分類變量資料統(tǒng)計分析課件

1、分類變量資料的統(tǒng)計分析統(tǒng)計推斷u檢驗、 檢驗參數(shù)估計假設檢驗：頻數(shù)分布集中趨勢指標離散趨勢指標醫(yī)學參考值范圍估計數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷u 檢驗t 檢驗方差分析統(tǒng)計描述 相對數(shù)參數(shù)估計假設檢驗第十六章 分類變量的統(tǒng)計分析第1-3節(jié) 統(tǒng)計描述劉穎 預防醫(yī)學教研室掌握： 常用相對數(shù)指標的意義、計算方法和注意事項； 率的標準誤和總體率可信區(qū)間的估計方法及意義； u 檢驗和 檢驗的適用條件和計算方法。熟悉： 率的標準化的意義和計算方法1常用相對數(shù)2應用相對數(shù)的注意事項3率的標準化第一節(jié) 常用相對數(shù)絕對數(shù)（absolute number）分類變量資料整理后所得到的數(shù)據(jù)。相對數(shù)（relati

2、ve number）分類變量資料的統(tǒng)計描述指標。甲地麻疹發(fā)病率 = 240 / 2000 = 12%乙地麻疹發(fā)病率 = 200 / 1000 = 20%發(fā)病人數(shù)易感兒童甲地 240 2000乙地 200 1000例2常用相對數(shù) 1. 率（rate）又稱頻率指標或強度指標； 說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度； 常以 %、1 / 萬、1 / 10萬等表示?？赡馨l(fā)生某現(xiàn)象的單位總數(shù)發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)率=比例基數(shù)2. 構(gòu)成比 (constituent ratio) 又稱構(gòu)成指標或結(jié)構(gòu)指標，說明某一事物內(nèi)部各組成部分的比重或分布，常以百分數(shù)表示。某一組成部分的觀察單位數(shù)同一事物各組成部分的觀察單位數(shù)構(gòu)成比

3、=100%表16.1 2000年某醫(yī)院某病住院與死亡人數(shù)病情嚴重程度 住院人數(shù) 病死數(shù) 死亡構(gòu)成(%) 病死率(%) 輕 300 12 26.7 4.0 中 350 18 40.0 5.1 重 150 15 33.3 10.0 合計 800 45 100.0 5.6構(gòu)成比的特點 各構(gòu)成部分的構(gòu)成比總和為100% ； 某一部分所占比重的增減，會相應地影響其他部分，各構(gòu)成比之間是相互制約的 。 例5 2000 年我國第五次人口普查結(jié)果，男 65355 萬人，女子 61228 萬人，試計算人口男女性別比。6535561228性別比 = = 1.067例6 某市乙型腦炎的發(fā)病率 1990 年為 4.4

4、8/10 萬，2000 年為 0.88 / 10 萬，試計算相對比。 相對比 = 4.48 / 0.88 = 5.1(倍) 相對比 = 0.88 / 4.48100% = 19.64% 計算相對數(shù)時分母不宜過小，即觀察單位數(shù)應足夠多。 分析時構(gòu)成比和率不能混淆（見表16-1）構(gòu)成比說明事物內(nèi)部各組成部分的比重或分布； 率說明現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。第二節(jié) 應用相對數(shù)的注意事項表16.1 2000年某醫(yī)院某病住院與死亡人數(shù)病情嚴重程度 住院人數(shù) 病死數(shù) 死亡構(gòu)成(%) 病死率(%) 輕 300 12 26.7 4.0 中 350 18 40.0 5.1 重 150 15 33.3 10.0 合計

5、800 45 100.0 5.6 相對數(shù)的比較應注意可比性 觀察對象同質(zhì)、研究方法相同、觀察時間相等，以及客觀條件一致； 資料內(nèi)部構(gòu)成是否相同。 率的標準化 要考慮存在抽樣誤差 率或構(gòu)成比的比較應做假設檢驗第三節(jié) 率的標準化法 率的標準化法（standardization）在一個指定的標準構(gòu)成條件下進行率的對比的方法。 實際工作中，對兩個或多個頻率指標進行比較時，若各組對象內(nèi)部構(gòu)成存在差異，且差異又影響分析結(jié)果，應該用率的標準化法進行比較。表16.2 甲、乙兩醫(yī)院的治愈率 科別 住院人數(shù) 治愈人數(shù) 治愈率(%) 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 內(nèi)科 1500 500 975 3

6、15 65.0 63.0 外科 500 1500 470 1365 94.0 91.0傳染病科 500 500 475 460 95.0 92.0 合計 2500 2500 1920 2140 76.8 85.6（2）計算甲、乙兩醫(yī)院各型傳染病病人的預期治愈人數(shù)：各型病人標準人口數(shù)分別乘以相應的原治愈率；（3）計算甲、乙兩醫(yī)院傳染病的標準化治愈率：各型病人預期治愈人數(shù)相加除以標準總?cè)藬?shù)。表16.3 標準人口數(shù)計算甲、乙兩醫(yī)院標準化治愈率（直接法） 科別 標準人 原治愈率(%) 預期治愈人數(shù) 口數(shù) 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 內(nèi)科 2000 65.0 63.0 1300 1260 外科 20

7、00 94.0 91.0 1880 1820傳染病科 1000 95.0 92.0 950 920合計 5000 76.8 85.6 4130 4000乙醫(yī)院標化治愈率=乙醫(yī)院預期治愈人數(shù)之和/標準組總?cè)藬?shù) =4000/5000*100%=80%表16.4 標準人口構(gòu)成比計算甲、乙兩醫(yī)院標準化治愈率 科別 標準人口 原治愈率(%) 預期治愈率 構(gòu)成比 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 內(nèi)科 0.4 65.0 63.0 26.0 25.2 外科 0.4 94.0 91.0 37.6 36.4傳染病科 0.2 95.0 92.0 19.0 18.4合計 1.0 76.8 85.6 82.6 80.0

8、應用標準化法時的注意事項 當各比較組內(nèi)部構(gòu)成不同，并足以影響總率的比較時，應對率進行標準化后再作比較； 率的標準化的目的是消除混雜因素影響，使其具可比性； 各年齡組對應的率出現(xiàn)明顯交叉時，宜分別比較各年齡組死亡率，而不用標準化進行比較； 如是抽樣研究，兩樣本標準化率的比較應作假設檢驗。 標準化率已不能反映率的實際水平，它 只能表明相互比較資料間的相對水平； 選定的標準構(gòu)成不同，所得的標準化率 也不同，僅限于采用共同標準構(gòu)成的組 間比較。統(tǒng) 計推 斷統(tǒng) 計描 述統(tǒng)計分析第十六章 分類變量的統(tǒng)計分析第4-6節(jié) 統(tǒng)計推斷劉 穎預防醫(yī)學教研室1率的抽樣誤差和總體率的估計2率的 u 檢驗3 檢驗一、率的

9、抽樣誤差和標準誤 率的抽樣誤差的大小用率的標準誤表示。第四節(jié)率的抽樣誤差和總體率的估計例16.5 欲了解某種新藥對慢性乙型肝炎的療效，對100名患者進行治療，其中90人有效，試計算其標準誤。一、正態(tài)近似法適用條件：np 和 n(1-p) 5 時，可根據(jù)近似正態(tài)分布 的原理估計其可信區(qū)間。例16.5 試求該新藥有效率的95%可信區(qū)間？二、總體率的可信區(qū)間估計二、查表法 適用條件：n 50 ，特別是 p 接近 0 或 1 時，此時資料呈二項分布，可按二項分布的原理估計總體率的可信區(qū)間。一、樣本率與總體率比較的u 檢驗目的：推斷樣本率與總體率的差異是否僅由抽樣所 致，其差異是否有統(tǒng)計學意義?？傮w率：

10、一般是理論值、標準值或是經(jīng)過大量觀察 所得的穩(wěn)定值。第五節(jié)率的 u 檢驗其中： 為樣本率 為總體率 n 為樣本含量例16.7 某地區(qū)一般人群中乙型肝炎的陽性率為15%，現(xiàn)對該地區(qū)150名流浪者進行檢查，其中陽性30人，問當?shù)亓骼苏叩年栃月适欠窀哂谝话闳巳旱年栃月剩?本例樣本率為50%，np 和 n(1-p) 5 時，可認為呈近似正態(tài)分布，故可采用 u 檢驗。檢驗假設H0 ： ，當?shù)亓骼苏哧栃月逝c一般人群相同H1： ，當?shù)亓骼苏哧栃月矢哂谝话闳巳簡蝹?cè) 計算 u 值 確定 P 值 ，下結(jié)論 u = 1.715 1.645，P 0.05，按a=0.05的檢驗水準，拒絕H0，接受H1，認為當?shù)亓骼苏叩?/p>

11、陽性率高于一般人群。目的：推斷兩樣本率是否來自同一總體。適用條件：樣本率符合近似正態(tài)分布的條件（n 較大，且 P 和 1-P 不太小，即 np 和 n（1-p）5時），可用率的 u 檢驗。二、兩樣本率比較的 u 檢驗 式中： 、 為樣本率，n1、n2為樣本例數(shù)， X1、X2為陽性例數(shù)， 為兩樣本合并率。例16.8 欲了解從事工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的50歲以上人群高血壓的情況，調(diào)查了首鋼工人1281人，高血壓患者386人，患病率為30.13%；石景山區(qū)農(nóng)民387人，高血壓患者65人，患病率為16.80%，試問從事工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的50歲以上人群高血壓患病率有無差別？ 本例兩樣本的乙肝攜帶人數(shù)均大于5，故可采用樣本

12、率的 u 檢驗。建立檢驗假設 H0 ： H1：計算 u 值 3. 確定 P 值 ，下結(jié)論 u = 5.17 1.96，P 0.05，按 a=0.05 的檢驗水準，拒絕H0，接受H1，從事工業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的50歲以上人群高血壓患病率不同。第六節(jié) 檢驗 檢驗（chi - square test）適用于： 分類變量資料中兩個或多個樣本的總體率是否相同，兩個或多個樣本的構(gòu)成比是否相同，配對資料兩種屬性間的陽性率是否相等。（一）四格表的 檢驗基本思想 可用于兩樣本率的比較 表16-7 四格表 檢驗的基本結(jié)構(gòu)一、四格表的 檢驗 處理 發(fā)生數(shù) 未發(fā)生數(shù) 合計 A組 a b a + b B組 c d c +

13、 d 合計 a + c b + d n上表中第 R 行、第 C 列的理論頻數(shù)為：因此： 如果四格表中實際的發(fā)生數(shù)用 A 來表示，可通過下式計算 值：基本思想：實際頻數(shù)與理論頻數(shù)吻合程度。 在檢驗假設成立的情況下， A 與 T 之差一般不會很大，此時 值也較?。环粗?值較大。 檢驗的自由度：v = （行數(shù) - 1）（列數(shù) - 1）例16.9 某醫(yī)生欲比較A、B兩種藥物治療老年期抑郁癥的效果，將病情相近的60名患者隨機分成兩組，分別用兩種藥物進行治療，結(jié)果見表16-6，問兩種藥物治療效果是否有差別？（二）四格表的 檢驗的基本步驟表16-6 A、B兩種藥物的療效比較 分組 有效例數(shù)（%） 無效例數(shù)

14、（%） 合計 A 19（63.33） 11（36.67） 30 B 15（50.00） 15（50.00） 30 合計 34（56.67） 26（43.33） 60建立檢驗假設 H0 ： H1：計算 統(tǒng)計量 計算各理論頻數(shù)：3. 確定 P 值 ，下結(jié)論 v = （行數(shù) - 1）（列數(shù) - 1）= 1 按 v = 1 ，查 界值表， ，故 P0.05，按 a=0.05 的水準，不拒絕H0，說明兩種藥物治療效果差異無統(tǒng)計學意義。 （三）四格表的 檢驗的專用公式（16-13）（16-15）（四）四格表的 檢驗的應用條件 P326T5 且 n40 時，非連續(xù)性校正1T5 且 n40時，連續(xù)性校正 T1

15、 或 n 40時，確切概率法（五）四格表的 檢驗的連續(xù)性校正（16-16）（16-17）例16-93. 確定 P 值 ，下結(jié)論 v = （行數(shù) - 1）（列數(shù) - 1）= 1 按 v = 1 ，查 界值表， ，故 P0.05，按 a=0.05 的水準，不拒絕H0，說明兩種藥物治療老年期抑郁癥差異無統(tǒng)計學意義。 例16.10 腦膠質(zhì)瘤患者43人，28例采用手術、15例采用放療方法進行治療（表16-8），試比較兩種治療方法治療后出現(xiàn)的腦功能損傷發(fā)生率有無差異？表16-8 兩種療法治療患者腦功能損傷率比較治療方法 有 無 合計 手術 22 6 28 放療 7 8 15 合計 29 14 43校正 表

16、 16-9 配對22列聯(lián)表基本結(jié)構(gòu)二、配對四格表 檢驗 乙屬性 + + a b a + b c d c + d 合計 a + c b + d n甲屬性合 計計算公式:b + c 40 時,b + c40 時, 應作連續(xù)性校正 檢驗（16-18）（16-19）例16.11 有50份痰液標本，每份分別接種在甲、乙兩種培養(yǎng)基中，觀察結(jié)核桿菌的生長情況，結(jié)果如表16-10，試比較兩種培養(yǎng)基的效果？ 表 16-10 甲、乙兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)效果比較 乙培養(yǎng)基 + + 27 12 39 3 8 11 合計 30 20 50甲培養(yǎng)基合 計檢驗假設 H0 ：總體B=C，兩種培養(yǎng)基陽性率相同 H1：總體BC，兩種培

17、養(yǎng)基陽性率不同計算 統(tǒng)計量 分析：由于 b + c = 12 + 3 = 15 40, 可得 v = （行數(shù) - 1）（列數(shù) - 1）= 13. 確定 P 值 ，下結(jié)論 P0.05，按 a = 0.05 的水準，拒絕H0，接受H1，可以認為兩種培養(yǎng)基的陽性率不同。 三、行列表 檢驗 當行和 / 或列大于 2 時, 稱為行列表,又稱為 RC 表。專用公式:式中: n為總例數(shù), A 為每個格子的實際數(shù), nR 、nC分別為某格子實際數(shù) A 對應的行合計和列合計。例16.12 某預防醫(yī)學研究人員調(diào)查了343例離退休老人的生活滿意度和家庭關系，結(jié)果如表16-11所示，試分析家庭關系類型與老人生活滿意度

18、的關系。（一）多個率比較 表 16-11 離退休老人家庭關系與生活滿意度家庭關系 滿意 不滿意 合計 滿意率(%) 和睦 174 60 234 74.36 一般 36 57 93 38.71 差 6 10 16 37.50 合計 216 127 343 62.97檢驗假設 H0 ：三種不同家庭關系的老人生活滿意度相等 H1：三種不同家庭關系的老人生活滿意度不同 或不全相同計算統(tǒng)計量 n=343，且所有T53. 確定 P 值 ，下結(jié)論 v = (R-1)(C-1) = (3-1)(2-1) = 2, 查 界值表， ，P0.05，按 a = 0.05 的水準，拒絕H0，接受H1，三種不同家庭關系類

19、型的老人生活滿意度不同，家庭和睦老人生活滿意率最高。 例16.13 某研究者欲研究漢族、回族和滿族居民職業(yè)分布情況，從三個民族居民中抽樣，分別調(diào)查了145、97和99人，調(diào)查結(jié)果見表16-12。問三個民族職業(yè)構(gòu)成是否不同？（一）多個構(gòu)成比比較 表 16-12 三個民族居民的職業(yè)分布民族 干部 工人 農(nóng)民 其他 合計 漢族 20 56 62 7 145回族 14 40 32 11 97滿族 18 28 45 8 99合計 52 124 139 26 341檢驗假設 H0 ：三個民族職業(yè)構(gòu)成比分布相同 H1：三個民族職業(yè)構(gòu)成比分布不同或不全相同計算統(tǒng)計量 n=341，且所有T53. 確定 P 值

20、，下結(jié)論 v = (R-1)(C-1) = (3-1)(4-1) = 6, 查 界值表， ，P0.05，按 a = 0.05 的水準，不拒絕H0，尚不能認為三個民族居民的職業(yè)總體構(gòu)成不同。 行列表 檢驗的注意事項 RC 表中不宜有1/5的格子小于5, 或者有一個格子的理論頻數(shù)小于1。 處理方法:增大樣本例數(shù); 刪除理論數(shù)較小的行和列; 將理論數(shù)較小的行或列與性質(zhì)相近的行或列合并。 對于單向有序序列的行列表, 如比較兩種藥物治療某病的療效, 其結(jié)果為痊愈、有效 、無效, 用 檢驗只能比較兩種藥物療效的構(gòu)成情況, 若比較兩種藥物的療效是否相同, 則需要用秩和檢驗。 多個樣本率或構(gòu)成比的 檢驗，結(jié)果

21、為拒絕 H0 時，只能認為各總體率或各總體構(gòu)成比之間總的來說有差異，但不能說明他們彼此間都有差異，或某兩兩間有差別?？刹捎?分割法?；靖拍?總體與樣本 變量與變量值 參數(shù)與統(tǒng)計量 誤差 概率復習統(tǒng)計資料的類型 數(shù)值變量資料 分類變量資料 變量間的轉(zhuǎn)化統(tǒng)計工作的基本步驟 統(tǒng)計設計 收集資料 整理資料 分析資料統(tǒng)計分析統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷資料類型二分類多分類分類變量數(shù)值變量有序分類變量無序分類變量分類變量資料的統(tǒng)計分析統(tǒng)計推斷u檢驗、 檢驗參數(shù)估計假設檢驗：頻數(shù)分布集中趨勢指標離散趨勢指標醫(yī)學參考值范圍估計數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷u檢驗t檢驗方差分析統(tǒng)計描述 相對數(shù)參數(shù)估計假設檢驗1.

22、總體是由( )組成。 A.部分個體 B.全部對象 C.全部個體 D.同質(zhì)個體的所有觀察值 E.相同的觀察指標2.抽樣的目的是（ ）。 A.研究樣本統(tǒng)計量 B.由樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù) C.研究典型案例 D.研究總體統(tǒng)計量 E.研究特殊個體的特征3.參數(shù)是指( ) 。 A.參與個體數(shù) B.總體中研究對象的總和 C.樣本的統(tǒng)計指標 D.樣本的總和 E.總體的統(tǒng)計指標鞏固題4.反映計量資料平均的指標是（ ）。 A.頻數(shù) B.參數(shù) C.百分位數(shù) D.平均數(shù) E.統(tǒng)計量5.表示總體均數(shù)的符號是( ) 。 A. B. C.X D. S E. M6.下列指標中，不屬于集中趨勢指標的是（ ）。 A.均數(shù) B.

23、中位數(shù) C.百分位數(shù) D.幾何均數(shù) E.眾數(shù)7.一些以老年人為主的慢性病患者，年齡分布的集中位置偏向于年齡大的一側(cè)，稱為（ ）。 A.正偏態(tài)分布 B.負偏態(tài)分布 C.對數(shù)正態(tài)分布 D.正態(tài)分布 E.對稱分布8.下面的變量中，屬于分類變量的是 。 A 脈搏 B 血型 C 肺活量 D 紅細胞計數(shù) E 血壓9.兩組呈正態(tài)分布的定量資料，均數(shù)相差懸殊，若比較離散趨勢，最好選用的指標為 。 A 全距 B 四分位數(shù)間距 C 方差 D 標準差 E 變異系數(shù)10均數(shù)與標準差之間的關系是A標準差越小，均數(shù)代表性越大 B標準差越小，均數(shù)代表性越小C均數(shù)越大，標準差越小 D均數(shù)越大，標準差越大E標準差越大，均數(shù)代表

24、性越大11.以舒張壓12.7KPa為高血壓，測量1000人，結(jié)果有990名非高血壓患者，有10名高血壓患者，該資料屬（）資料。 A、計算 B、計數(shù) C、計量 D、等級 E、都對12.描述計量資料的主要統(tǒng)計指標是 ：A.平均數(shù) B.相對數(shù) C.t值 D.標準誤 E.概率13.測得10名乳腺癌患者化療后血液尿氮含量（mmol/L)分別為3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,試問:(1)該資料是總體資料還是樣本資料？(2)其總體的同質(zhì)基礎是什么？(3)要表達資料的平均水平，該選用什么統(tǒng)計指標？1.下列指標，屬于絕對數(shù)的是： 。 A 甲區(qū)的

25、急性傳染病人數(shù)為乙區(qū)的1.25倍 B 甲區(qū)某年急性傳染病的發(fā)病率為382/ 10萬 C 甲區(qū)占某市急性傳染病的比重為18% D 某區(qū)某男身高為168厘米 E 以上都不是2.男性人口數(shù)/女性人口數(shù)，這一指標為：A率 B構(gòu)成比 C相對比 D動態(tài)數(shù)列 E不是相對數(shù)3.構(gòu)成比 。 A 反映事物發(fā)生的強度 B 反映了某一事物內(nèi)部各部分與全部構(gòu)成的比重 C 既反映了A也反映了B D 表示兩個同類指標之比 E 以上都不是1均數(shù)和標準差可全面描述（ ）資料的特征 。 A 所有分布形式 負偏態(tài)分布 正偏態(tài)分布 正態(tài)分布和近似正態(tài)分布 2血清學滴度資料最常計算( )以表示其平均水平。 A均數(shù) B中位數(shù) C幾何均數(shù) D全距 E標準差3比較身高與體重兩組數(shù)據(jù)變異大小宜采用（ ） A 變異系數(shù) B 方差 C 標準差 D 四分位間距 4兩組呈正態(tài)分布的數(shù)值變量資料，但均數(shù)相差懸殊，若比較離散趨勢，最好選用的指標為( ) A全距 B四分位數(shù)間距 C方差 D標準差 E變異系數(shù)5 應用（ ）指標描述最小組段無下限或最大組段無上限的頻數(shù)分布。 A 算術均數(shù) B 中位數(shù) C 幾何均數(shù) D 全距 E 標準差6 描述一組偏態(tài)分布資料的變異度，以（ ）指標較好。 A 全距 B 標準差 C 變異系數(shù)