大學物理學知識總結(jié)

1、大學物理學知識總結(jié)第一篇力學基礎(chǔ)質(zhì)點運動學一、描繪物體運動的三個必需條件1）參照系（坐標系）：因為自然界物體的運動是絕對的，只好在相對的意義上議論運動，所以，需要引入?yún)⒄障?，為定量描繪物體的運動又一定在參照系上成立坐標系。2）物理模型：真切的物理世界是特別復(fù)雜的，在詳細辦理時一定剖析各樣因素對所波及問題的影響，忽視次要要素，突出主要要素，提出理想化模型，質(zhì)點和剛體是我們在物理學中碰到的最先的兩個模型，此后我們還會碰到很多其余理想化模型。質(zhì)點合用的范圍：物體自己的線度l遠遠小于物體運動的空間范圍r物體作平動假如一個物體在運動時，上述兩個條件一個也不知足，我們能夠把這個物體當作是由很多個都能知足第

2、一個條件的質(zhì)點所構(gòu)成，這就是所謂質(zhì)點系的模型。假如在所議論的問題中，物體的形狀及其在空間的方向取向是不可以忽視的，而物體的渺小形變是能夠忽視不計的，則須引入剛體模型，剛體是各質(zhì)元之間無相對位移的質(zhì)點系。（3）初始條件：指開始計不時刻物體的地點和速度，（或角地點、角速度）即運動物體的初始狀態(tài)。在成立了物體的運動方程以后，若要想預(yù)知將來某個時刻物體的地點及其運動速度，還一定知道在某個已知時刻物體的運動狀態(tài)，即初臺條件。二、描繪質(zhì)點運動和運動變化的物理量（1）地點矢量：由坐標原點引向質(zhì)點所在處的有向線段，往常用r表示，簡稱位矢或矢徑。在直角坐標系中rxiyizk在自然坐標系中rr(s)在平面極坐標系

3、中rr02）位移：由超始地點指向停止地點的有向線段，就是位矢的增量，即rr2r1位移是矢量，只與始、末地點相關(guān)，與質(zhì)點運動的軌跡及質(zhì)點在此間來回的次數(shù)沒關(guān)。行程是質(zhì)點在空間運動所經(jīng)歷的軌跡的長度，恒為正，用符號s表示。行程的大小與質(zhì)點運動的軌跡開關(guān)相關(guān)，與質(zhì)點在其來回的次數(shù)相關(guān)，故在一般狀況下：rs可是在t0時，有drds3）速度v與速率v：均勻速度rvt均勻速率svt均勻速度的大?。ň鶆蛩俾剩﹙質(zhì)點在t時刻的剎時速度rsttdrvdt質(zhì)點在t時刻的速度vdsdt則vdrdsvdtdt在直角坐標系中vdxidyjdzkvxivyjvzkdtdtdt式中vxdx,vydy,vzdz，分別稱為速度

4、在x軸，y軸，z軸的重量。dtdtdt在自然坐標系中vv0式中0是軌道切線方向的單位矢。位矢r和速度v是描繪質(zhì)點機械運動的狀態(tài)參量。（4）加快度：2dvdra2dtdt加快度是描繪質(zhì)點速度變化率的物理量。在直角坐標系中xdvyz2x22aijkjkaiajakdtdtdtdtdtdtxyzx2xdvyd2yz2z式中axdvd，ay，azdvd，分別稱為加快度dtdt2dtdt2dtdt2在x軸、y軸，z軸的重量。在自然坐標中dvnaxan20dvv2a0式中a0,andtdtn0，是加快度a是軌道切線方向和法線方向的重量式。3、運動學中的兩類問題（以直線運動為例）1）已知運動方程求質(zhì)點的速度

5、、加快度，這種問題主假如利用求導(dǎo)數(shù)的方法，如已知質(zhì)點的運動方程為x(t)則質(zhì)點的位移、速度、加快度分別為dxdv2xx2x1;v;adxdtdt2dt（2）已知質(zhì)點加快度函數(shù)aa(x,v,t)以及初始條件，成立質(zhì)點的運動方程，這種問題主要用積分方法。設(shè)初始條件為：t=0時，vv0,xx0所以dva(t)dtdv若aa(t)，則因a即dttv00,vv0t0a(t)dt若aa(v)，則因dva(v)，dt所以vv0dvtdt,a(v)0求出tvv0dv，再解出vv(t),即可求出運動方程。a(v)若aa(x)，是因avdva(x)，有dxVvdvxxa(x)dxV004、曲線運動中的兩類典型拋體

6、運動1）運動方程為v0costyvsint21gt02（2）速度方程為vxv0cosvyv0singt（3）在最高點時vy0，故達最高點的時間為所以射高為v0sintHg2v0sin2H2g飛得總時間T2tH水平射程2v0sin2Rg（4）軌道方程為yxtang22(v0cos)2x圓周運動（1）描繪圓周運動的兩種方法：線量角量drds0dvvdsd0dt0dtdv222d2vn0dsvda020n0dt2dtRdtRdt線量與角量的關(guān)系：drRdvR2aR,anR（2）勻角加快（即=常數(shù)）圓周運動：可與勻加快直線運動類比，故有0tt20102t22(0)203）勻變速率（即ax常數(shù)）的曲線運

7、動:以軌道為一維坐標軸，以弧長為坐標，亦可與勻加快直線運動類比而有v0axtss0v0t1at222v02a(ss0)4）勻速率圓周運動（即a0）在直角坐標系中的運動方程為:RcosttRvy軌道方程為：sinRx2y25、剛體定軸轉(zhuǎn)動的描繪1）定軸轉(zhuǎn)動的角量描繪：剛體在定軸轉(zhuǎn)動時，定義垂直于轉(zhuǎn)軸的平面為轉(zhuǎn)動平面，這時剛體上各質(zhì)點均在各自的轉(zhuǎn)動平面內(nèi)作圓心在軸上的圓周運動。在剛體中任選一轉(zhuǎn)動平面，以軸與轉(zhuǎn)動平面的交點為坐標原點，過原點任引一條射線為極軸，則從原點引向觀察質(zhì)點的位矢r與極軸的夾角即為角地點，i于是相同可引入角速度，角加快度，即對證點圓周運動的描繪在剛體的定軸轉(zhuǎn)動中依舊成立。（2）

8、剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學特色：角量描繪共性即全部質(zhì)點都有相同的角位移、角速度、角加快度；線量描繪個性即各質(zhì)點的線位移、線速度、線加快度與質(zhì)點到軸的距離成正比。作定軸轉(zhuǎn)動的剛體相同存在兩類問題，即已知剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動方程求角速度、角加快度；已知剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加快度的函數(shù)及初始條件，求運動方程。6、相對運動的觀點1）只議論兩個參照系的相對運動是平動而沒有轉(zhuǎn)動的狀況。設(shè)相關(guān)于察看者靜止的參照系為S，相關(guān)于S系作平動的參照系為S，則運動物體A相關(guān)于S系和S系的位矢、速度、加快度變換關(guān)系分別為：rASrASrSSvASvASrSSaASaASaSS2）上述變換關(guān)系只在低速（即vc）運動條件下成立，假如S

9、系相關(guān)于S系有轉(zhuǎn)動，則速度變換關(guān)系亦成立，而加快度變換關(guān)系不行立。質(zhì)點動力學牛頓運動定律第必定律（慣性定律）：任何物體都保持靜止的或沿向來線作勻速運動的狀態(tài)，直到作用在它上邊的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。本來靜止的物體擁有保持靜止的性質(zhì)，本來運動的物體擁有保持運動的性質(zhì)，所以我們稱物體擁有保持運動狀態(tài)不變的性質(zhì)稱為慣性。全部物體都擁有慣性，慣性是物體的物理屬性，質(zhì)量是慣性大小的量度。慣性大小只與質(zhì)量相關(guān)，與速度和接觸面的粗拙程度沒關(guān)。質(zhì)量越大，戰(zhàn)勝慣性做功越大；質(zhì)量越小，戰(zhàn)勝慣性做功越小。第二定律：運動的變化與所加的動力成正比，并且發(fā)生在這力所沿的直線方向上即，vvdpvFvdt，pmv當物體低

10、速運動，速度遠低于光速時，物體的質(zhì)量為不依靠于速度的常量，所以有vvdpvvFdt，pmv這也叫動量定理。在相對論中F=ma是不行立的，因為質(zhì)量隨速度改變，而F=d(mv)/dt依舊使用。在直角坐標系中有，F(xiàn)xmax，F(xiàn)ymay，F(xiàn)zmaz在平面曲線運動有，F(xiàn)tmat，F(xiàn)nman第三定律：關(guān)于每一個作用總有一個相等的反作用與之相反，或許說，兩個物體之間對各自對方的相互作用老是相等的，并且指向相反的方向，即vF12F21合用范圍：（1）只合用于低速運動的物體（與光速比速度較低）。（2）只合用于宏觀物體，牛頓第二定律不合用于微觀原子。（3）參照系應(yīng)為慣性系。常有的幾種性質(zhì)力萬有引力存在與宇宙萬物之

11、間的力，它使行星環(huán)繞太陽旋轉(zhuǎn)，萬有引力大?。篎=Gm1m2/r2，此中G為萬有引力常量。重力地球有一種奇怪的力量，它能把空中的物體向下拉，這種力叫做“重力”。重力的大小叫重量。假如相同的物體到了北極或南極，它的重量也將發(fā)生改變。重力是地球與物體間萬有引力的一個分力，方向指向地心，另一個分立則為物體隨處球一同旋轉(zhuǎn)時的向心力。彈力物體發(fā)生彈性形變時產(chǎn)生的力。摩擦力相互接觸的兩個物體，當他們要發(fā)生相對運動時，摩擦面就產(chǎn)生阻擋運動的力。摩擦力必定要阻擋物體的相對運動，并產(chǎn)生熱。摩擦力分為靜摩擦力、活動摩擦力和濕摩擦力。非慣性系與慣性力質(zhì)量為m的物體，在平動加快度為a0的參照系中受的慣性力為vF0ma0

12、在轉(zhuǎn)動角速度為的參照系中，慣性離心力為vmr2r?F0功和能功的定義質(zhì)點在力F的作用下有渺小的位移dr（或?qū)憺閐s），則力作的功定義為力和位移的標積，即rrrFdrcosFdscosdAFdr對證點在力作用下的有限運動，力作的功為AbrFdrra在直角坐標系中，此功可寫為AbFxdxbFydybFzdzaaa恒力的功：vWFcosrrrrF守舊力的功：LFdr0功率：FcosvFgvdwprrdt動能定理（慣性系中）mv2mv02質(zhì)點動能定理：合外力對證點作的功等于質(zhì)點動能的增量。A1122質(zhì)點系動能定理：系統(tǒng)外力的功與內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)總動能的增量。A外A內(nèi)EKEK0機械能：E=Ek+Ep

13、勢能：守舊力功等于勢能增量的負值：A保EpP2Ep1)vv(E物體在空間某點地點的勢能：Axyz0Ep(x,y,z)Ep00FdrEp0(,)萬有引力勢能：EpG0Mm，r為零勢能參照地點r重力勢能：Epmgh,h=0處為勢能零點彈簧彈性勢能：Ep1kx2以彈簧的自然長度為勢能零點2功能原理：A外力A非守舊內(nèi)力EkEpE即：外力的功與非守舊內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)機械能的增量。機械能守恒定律外力的功與非守舊內(nèi)力的功之和等于零時，系統(tǒng)的機械能保持不變。即當A外A非保內(nèi)0時，EKP常量E沖量和動量It2Fdt稱為在t1t2時間內(nèi),力Fv對證點的沖量。t1rrr質(zhì)量m與速度v乘積稱動量Pmv質(zhì)點的動量定

14、理物體在運動過程中所受合外力的沖量，等于該物體動量的增量Irt2t1rrrFgdtmv2mv1質(zhì)點的動量定理的重量式：質(zhì)點系的動量定理：質(zhì)點系的動量定理重量式：Ixt2Fxdtm2xm1xt1vvIyt2Fydtm2ym1yt1vvIzt2Fzdtm2zm1zt1vvt2nrexnrnrrrt1Fdtmivimi0vi0PiP0iiIIPI動量定理微分形式，在dt時間內(nèi)：xxPPoxPyzzPPozrrrrdPFdtdP或F=dt動量守恒定理當系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量將保持不變，稱為動量守恒定律n則n矢r量nrF外=Fi0,=恒mviii1mi0vi0=ii若則恒量mvixC1Fx0

15、,i動量守恒定律重量式：i若則Fy恒量0,mviiyC2i若則恒量mviizC3i質(zhì)點的角動量：Lrpmrv力矩：MrF質(zhì)點的角動量定理：t2MdtL2L1t1質(zhì)點的角動量守恒定律：M0，Lmrv0質(zhì)點系的角動量：LLi力矩：MrF質(zhì)點系的角動量定理：dLM合外dt質(zhì)點系的角動守恒定律：若M合外0，則L恒矢量剛體力學基礎(chǔ)剛體：在受外力作用時形狀和體積不發(fā)生改變的物體。剛體是固體物品的理想化模型。剛體能夠看作是由很多質(zhì)點構(gòu)成，每一個質(zhì)點叫做剛體的一個質(zhì)元。剛體這個質(zhì)點系的特色是：在外力作用下各質(zhì)元之間的相對地點保持不變。自由度：完整確立一個物體的空間地點，所需要的獨立坐標數(shù)量。1、質(zhì)點的自由度在

16、空間自由運動的質(zhì)點，它的地點用三個獨立坐標(x,y,z)確立。當質(zhì)點的運動遇到拘束時，自由度會減少。2、質(zhì)點系的自由度N個自由質(zhì)點構(gòu)成的指點系，每個質(zhì)點的坐標各自獨立，其自由度為3N。3、剛體的轉(zhuǎn)動自由度剛體是一種特別的指點系，運動過程中各質(zhì)元之間的相對地點老是保持不變。確立剛體質(zhì)心的空間地點需要3個坐標變量x,y,x，有3個平動自由度t=3）；確立剛體轉(zhuǎn)軸的方向，需要2個坐標變量,，確立剛體繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過的角度，需要1個坐標變量，一共擁有3個轉(zhuǎn)動自由度（r=3）。最后，剛體地點確實定共需要6個自由度：i=t+r=6。剛體的運動形式：1、平動：假如剛體在運動中，連接體內(nèi)隨意兩點的直線在空間的指向總

17、保持平行，這樣的運動就叫平動。剛體平動時，剛體內(nèi)各質(zhì)元的運動軌跡都相同，并且在同一時刻的速度和加快度都相等。所以，在描繪剛體的平動時，能夠用一點的運動來代表，往常就用剛體的質(zhì)心的運動來代表整個剛體的平動。最多有3個自由度。2、轉(zhuǎn)動：定軸轉(zhuǎn)動：剛體的各質(zhì)元均做圓周運動，并且各圓的圓心都在一條固定不動的直線上的運動，稱定軸轉(zhuǎn)動。這條固定的直線叫轉(zhuǎn)軸。定軸轉(zhuǎn)動最多有1個轉(zhuǎn)動自由度。定點轉(zhuǎn)動：剛體繞某一固定點，但轉(zhuǎn)軸方向不固定的運動。確立轉(zhuǎn)軸的方向，需要2個坐標量；確立剛體繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過的角度，需要1個坐標量，一共擁有3個轉(zhuǎn)動自由度。3、平動和轉(zhuǎn)動的聯(lián)合：剛體的一般運動都能夠以為是平動和繞某一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的聯(lián)

18、合。如車輪的進動。最多有6個自由度。剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描繪剛體繞某一固定軸轉(zhuǎn)動時，各質(zhì)元都在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)作圓周運動，且全部質(zhì)元的矢徑在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同。剛體上各質(zhì)元的線速度、加快度一般是不一樣的，但因為各質(zhì)元的相對地點保持不變，所以描繪各質(zhì)元運動的角量，如角位移、角速度和角加快度都是相同的。所以描繪剛體的運動時，用角量最為方便。依據(jù)這一特色，常取垂直于轉(zhuǎn)軸的平面為參照系，這個平面稱轉(zhuǎn)動平面。角地點：uuv角位移矢量：d，方向與轉(zhuǎn)動方向成右手螺旋法例。角速度矢量：uuvvddt（rad/s）方向與轉(zhuǎn)動方向成右手螺旋法例。線速度：vrvvr2v角速度：r角加快度矢量：vvddt（

19、rad/s2）加快轉(zhuǎn)動，角加快度與角速度方向相同；減速轉(zhuǎn)動，角加快度與角速度方向相反vdvvvvvdvvdrvvadtrdtrvdt切向法向a|vvrr|an|vv2v2v|rr剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動角動量將剛體當作很多質(zhì)點元構(gòu)成，質(zhì)量分別為m1,m2,mi,mn；距轉(zhuǎn)軸的距離分別為r1,r2,ri,rn；各自速率分別為v1,v2,vi,vn。第i個質(zhì)點對轉(zhuǎn)軸的角動量vvvvvLiripiri(mivi)整個剛體的總角動量vvvvi)v(vvri)LLiri(mimirivvvvvvvvvmiri2v(mr2)vA(BC)(AC)B(AB)CiiiJJmir2剛體關(guān)于某轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。定義

20、：L定軸轉(zhuǎn)動的剛體的角動量，等于剛體對該轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量vv與角速度的乘積，方向沿轉(zhuǎn)軸，與角速度矢量同向。剛體定軸轉(zhuǎn)動定律（力矩i的剎時作用規(guī)律）v當質(zhì)點受合外力F時，該力對轉(zhuǎn)軸的力矩：iivvvvdLiMirFdtvvvvvvJJv整個剛體遇到的合外力矩：LiMMidtdtJ剛體定軸轉(zhuǎn)動定律：定dt軸轉(zhuǎn)dt動的剛體所受的合外力矩，等于剛體對v該轉(zhuǎn)軸力的矩轉(zhuǎn)平動衡慣時量，與M角加0速度的乘0積。Cvvvv即：固定軸轉(zhuǎn)動的剛體，當它相對該轉(zhuǎn)軸所受的合外力矩為零時，它將保持勻角速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。這反應(yīng)了任何轉(zhuǎn)動物體都有轉(zhuǎn)動慣性。剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理（力矩的時間積累作用）由剛體定軸轉(zhuǎn)動定律：vvdLvv

21、Mdt，即MdtdLt2vL2vvvMdtdLL2L1t1t2vL1左側(cè)：t1Mdtvv力矩作用于剛體的時間積累效應(yīng)，稱為沖量矩。右側(cè)：LL2L1剛體角動量的增量。剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理：剛體在轉(zhuǎn)動中所受合外力矩的沖量矩，等于剛體角動量的增量。（角動量也稱為動量矩）角動量守恒定律當剛體所受協(xié)力矩為零時，則其定軸轉(zhuǎn)動的角動量保持不變。M0:LJCvvvv角動量守恒定律與動量守恒定律、能量守恒定律相同都是自然界的規(guī)律。力矩的空間積累作用WMd（1）力矩作功21（2）轉(zhuǎn)動動能Ek1J223）轉(zhuǎn)動的動能定理定軸轉(zhuǎn)動剛體的機械能守恒221J21J0Md122只有守舊力的力矩作功時，剛體的轉(zhuǎn)動動能與轉(zhuǎn)動

22、勢能之和為常量1Imgh常量2c2式中hc是剛體的質(zhì)心到零勢面的距離。轉(zhuǎn)動慣量的定義剛體繞軸轉(zhuǎn)動慣性的量度1、分立質(zhì)點系構(gòu)成的剛體：i2Jmir轉(zhuǎn)動慣量等于剛體中每個質(zhì)點的質(zhì)量與該質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的距離平方之積的總和。2、連續(xù)剛體：r2dV體密度散布22面ddJrmrS密度散布2drl線密度分布轉(zhuǎn)動慣量的物理意義及性質(zhì)：轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量近似，它是剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的量度；轉(zhuǎn)動慣量不單與剛體質(zhì)量相關(guān)，并且與剛體轉(zhuǎn)軸的地點及剛體的質(zhì)量散布相關(guān)；轉(zhuǎn)動慣量擁有相對性：同一剛體，關(guān)于不一樣的轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動慣量不一樣。轉(zhuǎn)動慣量擁有迭加性：n個剛體構(gòu)成的剛系統(tǒng)統(tǒng)，繞同一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量等于各剛體對該轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量之和：ni

23、1iJ平行軸定理：剛體對任一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于剛體對經(jīng)過質(zhì)心并與該軸平行的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量、加上剛體質(zhì)量與兩軸間距的二次方的乘積：JJCmd2一些常有剛體的轉(zhuǎn)動慣量過圓環(huán)中心與環(huán)面垂直轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量rImr2轉(zhuǎn)軸沿圓環(huán)直徑的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸慣量rImr22過圓薄片中心與圓面垂轉(zhuǎn)軸直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量rmr2I2轉(zhuǎn)軸r2r1轉(zhuǎn)軸沿圓筒直徑的轉(zhuǎn)動慣量Im22)2(r1r2轉(zhuǎn)軸過圓柱體中心軸線轉(zhuǎn)軸r的轉(zhuǎn)動慣量lI2轉(zhuǎn)軸過圓柱體中心軸線轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量lI1ml212轉(zhuǎn)軸過球體直徑轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動2r慣量2mr2I5轉(zhuǎn)軸rl轉(zhuǎn)軸l轉(zhuǎn)軸2r經(jīng)過圓柱中心且與軸線垂直轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量I1mr21ml2412經(jīng)過圓柱中心且

24、與軸線垂直轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量1ml23過球殼直徑轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量2mr23力F質(zhì)量m加快度a速度v質(zhì)點的運動規(guī)律和剛體的定軸轉(zhuǎn)動規(guī)律的對照質(zhì)點平動剛體轉(zhuǎn)動vv力矩M轉(zhuǎn)動慣量J轉(zhuǎn)動定律:MJ牛二定律:Fma角加快度牛二定律微分形式:角速度轉(zhuǎn)動定律微分形式:rvvvdPdLFdtMdt角動量動量P動量守恒定律動能外力做功動能定理動量定理:vt1vv沖量:IFdtPt1vv當F0時,P不變12Ekmv2vvWFdr1212WEkmvmv022vvvLrP剛體:LJ角動量守恒定律轉(zhuǎn)動動能力矩做功動能定理角動量定理:t1vv沖量矩:MdtLt1v當M0時,L不變12EkJ2WMdWEk1212JJ022狹義相

25、對論基礎(chǔ)狹義相對論兩條基來源理：相對性原理；光速不變原理相對性原理物理系統(tǒng)的狀態(tài)據(jù)以變化的定律，同描繪這些狀態(tài)變化時所參照的坐標系終究是用兩個在相互勻速挪動著的坐標系中的哪一個并沒關(guān)系。光速不變性原理任何光芒在“靜止的”坐標系中都是以確立的速度c運動著，不論這道光芒是由靜止的仍是運動的物體發(fā)射出來的?！豹M義相對論的時空觀同時性的相對性；長度的相對性；時間的相對性。長度縮短：L=L01v2L02c時間膨脹：001v2c2狹義相對論動力學質(zhì)速關(guān)系：mm0v212c質(zhì)能關(guān)系：E=mc2動量：pmv力：FdP/dt靜止能：E0=m0c2動能：Ek=E-E0=mc2-E=mc2；外力作功：A=Ek2-E

26、k1動量能量關(guān)系：E2=E02+（Pc）2第二篇熱學氣體動理論理想氣體狀態(tài)方程在均衡態(tài)下，PVMRT普適氣體常數(shù)R8.31J/molKkR1.381023J/KNA玻耳茲曼常數(shù)則理想氣體狀態(tài)方程的另一種形式為pnkT一摩爾理想氣體的物態(tài)方程pVRT，m千克理想氣體的物態(tài)方程pVmRTRTMpVmNRTmNApNTnkTRVN2n(m)A則理想氣體的壓強公式：p212nkt323該式揭露了宏觀量壓強p和微觀量的統(tǒng)計均勻值n，kt之間的關(guān)系。實質(zhì)氣體的狀態(tài)方程MV范德瓦耳斯方程n(pm2a)(Vmb)mRT22MM溫度的統(tǒng)計規(guī)律222mpnkT得，1m由，p32)13kt22該式又稱能量公式，溫度

27、T是氣體分子均勻平動動能的量度，它表示大批氣體分子熱運動的強烈程度。自由度：分子能量中含有的獨立的速度和坐標的平方項數(shù)量單原子分子i3雙原子剛性分子i5均衡態(tài)時分派在每一個自由度的能量都是多原子剛性分子i6能理均分定理kT，一個分子的均勻平動動能1kt3kT分的均勻動能（剛性2，一個子分子）kikT2摩爾理想氣體的內(nèi)能EmoliRT2m千克理想氣體內(nèi)能miRTM2由該式得內(nèi)能的變化量和溫度的變化關(guān)系EmiRTM2均衡態(tài)下氣體分子的速率散布規(guī)律速度散布函數(shù)：f()dNNd表示在速率鄰近，單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)量占總分子數(shù)的百分比。麥克斯韋速度散布函數(shù)：m3m22z(vxF(vx,vy,vz)(2

28、e2kTv2yv)2kT麥克斯韋速率散布函數(shù)：m3m2)2e2kTv2f(v)4(v2kT三種統(tǒng)計速率最概然速率p1.41RTMmol算術(shù)均勻速率1.60RTMmol方均根速率2RT1.73Mmol能量均分定理每一個自由度的均勻動能為1/(2KT)一個分子的總均勻動能為ikT(i:自由度）2摩爾理想氣體的內(nèi)能iRT2玻耳茲曼散布律均衡態(tài)下某狀態(tài)區(qū)間的粒子數(shù)e-E/kT（玻耳茲曼因子），在重力場中粒子nn0emgh/kT分子的均勻自由程1kT2p2d2n2d熱力學基礎(chǔ)熱力學過程一個熱力學系統(tǒng)由開始到結(jié)束的狀態(tài)中所波及的能量轉(zhuǎn)變。準靜態(tài)過程：系統(tǒng)從一個均衡態(tài)到另一個均衡態(tài)，中間經(jīng)歷的每一狀態(tài)都能夠

29、近似當作均衡態(tài)過程。體積功：準靜態(tài)過程中系統(tǒng)對外做的功為dApdVAv2pdVv1熱量：系統(tǒng)與外界或兩個物體之間因為溫度不一樣而互換的熱運動能量。功和熱量功和熱量都是過程量，其大小隨過程而異，氣體在膨脹是做的功：WV2pdVV1氣體在溫度變化時所汲取的熱量為：vCT（C為摩爾熱容）摩爾熱容：1摩爾理想氣體在狀態(tài)變化過程中溫度高升1K時所汲取的熱量摩爾定體熱容CVm摩爾定壓熱容dQVdTdQpCpmdT理想氣體CVmiRCpmiRR22摩爾熱容比Cpmi2CVmi內(nèi)能內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，即EE(T)物質(zhì)的量為摩爾的理想氣體的內(nèi)能為：viRT2內(nèi)能的變化只和溫度的變化相關(guān)，與過程沒關(guān)：viRT2熱力學第必定律Q(E2E1)A，dQdEA熱力學第必定律在理想氣體的等值過程和絕熱過程中的應(yīng)用等體過程0QECVgm(T2T等壓過程)Wp(V2V1)R(T2T1)Q