微專題-反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題-【九年級(jí)-中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)】課件

1、微專題反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題(10年7考：2019.19，2017.19，2016.19，2015.19，2014.25，2012.24，2011.19)模型一一點(diǎn)一垂線模型特征 反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)與坐標(biāo)軸垂線、另一坐標(biāo)軸上一點(diǎn)(含原點(diǎn))圍成的三角形面積 |k|.微專題反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題(10年7考：2019.19，模型示例SABC |k|SABC |k|SAOC |k|SOACSOFD， 且SOACSAOESOCE， SOFDS四邊形ECDFSOCE， SAOES四邊形ECDF模型示例SABC |k|SABC |k|S針對(duì)訓(xùn)練1. 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y 的圖象上，AMy軸于點(diǎn)M，點(diǎn)

2、P是x軸上的一點(diǎn)，則APM的面積為_(kāi)2模型二一點(diǎn)兩垂線模型特征反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)與坐標(biāo)軸的兩條垂線所圍成的矩形面積|k|.針對(duì)訓(xùn)練1. 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y 的圖象上，模型示例針對(duì)訓(xùn)練2. 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y 的圖象上，且ABx軸，DCx軸，則正方形ABCD的面積為_(kāi)第2題圖4模型示例針對(duì)訓(xùn)練2. 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，D在反比模型三兩點(diǎn)一垂線模型特征 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的兩交點(diǎn)及由交點(diǎn)向x軸(或y軸)所作垂線圍成的三角形面積|k|，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)及坐標(biāo)軸上任一點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積，等于坐標(biāo)軸所分的兩個(gè)三角形面積之和模型示例SABMSAO

3、MSBOM OMAM OMBC |k| |k|k|SABMSAOMSBOM OMAM OMBC |k| |k|k|模型三兩點(diǎn)一垂線模型特征 反比例函數(shù)與正比SABMSADMSMDB MD|yByA| SABMSBMOSAMO MO|xBxA|針對(duì)訓(xùn)練3. 如圖，直線ymx與雙曲線y (k0)交于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)A作AMx軸，垂足為M，連接BM.若SABM1，則k的值是()A. 1B. m1C. 2D. m第3題圖ASABMSADMSMDB SABMSBMO模型四兩點(diǎn)兩垂線模型特征 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)及由交點(diǎn)向坐標(biāo)軸所作兩條垂線圍成的圖形面積2|k|.模型示例易得四邊形ANBM是平行四邊

4、形，S四邊形ANBMAMNMAM2OM2|k|模型四兩點(diǎn)兩垂線模型特征 反比例函數(shù)與正比例針對(duì)訓(xùn)練4. 如圖，反比例函數(shù)y 的圖象與直線ykx(k0)相交于A，B兩點(diǎn)，ACy軸，BCx軸，則ABC的面積為_(kāi)第4題圖10針對(duì)訓(xùn)練4. 如圖，反比例函數(shù)y 的圖象與直線ykx模型五兩點(diǎn)和原點(diǎn)模型特征類型一兩交點(diǎn)在反比例函數(shù)同一支上 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)和原點(diǎn)所圍成的三角形面積，若兩交點(diǎn)在同一支上，用減法模型示例方法一：SEOFSEODSFOD.方法二：作EMx軸于點(diǎn)M，交OF于點(diǎn)B，F(xiàn)Ax軸于點(diǎn)A，則SOEBS四邊形BMAF(劃歸到模型一)，則SEOFS直角梯形EMAF.模型五兩點(diǎn)和原點(diǎn)模型特

5、征類型一兩交點(diǎn)在反比例函數(shù)同一支上方法一：當(dāng) 或 m時(shí)，則S四邊形OFBEm|k|.方法二：作EMx軸于點(diǎn)M，則SOEFS直角梯形EMAF(劃歸到上一個(gè)模型示例)針對(duì)訓(xùn)練5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y (x0)的圖象交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，且BE2EC.若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為()A. 3B. 4C. 6D. 12第5題圖A方法一：當(dāng) 或 m時(shí)，則S四邊形O模型特征類型二兩交點(diǎn)分別在反比例函數(shù)兩支上模型示例 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)和原點(diǎn)所圍成的三角形面積，若兩交點(diǎn)分別在兩支上，用加法方法一：SAOB OD|xBxA| OC|yAyB|.方法二：SAOBSAOCSOCDSOBD.方法三：作AEy軸于點(diǎn)E，BFx軸于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)N，則SAOBSABNSAOESOBFS矩形OENF.模型特征類型二兩交點(diǎn)分別在反比例函數(shù)兩支上模型示例 針對(duì)訓(xùn)練6. 如圖，點(diǎn)A(m，1)，B(2，n)在雙曲線y (k0)的圖象上，連接OA，OB，AB.若SABO8，求k的值解：如解圖，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，連接OC，點(diǎn)A，B在雙曲線y 上，m2nk，A(k，1)，B(2， k)，則AC2k，BC1 k，第6題圖第6題解圖針對(duì)訓(xùn)練6. 如圖，點(diǎn)A(m，1)，B(2，n)在雙曲線yS