新教材2020-2021學年高中數(shù)學人教A版必修第一冊課件：23+第2課時+二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的應(yīng)用

1、第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3二次函數(shù)與一元第2課時二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的應(yīng)用第2課時二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的應(yīng)用關(guān)鍵能力攻重難課堂檢測固雙基素養(yǎng)作業(yè)提技能關(guān)鍵能力攻重難課堂檢測固雙基素養(yǎng)作業(yè)提技能關(guān)鍵能力攻重難關(guān)鍵能力攻重難題型一不等式的恒成立問題已知不等式mx22xm20，若對于所有的實數(shù)x不等式恒成立，求m的取值范圍分析本題的易錯之處在于忽略對二次項系數(shù)為0的討論，即使不符合題意，也要規(guī)范地解答，這是解題過程的完整性題型探究 例 1 題型一不等式的恒成立問題已知不等式mx22xm2a(或a，或a

2、，或a)恒成立問題：(1)若y在定義域內(nèi)存在最大值m，則ym(或am)；(2)若y在定義域內(nèi)存在最小值m，則ya(或ya)恒成立am(或am)2分離自變量和參變量，利用等價轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最【對點練習】 若關(guān)于x的不等式ax2(a2)x20恒成立，求實數(shù)a的取值范圍【對點練習】 若關(guān)于x的不等式ax2(a2)x20已知方程8x2(m1)xm70有兩實根，如果兩實根都大于1，求實數(shù)m的取值范圍題型二一元二次方程根的分布例 2 已知方程8x2(m1)xm70有兩實根，如果兩實新教材2020-2021學年高中數(shù)學人教A版必修第一冊課件：2新教材2020-2021學年高中數(shù)學人教A版必修第一

3、冊課件：2【對點練習】 (2019陜西漢中高二期末)要使關(guān)于x的方程x2(a21)xa20的一根比1大且另一根比1小，則a的取值范圍是_.a|2a1 【對點練習】 (2019陜西漢中高二期末)要使關(guān)于x的方新教材2020-2021學年高中數(shù)學人教A版必修第一冊課件：2恩格爾系數(shù)(記為n)是指居民的食物支出占家庭消費總支出的比重根據(jù)某鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計，2003年每戶家庭平均消費支出總額為1萬元，其中食品消費額為0.6萬元預測2003年后，每戶家庭平均消費支出總額每年增加3 000元，如果到2005年該鎮(zhèn)居民生活狀況能達到小康水平(即恩格爾系數(shù)n滿足40%n50%)，則這個鎮(zhèn)每戶食品消費額平均

4、每年的增長率至多是多少(精確到0.1%)?題型三一元二次不等式的應(yīng)用例 3 恩格爾系數(shù)(記為n)是指居民的食物支出占家庭消費總支出的比新教材2020-2021學年高中數(shù)學人教A版必修第一冊課件：2新教材2020-2021學年高中數(shù)學人教A版必修第一冊課件：2歸納提升一元二次不等式解決實際應(yīng)用問題的步驟(1)理解題意，搞清量與量之間的關(guān)系(2)建立相應(yīng)的不等關(guān)系，把實際問題抽象為數(shù)學中的一元二次不等式(組)問題(3)解這個一元二次不等式(組)，得到實際問題的解歸納提升一元二次不等式解決實際應(yīng)用問題的步驟【對點練習】 有純農(nóng)藥液一桶，倒出8升后用水加滿，然后又倒出4升后再用水加滿，此時桶中所含的純

5、農(nóng)藥藥液不超過桶的容積的28%，問桶的容積最大為多少升？【對點練習】 有純農(nóng)藥液一桶，倒出8升后用水加滿，然后又倒新教材2020-2021學年高中數(shù)學人教A版必修第一冊課件：2不等式恒成立時忽略首項系數(shù)的符號特征要使函數(shù)ymx2mx(m1)的值恒為負值，求m的取值范圍例 4 誤區(qū)警示不等式恒成立時忽略首項系數(shù)的符號特征例 4 誤區(qū)警示錯因分析只有一元二次不等式才有相應(yīng)判別式的研究，本題中的函數(shù)由于首項系數(shù)含有參數(shù)，因此可能不是一元二次型，因此必須討論m的取值解答本題時容易出錯的地方是直接默認函數(shù)為一元二次型而采用判別式法處理錯因分析只有一元二次不等式才有相應(yīng)判別式的研究，本題中方法點撥忽略對疑似二次型問題的首項系數(shù)的討論是二次型問題的常見且典型的錯誤，因此要注重對首項系數(shù)的討論方法點撥忽