型:形如z=|Ax+By+C|,表示區(qū)域內(nèi)的動點(diǎn)(x,y)到直線Ax+By+C=0的距離的倍.5.對

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